劉 峰,高世橋,牛少華,劉海鵬,肖東岳,楊 旭

(1.南陽理工學院電子與電氣工程學院,河南 南陽 473004;2.北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京 100081)

隨著軍事科技的發(fā)展,軍事武器朝著微型化、智能化方向發(fā)展。Mems高g值加速度傳感器由于功耗低、靈敏度高、固有頻率高、體積小和簡單的外圍電路,已經(jīng)被高速沖擊和動態(tài)碰撞的過載信號的測量中,并且在侵徹武器中受到了廣泛的應用[1-2],但是由于彈體侵徹過載環(huán)境非常惡劣,彈體內空間非常有限,再加上空氣炮的安裝需要一定的時間,所以彈載測試系統(tǒng)的功耗、可靠性成為大家急需解決的難題[3-6]。

對于高g值加速度傳感器,由于MEMS工藝中,壓阻區(qū)是通過摻雜的辦法形成,難免最后形成的壓阻區(qū)阻值,不可能完全對稱,另一方面高g值加速度傳感器靈敏度比較低[7-8],還有受到后級放大電路差分信號輸入電壓的限制,如果要想能夠準確獲取空氣炮發(fā)射的過載信號,并作為觸發(fā)信號,必須對惠斯通電橋進行調零,然而傳統(tǒng)的通過滑動變阻器精度比較低不能很好的調零,本文對Mems加工的高g值加速度傳感器形成的惠斯通電橋,用簡化的Jacobian矩陣的牛頓迭代法求解非線性方程組的辦法來求解組成惠斯通電橋的阻值,求解后,根據(jù)惠斯通電橋的工作原理,求出需要調零的電阻,調零后的惠斯通電橋,能夠準確的根據(jù)空氣炮膛壓觸發(fā)彈載測試系統(tǒng)進行采集。

1 高g值壓阻式加速度高精度調零

1.1 惠斯通電橋的工作原理

高g值加速度MEMS傳感器的惠斯通全橋示意圖如圖1所示,整個電橋有四個壓敏電阻R1、R2、R3、R4組成,由于高g值加速度傳感器是根據(jù)MEMS技術加工而成,壓敏電阻是根據(jù)擴散工藝做成的,四個壓敏電阻不可能完全對稱,再加上受到后級放大電路差分電壓的限制,因為在零漂超過5 mV的時候必須調零,針對傳統(tǒng)的通過滑動變阻器調零誤差大,本文主要采用牛頓迭代法[9]進行調零。

圖1 惠斯通電橋全橋輸出示意圖

首先根據(jù)惠斯通電橋工作原理簡歷非線性方程組

(1)

(2)

(3)

(4)

記R=(R1,R2,R3,R4)T,f=(f1,f2,f3,f4)

式中:R(2,4)為2和4引腳測出來的電阻,R(2,1)為1和2引腳測出來的電阻,R(5,1)為1和5引腳測出來的電阻,R(4,5)為4和5引腳測出來的電阻。

1.2 牛頓迭代法求逆解

根據(jù)式(1)～式(4),4個未知數(shù)建立的4個非線性方程組,可以通過迭代法求出R1、R2、R3、R4。

Jacobian矩陣的定義如下:

(5)

得到迭代公式為

如果J為非奇異矩陣,那么

Rn+1=Rn-J-1(Rn)×fT(Rn)

(6)

根據(jù)導數(shù)的定義

(7)

當ΔR很小的時候,可以認為

(8)

1.3 電橋調零

首先將初始值R=[3,3,3,3]T,這里電阻的單位為千歐,然后根據(jù)迭代法進行逆向求解,根據(jù)歐幾里德范數(shù)的定義,當滿足矩陣最大特征值的開平方小于0.000 01時迭代結束。首先通過高精度萬用表測出R(2,4)、R(2,1)、R(5,1)、R(4,5),然后代入根據(jù)式(1)～式(4)組件的方程組,然后通過迭代方法求出

Rn+1=Rn-J(Rn)

(9)

經(jīng)過高精度萬用表測出R(2,4)、R(2,1)、R(5,1)、R(4,5)測出電阻分別是2.28 kΩ、2.27 kΩ、2.28 kΩ、2.27 kΩ,按照式(9)進行牛頓迭代法,迭代100次可以求出R1、R2、R3、R4分別為3.043 34 kΩ、3.023 34 kΩ、3.023 34 kΩ、3.043 34 kΩ根據(jù)惠斯通電橋平衡公式

R1/R2R3/[1/(1/R4+1/Rx)]=0

(10)

則可以求得Rx=229.268 kΩ。

2 高g值MEMS傳感器放大電路設計

由于高g值MEMS傳感器的靈敏度比較低,并且主要用在在爆炸和沖擊的環(huán)境中,根據(jù)公式11可以看出來高g值MEMS壓阻式傳感器的電壓靈敏度和電橋電壓、[110]晶向的壓阻系數(shù)、應力靈敏度有關,其中[110]晶向的壓阻系數(shù)為固定值,應力靈敏度sσ是有MEMS壓阻傳感器的結構所決定的。

sv=Vinπl(wèi),[110]×sσ

(11)

為了盡可能提高傳感器的電壓靈敏度,因此選擇基于Buck-Boost兩個電源芯片TPS63002作為電壓轉換芯片,不但能夠穩(wěn)定輸出5 V電壓,而且轉換效率可以高達96%,不但有降壓模式也有升壓模式,非常適合鋰電池供電的情況,因此在彈載測試系統(tǒng)中,選用TPS63002作為MEMS傳感器的電壓轉換芯片是非常合適的。圖2為TPS63002的電源管理芯片原理圖,經(jīng)過下面的電路可以將鋰電池的供電電壓穩(wěn)定的輸出為5 V輸出,為了克服電子元件同時上電所引起的浪涌,TPS63002的電源管理芯片的輸出加10 μF電容進行濾波同時還要添加自恢復保險絲PTC進行浪涌電流的抑制。

圖2 電源管理芯片原理圖

由于高g值MEMS傳感器的信號頻率一般為幾十kHz[10-11],并且壓阻式MEMS高g值傳感器的靈敏度比較低,因此在放大電路之前必須進行調零,此外還要求我們的放大電路有比較高的共模抑制比,比較低的零偏和失調電壓,另外AD8237是微功耗,零漂移精密放大器,所以比較適合我們的彈載測試系統(tǒng)。此外由于彈載測試中環(huán)境比較惡劣,存在有高頻成分,因此需要根據(jù)傳感器的頻響來設計共模和差模濾波電路,精密放大器的放大電路如圖3所示。

圖3 放大電路原理圖

3 實驗

3.1 沖擊試驗測試

根據(jù)系統(tǒng)的工作時間要求和抗沖擊環(huán)境的要求,首先對封裝好的傳感器在實驗室進行測試,由于剛體在高速沖擊的時候不但會有應力波的干擾,也會有電磁干擾,根據(jù)應力波的反射和透射的原理,當沖擊波從波阻抗較小的介質傳入波阻抗較大的介質中時,透射應力幅值要大于入射應力幅值;當沖擊波從波阻抗較大的介質傳入波阻抗較小的介質中時,透射應力幅值要小于入射應力幅值[12-14]。試驗測試圖如圖4所示,因此首先將封裝好的高g值MEMS壓阻式傳感器通過高粘度磨砂膠粘接在力錘上,鋼板上放一張牛皮紙可以將沖擊作用時大部分應力波反射,放大器放大倍數(shù)選擇100倍,采樣頻率為250 kHz,測試完的數(shù)據(jù)通過串口傳輸?shù)接嬎銠C上,測試結果如圖5所示,可以看出在用力錘沖擊鋼板的時候,傳感器的頻響約為10 kHz,并且測試系統(tǒng)完整記錄了沖擊過程的數(shù)據(jù)。

圖4 沖擊試驗模型圖

圖5 沖擊過載曲線

3.2 空氣炮試驗測試

為了驗證彈載測試系統(tǒng)的抗過載能力,首先將兩個封裝好的壓阻式傳感器固定在引信上,分別放在彈頭和彈尾,然后將設計好的電路用環(huán)氧樹脂膠進行灌封,最后將整個引信固定在彈體里面,工作原理是當炮彈發(fā)射的時候觸發(fā)存儲,為了能夠完整的采取到膛壓信號,系統(tǒng)采用付延時觸發(fā)機制。高速攝影機用來測量炮彈初速度和對炮彈進行運動分析,炮彈出膛速度為306 m/s,彈載測試系統(tǒng)測試到的過載曲線如圖6所示。

圖6 加速度計的彈載過載曲線

4 結論

綜上所述,針對傳統(tǒng)的通過滑動變阻器調零誤差比較大,通過分析惠斯通電橋數(shù)學模型,建立非線性方程組,采用簡化Jacobian矩陣的牛頓迭代法,該算法具有較好的局部收斂性,可以實現(xiàn)MEMS傳感器電橋高精度調零,調零后差分信號的零漂誤差僅為1 mV,實驗結果表明采用此方案,延長了彈體生存周期,并能夠精確采集到空氣炮的過載信號。通過高速采集算法,侵徹深度識別算法等,實現(xiàn)了過載信息的識別和處理,能夠滿足起爆控制的要求,可以用于實際的侵徹環(huán)境中。