王紅萍 李智生 閻肖鵬

（中國人民解放軍91550部隊(duì) 大連 116023）

1 引言

水平發(fā)射的水下航行體，可以直接使用魚雷發(fā)射管，比較方便，不需要進(jìn)行專門的改裝，但是也具有一些缺點(diǎn)，例如占用魚雷發(fā)射管、存在發(fā)射死區(qū)、發(fā)射率低、機(jī)動(dòng)性不強(qiáng)等。相比較而言，垂直發(fā)射方式則具有以下一些優(yōu)勢：可全方位發(fā)射，儲(chǔ)彈量大，發(fā)射率高，垂直發(fā)射時(shí)發(fā)射裝置配置靈活，使用方便等，目前垂直發(fā)射方式已成為水下航行體水下發(fā)射的重要發(fā)展趨勢［4，10］。

潛艇在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度決定了潛艇逃生的能力，運(yùn)動(dòng)速度越大，在水下航行體發(fā)射結(jié)束后可以更快地撤離發(fā)射位置，潛艇的機(jī)動(dòng)性也越強(qiáng)。但艇速越大，攻角越大，對(duì)水下航行體的不穩(wěn)定力矩越大。從水下航行體的角度不希望艇速加大，但從操艇角度希望艇速加大，尤其在淺深度發(fā)射和連續(xù)發(fā)射。淺深度發(fā)射，海面波浪影響艇的穩(wěn)定性，希望加大艇速從而加大操縱力；連射要求水下航行體發(fā)射后艇快速恢復(fù)到發(fā)射條件，也希望加大艇速，從而提高操縱性。由此可見，研究艇速對(duì)水下航行體垂直發(fā)射時(shí)水中運(yùn)動(dòng)的影響，對(duì)于水下航行體水下發(fā)射中選擇合適的艇速、正確分析水下航行體水中運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的變化等具有重要的意義。

2 水下航行體水彈道仿真數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 水下航行體水下運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系的確定［1］

如圖1所示建立固連于大地的地面坐標(biāo)系ox0y0z0，原點(diǎn)o置于發(fā)射時(shí)刻水下航行體彈體浮心在水面上的投影點(diǎn)，ox0z0坐標(biāo)平面與水面重合，y0軸垂直向上。再建立原點(diǎn)位于浮心的水下航行體彈體坐標(biāo)系oxyz，ox軸指向水下航行體彈體頭部，oy軸在水下航行體彈體縱平面內(nèi)與ox軸垂直，oz軸垂直于oxy平面，指向按右手系確定。速度坐標(biāo)系原點(diǎn)與水下航行體彈體坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，ox′軸與原點(diǎn)處水下航行體彈體的速度矢量方向重合，oy′軸位于水下航行體彈體的縱對(duì)稱面內(nèi)，垂直于 ox′軸并指向上方，oz′軸與 ox′y′z′平面垂直，指向按右手系確定［5］。

2.2 水下航行體水下運(yùn)動(dòng)姿態(tài)

2.2.1 姿態(tài)角［2，12］

水下航行體彈體在空間的位置由水下航行體彈體浮心在地面坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)給出，水下航行體彈體在空間的姿態(tài)由三個(gè)歐拉角確定。這三個(gè)歐拉角的定義為：水下航行體彈體坐標(biāo)系從與平移坐標(biāo)系重合的位置開始依次繞oy、oz、ox軸旋轉(zhuǎn)Ψ，θ，φ三個(gè)角度得到的姿態(tài)，用這三個(gè)歐拉角組合來表示，分別稱為偏航角、俯仰角和橫滾角。

圖1 坐標(biāo)系定義

由地面系ox0y0z0到水下航行體彈體系oxyz的轉(zhuǎn)換矩陣為

2.2.2 攻角與側(cè)滑角

水下航行體彈體運(yùn)動(dòng)相對(duì)于水流，亦即相對(duì)于速度矢量的方位由攻角與側(cè)滑角確定。攻角與側(cè)滑角由水下航行體彈體坐標(biāo)系與速度坐標(biāo)系之間的相對(duì)位置定義。速度軸ox′在水下航行體彈體縱對(duì)稱面oxy內(nèi)的投影與水下航行體彈體縱軸ox之間的夾角，稱為攻角，記為α。速度軸ox′與水下航行體彈體縱對(duì)稱面oxy平面的夾角稱為側(cè)滑角，記為 β。

2.3 水下航行體空間運(yùn)動(dòng)方程組［3，8］

2.3.1 動(dòng)力學(xué)方程組

根據(jù)動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理，得到潛射導(dǎo)彈水下空間運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程組的一般形式：

式中，v?ox，v?oy，v?oz為水下航行體彈體浮心處的線加速度分量；ω?x，ω?y，ω?z為水下航行體彈體角加速度分量；vox，voy，voz為水下航行體彈體浮心處的速度分量；ωx，ωy，ωz為水下航行體彈體角速度分量；Amλ為慣性矩陣。

2.3.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組

描述水下航行體彈體浮心平移運(yùn)動(dòng)的方程組為

式中：vx0，vy0，vz0為水下航行體彈體浮心速度在地面坐標(biāo)系下的分量。

描述水下航行體彈體轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組為

再加上攻角α、側(cè)滑角β及速度v的定義式［6］：

式（1～6）即構(gòu)成了潛射導(dǎo)彈水下空間運(yùn)動(dòng)方程組。

3 艇速對(duì)水下航行體垂直發(fā)射出水姿態(tài)影響分析

水下垂直發(fā)射較顯著的問題之一是由于發(fā)射艇速的存在，增加了水下航行體受到的側(cè)向力，從而增加了水下航行體側(cè)向偏轉(zhuǎn)的程度，加大了控制難度［7，9，11］。并且水下航行體在出筒后受橫向流引起的側(cè)向力和力矩作用，引起了水下航行體參數(shù)的變化，相比于側(cè)向力和力矩作用，艇體運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)水下航行體周圍流場對(duì)彈道參數(shù)的擾動(dòng)就顯得微乎其微，因此本文主要研究側(cè)向力及力矩對(duì)引起的附加攻角和側(cè)滑角對(duì)彈道參數(shù)產(chǎn)生的影響。

仿真條件如下：設(shè)定水下航行體在水下XXm處，海流速度為2kn，出筒速度為XXm/s，艇速分別為5kn、4kn、2kn和靜水條件，仿真計(jì)算水下航行體從完全出筒到頭部觸水階段的運(yùn)動(dòng)軌跡，水下航行體在離筒后第t秒時(shí)刻點(diǎn)火發(fā)射，仿真分析結(jié)果如圖1～4所示。

對(duì)于垂直發(fā)射水下航行體，從圖1～4中計(jì)算結(jié)果可以看出：

1）艇速的大小直接影響水下航行體的發(fā)射初速度，從而影響水下航行體的初始攻角，發(fā)射艇速越大，初始攻角越大，隨著水下航行體彈體側(cè)向速度的減小攻角逐漸減小。

圖1 流體角

圖2 歐拉角及歐拉角速度曲線

圖3 速度和加速度曲線

圖4 彈道曲線

2）艇速越大，艇體周圍擾動(dòng)流場越強(qiáng)，水下航行體彈道中出現(xiàn)的最大滾動(dòng)和偏航角也越大。

3）艇速越大，對(duì)水下航行體運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響越大，出水時(shí)刻側(cè)向偏距越大，出水所需時(shí)間越長。

4 結(jié)語

艇速對(duì)水下航行體的出水姿態(tài)有著重要的影響，直接關(guān)系到出水后的飛行成敗，所以出水姿態(tài)是影響其作戰(zhàn)效能的關(guān)鍵因素。出于安全因素的考慮，無論是新型水下航行體水中彈道的設(shè)計(jì)，還是水下航行體的試驗(yàn)、作戰(zhàn)使用時(shí)的試驗(yàn)方案、作戰(zhàn)方案的制定都需要選擇合適的艇速。本文通過建立水下航行體水彈道的數(shù)學(xué)模型，仿真分析了艇速對(duì)其出水姿態(tài)的影響。仿真結(jié)果可為研究水下航行體水中彈道提供參考依據(jù)。