趙唐雷,楊寧寧

(華晨汽車(chē)工程研究院, 遼寧沈陽(yáng) 110141)

0 引言

車(chē)輪是乘用車(chē)行走的關(guān)鍵組成部分，一般包含輪胎、輪輻和輪輞，其主要功能是支撐汽車(chē)總質(zhì)量，吸收和緩和汽車(chē)行駛過(guò)程中路面給予的沖擊和振動(dòng)，平衡汽車(chē)行駛過(guò)程中不利于駕駛的力，提高汽車(chē)的動(dòng)力性、制動(dòng)性和通過(guò)性。車(chē)輪徑向疲勞試驗(yàn)是模擬車(chē)輪在直線行駛過(guò)程中，在承受一定的載荷下，研究車(chē)輪結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和疲勞性能，因此車(chē)輪臺(tái)架徑向疲勞試驗(yàn)是車(chē)輛的一項(xiàng)重要試驗(yàn)內(nèi)容。在車(chē)輪開(kāi)發(fā)階段，汽車(chē)車(chē)輪徑向臺(tái)架疲勞有限元分析也是車(chē)輪設(shè)計(jì)中一個(gè)非常重要的分析項(xiàng)，這樣做能夠減少車(chē)輪開(kāi)發(fā)周期和開(kāi)發(fā)費(fèi)用。通常進(jìn)行車(chē)輪徑向疲勞分析時(shí)，需要將輪胎座區(qū)域劃分20份以上進(jìn)行加載，實(shí)現(xiàn)車(chē)輪滾動(dòng)過(guò)程中的受力模擬，通常在受力區(qū)域選擇和徑向載荷加載時(shí)需要不斷地重復(fù)操作，復(fù)雜的重復(fù)操作如果發(fā)生錯(cuò)誤不但會(huì)影響計(jì)算也會(huì)增加建模時(shí)間。為優(yōu)化加載過(guò)程，利用HyperMesh二次開(kāi)發(fā)功能，用TCL/TK語(yǔ)言[1]開(kāi)發(fā)車(chē)輪徑向載荷加載輔助程序，提高分析效率的同時(shí)固化分析流程。HyperMesh是一款功能齊全，與大部分主流CAE分析有著良好的接口，并且有豐富的二次開(kāi)發(fā)接口和幫助文檔[2]。本文作者運(yùn)用TCL/TK語(yǔ)言和HyperMesh內(nèi)置函數(shù)在二次開(kāi)發(fā)接口中編寫(xiě)車(chē)輪徑向力加載輔助程序[3-5]，幫助工程師快速完成前處理加載任務(wù)。

1 車(chē)輪徑向疲勞試驗(yàn)流程

車(chē)輪徑向疲勞試驗(yàn)是模擬車(chē)輪在直線行駛過(guò)程中，在承受一定的載荷下，研究車(chē)輪結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和疲勞性能。通常情況下，試驗(yàn)機(jī)是一臺(tái)帶有主動(dòng)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)鼓的設(shè)備，轉(zhuǎn)鼓表面帶有增加摩擦力的淺突起，轉(zhuǎn)鼓須比試驗(yàn)輪胎接觸區(qū)寬，當(dāng)試驗(yàn)進(jìn)行時(shí)車(chē)輪與轉(zhuǎn)鼓之間會(huì)施加一恒定不變的載荷，加載方向應(yīng)當(dāng)垂直于轉(zhuǎn)鼓表面，車(chē)輪和轉(zhuǎn)鼓的中心在徑向上成一條直線，轉(zhuǎn)鼓軸線與車(chē)輪軸線應(yīng)當(dāng)平行，轉(zhuǎn)鼓直徑為1 708 mm，試驗(yàn)示意圖如圖1所示，試驗(yàn)機(jī)如圖2所示。試驗(yàn)時(shí)輪胎應(yīng)當(dāng)充氣，車(chē)輪使用規(guī)定的螺栓與工裝進(jìn)行連接，并且應(yīng)當(dāng)定期檢查螺栓預(yù)緊力。

圖1 車(chē)輪徑向疲勞試驗(yàn)示意圖

圖2 徑向疲勞試驗(yàn)機(jī)

徑向載荷按照下式確定：

Fr=FK

(1)

式中：Fr為徑向載荷；F為車(chē)輪或主機(jī)廠規(guī)定的最大垂直靜負(fù)荷或車(chē)輪額定負(fù)荷；K為試驗(yàn)強(qiáng)化系數(shù)，當(dāng)K取2.0時(shí)，壽命應(yīng)不小于100萬(wàn)次，當(dāng)K取2.25時(shí)，壽命應(yīng)不小于50萬(wàn)次[6]。

文中采用一鋁車(chē)輪進(jìn)行試驗(yàn)和分析，徑向試驗(yàn)載荷為14.945 kN，要求循環(huán)次數(shù)為150萬(wàn)次。試驗(yàn)后的輪轂和試驗(yàn)參數(shù)如圖3所示，輪轂表面無(wú)可見(jiàn)裂紋，輪胎胎壓和螺栓扭矩衰減低于5%，滿(mǎn)足性能要求。

圖3 試驗(yàn)后的輪轂和試驗(yàn)參數(shù)

2 車(chē)輪徑向疲勞有限元分析流程

車(chē)輪徑向受力有限元分析過(guò)程中，車(chē)輪與工裝通過(guò)螺栓進(jìn)行連接，預(yù)緊力和接觸對(duì)車(chē)輪的應(yīng)力分布影響不大，通?？珊雎?；輪胎充氣壓力對(duì)車(chē)輪的應(yīng)力分布影響也非常小，也可忽略；由于輪胎結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且材料是非線性橡膠材料，受載時(shí)發(fā)生大變形，所以進(jìn)行完整輪胎建模工作量非常大，分析中省略輪胎，徑向載荷按照一定的分布方式直接施加到車(chē)輪。

在HyperMesh中創(chuàng)建車(chē)輪臺(tái)架徑向疲勞計(jì)算有限元模型時(shí)，首先導(dǎo)入車(chē)輪的幾何模型，根據(jù)車(chē)輪的幾何特點(diǎn)確定車(chē)輪和輪胎座的分割方法，分割好后進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，根據(jù)車(chē)輪的安裝狀態(tài)進(jìn)行約束設(shè)置，根據(jù)每一個(gè)受力方向創(chuàng)建局部坐標(biāo)系進(jìn)行載荷加載，其正常操作流程如圖4和圖5所示。這些流程人工操作步驟復(fù)雜，操作項(xiàng)數(shù)量多，容易產(chǎn)生誤操作。

圖4 車(chē)輪徑向疲勞分析流程圖(一)

圖5 車(chē)輪徑向疲勞分析流程圖(二)

3 輪胎座分布力計(jì)算

車(chē)輪承受徑向載荷時(shí)，只有與臺(tái)架轉(zhuǎn)鼓接觸區(qū)域的部分橡膠發(fā)生大變形，按照經(jīng)驗(yàn)該區(qū)域在外力作用下變形(0°～72°)，并且分布方式呈余弦形式，中間高，兩側(cè)逐漸減小至零，方向沿著輪子徑向。

計(jì)算時(shí)，以車(chē)輪中心為原點(diǎn)建立局部柱坐標(biāo)系，R軸為車(chē)輪徑向。在R軸兩側(cè)72°(左右各36°)范圍內(nèi)施加分布力，加載區(qū)域?yàn)檩嗇y內(nèi)外胎圈座。加載載荷計(jì)算公式如式(2)—(3)所示。分布力在中間位置大，向兩側(cè)逐漸減小至零，方向沿著車(chē)輪徑向指向輪心，如圖6所示。

(2)

(3)

式中：R為輪胎座半徑；W為徑向疲勞試驗(yàn)載荷的一半；b為輪胎座受力寬度；Wr為與軸線成θ角處的車(chē)輪徑向分布力；W0為最大徑向分布力；θ0為徑向載荷作用范圍的最大偏角，即36°。

圖6 輪胎座分布力示意圖

4 自動(dòng)化加載流程實(shí)現(xiàn)

針對(duì)添加徑向載荷過(guò)程中的載荷分布非線性，加載區(qū)域繁多和多個(gè)加載工況，需要特別設(shè)計(jì)一款自動(dòng)化程序，該程序應(yīng)當(dāng)具有選取元素少，設(shè)置和操作方便的特點(diǎn)，因此可將加載流程進(jìn)行模塊化分解。正常思路是每一個(gè)局部柱坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)加載一系列載荷，但是為了操作方便不可能在程序中多次創(chuàng)建柱坐標(biāo)系，因此可以改變載荷公式參數(shù)進(jìn)行更改加載角度，而此時(shí)單獨(dú)采用一個(gè)HyperMesh中的柱坐標(biāo)系是不能完成360°依次加載的，因此在確定好該坐標(biāo)系的加載有效角度范圍對(duì)加載區(qū)進(jìn)行分塊，之后旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系依次進(jìn)行分區(qū)加載，最終完成整個(gè)加載過(guò)程。該流程圖如圖7所示。

圖7 自動(dòng)化加載算法

程序中編寫(xiě)了不同的分塊程序?qū)崿F(xiàn)分區(qū)內(nèi)的載荷加載，使其通過(guò)循環(huán)的方式減少代碼數(shù)量。下面的程序段會(huì)實(shí)現(xiàn)分區(qū)內(nèi)循環(huán)加載。

for {set i 0} {＄i<5} {incr i} {

*createmark loadcols 1 ＄loadcols_name

*collectorcreate loadcols "＄loadcols_name" ""/ [expr int(64*(rand())) + 1]

eval *createmark elements 1 ＄elements

*pressuresonentity_function elements 1 1 0 0 0/ 1 30 1 0 0 0 "3.9 *cos(2.5*(y-＄i*0.31415926/

-3*0.31415926))" [hm_entitymaxid systs]

set x_C_1 30

*createmark loads 1 "by box" ＄x_C_1 ＄y_C_1/ ＄z_C_1 ＄x_C_2 ＄y_C_2 ＄z_C_2

[hm_entitymaxidsysts] outside 0 0 0

}

下面為坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)代碼，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)改變分區(qū)。

set origin_node_cord [hm_nodevalue ＄origin/_node]

set origin_cor [lindex ＄origin_node_cord 0]

set ori_1 [split ＄origin_cor " "]

set ori_1_x [lindex ＄ori_1 0]

set ori_1_y [lindex ＄ori_1 1]

set ori_1_z [lindex ＄ori_1 2]

*createnode 0 0 50 [hm_entitymaxid systs] 0 0

set orientation_node [hm_entitymaxid nodes]

*createmark systems 1 [hm_entitymaxid systs]

*createplane 1 ＄ori_1_x ＄ori_1_y ＄ori_1_z/ ＄ori_2_x ＄ori_2_y ＄ori_2_z

*rotatemark systems 1 1 90

將寫(xiě)好的存儲(chǔ)程序轉(zhuǎn)成*.tcl格式，通過(guò)userpage.mac的創(chuàng)建按鈕功能將程序搭載到HyperMesh中。在userpage.mac中可通過(guò)下面的代碼進(jìn)行按鈕設(shè)置。

*createbutton(5,"按鈕名稱(chēng)",0,0,10,按鈕顏/色,"",EvalTclScript,"D:/TclTools/按鈕名稱(chēng).tcl")

*beginmacro("EvalTclScript")

*evaltclscript(＄1,0)

*endmacro()

為了方便不同直徑的輪胎座寬度，特設(shè)定相應(yīng)的設(shè)置界面，該界面可輸入內(nèi)容包括輪胎座直徑、輪胎座寬度和加載所需的徑向力，如圖8所示，設(shè)定好之后單擊添加徑向力按鈕即可進(jìn)入主程序執(zhí)行模塊。

圖8 程序設(shè)置界面

5 鋁車(chē)輪徑向疲勞計(jì)算

以與試驗(yàn)相同的車(chē)輪數(shù)模作為分析對(duì)象，在HyperMesh軟件中對(duì)車(chē)輪進(jìn)行加載區(qū)劃分和網(wǎng)格劃分，設(shè)置材料屬性，添加連接單元和約束后，采用自動(dòng)化程序?qū)?chē)輪加載和計(jì)算，圖9和圖10分別為車(chē)輪在0°和144°位置的計(jì)算結(jié)果云圖，其中車(chē)輪上的最大應(yīng)力發(fā)生位置均在輪轂內(nèi)緣外圈上，輪子使用材料為A356，材料特性為：彈性模量78 GPa，泊松比0.33，屈服強(qiáng)度180 MPa，抗拉強(qiáng)度260 MPa，應(yīng)力計(jì)算結(jié)果均未超過(guò)材料屈服強(qiáng)度。

圖9 車(chē)輪在0°位置的計(jì)算結(jié)果云圖

圖10 車(chē)輪在144°位置的計(jì)算結(jié)果云圖

將計(jì)算結(jié)果文件導(dǎo)入疲勞軟件Femfat中的TransMax模塊內(nèi)進(jìn)行疲勞分析，根據(jù)材料的抗拉和屈服極限生成材料應(yīng)力壽命曲線，如圖11所示。

圖11 材料的S-N曲線

在軟件中設(shè)置好疲勞相關(guān)的參數(shù)后，計(jì)算出的壽命云圖如圖12所示，其中最低壽命為4.37×109次，遠(yuǎn)高于目標(biāo)要求的1.5×106次，壽命差距過(guò)大是因?yàn)檐浖?huì)根據(jù)部件的形狀特征和應(yīng)力修正從而生成部件的S-N曲線，因此該計(jì)算是有效的，如圖13所示，圖中線條1為部件的S-N曲線。

圖12 疲勞計(jì)算結(jié)果云圖

圖13 材料和部件的S-N曲線

6 結(jié)論

經(jīng)過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證，自動(dòng)化流程使得加載設(shè)置過(guò)程的時(shí)間縮短了98%，同時(shí)縮短了整體建模的時(shí)間，提高了工作效率，減少了工作中人為操作產(chǎn)生的失誤。采用Femfat軟件進(jìn)行輪轂疲勞計(jì)算能夠方便地設(shè)置與疲勞相關(guān)的各項(xiàng)因子，還能夠計(jì)算出部件局部的S-N曲線，使疲勞壽命預(yù)測(cè)得更加準(zhǔn)確。