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        正弦波測量高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)的INL/DNL?

        2019-02-27 08:32:20許偉達徐導(dǎo)進潘瀟雨
        計算機與數(shù)字工程 2019年2期
        關(guān)鍵詞:正弦波直方圖線性

        許偉達 徐導(dǎo)進 潘瀟雨 劉 偉

        (上海精密計量測試研究所 上海 201109)

        本文系統(tǒng)性闡述了高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器一種非常用的正弦波測量高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)的微分非線性DNL/積分非線性INL的方法,并用AD9235高速數(shù)模轉(zhuǎn)換器進行驗證。

        許多廠商推出了具有出色的靜態(tài)和動態(tài)特性的高性能模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)。傳統(tǒng)測試靜態(tài)參數(shù)采用低速斜波直方圖統(tǒng)計方法,而如何保證高性能模數(shù)轉(zhuǎn)換器在高速的情況下,模數(shù)轉(zhuǎn)換器的性能仍然維持這樣的特性。本文描述的高速正弦波測量ADC兩個重要的精度參數(shù)的測量技術(shù):積分非線性(INL)和微分非線性(DNL)。

        INL和DNL對于應(yīng)用在通信和高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的高性能數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器來講是重要的電氣特性參數(shù),尤其在高分辨率成像應(yīng)用中具有非常重要意義。下面針對這些參數(shù)的確切定義簡要回顧。

        2 INL和DNL的定義

        DNL誤差定義為實際量化臺階與對應(yīng)于1LSB的理想值之間的差異(見圖1)。對于一個理想ADC,其微分非線性為DNL=0LSB,也就是說每個模擬量化臺階等于1LSB(1LSB=VFSR/2N,其中VFSR為滿量程電壓,N是ADC的分辨率),跳變值之間的間隔為精確的1LSB。若DNL誤差指標(biāo)≤1LSB,就意味著傳輸函數(shù)具有保證的單調(diào)性,沒有丟碼[1~3]。當(dāng)一個ADC的數(shù)字量輸出隨著模擬輸入信號的增加而增加時(或保持不變),就稱其具有單調(diào)性,相應(yīng)傳輸函數(shù)曲線的斜率沒有變化。DNL指標(biāo)是在消除了靜態(tài)增益誤差的影響后得到的。具體定義如下:

        其中0<D<2N-2,VD是對應(yīng)于數(shù)字輸出代碼D的輸入模擬量,N是ADC分辨率,VLSB-IDEAL是兩個相鄰代碼的理想間隔[1~3]。較高數(shù)值的DNL增加了量化結(jié)果中的噪聲和寄生成分,限制了ADC的性能,表現(xiàn)為有限的信號-噪聲比指標(biāo)(SNR)和無雜散動態(tài)范圍指標(biāo)(SFDR)。

        INL誤差表示實際傳輸函數(shù)背離直線的程度,以LSB或滿量程的百分比(FSR)來度量。這樣,INL誤差直接依賴于與之相比較的直線的選取。至少有兩個定義是常用的:“最佳直線INL”和“端點INL”(見圖2)。

        圖1 要保證沒有丟碼和單調(diào)的轉(zhuǎn)移函數(shù),ADC的DNL必須小于1LSB

        最佳直線INL定義中包含了關(guān)于失調(diào)(截距)和增益(斜率)誤差的信息,以及傳輸函數(shù)的位置(在后面討論)。它定義了一條最接近ADC實際傳輸函數(shù)的直線。沒有明確定義直線的精確位置,但這種方法卻具有最好的可重復(fù)性,能夠真正描述器件的線性特征。

        端點INL所采用的直線經(jīng)過轉(zhuǎn)換器傳輸函數(shù)的兩個端點,因而也就確定了直線的精確位置。這樣,對于一個N位ADC來講,這條直線就由其零點(全0)和其滿度(全1)點確定。

        最佳直線方法通常被作為首選,因為它能產(chǎn)生比較好的結(jié)果。INL是在扣除了靜態(tài)失調(diào)和增益誤差后的測量結(jié)果,可用下式表示:

        其中0<D<2N-1[1~3],VD是數(shù)字輸出碼D對應(yīng)的模擬輸入,N是ADC的分辨率,VZERO是對應(yīng)于全零輸出碼的最低模擬輸入,VLSB-IDEAL是兩個相鄰代碼的理想間隔。

        3 INL和DNL的測量方法及種類

        有兩種方法來決定碼值,一種中心碼值測量法,另一種邊沿碼值測量法。中心碼值測量法本身問題,容易人為產(chǎn)生低值的DNL。一般采用邊沿碼值測量法[1~3]。

        邊沿碼值測量法,通常采用的三種手段,步進/二進制搜索法,模擬伺服環(huán),線性直方圖法[1~3]。本文探討的是線性直方圖法。

        線性直方圖法需要輸入的已知幅度信號,直方圖顯示輸出每個碼的出現(xiàn)次數(shù)。有兩種常用的方法,線性斜波和正弦波方法。線性斜波法是常用的統(tǒng)計測試手段,比較慢速,體現(xiàn)輸出每個碼的出現(xiàn)次數(shù),一般的教材、培訓(xùn)資料介紹的比較多,也容易理解,用現(xiàn)代較先進的任意波發(fā)生器(AWG)容易實施。正弦波直方圖方法允許你對ADC器件動態(tài)性能定性,但沒有系統(tǒng)性介紹,缺乏實際可操作性。

        4 正弦波直方圖測量INL和DNL

        用正弦波直方圖統(tǒng)計法,需要非常低扭曲的正弦波,相對要求線性度高的斜波容易產(chǎn)生。然而輸出每個碼的直方圖統(tǒng)計是個浴盆分布曲線[4~6],如碼密度函數(shù)的計算方法:

        圖3 正弦波測試每個碼的分布曲線

        正弦波如圖4所示,函數(shù)的定義:

        其中A,B,C分別為幅度,相位,偏差。f為頻率,t為時間。

        圖4 正弦波

        把式(1)轉(zhuǎn)變?yōu)橛嬎銜r間,如下:

        直方圖測試方法是一種統(tǒng)計方法。直方圖代表正弦波在某個電壓點出現(xiàn)的概率。正弦波的頻率是f,在1/f這個時間范圍,電壓從-A+C到A+C。在t1和t2兩個時間點,電壓值分別為V1和V2[4~6],如圖5所示。

        圖5 V1到V2值之間出現(xiàn)的概率

        分布的概率密度如浴盆曲線,如圖6所示。

        圖6 分布的概率密度

        為了實現(xiàn)正常覆蓋所有碼的測試,正弦波的幅度必須大于ADC的滿量程,這點非常重要。2A〉FS,(A+C)〉FS/2,(-A+C)<(-FS/2).±FS/2代表Q2n-1和Q0[4~6]。

        正弦波產(chǎn)生的電壓小于LM0,ADC產(chǎn)生的碼為0,P[0]代表碼0出現(xiàn)的概率。

        當(dāng)正弦波的電壓位于Lmi-1和Lmi之間,ADC產(chǎn)生的碼值i,計算方法:

        圖7 正弦波及碼密度概率

        當(dāng)正弦波的電壓大于Lm2n-2,ADC產(chǎn)生的碼值2n-1,計算方法:

        最后推導(dǎo)DNL的結(jié)果如下:

        Pactual(i)為實際捕獲到碼值為i的出現(xiàn)次數(shù)。

        直方圖統(tǒng)計方法需要采用大量的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的大小與ADC的分辨率、測試結(jié)果希望的可信度、DNL誤差大小有關(guān)。例如:10位ADC,DNL誤差β在0.1LSB,并且有95%可信度Zα/2。采樣的數(shù)據(jù)要求超過500K(Nrecord)[4~6]。

        直方圖統(tǒng)計決定DNL方法非常有挑戰(zhàn)性,測試結(jié)果與正弦波信號的幅度、相位、偏差有關(guān)、噪聲、時鐘抖動、ADC的hysteresis有關(guān),還需要測試設(shè)備模擬與數(shù)字精確同步。

        在這種情況下采用累積直方圖法計算DNL和INL可能是比較好的選擇。這樣做,首先需要確定ADC的偏差及每個電壓轉(zhuǎn)換點,ADC的偏差可以從采樣數(shù)據(jù)中找,總采樣數(shù)據(jù)Nrecord等于正的采樣數(shù)Nrecord[p]加負的采樣數(shù)Nrecord[N]。

        有了計算得到的ADC偏置誤差,電壓轉(zhuǎn)換點或稱碼邊沿Vi可以通過以下數(shù)學(xué)表達式計算:

        已知電壓轉(zhuǎn)換點點或稱碼邊沿Vi,計算INL和DNL已與正弦波的輸入信號幅度無關(guān)。計算公式如下:

        這里DNLj是指兩個相鄰碼之間的差值,INLj是指所有DNLj誤差的和。FSR是被測ADC的滿量程值,N為ADC的分辨率[4~8]。

        下面的圖顯示AD9235器件的直方圖DNL、INL性能。AD9235-20單電源3V,12位,采樣率20Msps的ADC。輸入2.4MHz滿量程正弦波,采樣頻率20.001337Msps。

        圖8 INL值

        圖9 DNL值

        5 結(jié)語

        斜波測量方法直觀、簡單而且易理解,然而實際相對比較不容易產(chǎn)生高質(zhì)量高速線性斜波。需要低損耗及低介電吸收電容組成精確整合電路。特別是信號的速度提高后,斜波質(zhì)量很難提高,按照本文所采用的方法,成功解決了高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器的INL/DNL的測試,用AD9235器件驗證本方法,測試結(jié)果準(zhǔn)確、重復(fù)性好。

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