曹 利,邵 康,劉 杰,蘇 謙,劉凱文

(1.神華包神鐵路集團(tuán)新準(zhǔn)鐵路公司, 內(nèi)蒙古鄂爾多斯 017000； 2.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

1 概述

隨著我國高等級公路與鐵路里程不斷擴(kuò)大，山區(qū)鐵路線路所占比重越來越多，其不可避免地將會涉及到邊坡施工與邊坡加固以及后期邊坡?lián)屝薜葐栴}。邊坡加固工程研究已成為當(dāng)前研究的重要課題。

目前，國內(nèi)外諸多學(xué)者對此進(jìn)行了相關(guān)研究。鄭曄等[1]根據(jù)現(xiàn)場具體地層情況，采用預(yù)應(yīng)力錨桿格構(gòu)梁對邊坡進(jìn)行加固設(shè)計(jì)；李忠等[2]分析了開挖過程中框架預(yù)應(yīng)力錨桿邊坡最危險滑動面的變化和預(yù)應(yīng)力錨桿軸力的變化；孫書偉等[3-4]通過模型試驗(yàn)和實(shí)際工程的數(shù)值計(jì)算分析微型樁加固邊坡機(jī)理，并通過數(shù)值模擬進(jìn)行微型樁加固的參數(shù)分析；杜濱等[5]探討了微型樁的簡化計(jì)算方法，并提出微型樁加固邊坡的優(yōu)化措施；王金梅等[6]考慮微型樁與周圍巖土體間摩擦力的作用，提出了一種新的微型抗滑樁單樁設(shè)計(jì)計(jì)算模型，并給出了具體算法；朱安龍等[7]提出一種能體現(xiàn)讓壓錨索工作過程的數(shù)值計(jì)算模型，并與普通錨索進(jìn)行對比評價其加固高地應(yīng)力地區(qū)軟巖邊坡的加固效果。

同時，諸多學(xué)者運(yùn)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，分析不同巖土參數(shù)、不同工況、不同加固措施共同作用下對邊坡穩(wěn)定性影響，確定影響邊坡穩(wěn)定的較敏感或最敏感的因素[8-11]。付宏淵等[12]采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，分析對邊坡坡比、水平地震加速度，豎直地震加速度，摩擦角，黏聚力因素對邊坡動力穩(wěn)定性的影響大小；鄧東平等[13]采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，研究坡高、坡比、土層內(nèi)摩擦角和黏聚力等因素對對邊坡穩(wěn)定性的影響；梁燕等[14]采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，分析浸水高土石路堤的水位降幅、坡率、次級邊坡高度以及路堤高度對路堤邊坡的穩(wěn)定性影響。吳科亮等[15]同時采用控制變量法和正交試驗(yàn)法，研究邊坡巖土體各個力學(xué)參數(shù)變化對邊坡穩(wěn)定性的影響，并考慮各個影響因素間的相互作用。馬飛躍等[16]采用正交試驗(yàn)方法，分析黏聚力、水位、含砂層等因素對某含砂層邊坡穩(wěn)定性的影響。

綜上所述，邊坡加固措施有多種形式，并且邊坡加固方式呈現(xiàn)不斷革新和變化的趨勢。同時正交設(shè)計(jì)方法對評價各種因素對邊坡穩(wěn)定性敏感程度比較適合，是邊坡穩(wěn)定性研究中一個重要方向。

近年來，邊坡加固方式不斷出現(xiàn)新的結(jié)構(gòu)和新的工藝。采用螺旋鋼樁具有施工速度快，對環(huán)境友好，施工后能快速承載等優(yōu)點(diǎn)，螺旋鋼樁在地基加固，邊坡加固，既有基礎(chǔ)修復(fù)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用[17]。但是，對于螺旋鋼樁加固邊坡的研究卻很少見有報道。因此采用螺旋鋼樁加固邊坡后，基于有限元強(qiáng)度折減法對邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，證明螺旋鋼樁加固邊坡的可行性；同時采用正交試驗(yàn)的方法對螺旋鋼樁加固邊坡的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化比較，得到螺旋鋼樁更科學(xué)合理加固邊坡的設(shè)計(jì)參數(shù)。

2 基于PLAXIS強(qiáng)度折減法

2.1 強(qiáng)度折減基本原理

強(qiáng)度折減法基本原理是：首先給定一組邊坡巖土體強(qiáng)度參數(shù)黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ。然后根據(jù)數(shù)值計(jì)算確定邊坡體應(yīng)力、應(yīng)變和位移場分布特征，原定強(qiáng)度參數(shù)同時除以一個折減系數(shù)Fs，不斷增大折減系數(shù)，即折減原定的強(qiáng)度參數(shù)，得到一組新的強(qiáng)度參數(shù)c′和φ′，以折減后的強(qiáng)度參數(shù)代入邊坡計(jì)算模型公式進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)Fs增大到某一數(shù)值時，邊坡塑性區(qū)貫通，或者邊坡位移過大，發(fā)生破壞時，此時的折減系數(shù)Fs被定義為該邊坡的安全系數(shù)。這種方法與極限平衡法的安全系數(shù)定義形式是一致的，強(qiáng)度參數(shù)的折減如下

(1)

(2)

使用PLAXIS中Phi/c折減模塊進(jìn)行邊坡安全系數(shù)計(jì)算，安全系數(shù)通過總乘子∑Msf來控制。這個參數(shù)逐步增加，直到邊坡發(fā)生破壞。假定在失效后連續(xù)幾步的計(jì)算大體給出一個常值的∑Msf，此時將其定義為邊坡的安全系數(shù)。

2.2 算例驗(yàn)證分析

邊坡模型選擇Dawson等[18]分析的一個勻質(zhì)土坡為算例，如圖1所示。該算例已經(jīng)被很多學(xué)者用多種數(shù)值方法進(jìn)行了驗(yàn)證分析，因而該算例計(jì)算結(jié)果能直接評價PLAXIS計(jì)算軟件對邊坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算是否可靠。

圖1 計(jì)算邊坡示意(單位：m)

邊坡的幾何尺寸如圖1所示，邊坡坡高為13 m，坡比為1∶1。土坡土體的天然重度γ=18 kN/m3，彈性模量E=20 MPa，泊松比ν=0.3，黏聚力c=12.38 kPa，內(nèi)摩擦角φ=20°。不考慮水對邊坡的影響。模型兩側(cè)水平約束，底部完全固定，設(shè)置15節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變模型，土體本構(gòu)關(guān)系選為摩爾庫倫屈服準(zhǔn)則。

計(jì)算過程分為兩個步驟：第一步進(jìn)行地應(yīng)力平衡；第二步進(jìn)行有限元強(qiáng)度折減。

發(fā)生失穩(wěn)滑動時滑面如圖2所示。

圖2 邊坡滑動范圍示意(單位：m)

計(jì)算邊坡的安全系數(shù)為0.996，與實(shí)際邊坡穩(wěn)定系數(shù)基本相等，算例邊坡中穩(wěn)定系數(shù)已經(jīng)被Chen[19]用極限分析定理證明該邊坡穩(wěn)定系數(shù)等于1。誤差值遠(yuǎn)小于5%，說明了利用PLAXIS有限元選用強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡穩(wěn)定性是可行的。

3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 正交試驗(yàn)原理簡介

在分析某一特定因素或2個因素對實(shí)際問題結(jié)果影響程度大小時，一般可以利用一元或二元方差分析。然而本文中螺旋鋼樁加固邊坡時，影響邊坡穩(wěn)定性的因素有多個，此時利用一元或二元方差分析已經(jīng)不再適用，因此采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法分析。其原理是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)與幾何學(xué)正交性原理，從大量的試驗(yàn)點(diǎn)中選取部分具有代表性的點(diǎn)，這些點(diǎn)具有均衡分散、齊整可比的特點(diǎn)。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。

其中，正交表源于正交拉丁方格而來，正交表的某一列對應(yīng)于研究問題的某個影響因素，影響因素的水平個數(shù)要同該因素所在列數(shù)的水平數(shù)相同。

設(shè)A、B、C表示各影響因素，r表示各影響因素對應(yīng)的水平數(shù)；Ai表示影響因素A的第i個水平值(i=1，2…r)，Xij表示第j個影響因素的第i個水平值(j=A，B…)，Yij在Xij下進(jìn)行正交試驗(yàn)而得到的隨機(jī)變量值，當(dāng)進(jìn)行n次正交試驗(yàn)后則將得到n個試驗(yàn)值Yijm，其中m=1，2，…，n。

影響因素j在i水平下的統(tǒng)計(jì)參數(shù)值按式(3)計(jì)算。

(3)

式中，n為影響因素j在i水平下的試驗(yàn)次數(shù)；Yijm為影響因素j在i水平下的第m個試驗(yàn)值。

也就是說，Kij值等于某個影響因素j在各水平下的試驗(yàn)結(jié)果之和。

為表示影響因素對邊坡穩(wěn)定性的敏感性，特引入正交試驗(yàn)的極差，按式(4)計(jì)算。

Rj=max{K1j，K2j，…，Krj}-min{K1j，K2j，…，Krj}

(4)

3.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

主要考慮螺旋鋼樁在邊坡安裝位置A、鋼樁長度B、螺旋鋼樁葉片直徑C三個因素對邊坡的穩(wěn)定性影響程度大小和邊坡滑動范圍影響。3個因素的具體含義如圖3所示，將每個影響因素分為3個水平，取值如表1所示。

圖3 螺旋鋼樁加固邊坡計(jì)算模型

水平ABC離坡腳距離/m樁長/m葉片直徑/m10.2H30.220.25H40.330.3H50.4

注：H為邊坡高度，H=10 m。

假設(shè)各影響因素間沒有交互作用，選擇正交表為3水平3因素來進(jìn)行正交試驗(yàn)，即試驗(yàn)次數(shù)為L9(33)=9次。

根據(jù)上述正交試驗(yàn)因素和水平設(shè)計(jì)正交表，如表2所示。正交表每一行代表一次試驗(yàn)方案，利用PLAXIS按各因素和水平下參數(shù)分別賦予至計(jì)算模型中，計(jì)算邊坡穩(wěn)定系數(shù)。

表2 正交試驗(yàn)表

螺旋鋼樁加固邊坡的計(jì)算模型中，螺旋鋼樁鋼軸、葉片以及與其連接混凝土墻都在計(jì)算中可考慮成剛性構(gòu)件[20]。本文在計(jì)算中將螺旋鋼樁鋼軸、葉片和混凝土墻以板單元建模分析。螺旋鋼樁及混凝土墻計(jì)算參數(shù)參考文獻(xiàn)[20]，如表3所示。

計(jì)算時用板單元與土體設(shè)置界面模擬鋼樁與土體之間相互作用。PLAXIS有限元中模擬土與結(jié)構(gòu)的相互作用時，界面對于土體的強(qiáng)度參數(shù)乘以折減因子Rinter，將折減系數(shù)取0.5。界面單元的強(qiáng)度參數(shù)由式(5)計(jì)算。界面上剪應(yīng)力與正應(yīng)力符合摩爾庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則。

cinter=Rinter·csoil

tanφinter=Rinter·tanφsoil

(5)

表3 螺旋鋼樁和混凝土板計(jì)算參數(shù)

4 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果

主要分析螺旋鋼樁加固位置A、樁長B以及葉片直徑C對邊坡穩(wěn)定性與其失穩(wěn)滑動時滑動范圍的影響。邊坡穩(wěn)定性的評價指標(biāo)為邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs，邊坡滑動范圍評價指標(biāo)為滑移面離坡面的最大水平距離L，本文將該距離定義為坡肩與坡頂滑面點(diǎn)水平距離。正交試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。其中，列舉試驗(yàn)編號為1的計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

表4 正交試驗(yàn)結(jié)果

注：Fs為邊坡安全系數(shù)；L為邊坡失穩(wěn)時最大水平距離。

圖4 邊坡水平位移增量云圖(試驗(yàn)1)(單位：m)

4.2 邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs正交分析

邊坡穩(wěn)定系數(shù)在因素A、B、C分別在3個不同水平作用下，穩(wěn)定系數(shù)的變化關(guān)系，如圖5所示。圖中每個影響因素的具體數(shù)值如表5所示。表中K為某個影響因素j在各水平下的試驗(yàn)結(jié)果之和，例如計(jì)算因素A在水平為1時的穩(wěn)定系數(shù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)值K1，極差R如上文所述?？傮w看來，螺旋鋼樁加固邊坡后，邊坡穩(wěn)定系數(shù)均有提高，表明采用螺旋鋼樁加固邊坡是一種行之有效的加固方式。

圖5 邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs隨各因素水平關(guān)系

項(xiàng)目ABCK13.293.153.28K23.283.33.28K33.223.343.23R0.070.190.05因素主次B>A>C

其中，在因素B(樁長)對邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)影響最大，在一定范圍內(nèi)增加樁長可提高土質(zhì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)。主要原因是由于螺旋鋼樁的加固，邊坡發(fā)生失穩(wěn)滑動時，邊坡滑面位置向坡體內(nèi)更深的位置發(fā)生剪切破壞，產(chǎn)生滑裂面。通過對比圖2和圖4可明顯看出曲線滑面路徑變長，邊坡抗滑力增大，因此，邊坡的穩(wěn)定系數(shù)提高。因素A(鋼樁在邊坡的安裝位置)對其穩(wěn)定系數(shù)影響次之，因素C(鋼樁葉片直徑)對其穩(wěn)定系數(shù)影響最小。各因素根據(jù)對邊坡穩(wěn)定系數(shù)影響大小可排列為B>A>C。因此，用螺旋鋼樁加固邊坡時，首先應(yīng)考慮螺旋鋼樁長度對其穩(wěn)定系數(shù)的影響。對于螺旋鋼樁加固邊坡最優(yōu)的選擇為A1B3C1或A1B3C2。

4.3 滑體最大水平距離L正交結(jié)果分析

同理，分析各因素分別在不同水平下對邊坡失穩(wěn)滑動范圍大小影響，滑體的最大水平距離在因素A、B、C的3個不同水平正交組合下，滑體最大水平距離L變化如圖6所示。其中每個影響因素下各水平的L數(shù)值如表6所示。

表6 滑動范圍最大水平距離L極差分析

圖6 滑體最大水平距離L隨各因素水平關(guān)系

從圖6和表6可以看出，螺旋鋼樁加固邊坡后，邊坡失穩(wěn)滑動的最大水平距離受因素B(螺旋鋼樁長度)影響最小，受因素A(螺旋鋼樁安裝位置)影響較大，受因素C(螺旋葉片直徑)影響最大。因此可以看出，螺旋鋼樁加固邊坡后，改變樁的長度對邊坡失穩(wěn)滑動時的滑動范圍影響較小，螺旋鋼樁的安裝位置和鋼樁葉片直徑對邊坡失穩(wěn)滑動時滑動范圍影響較小。各因素根據(jù)對邊坡失穩(wěn)時最大滑動范圍影響大小可排列為B

5 結(jié)論

(1)基于PLAXIS軟件強(qiáng)度折減法計(jì)算土質(zhì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)是可行的。單葉片螺旋鋼樁加固被證明能提高邊坡穩(wěn)定系數(shù)，對于單根單葉片螺旋鋼樁能提高穩(wěn)定系數(shù)約10%。

(2)螺旋鋼樁的設(shè)計(jì)參數(shù)使用正交設(shè)計(jì)組合，能更清楚螺旋鋼樁各設(shè)計(jì)參數(shù)對加固土質(zhì)邊坡的貢獻(xiàn)。正交試驗(yàn)方法可為新型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化提供一種途徑。

(3)螺旋鋼樁加固土質(zhì)邊坡中的設(shè)計(jì)樁長相較于其安裝位置和葉片直徑，能更有效提高邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，減小邊坡失穩(wěn)滑動的范圍。該因素是螺旋鋼樁加固邊坡設(shè)計(jì)中應(yīng)首要考慮的因素。