李俊鑫，強(qiáng)小俊，郎向偉

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 深圳研究設(shè)計(jì)院，廣東 深圳 518057;2.深圳地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)控工程實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518057)

0 引言

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)力度不斷加大，在交通、建筑、礦山、水利等部門都涉及到大量的邊坡問題。近年來伴隨著自然災(zāi)害的頻發(fā)，邊坡開挖后發(fā)生變形、造成災(zāi)害的事故頻繁發(fā)生，給國(guó)家、人民造成了極大的危害和損失，使得當(dāng)前工程建設(shè)和運(yùn)營(yíng)面臨的邊坡災(zāi)害問題日益突出，然而由于邊坡巖土體特性復(fù)雜、巖土工程理論尚不完善，邊坡工程安全問題的解決更多依賴于長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)[1-4]。邊坡深層位移監(jiān)測(cè)可以通過測(cè)量深層巖土變形來反映邊坡內(nèi)部活動(dòng)及穩(wěn)定性狀況，對(duì)邊坡災(zāi)害的預(yù)測(cè)、預(yù)報(bào)及防治有重要意義。

目前工程中應(yīng)用較多的深層位移監(jiān)測(cè)儀器是基于微機(jī)電系統(tǒng)的測(cè)斜儀，包括便攜式測(cè)斜儀和固定式測(cè)斜儀[5]。便攜式測(cè)斜儀操作簡(jiǎn)單，技術(shù)較成熟，但需要人工操作儀器完成測(cè)量，測(cè)試效率低[6]，尤其是在工程條件惡劣、人工測(cè)量不便的高陡邊坡，難以實(shí)現(xiàn)有效實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)；固定式測(cè)斜儀可以實(shí)現(xiàn)邊坡位移的連續(xù)、自動(dòng)化測(cè)量，但由于單個(gè)測(cè)斜孔內(nèi)測(cè)量節(jié)點(diǎn)數(shù)量受限，無法準(zhǔn)確、全面地反映巖土體的深部變形狀況。

光纖布喇格光柵(FBG)作為一種新型的智能材料具有靈敏度高,體積小,復(fù)用能力強(qiáng),耐酸堿腐蝕及穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，能夠在復(fù)雜環(huán)境下進(jìn)行長(zhǎng)期工作，適用于工程領(lǐng)域?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)[7]，因此，作者提出研發(fā)一種可用于邊坡深層位移監(jiān)測(cè)的光纖光柵測(cè)斜儀器。

1 FBG工作原理

FBG是利用光纖纖芯(摻鍺)與包層光敏性的不同，通過相關(guān)技術(shù)(如相位掩膜法、全息干涉法等)使纖芯折射率發(fā)生周期性永久變化而制成的一種特殊光纖結(jié)構(gòu)[8]，當(dāng)寬帶光在光纖中傳輸經(jīng)過FBG時(shí)，會(huì)產(chǎn)生模式耦合，滿足布喇格(Bragg)相位匹配條件的光發(fā)生反射，其余的光則透過FBG繼續(xù)傳播[9]，根據(jù)光纖的耦合模理論，滿足相位匹配條件時(shí)，F(xiàn)BG的中心波長(zhǎng)為

λB=2neffΛ

(1)

式中:neff為光纖纖芯有效折射率；Λ為FBG周期。

對(duì)式(1)微分：

ΔλB=2ΔneffΛ+2neffΔΛ

(2)

由式(2)可知，λB與neff和Λ成線性關(guān)系，光纖纖芯有效折射率和光柵周期在外部因素溫度和應(yīng)變的影響下會(huì)發(fā)生變化[10]。ΛB對(duì)溫度和應(yīng)變交叉敏感，其關(guān)系可表示為

ΔλB=kεΔε+kTΔT

(3)

式中:kε、kT分別為FBG的應(yīng)變靈敏度系數(shù)和溫度靈敏度系數(shù);Δε、ΔT分別為應(yīng)變和溫度的變化量。

FBG中心波長(zhǎng)變化量與應(yīng)變和溫度均線性相關(guān)，利用解調(diào)裝置檢測(cè)FBG中心波長(zhǎng)的變化可以反映被測(cè)物理量的應(yīng)變、溫度變化情況。

2 測(cè)斜傳感器監(jiān)測(cè)原理及設(shè)計(jì)

2.1 深層位移測(cè)量模型

深層位移監(jiān)測(cè)技術(shù)是利用測(cè)斜儀測(cè)量的傾角，并通過幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化得到土體水平位移，即在土體中埋入測(cè)斜管使其能夠與土體發(fā)生同步協(xié)調(diào)變形，以測(cè)斜管底端不動(dòng)點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)，通過測(cè)斜儀逐段測(cè)量測(cè)斜管與鉛垂線的夾角，利用幾何關(guān)系計(jì)算測(cè)斜管軸線與鉛垂線的水平偏移量，測(cè)斜管軸線在不同深度的偏移量即為該測(cè)點(diǎn)處土體的水平位移值，計(jì)算原理如圖1所示。假設(shè)各測(cè)點(diǎn)之間的分段長(zhǎng)度為D，實(shí)際中一般為0.5 m或1 m，任一測(cè)段的水平偏移量計(jì)算式為

di=D·sin(θ1+…+θi)

(4)

式中θi為土體中第i測(cè)點(diǎn)處相鄰兩節(jié)測(cè)斜儀的相對(duì)傾斜角度。

圖1 深層位移測(cè)量原理

土體中任一測(cè)量深度處的水平位移通過對(duì)該測(cè)點(diǎn)測(cè)量深度以下范圍內(nèi)各水平偏移量累加得到：

(5)

因此，可通過將深層水平位移測(cè)量轉(zhuǎn)化為測(cè)段之間(見圖1中D)相對(duì)傾斜角度的測(cè)量，來實(shí)現(xiàn)土體深部變形監(jiān)測(cè)，由相對(duì)傾斜角度累加得到測(cè)斜管與鉛垂線之間的夾角，適用于邊坡大變形的長(zhǎng)期連續(xù)性監(jiān)測(cè)。

2.2 基于FBG的測(cè)斜傳感器設(shè)計(jì)

圖2 測(cè)斜傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

光纖光柵測(cè)斜傳感器用于測(cè)量土體變形引起的測(cè)斜管內(nèi)各測(cè)段之間的相對(duì)傾斜角度，由剛性單元、柔性感測(cè)單元及連接銷軸組成，結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。其中兩剛性單元可繞連接銷軸發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在剛性單元連接位置采用柔性感測(cè)單元來測(cè)量相對(duì)傾斜角度，角度大小是利用布設(shè)在其上的FBG感測(cè)彎曲應(yīng)變，并計(jì)算感測(cè)單元撓度，最終通過幾何關(guān)系來確定。柔性感測(cè)單元基于等強(qiáng)度梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，等強(qiáng)度梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單便于制作，較小荷載即可引起較大應(yīng)變，有利于提高傳感器的精度和分辨率[11]。當(dāng)剛性單元發(fā)生相對(duì)傾斜角度θ時(shí)，感測(cè)單元等強(qiáng)度梁轉(zhuǎn)角為α，由幾何關(guān)系可知θ=2α，因此，傳感器對(duì)變形具有放大作用。

由傾斜角正弦函數(shù)關(guān)系可得

(6)

式中：l為等強(qiáng)度梁長(zhǎng)度；δ為等強(qiáng)度梁自由端撓度。

δ采用等強(qiáng)度懸臂梁模型計(jì)算，假設(shè)梁固定端寬為b0，厚為h,等強(qiáng)度梁自由端作用一集中力F，彈性模量為E，表面任一點(diǎn)的彎曲應(yīng)變大小均相等，則有

(7)

等強(qiáng)度梁自由端撓度：

(8)

將式(7)、(8)代入式(6)可得

(9)

等強(qiáng)度梁發(fā)生彎曲時(shí)的應(yīng)變通過對(duì)稱布設(shè)在梁上、下表面中心位置處的FBG測(cè)得，梁表面各點(diǎn)應(yīng)變均相等，避免了FBG粘貼位置難以精確導(dǎo)致的測(cè)量誤差，同時(shí)防止FBG在工作過程中由于梁表面應(yīng)力分布不均勻而引起的啁啾現(xiàn)象[12]。影響感測(cè)單元FBG波長(zhǎng)發(fā)生偏移的因素包括彎曲應(yīng)變、軸向應(yīng)變和溫度變化，2個(gè)FBG的波長(zhǎng)偏移可分別表示為

Δλ1=ΔλM++ΔλN+ΔλT

(10)

Δλ2=ΔλM-+ΔλN+ΔλT

(11)

式中ΔλM+、ΔλM-,ΔλN,ΔλT分別為上、下表面彎曲應(yīng)變、軸向應(yīng)變和溫度影響引起的波長(zhǎng)變化，ΔλM+、ΔλM-大小相等、方向相反，傳感器傾斜角僅與彎曲應(yīng)變相關(guān)，由式(10)、(11)消除軸向應(yīng)變及溫度影響：

(12)

由此既實(shí)現(xiàn)了傳感器的溫度自補(bǔ)償，且測(cè)試得到2倍的波長(zhǎng)變化量使結(jié)果更精確。傳感器傾斜角與FBG中心波長(zhǎng)的關(guān)系為

(13)

由于角度較小的情況下θ≈sinθ，因此，在感測(cè)單元參數(shù)l、h確定后，傾斜角與FBG波長(zhǎng)偏移量可近似線性表示，實(shí)際應(yīng)用中可通過標(biāo)定實(shí)驗(yàn)確定其線性系數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 標(biāo)定測(cè)試實(shí)驗(yàn)

采用電動(dòng)位移臺(tái)對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定測(cè)試(見圖3)，實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)包括隔振平臺(tái)、電動(dòng)位移臺(tái)、光纖測(cè)斜傳感器、光纖光柵解調(diào)儀。將傳感器其中一端剛性單元固定，另一端利用電動(dòng)位移臺(tái)施加位移使其相對(duì)于固定剛性單元發(fā)生偏轉(zhuǎn)，通過控制電動(dòng)位移臺(tái)步行距離改變傾斜角度，每次角度變化1°，變形后用光纖光柵解調(diào)儀測(cè)試傳感器FBG波長(zhǎng)，由此得到測(cè)斜傳感器角度與FBG波長(zhǎng)變化量之間的關(guān)系，擬合得到的關(guān)系表達(dá)式即為傳感器的標(biāo)定公式。重復(fù)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，光纖測(cè)斜傳感器重復(fù)性良好，其中一組中心波長(zhǎng)變化與傾斜角度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖3 標(biāo)定測(cè)試實(shí)驗(yàn)

由圖4可知，光纖光柵測(cè)斜傳感器具有良好的線性度，擬合的傾斜角與波長(zhǎng)變化的關(guān)系為Δλ=205.48θ+6.96，線性相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.999，因此測(cè)斜傳感器的靈敏度為205.48 pm/(°)，由于光纖光柵解調(diào)儀的分辨率為1 pm，傳感器的角度分辨率為0.005°。

3.2 溫度補(bǔ)償測(cè)試實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證傳感器的溫度補(bǔ)償效果，對(duì)其進(jìn)行溫度響應(yīng)測(cè)試，將處于自由狀態(tài)下的光纖測(cè)斜傳感器置于恒溫水箱中，通過水浴加熱從20～60 ℃，每間隔5 ℃溫度穩(wěn)定時(shí)采集FBG中心波長(zhǎng)。理想狀態(tài)下，傳感器處于恒溫水浴中時(shí)FBG波長(zhǎng)僅受溫度變化影響，溫度變化量相同，則布置在傳感器中的兩FBG波長(zhǎng)偏移量也一致。實(shí)驗(yàn)測(cè)試的傳感器中FBG波長(zhǎng)隨溫度升高的變化曲線如圖5所示。

圖5 FBG溫度變化與波長(zhǎng)關(guān)系

由圖5可見，傳感器中兩FBG的中心波長(zhǎng)隨溫度變化發(fā)生的偏移量基本一致，溫度補(bǔ)償誤差在-8～+8 pm內(nèi)，由于實(shí)驗(yàn)使用的光柵解調(diào)儀波長(zhǎng)穩(wěn)定性為5 pm，該誤差在很大程度受光柵解調(diào)儀影響。傳感器FBG的波長(zhǎng)變化范圍為-2 000～+2 000 pm，因此，溫度影響造成的最大傾角誤差為0.4%，溫度補(bǔ)償效果較好。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)目前邊坡深部變形監(jiān)測(cè)技術(shù)中的不足，提出了一種基于光纖光柵傳感技術(shù)的測(cè)斜儀器。所研發(fā)的光纖測(cè)斜傳感器包括剛性單元、布設(shè)有FBG的柔性感測(cè)單元及連接銷軸，采用在梁表面對(duì)稱布置FBG的方式進(jìn)行溫度補(bǔ)償。當(dāng)邊坡發(fā)生變形時(shí)，剛性單元隨之在連接銷軸處發(fā)生相應(yīng)偏轉(zhuǎn)，并由柔性感測(cè)單元中FBG波長(zhǎng)偏移量，根據(jù)FBG中心波長(zhǎng)與應(yīng)變、角度的線性關(guān)系，得到剛性單元間的相對(duì)傾斜角度并通過幾何關(guān)系計(jì)算位移，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)土體的深層位移監(jiān)測(cè)。該傳感器具有較高的靈敏度，實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明,傾角測(cè)量靈敏度達(dá)到205.48 pm/(°)，分辨率為0.005°，溫度引起的傾角誤差在0.4%以內(nèi)。