文/廣州市越秀區(qū)環(huán)市路小學(xué)
什么是數(shù)學(xué)思想方法呢?與數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)概念、公式、結(jié)論等具體的知識(shí)不同,數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體,它是抽象的,它隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里,沒(méi)有直接在教材中呈現(xiàn),而是在學(xué)生獲得知識(shí)的過(guò)程中體現(xiàn)和滲透。對(duì)于低年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō),他們的學(xué)習(xí)以直觀思維為主,對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟有一定的難度,而且每個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力有差異,如果能在教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程,體驗(yàn)掌握知識(shí)過(guò)程中所運(yùn)用的方法和策略,及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,那么,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握才是清晰的、可遷移的。
低年級(jí)學(xué)生可滲透的數(shù)學(xué)思想方法以數(shù)形結(jié)合思想、對(duì)應(yīng)思想、符號(hào)化思想、有序思想等為主,因此每節(jié)課前都應(yīng)認(rèn)真地研讀教材,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)實(shí)際和學(xué)生年齡特點(diǎn),制定本課的教學(xué)目標(biāo),從例題到練習(xí)逐一進(jìn)行分析、研究,挖掘其中隱含的“數(shù)學(xué)思想方法”。如:教學(xué)10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)等內(nèi)容時(shí),可讓學(xué)生通過(guò)數(shù)小棒、擺學(xué)具等活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想、符號(hào)化思想。
低年級(jí)的數(shù)學(xué)概念,因?yàn)槭軐W(xué)生年齡、知識(shí)水平等因素的影響,通常都是以簡(jiǎn)單的圖畫(huà)、非文字描述的形式來(lái)呈現(xiàn)。因此,教師進(jìn)行概念教學(xué)中要善于挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)掌握概念并在形成數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)片斷(一)自然數(shù)“8”的認(rèn)識(shí):
電腦出示主題圖:澆水圖
師:同學(xué)們,你看到圖上有幾個(gè)同學(xué)?(8個(gè)同學(xué))
你是怎樣數(shù)出8個(gè)的?(一個(gè)一個(gè)數(shù))那我們數(shù)東西的時(shí)候就要一個(gè)一個(gè)點(diǎn)著來(lái)數(shù)。
現(xiàn)在我們就用這個(gè)數(shù)數(shù)的方法來(lái)驗(yàn)證一下。(全班齊伸手點(diǎn)數(shù))像剛才這樣數(shù)數(shù)能做到準(zhǔn)確、不漏不重復(fù)。
那你能不能用這個(gè)方法數(shù)出8個(gè)圓片呢?(學(xué)生邊擺邊數(shù),老師巡堂指導(dǎo))
老師在以上的教學(xué)片段中引導(dǎo)學(xué)生觀察并動(dòng)手操作,有意識(shí)地滲透數(shù)形結(jié)合、有序的思想。
教學(xué)片段(二)“0”的認(rèn)識(shí):
教材的主題圖只是以圖片的形式出現(xiàn),學(xué)生體驗(yàn)不到數(shù)量從有到無(wú)的變化過(guò)程,因此老師在教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)了猴子吃桃的動(dòng)畫(huà),讓學(xué)生直觀地看到桃子從2個(gè)變到1個(gè),再變到?jīng)]有的過(guò)程。老師接著追問(wèn):最后猴子把桃子都吃完了,盤(pán)子里還剩下幾個(gè)桃呢?你能用一個(gè)數(shù)字來(lái)表示嗎?(學(xué)生說(shuō)可以用0來(lái)表示)老師說(shuō):一個(gè)也沒(méi)有就要用0來(lái)表示,那生活中還有哪些地方會(huì)用到0呢?它們表示的意思一樣嗎?
引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考:(1)通過(guò)讓學(xué)生觀察直尺上開(kāi)始的點(diǎn),讓學(xué)生理解“0”還表示起點(diǎn)。(2)讓學(xué)生觀察溫度計(jì),領(lǐng)會(huì)“0”并不表示沒(méi)有溫度,而是表示溫度是“0”度。(3)通過(guò)觀察車(chē)牌號(hào)、電話號(hào)碼、價(jià)格等讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)“0”還可以用來(lái)占位。(4)學(xué)生還發(fā)現(xiàn)鐘面上的“0”可以表示時(shí)間等。
以上的教學(xué)片段教師不是直白地讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字0,而是隨著教學(xué)的展開(kāi)有意識(shí)地滲透了符號(hào)化思想,讓學(xué)生對(duì)數(shù)字0有更深入、全面地認(rèn)識(shí)。
這樣,學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的形成中,通過(guò)觀察、操作真正揭示了概念的本質(zhì)屬性,加深了對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解,又悄無(wú)聲息地體驗(yàn)到知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)不應(yīng)只體現(xiàn)在課堂中,還應(yīng)落實(shí)到課后的活動(dòng)實(shí)踐。學(xué)生按照例題示范的步驟解答與例題相同類(lèi)型的習(xí)題,實(shí)際上是數(shù)學(xué)思想方法的重復(fù)、機(jī)械運(yùn)用。此時(shí),并不能肯定學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)了所學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法,只有當(dāng)學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)生活中會(huì)運(yùn)用,能解決生活中的有關(guān)問(wèn)題時(shí),才能確定學(xué)生真正理解了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)規(guī)律。
例如:在學(xué)習(xí)了8和9的認(rèn)識(shí)后,老師讓學(xué)生回家找身邊數(shù)量是8或9的事物并用點(diǎn)數(shù)的方法數(shù)一數(shù),學(xué)生很感興趣。通過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,大多數(shù)學(xué)生能將數(shù)形結(jié)合、符號(hào)化、對(duì)應(yīng)、有序等數(shù)學(xué)思想方法在后續(xù)的學(xué)習(xí)中有所運(yùn)用,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)能力,如學(xué)習(xí)數(shù)字10時(shí),大部分學(xué)生已經(jīng)能夠在開(kāi)課時(shí),不用老師指導(dǎo),自己用各種學(xué)具擺出表示10個(gè);并且在擺的過(guò)程中知道9添上1就是10,從而很快掌握數(shù)字之間的大小比較,效果明顯。