張 君
(中國建筑東北設(shè)計研究院有限公司 沈陽市 110000)
在我國發(fā)展快速交通的大趨勢下,橋梁需求日益增加,傳統(tǒng)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)橋梁由于建設(shè)周期長、跨徑受限大、不利于環(huán)保等因素,使用上受到諸多限制,鋼箱梁橋、鋼板梁橋、組合梁橋、鋼桁架橋等鋼結(jié)構(gòu)橋顯示了巨大的優(yōu)勢。
鋼橋具有很大的跨越能力,鋼材可加工性能好,構(gòu)件可工廠加工預(yù)制,便于無支架施工,工地的安裝速度快,施工工期較短,便于修復(fù)更換,舊橋可回收,有利于環(huán)保。未來我國橋梁的發(fā)展,無論公路還是市政,鋼橋的使用比重會越來越大。
曲線鋼橋一般位于平面線形的圓曲線或者緩和曲線上,受力較為復(fù)雜,計算時應(yīng)進行空間有限元分析,而如何快速、精確地建立模型并計算,需要設(shè)計人員對各種曲線橋有深刻的理論認識和豐富的經(jīng)驗。
以沈陽市五愛立交橋一聯(lián)寬7m、跨徑30m+40m+30m曲線鋼箱梁為例,有限元分析采用兩種建模方式:空間單梁模型與空間板單元模型,并對兩種方法的計算結(jié)果進行了對比,以此為例,對類似的曲線鋼橋計算提供簡化、借鑒。
曲線鋼梁橋?qū)?m,為單箱三室斷面,梁高(中心處)2.095m。外側(cè)腹板斜腹板,并與翼緣板、底板采用半徑0.5m圓弧過渡。標準段橫坡為單向2%。
鋼箱梁頂板厚16mm、24mm,腹板厚16mm,底板厚16mm、36mm,頂板縱向加勁肋采用倒T肋,厚12mm,底板縱向加勁肋采用板肋,厚12mm。
曲線鋼梁大部分位于半徑60m的圓曲線上,兩側(cè)30m邊跨均進入緩和曲線;中跨40m在圓曲線上。
圖1 曲線段7m寬鋼箱梁橫斷面圖
曲線鋼梁有限元計算采用兩種建模方式:空間單梁模型與空間板單元模型。如圖2、圖3所示:
圖2 曲線鋼箱梁梁單元模型
圖3 曲線鋼箱梁板單元模型
單梁模型采用梁單元建模,二期荷載通過虛擬梁加載,這樣也將內(nèi)外弦防撞墻、鋪裝等二期恒載偏差區(qū)別出來,計算結(jié)果更加準確,符合實際情況?;钶d通過車道線荷載進行加載。
板單元模型根據(jù)實際情況建模,防撞墻等二期恒載與單梁模型保證一致,方便對比。活載采用車道面進行加載。
對兩種建模方式的計算結(jié)果的自重、鋪裝、防撞墻、最大活載反力進行對比,溫度等其它荷載數(shù)值占比較小略過。
為更加直觀比較表1中的數(shù)據(jù),將表1以折線圖表形式表達如圖4~圖7。
由表1可知,自重誤差1%,鋪裝誤差0.007%,防撞墻誤差0.51%,最大活載誤差6.25%,均在10%以內(nèi)。自重由于曲線內(nèi)外弦長度誤差控制在1%可以說很理想,而二期恒載誤差基本可以忽略不計,只有活載誤差較大,這是由于單梁模型并沒有區(qū)別曲線車道的加載長度,單梁計算結(jié)果大于板單元模型計算結(jié)果。
表1 兩種模型計算結(jié)果支反力對比表
圖4 自重支反力比較
圖5 鋪裝支反力比較
圖6 防撞墻支反力比較
圖7 最大活載支反力比較
另外,值得我們注意的是中跨支座5、6,曲線單梁計算結(jié)果外弦支座支反力小于內(nèi)弦支座支反力,板單元計算結(jié)果則相反,盡管曲線單梁與板單元計算結(jié)果誤差不大,但兩者規(guī)律相悖,板單元模型顯然更符合實際情況。所以,在用梁單元計算曲線跨時,需注意支反力規(guī)律的異常。
還有,在研究曲線連續(xù)梁在重力作用下支座支反力規(guī)律的很多論文中,邊跨比大于0.55時,邊墩外側(cè)反力大于內(nèi)側(cè)反力,邊跨比小于0.55,則相反,而中墩則一般情況均是外側(cè)小于內(nèi)側(cè),這個規(guī)律與第一種曲線梁單元模型的計算結(jié)果規(guī)律一致;這是由于在研究時,無論是微積分計算還是建模計算都是按相同截面內(nèi)外弦一致,所以與第一種曲線梁單元計算結(jié)果規(guī)律一致。實際上,由于是曲線,內(nèi)外弦長度不等,只有板單元、實體單元有限元計算才更加符合實際情況。但梁單元的計算結(jié)果依舊可以參考,因為誤差很小,僅是規(guī)律相反。
為了精確、直觀地比較兩種模型計算結(jié)果差異,應(yīng)力計算結(jié)果對自重等主要單項荷載結(jié)果進行了對比。
第一種曲線梁單元計算模型,自重、鋪裝、防撞墻、最大活載、最小活載應(yīng)力計算結(jié)果如圖8所示。
圖8 曲梁自重應(yīng)力計算結(jié)果
曲梁自重應(yīng)力計算結(jié)果:最大拉應(yīng)力12.8MPa,最小壓應(yīng)力-23.1MPa。
曲梁鋪裝應(yīng)力計算結(jié)果:最大拉應(yīng)力4.5MPa,最小壓應(yīng)力-8.1MPa;曲梁防撞墻應(yīng)力計算結(jié)果:最大拉應(yīng)力6.6MPa,最小壓應(yīng)力-11.9MPa。限于篇幅,計算圖略。
圖9 曲梁最大、最小活載應(yīng)力計算結(jié)果
曲梁最大、最小活載應(yīng)力計算結(jié)果:最大拉應(yīng)力34.5MPa,最小壓應(yīng)力-38.5MPa。
第二種板單元計算模型,自重、鋪裝、防撞墻、最大活載、最小活載應(yīng)力計算結(jié)果根據(jù)第一種曲線單梁結(jié)果可知2#墩墩頂壓應(yīng)力最小,中跨跨中拉應(yīng)力最大,對應(yīng)板單元應(yīng)為底板位置單元,在板單元模型中找到同位置對應(yīng)板單元計算結(jié)果,底板板單元計算結(jié)果如圖10所示。
圖10 板單元模型底板單元自重應(yīng)力計算結(jié)果
板單元模型底板單元自重應(yīng)力計算結(jié)果:最大拉應(yīng)力14.3MPa,最小壓應(yīng)力-28.3MPa。
板單元模型底板單元鋪裝應(yīng)力計算結(jié)果:最大拉應(yīng)力5.3MPa,最小壓應(yīng)力-10.1MPa;防撞墻應(yīng)力計算結(jié)果:最大拉應(yīng)力7.7MPa,最小壓應(yīng)力-14.7MPa;活載應(yīng)力計算結(jié)果:最大拉應(yīng)力39.5MPa,最小壓應(yīng)力-32.3MPa;限于篇幅,計算圖略。
梁單元與板單元計算結(jié)果是底板計算結(jié)果,故鋼梁第二體系基本沒有影響,所以可以進行直接比較,兩種模型應(yīng)力計算結(jié)果比較如表2所示:
表2 兩種模型應(yīng)力計算結(jié)果比較
由表2可知,中跨跨中最大拉應(yīng)力計算結(jié)果基本一致,誤差很??;而支點負彎矩區(qū)域相對誤差較大,最大相差6.2MPa。組合之后,誤差更小一些。
但活載計算按雙車道進行計算的,實際7m寬橋車道數(shù)為一車道,活載誤差實際更小。
綜上,我們可以得出以下結(jié)論:
(1)曲線單梁計算結(jié)果與板單元計算結(jié)果相比,自重、二期恒載略小,活載略大,組合之后曲梁模型計算結(jié)果略大于板單元模型,誤差在10%以內(nèi)。
(2)曲線單梁模型與板單元模型,邊跨邊墩支反力規(guī)律為外弦支座支反力大于內(nèi)弦支座支反力。需注意與邊跨比有關(guān),一般適用邊跨比大于0.55時。
(3)曲線單梁模型中,一般情況下,中跨中墩支反力規(guī)律為外弦支座支反力小于內(nèi)弦支座支反力。
(4)曲線橋板單元模型中,一般情況下,中跨中墩支反力規(guī)律為外弦支座支反力大于內(nèi)弦支座支反力。
(5)當(dāng)橋?qū)捿^小,車道數(shù)較少時,曲線梁單元模型完全可以指導(dǎo)設(shè)計;而當(dāng)橋?qū)捿^寬,車道數(shù)較多時,由于內(nèi)外弦長度誤差增加,梁單元就無法完全反饋出來,建議鋼橋建立板單元模型進行分析計算。
(6)曲線鋼橋,一般情況下頂板計算結(jié)果不控制,但當(dāng)中跨跨徑增大,邊跨比變小時,頂板計算結(jié)果開始控制計算時,還需要注意鋼梁第二體系計算結(jié)果的疊加,避免計算結(jié)果取值過于極限;當(dāng)然也要避免過于保守,做到充分利用鋼材的性能,也保證橋梁的安全。
(7)鋼橋設(shè)計時,建議負彎矩區(qū)即橋墩墩頂處,鋼梁內(nèi)配置一定高度、寬度混凝土,既可配重,又改善橋梁性能。
(8)鋼橋設(shè)計時,建議橋面鋪裝層盡量能改善橋面系疲勞問題。