于冬雪 賈小旭? 黃來明 邵明安 王 嬌

（1 中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所生態(tài)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)與模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101）

（2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，北京 100190）

土壤容重（Bulk density, ρb）是土壤基本物理性質(zhì)之一，是衡量土壤質(zhì)量和土壤生產(chǎn)力的重要指標(biāo)［1］，對(duì)土壤的透氣性、入滲性能、持水能力、溶質(zhì)遷移特征以及土壤的抗侵蝕能力均有顯著影響［2］，也是評(píng)估土壤有機(jī)碳和養(yǎng)分貯量的重要參數(shù)［3-4］。土壤容重的大小與空間分布受土壤質(zhì)地與結(jié)構(gòu)、土地利用方式、地形、氣候等因素的影響［2,5-8］。黃土高原地形復(fù)雜多變、水土流失嚴(yán)重，了解黃土區(qū)土壤容重的空間變異規(guī)律及其影響因素，建立適于該區(qū)土壤容重的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型，有助于為該區(qū)的水土流失與侵蝕預(yù)報(bào)提供基本參數(shù)。

目前，已有大量學(xué)者對(duì)不同尺度下土壤容重的空間異質(zhì)性進(jìn)行研究，并取得重要進(jìn)展［2-3,7,9-14］。耿韌等［11］研究了黃土丘陵區(qū)淺溝表層土壤容重的空間變異特征，發(fā)現(xiàn)土壤容重從淺溝上部到下部總體上呈逐漸減小的趨勢(shì)，土壤容重的空間異質(zhì)性以各向同性為主；傅子洹等［12］結(jié)合經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)與地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，研究了黃土高原小流域尺度土壤容重的時(shí)空變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)小流域土壤容重在月際尺度上變化趨勢(shì)較為一致，表層土壤容重總體差異較?。灰仔〔ǖ龋?3］采用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析了黃土高原南北樣帶不同土層深度土壤容重的變異特征，發(fā)現(xiàn)0～20 cm土壤容重為中等程度變異，20～40 cm為弱變異；柴華和何念鵬［14］基于全國(guó)3 361個(gè)樣地的11 845個(gè)土壤容重?cái)?shù)據(jù)，全面闡釋了中國(guó)陸地生態(tài)系統(tǒng)土壤容重的基本特征和變異規(guī)律，結(jié)果表明，土壤容重隨土層深度增加而增大，不同土壤類型間的容重具有較大差異，這為準(zhǔn)確評(píng)估區(qū)域乃至全國(guó)土壤碳、氮貯量提供了重要參數(shù)。

傳遞函數(shù)模型根據(jù)容易獲得的土壤理化性質(zhì)可以快速獲得不同尺度上的水力參數(shù)，其構(gòu)建方法主要有線性回歸、非線性回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等［15］。由于大面積直接測(cè)量獲取土壤容重存在困難，國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用更易實(shí)現(xiàn)的土壤容重傳遞函數(shù)模型來預(yù)測(cè)土壤容重。Wang等［3］利用傳遞函數(shù)方程對(duì)黃土高原區(qū)域尺度表層土壤容重進(jìn)行模擬，結(jié)果表明，基于黏粒和粉粒含量、有機(jī)碳含量、坡度建立土壤容重傳遞函數(shù)預(yù)測(cè)模型可以達(dá)到合理的精度。然而，該研究只分析了0～25 cm表層土壤容重，未進(jìn)行土壤容重的分層模擬，而傳遞函數(shù)的重要應(yīng)用之一就是對(duì)深層土壤容重進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)；韓光中等［8］對(duì)中國(guó)主要土壤類型的土壤容重傳遞函數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，基于土壤系統(tǒng)分類的數(shù)據(jù)分組后建立的土壤容重傳遞函數(shù)能夠明顯提高預(yù)測(cè)精度，利用土壤容重傳遞函數(shù)時(shí)需注意研究區(qū)及適用范圍。

縱觀已有研究，對(duì)黃土高原區(qū)域尺度不同土層、不同土地利用方式下的土壤容重空間變異與模擬的研究較少。本研究獲取黃土區(qū)0～10、10～20和20～40 cm的土壤容重，采用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)與地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，分析不同土層深度土壤容重的空間變異規(guī)律，并基于土壤、地形、土地利用和氣候因子，利用多元逐步回歸方程和傳遞函數(shù)方程對(duì)不同土層的土壤容重進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，以期為該區(qū)的水土資源管理和生態(tài)建設(shè)提供基本參數(shù)和依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

黃土高原位于中國(guó)西北地區(qū)（3 3°4 3′～41°16′N，100°54′～114°33′E），是指日月山、賀蘭山以東，太行山以西，秦嶺以北，陰山以南的廣大地區(qū)，面積約為64萬(wàn)km2。該地區(qū)氣候呈現(xiàn)地帶性分布，降水量、平均氣溫、干燥度均由東南向西北方向遞減［16］。年降水量為150～800 mm，且集中在6—9月份，占全年降水量的55%～78%，多年平均降水量為466 mm，年平均氣溫為3.6～14.3 ℃，年蒸發(fā)量為1 400～2 000 mm。典型黃土區(qū)特指我國(guó)晉、陜、甘、寧、豫、內(nèi)蒙諸省間黃土分布最連續(xù)、厚度最大、侵蝕地形最典型的地段（圖1），面積約為43萬(wàn)km2，該區(qū)域塬、梁、峁、溝壑等黃土地貌發(fā)育最典型，水土流失最嚴(yán)重［17］，是黃土高原進(jìn)行生態(tài)建設(shè)的重點(diǎn)區(qū)域。

圖1 黃土區(qū)位置以及采樣點(diǎn)分布Fig. 1 Location of the loess area and distribution of the sampling sites

1.2 數(shù)據(jù)采集與分析

2012年5—8月，以典型黃土區(qū)數(shù)字化地圖為底圖，采用間距約為40 km×40 km的網(wǎng)格進(jìn)行取樣。具體為：在野外采樣之前，使用GIS軟件在典型黃土區(qū)的數(shù)字地形圖上加載一個(gè)40 km×40 km的格網(wǎng)作為參考；此外選擇合適的道路系統(tǒng)覆蓋整個(gè)區(qū)域構(gòu)成采樣路徑，沿著選擇的道路方向取樣，采樣點(diǎn)之間間隔約為40 km。實(shí)際采樣過程中，具體采樣點(diǎn)的原則既要具有隨機(jī)性且能代表網(wǎng)格范圍內(nèi)的主要土地利用類型、地形特征等。同時(shí)，要考慮采樣點(diǎn)的可達(dá)性和實(shí)際的可操作性。在每個(gè)樣點(diǎn)，利用環(huán)刀分3層（0～10、10～20和20～40 cm）采集原狀和擾動(dòng)土壤樣品。將原狀土壤樣品帶回實(shí)驗(yàn)室，采取烘干法測(cè)定其容重。擾動(dòng)土壤樣品自然風(fēng)干，處理通過1 mm篩孔，經(jīng)預(yù)處理后利用激光粒度儀測(cè)定土壤顆粒組成。

為了更好地描述和體現(xiàn)各個(gè)網(wǎng)格內(nèi)地表景觀的代表性，取樣時(shí)選擇最能代表該網(wǎng)格土壤和植被類型的樣點(diǎn)，若網(wǎng)格內(nèi)地表景觀復(fù)雜多變，則考慮適當(dāng)增加代表其他土地利用方式的樣點(diǎn)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，本研究在黃土區(qū)共計(jì)布設(shè)243個(gè)樣點(diǎn)，其中農(nóng)地（主要指1年生農(nóng)作物地）46個(gè)，草地（包括人工草地和天然草地）88個(gè)，林地（包括天然和人工喬木林及灌木林地）109個(gè)（圖1）。

利用GPS記錄每個(gè)采樣點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)和海拔，使用羅盤儀測(cè)定樣點(diǎn)的坡度和坡向，同時(shí)記錄各樣點(diǎn)的土地利用方式和植被類型。為了分析方便，將土地利用方式分別進(jìn)行數(shù)字編碼，農(nóng)地=1，草地=2，林地=3［18］。利用黃土高原74個(gè)氣象站1951—2012年月尺度氣象數(shù)據(jù)，包括降水量、氣溫、蒸發(fā)量、干燥度（干燥度=蒸發(fā)量/降水量），使用反距離加權(quán)插值法將各氣象要素插值生成空間上連續(xù)分布的氣象數(shù)據(jù)（空間分辨率為100 m×100 m），然后提取每一樣點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)。由于土壤實(shí)際的蒸發(fā)量數(shù)據(jù)難以獲取，因此，本文利用氣象站常規(guī)觀測(cè)指標(biāo)—水面蒸發(fā)量來反映樣點(diǎn)所在地區(qū)的蒸發(fā)能力。

1.3 經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)空間變異分析理論

土壤容重的空間變異特征用變異系數(shù)（CV）表示：

式中，S代表標(biāo)準(zhǔn)偏差，x 代表平均值。根據(jù)變異程度分級(jí)，CV≤100%為弱變異性，10%＜CV＜100%為中等變異性，C V≥1 0 0%為強(qiáng)變異性［2, 19］。

1.4 地統(tǒng)計(jì)學(xué)空間變異分析理論

地統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行空間變量變異特征分析是根據(jù)半方差變化規(guī)律進(jìn)行的，半方差函數(shù)的計(jì)算公式如下：

式中，γ(h)代表半方差函數(shù)值，N(h)代表相距為的點(diǎn)對(duì)數(shù)，Z(xi)代表x=xi處變量Z的實(shí)測(cè)值，Z(xi+h)代表x=xi+h處變量的Z實(shí)測(cè)值。以滯后距h為橫軸，半方差函數(shù)值為縱軸可以繪制半方差圖。根據(jù)半方差圖可以得到塊金值C0，基臺(tái)值C0+C，變程A三個(gè)重要特征值。C0表示隨機(jī)部分引起的空間變異性，C0+C表示變量的最大變異程度，A表示變程即變量自相關(guān)范圍。通過公式C0/(C0+C)計(jì)算可以得到一個(gè)描述空間變量依賴性的重要指標(biāo)即空間異質(zhì)比，根據(jù)Cambardella的劃分標(biāo)準(zhǔn)［9］，C0/(C0+C)≤25%時(shí)表示強(qiáng)的空間依賴性，25%＜C0/(C0+C)＜75%時(shí)表示中等空間依賴性，C0/(C0+C)≥75%時(shí)表示弱的空間依賴性［2,10,20］?；诎敕讲詈瘮?shù)的最佳擬合模型，利用普通克里格插值得到不同土層土壤容重的空間分布圖［10］。

1.5 逐步回歸方程和傳遞函數(shù)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

本研究采用決定系數(shù)（R2）、平均誤差（AE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）和模型效率系數(shù)（MEC）五個(gè)參數(shù)來評(píng)價(jià)逐步回歸方程和傳遞函數(shù)模型的精度。其中，決定系數(shù)可以表示模型對(duì)土壤容重空間變異的解釋量，其值越大，說明模擬值所能解釋的變異越多。模型效率系數(shù)最早被用來評(píng)價(jià)水文模型的預(yù)測(cè)效果［21］，其值越接近于1表明精度越高。平均誤差、平均絕對(duì)誤差和均方根誤差越小，代表傳遞函數(shù)方程擬合的效果越好，預(yù)測(cè)的精度越高。

1.6 數(shù)據(jù)處理

使用Microsoft Excel2013和SPSS20.0進(jìn)行土壤容重的描述性統(tǒng)計(jì)分析、土壤容重與環(huán)境因子的皮爾森相關(guān)分析和多元逐步回歸分析以及不同土層土壤容重的傳遞函數(shù)方程的模擬。利用GS+9.0進(jìn)行半方差函數(shù)模型的擬合，采用ArcGIS10.2地統(tǒng)計(jì)模塊進(jìn)行土壤容重的克里格插值及制圖。

2 結(jié)果與討論

2.1 土壤容重的基本統(tǒng)計(jì)特征

表1顯示了不同土層土壤容重的統(tǒng)計(jì)特征值。結(jié)果表明，3個(gè)土層深度中10～20 cm土壤容重的變化范圍最大。黃土區(qū)0～10、10～20和20～40 cm土壤容重的平均值分別為1.25、1.32、1.37 g·cm-3，這與易小波等［13］所測(cè)黃土高原南北樣帶3個(gè)土層土壤容重平均值基本一致，表明黃土區(qū)土壤容重隨土層深度的增加而增大，主要原因可能是表層土壤有機(jī)質(zhì)含量高，植物根系也主要分布在淺層土壤，土壤孔隙狀況良好［22］。Wang等［3］和呂殿青等［23］研究表明容重與有機(jī)碳含量和孔隙數(shù)量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。經(jīng)典統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，3個(gè)土層土壤容重的變異系數(shù)分別為10.0%、11.4%和10.4%，即3個(gè)深度的土壤容重均屬于中等程度變異。通過偏度、峰度以及單樣本Kolmogorov-Smirnov（K-S）檢驗(yàn)來判斷容重?cái)?shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布，3個(gè)土層土壤容重的K-S值分別為0.697、0.130、0.221，表明不同土層容重均符合正態(tài)分布，可進(jìn)行進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析。

表1 不同土層土壤容重的描述性統(tǒng)計(jì)特征Table 1 Descriptive statistics characteristics of soil ρb relative to soil layer

2.2 基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)的土壤容重空間變異特征

利用地統(tǒng)計(jì)半方差理論對(duì)不同土層土壤容重的空間變異性進(jìn)行分析，結(jié)果見表2。0～10和10～20 cm土壤容重的最佳擬合模型均為指數(shù)模型，20～40 cm土壤容重最佳擬合模型為球狀模型，最佳擬合模型的決定系數(shù)均較高，表明所選模型能夠很好地反映土壤容重的空間變異特征。3個(gè)土層的塊金值變化范圍為0.002～0.013，表明隨機(jī)因素引起的土壤容重變異性較小?？臻g異質(zhì)比分別為13.3%、50.0%和50.0%，表明0～10 cm土壤容重具有強(qiáng)烈的空間依賴性，10～20和20～40 cm土壤容重具有中等程度的空間依賴性［3,13］。因此，底層土壤容重由隨機(jī)因素引起的變異性更強(qiáng)。0～10 cm容重變程為22.3 km，10～20和20～40 cm變程分別為283.4 km和781.5 km，表明10～40 cm深度土壤容重空間連續(xù)性的尺度范圍更大。根據(jù)Flatman 和Yfantis［24］的建議，最佳采樣間距為變程的1/4～1/2，因此，3個(gè)土層深度容重最佳采樣間距分別為5.6～11.2 km、70.9～141.7 km和195.4～390.8 km。0～10 cm容重變程大于理論最佳采樣間距，為了達(dá)到反映其空間結(jié)構(gòu)的目的，該土層深度需要減小采樣間距，增加采樣點(diǎn)數(shù)量，而10～40 cm土層可增大采樣間距，適當(dāng)減少采樣數(shù)量。

表2 不同土層土壤容重的半變異函數(shù)模型及其結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Semivariance model and structural parameters of soil ρb relative to soil layer

2.3 土壤容重的空間分布格局

為了直觀地反映黃土區(qū)不同土層土壤容重的空間分布情況，基于半方差函數(shù)的建立，采用普通克里格插值法對(duì)3個(gè)土層深度土壤容重進(jìn)行空間插值。由圖2可以看出，不同土層土壤容重的連續(xù)性較好?？傮w而言，0～10 cm土層容重表現(xiàn)為黃土區(qū)內(nèi)的甘肅、陜西中部和山西中部較低，20～40 cm土壤容重表現(xiàn)為黃土區(qū)內(nèi)的陜西南部、河南和內(nèi)蒙古較高。這可能是因?yàn)殛兾髂喜亢秃幽现饕耐恋乩妙愋蜑檗r(nóng)地，農(nóng)業(yè)活動(dòng)導(dǎo)致犁底層被壓實(shí)，因而土壤容重較大。從局部來看，部分地區(qū)會(huì)出現(xiàn)土壤容重偏大或者偏小的值，這可能與人類的擾動(dòng)、牧群的踐踏、鼠群的活動(dòng)、植物的斑塊化生長(zhǎng)有關(guān)［25］。

圖2 黃土區(qū)不同土層土壤容重的空間分布圖Fig. 2 Spatial distribution of soil ρb relative to soil layer in the loess area

2.4 土壤容重與各變量的Pearson相關(guān)性

土壤容重在不同尺度下受土壤類型、氣候、地形、土地利用以及生物擾動(dòng)等因素的綜合影響［7,12］，因此，本研究選取11個(gè)可能影響土壤容重的環(huán)境因子（包括黏粒、粉粒、砂粒、土地利用方式、海拔、坡度、坡向、多年平均降水量、多年平均氣溫、蒸發(fā)量和干燥度）進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析，以期揭示區(qū)域尺度與土壤容重顯著相關(guān)的因素。對(duì)11個(gè)因子進(jìn)行單樣本K-S檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)砂粒含量、坡度、多年平均氣溫和干燥度4個(gè)因子經(jīng)過對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后符合正態(tài)分布，故對(duì)此4個(gè)因子進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后做進(jìn)一步分析。

表3為不同土層土壤容重與土壤、氣候、地形和土地利用方式的皮爾森相關(guān)分析結(jié)果。可以看出，3個(gè)土層土壤容重與粉粒含量均呈極顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系。粉粒含量的增加，可使土壤孔隙結(jié)構(gòu)和透氣性有較大提高，從而導(dǎo)致土壤容重降低［3］。3個(gè)土層深度土壤容重均與海拔和坡度呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，可能是由于海拔較高、坡度較大的樣點(diǎn)土壤易被侵蝕，土壤較松散，以致土壤容重較小。此外，坡度較大的地方，受動(dòng)物或人為活動(dòng)干擾較小，故在一定程度上也可減小對(duì)土壤的壓實(shí)。此外，3個(gè)土層深度土壤容重均與土地利用方式呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系。

針對(duì)土地利用方式對(duì)土壤容重的影響進(jìn)行了單因素方差分析（圖3）。結(jié)果表明，對(duì)于同一種土地利用方式，土層越深，土壤容重越大；對(duì)于同一個(gè)土層，土壤容重表現(xiàn)為農(nóng)地最大，草地與林地相近，這與連綱等［7］得到的灌木林地和荒草地土壤容重較大，林地和坡耕地土壤容重較小，梯田土壤容重居中的結(jié)果并不一致。這可能與研究區(qū)不同有關(guān)。本文以整個(gè)黃土區(qū)為研究對(duì)象，農(nóng)地主要分布在黃土區(qū)南部，土壤黏粒含量高，土質(zhì)密實(shí)，而林草地主要分布在黃土區(qū)中部和西北部，土壤顆粒組成以粉粒為主，土質(zhì)疏松，加之林草地土壤根系含量高，人為活動(dòng)導(dǎo)致的土壤壓實(shí)干擾小，所以林草地土壤容重較農(nóng)地小。

2.5 土壤容重多元逐步回歸方程和傳遞函數(shù)方程

土壤容重的傳統(tǒng)測(cè)量方法與近年來出現(xiàn)的間接方法均很難實(shí)現(xiàn)大面積的連續(xù)測(cè)定，故造成土壤容重?cái)?shù)據(jù)庫(kù)缺失。因此，利用土壤其他屬性來預(yù)測(cè)土壤容重對(duì)完善土壤容重?cái)?shù)據(jù)庫(kù)具有重要意義［8,26］。本研究根據(jù)皮爾森相關(guān)分析結(jié)果，利用243個(gè)樣點(diǎn)中的80%（195個(gè)）作為建模點(diǎn)。選取與每個(gè)土層土壤容重顯著相關(guān)的因子進(jìn)行多元逐步回歸分析，得到3個(gè)土層的多元逐步回歸方程（表4）；結(jié)合與每個(gè)土層土壤容重顯著相關(guān)的因子及其6種常見的轉(zhuǎn)換函數(shù)（對(duì)數(shù)、倒數(shù)、平方、開方、余弦、顯著相關(guān)因子兩兩相乘）作為自變量進(jìn)行逐步回歸分析，將通過顯著回歸的因子進(jìn)行線性回歸，得到3個(gè)土層土壤容重的傳遞函數(shù)方程（表4）。

結(jié)果表明，3個(gè)多元逐步回歸方程均包含粉粒含量、海拔、土地利用方式。不同土層深度的傳遞函數(shù)方程包含的變量不同，0～10 cm主要為粉粒含量、土地利用方式、海拔以及坡度，10～20 cm主要為粉粒含量、海拔、多年平均氣溫、干燥度及土地利用方式，20～40 cm主要為粉粒含量、海拔、土地利用方式、多年平均降水量、坡度及干燥度。結(jié)合皮爾森相關(guān)分析、多元逐步回歸方程以及傳遞函數(shù)方程模擬結(jié)果可以看出，黃土區(qū)土壤容重受土壤、地形、土地利用方式、氣候等大尺度與小尺度因子的綜合影響。

表3 不同土層土壤容重與各變量的Pearson相關(guān)系數(shù)Table 3 Pearson's correlation coefficients between soil ρb and other variables relative to soil layer

圖3 不同土地利用方式下土壤容重單因素方差分析（平均值±標(biāo)準(zhǔn)誤差）Fig. 3 One-way analysis of variance of soil ρb relative to land use (mean ± standard error)

利用243個(gè)樣點(diǎn)中的20%（48個(gè)）進(jìn)行模型精度驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果見表4。多元逐步回歸方程3個(gè)土層的決定系數(shù)R2分別為0.39、0.35、0.34，傳遞函數(shù)方程3個(gè)土層土壤容重的決定系數(shù)R2分別為0.40、0.38和0.52。因此，兩種方法對(duì)0～10 cm土層土壤容重的模擬效果相近，可以解釋土壤容重空間變異的40%。與0～10 cm模擬結(jié)果不同，10～20和20～40 cm深度傳遞函數(shù)模型模擬效果明顯優(yōu)于逐步回歸方程，模擬精度較逐步回歸方程分別提高3%和18%。傳遞函數(shù)方程平均誤差、平均絕對(duì)誤差均小于0.1，均方根誤差均小于0.2，模型效率系數(shù)也均超過0.3，精度驗(yàn)證參數(shù)總體優(yōu)于多元逐步回歸方程，表明傳遞函數(shù)方程在預(yù)測(cè)底層土壤容重方面效果更佳。這主要是因?yàn)閭鬟f函數(shù)方程包含了不同變量的轉(zhuǎn)換，可以更好地描述變量與容重之間的關(guān)系［3］。同時(shí)，根據(jù)Leij等［27］提出的地形因子可以提高傳遞函數(shù)模型的效率，本研究將坡度、海拔等地形因子均考慮在內(nèi)。此外，Han等［28］研究表明土壤容重與土層深度呈顯著正相關(guān)，本研究對(duì)不同土層土壤容重分別進(jìn)行模擬，可剔除土層深度對(duì)模擬效果的干擾。與Wang等［3］研究相比，本研究采集的樣點(diǎn)土層更深，因而對(duì)深層土壤容重研究更具有指導(dǎo)意義。此外，傳遞函數(shù)模型中容重的影響因子也較容易獲取，因此，該傳遞函數(shù)模型可用于田間條件下黃土高原區(qū)域尺度不同土層土壤容重的模擬與預(yù)測(cè)。

表4 不同土層土壤容重模擬的多元逐步回歸方程（a）、傳遞函數(shù)方程（b）和預(yù)測(cè)精度Table 4 Simulation of soil ρb with multi stepwise regression equation(a), and pedotransfer function equation(b) and their prediction accuracies

3 結(jié) 論

黃土區(qū)不同土層、不同土地利用方式下土壤容重的空間分布具有顯著差異，土壤容重隨土層深度的增加而增大，且不同土層中農(nóng)地的容重最大，其次為林地和草地。0～10 cm容重具有強(qiáng)烈的空間依賴性，而10～40 cm具有中等程度空間依賴性，各土層容重的半變異函數(shù)可用指數(shù)模型和球狀模型進(jìn)行較好擬合。0～10、10～20和20～40 cm深度土壤容重最佳采樣間距分別為5.6～11.2、70.9～141.7和195.4～390.8 km。黃土區(qū)不同土層土壤容重空間變異受土壤、地形、氣候和土地利用方式的共同影響。0～10 cm主要為粉粒含量、土地利用、海拔以及坡度，10～20 cm主要為粉粒含量、海拔、多年平均氣溫、干燥度及土地利用，20～40 cm主要為粉粒含量、海拔、土地利用、多年平均降水量、坡度及干燥度。傳遞函數(shù)模型對(duì)底層土壤容重模擬效果優(yōu)于多元逐步回歸方程，可用于田間復(fù)雜環(huán)境條件下區(qū)域尺度土壤容重空間分布特征的預(yù)測(cè)。