王藝飛,易思蓉
(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031; 2.高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)
近年來(lái),我國(guó)城市規(guī)模飛速發(fā)展,多中心的態(tài)勢(shì)成為諸多城市的發(fā)展趨勢(shì),“多核”“高新區(qū)”“副中心”已成為城市發(fā)展的主要方向之一,城市主副中心及組團(tuán)間的快速連接通道隨之成為城市多中心架構(gòu)的重要部分。
市域快線作為城市軌道交通線網(wǎng)體系中的重要組成部分,以服務(wù)城市內(nèi)部組團(tuán)為主要任務(wù),旨在實(shí)現(xiàn)城市各區(qū)域核心區(qū)間的快速連接。區(qū)間長(zhǎng)、速度快、開(kāi)行對(duì)數(shù)高等特點(diǎn)決定了其與國(guó)鐵、傳統(tǒng)地鐵及城際鐵路均有所不同[1-3]。
緩和曲線長(zhǎng)度是線路平面曲線參數(shù)的主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)之一,它與列車(chē)運(yùn)行安全平穩(wěn)性、旅客舒適度及速度目標(biāo)值等有關(guān),對(duì)線路造價(jià)、施工難度、養(yǎng)護(hù)維修量有很大的影響。緩和曲線長(zhǎng)度過(guò)短,不能滿足車(chē)輛安全平穩(wěn)性要求;緩和曲線長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng),又會(huì)增加養(yǎng)護(hù)維修難度[4-9]。目前國(guó)內(nèi)已開(kāi)通2條120 km/h市域快線,但對(duì)于速度高達(dá)160 km/h的市域快線,尚缺乏動(dòng)力學(xué)研究[10]。
本文基于車(chē)-線動(dòng)力學(xué)性能仿真分析方法,建立了理想軌道幾何形位條件下的車(chē)-線動(dòng)力學(xué)性能與緩和曲線長(zhǎng)度之間的關(guān)系模型,確定了滿足列車(chē)安全標(biāo)準(zhǔn)和乘客舒適標(biāo)準(zhǔn)的允許值,并結(jié)合工程技術(shù)條件[11-12],提出了160 km/h速度等級(jí)市域快線最小緩和曲線長(zhǎng)度的建議取值。
線性超高順坡三次拋物線線形具有長(zhǎng)度較短、線形簡(jiǎn)單、平立面有效長(zhǎng)度長(zhǎng)、設(shè)計(jì)方便、易于鋪設(shè)養(yǎng)護(hù)等優(yōu)點(diǎn),是國(guó)內(nèi)普遍采用的緩和曲線線形[13];本文160 km/h速度等級(jí)市域快線緩和曲線線形采用線性超高順坡三次拋物線[14]。
i為緩和曲線外軌頂面縱坡度
(1)
(2)
式中h——緩和曲線終點(diǎn)超高值,mm;
l01——緩和曲線長(zhǎng)度,m。
i0為緩和曲線最大容許坡度值,緩和曲線長(zhǎng)度應(yīng)滿足
(3)
即
(4)
式中Kmin——最小輪緣高度,mm;
Dz(max)——機(jī)車(chē)車(chē)輛最大固定軸距,mm。
最大超高順坡率i0取2‰。
為滿足列車(chē)通過(guò)緩和曲線時(shí)的舒適性要求,超高時(shí)變率應(yīng)不大于保證旅客舒適的容許值,即
(5)
故有
(6)
式中l(wèi)02——保證超高時(shí)變率不超限的緩和曲線長(zhǎng)度,m;
Vmax——列車(chē)最高運(yùn)行速度,km/h;
f——超高時(shí)變率容許值,mm/s。
欠超高時(shí)變率亦不應(yīng)大于保證旅客舒適的容許值,即
(7)
故有
(8)
式中l(wèi)03——保證欠超高時(shí)變率不超限的緩和曲線長(zhǎng)度,m;
hq——列車(chē)以最高速度通過(guò)圓曲線時(shí)的欠超高,mm;
b——欠超高時(shí)變率容許值,mm/s。
緩和曲線長(zhǎng)度的計(jì)算公式為
l0=max{l01,l02,l03}=
(9)
f和b的取值按相關(guān)條件確定,緩和曲線長(zhǎng)度進(jìn)位取整為5 m,不足20 m者取20 m。
傳統(tǒng)計(jì)算理論方法中,超高時(shí)變率容許值f及欠超高時(shí)變率容許值b取值大多參考已有規(guī)范,但國(guó)鐵及地鐵規(guī)范中的取值不能準(zhǔn)確適用于160 km/h速度等級(jí)市域快線,因此用動(dòng)力學(xué)仿真分析方法確定合理可靠的容許值非常必要。
為改善傳統(tǒng)計(jì)算方法中的不足之處,基于建立的車(chē)-線動(dòng)力學(xué)模型,研究了車(chē)輛通過(guò)曲線路段時(shí)各動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)隨超高時(shí)變率、欠超高時(shí)變率的變化規(guī)律,確定了滿足安全性及舒適性要求的超高時(shí)變率容許值、欠超高時(shí)變率容許值,進(jìn)而確定了最小緩和曲線長(zhǎng)度。具體步驟如下。
(1)用動(dòng)力學(xué)仿真分析方法,研究車(chē)-線動(dòng)力學(xué)性能值與超高時(shí)變率的關(guān)系,確定超高時(shí)變率容許值f。
(2)用動(dòng)力學(xué)仿真分析方法,研究車(chē)-線動(dòng)力學(xué)性能值與欠超高時(shí)變率的關(guān)系,確定欠超高時(shí)變率容許值b。
(3)用理論公式計(jì)算,確定最小緩和曲線長(zhǎng)度取值。
通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真分析驗(yàn)證,各工況下曲線半徑為3 000 m時(shí),各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)數(shù)值較小且滿足限值要求,繼續(xù)增大曲線半徑,各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)衰減緩慢甚至有所增大,因此本研究圓曲線半徑取值為3 000 m。
為了研究超高時(shí)變率變化對(duì)各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能的影響規(guī)律,在速度目標(biāo)值為160 km/h、圓曲線半徑3 000 m的條件下,超高時(shí)變率取10~60 mm/s進(jìn)行仿真計(jì)算,讀取動(dòng)車(chē)行駛過(guò)程中各動(dòng)力參數(shù)的最大值進(jìn)行分析研究。
相關(guān)仿真數(shù)據(jù)中超高時(shí)變率對(duì)車(chē)-線動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)最大值的影響規(guī)律見(jiàn)圖1~圖9。
圖1 車(chē)體橫向加速度與超高時(shí)變率的關(guān)系圖2 車(chē)體橫向舒適度與超高時(shí)變率的關(guān)系圖3 車(chē)體垂向加速度與超高時(shí)變率的關(guān)系圖4 車(chē)體垂向舒適度與超高時(shí)變率的關(guān)系圖5 脫軌系數(shù)與超高時(shí)變率的關(guān)系圖6 輪重減載率與超高時(shí)變率的關(guān)系圖7 輪軌橫向力與超高時(shí)變率的關(guān)系圖8 輪軌垂向力與超高時(shí)變率的關(guān)系圖9 未平衡的橫向加速度與超高時(shí)變率的關(guān)系
圖1~圖9表明,當(dāng)曲線半徑、通過(guò)速度和實(shí)設(shè)超高一定時(shí),各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)值基本與超高時(shí)變率成正相關(guān)關(guān)系。其中,輪重減載率、輪軌垂向力在欠超高情況下隨著超高時(shí)變率的增大,增大速度逐漸緩慢,逐漸趨于穩(wěn)定值;而在過(guò)超高情況下,這兩項(xiàng)指標(biāo)隨著超高時(shí)變率的增大,其增加速度無(wú)明顯下降趨勢(shì);但這兩項(xiàng)指標(biāo)以及脫軌系數(shù)都遠(yuǎn)小于相應(yīng)限值,并不是要考慮的主要因素。而車(chē)體橫向加速度、垂向加速度以及未被平衡的橫向加速度其增加速度都隨著超高時(shí)變率的增大而增大,使得舒適性指標(biāo)和輪軌橫向力隨著超高時(shí)變率的增加而增大,逐漸接近相應(yīng)限值。
由圖2、圖4、圖7可以看出,當(dāng)超高時(shí)變率達(dá)到45 mm/s時(shí),橫向舒適度達(dá)到限值;當(dāng)超高時(shí)變率達(dá)到50 mm/s時(shí),輪軌橫向力達(dá)到限值;當(dāng)超高時(shí)變率達(dá)到55 mm/s時(shí),垂向舒適度達(dá)到限值??梢?jiàn),橫向舒適度是確定超高時(shí)變率取值的控制因素,因此,超高時(shí)變率容許值建議為45 mm/s。
為了研究欠超高時(shí)變率變化對(duì)各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能的影響規(guī)律,在速度目標(biāo)值為160 km/h、圓曲線半徑3 000 m的條件下,超高時(shí)變率取10~60 mm/s進(jìn)行仿真計(jì)算,讀取動(dòng)車(chē)行駛過(guò)程中各動(dòng)力參數(shù)的最大值進(jìn)行分析研究。
相關(guān)仿真數(shù)據(jù)中欠超高時(shí)變率對(duì)車(chē)-線動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)最大值的影響規(guī)律見(jiàn)圖10~圖17。
圖10 車(chē)體橫向加速度與欠超高時(shí)變率的關(guān)系圖11 車(chē)體橫向舒適度與欠超高時(shí)變率的關(guān)系圖12 車(chē)體垂向加速度與欠超高時(shí)變率的關(guān)系圖13 車(chē)體垂向舒適度與欠超高時(shí)變率的關(guān)系圖14 脫軌系數(shù)與欠超高時(shí)變率的關(guān)系圖15 輪重減載率與欠超高時(shí)變率的關(guān)系圖16 輪軌橫向力與欠超高時(shí)變率的關(guān)系圖17 輪軌垂向力與欠超高時(shí)變率的關(guān)系
圖10~圖17結(jié)果表明,對(duì)于特定的曲線半徑、通過(guò)速度和欠超高條件,各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)均隨欠超高時(shí)變率增大而增大,但各指標(biāo)的變化規(guī)律不盡相同;究其原因,主要是在不同實(shí)設(shè)超高下,欠超高時(shí)變率的大小變化對(duì)緩和曲線長(zhǎng)度的影響很大,緩和曲線長(zhǎng)度基本都小于200 m,由緩和曲線長(zhǎng)度對(duì)車(chē)-線系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能分析可知,小于200 m緩和曲線長(zhǎng)度的變化會(huì)引起指標(biāo)值發(fā)生很大的變化。
由圖11、圖13可以看出,當(dāng)欠超高時(shí)變率達(dá)到40 mm/s時(shí),橫向舒適度達(dá)到限值;當(dāng)欠超高時(shí)變率達(dá)到50 mm/s時(shí),垂向舒適度達(dá)到限值??梢?jiàn),橫向舒適度同樣是確定欠超高時(shí)變率取值的控制因素,因此,欠超高時(shí)變率容許值建議為40 mm/s。
欠超高工況下,當(dāng)列車(chē)以恒定速度通過(guò)特定半徑曲線時(shí),車(chē)-線動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)隨超高的增大而減小;當(dāng)未被平衡超高從欠超高轉(zhuǎn)變?yōu)檫^(guò)超高時(shí),各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能值反而增大。車(chē)輛系統(tǒng)固有振動(dòng)對(duì)動(dòng)力學(xué)性能的影響相當(dāng)于10 mm的超高值,即曲線實(shí)設(shè)超高不宜大于最高行車(chē)速度時(shí)的均衡超高10 mm[16]。另外,市域快線中,線路實(shí)設(shè)最大超高一般不大于150 mm[17]。
列車(chē)通過(guò)曲線路段時(shí),欠超高值越小,旅客舒適度就越好,同時(shí)要保證實(shí)設(shè)超高在上述允許范圍內(nèi)。計(jì)算不同運(yùn)行速度及曲線半徑組合時(shí),實(shí)設(shè)超高取值如表1所示。
表1 不同運(yùn)行速度和曲線半徑組合實(shí)設(shè)超高取值mm
由上述最小緩和曲線長(zhǎng)度計(jì)算公式,可分別計(jì)算列車(chē)運(yùn)行速度為160 km/h,圓曲線半徑為3 000 m時(shí)的l01、l02、l03:45,88.9,11.9 m。顯然,超高時(shí)變率要求的最小緩和曲線長(zhǎng)度為限制因素,故當(dāng)列車(chē)運(yùn)行速度為160 km/h,曲線半徑為3 000 m時(shí),理想狀態(tài)下無(wú)砟軌道的最小緩和曲線長(zhǎng)度為88.9 m。
經(jīng)計(jì)算,表1所列各工況下,最小緩和曲線長(zhǎng)度取值的控制因素均為超高時(shí)變率,即l02為最小緩和曲線長(zhǎng)度取值。
綜上所述,最小緩和曲線長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)果如表2所示。
將表2的計(jì)算值取整為5 m的整倍數(shù),可得最小緩和曲線長(zhǎng)度建議值如表3所示。
表2 最小緩和曲線長(zhǎng)度計(jì)算值 m
表3 最小緩和曲線長(zhǎng)度建議值 m
為了評(píng)價(jià)表3中建議值的安全性及舒適性,用所建立的車(chē)-線動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明,在表3各組工況下,車(chē)體橫向加速度、輪軌作用力、脫軌系數(shù)、輪重減載率均小于規(guī)定限值。可見(jiàn),最小緩和曲線長(zhǎng)度建議值滿足安全性及舒適性要求。
與國(guó)內(nèi)相關(guān)工程規(guī)范對(duì)比可知,表3中最小緩和曲線長(zhǎng)度建議值小于《市域快速軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]、《城際鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]、《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[19]的取值,大于《市域鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[20]的取值,與《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[21]的標(biāo)準(zhǔn)取值相當(dāng)。
綜上分析可知,表3中最小緩和曲線長(zhǎng)度建議值是合理可靠的。
鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)2019年3期