吳義權，鄧惠文

（電子科技大學，四川 成都 610054）

采用以往傳統(tǒng)的軸承檢測方式，不但工作量較大，且檢測結果具有較強的隨機性，如若有漏檢的軸承，且其中剛好存在缺陷，將對使用安全生產(chǎn)構成較大威脅。對此，為了盡可能的降低檢測中的成本投入、減少漏檢、誤檢率，應積極利用機器對軸承進行檢測。在本文的研究過程中，在支持向量機的基礎上，對軸承表面缺陷的檢測方式進行分析，并將軸承的表面區(qū)域劃分為缺陷區(qū)域與非缺陷區(qū)域兩個方面，借助主成分分析法對圖像進行降維處理，然后采用支持向量機的方式，分別對兩種不同類型的樣本特征進行提取與學習，同時對其進行分類判斷。

1 支持向量機概述

在支持向量機的應用中，主要是從線性可分情況下發(fā)展而來，其基本思想主要體現(xiàn)在兩個方面，分別用空心點與實心點表示兩類樣本，通過H線將其分割開來，H1與H2屬于與H線距離較近樣本的直線，與H線相平行，二者之間的距離被看作為分類間隔。所謂的最優(yōu)分類線主要是指該線的存在除了能夠將兩類正確區(qū)分以外，保障分類之間的間隔處于最大狀態(tài)，可以對其進行歸一化，構建成線性可分的樣本集（xi，yi），i的取值范圍為1到n，并且滿足以下公式：

從上述分析中可以看出，對于最優(yōu)超平面的研究問題可以轉化成約束優(yōu)化的問題，也就是在滿足上述公式的前提下，對函數(shù)Φ(w)=2/2中的最小數(shù)值進行分析，并且由此得出函數(shù)：

式中，ai的數(shù)值大等于0，w與b均為函數(shù)中的極小值，分別對二者求取偏微分，并且令其為0則能夠將問題轉變?yōu)榍髮ε嫉膯栴}，這時的最優(yōu)分類面權系數(shù)向量便可以看作為訓練樣本向量中的線性組合。

對于多數(shù)樣本來說，ai的數(shù)值為0，對于數(shù)值非0的ai來說，其對應的樣本向量都可被看作成支持向量。一般情況下，它們均屬于整體樣本中比例較少的一部分，在對上述問題進行計算與分析以后，得出最優(yōu)的分類函數(shù)為：

式中，sgn代表的是符號函數(shù)，由于ai的數(shù)值為0，并且與非支持向量相對應，因此從本質上來看，只對支持向量求取分類閾值即可。

2 支持向量機基礎上軸承表面缺陷的檢測方式

2.1 檢測步驟

在支持向量機的基礎上，針對軸承表面缺陷的檢測步驟具體如下：先將軸承表面區(qū)域劃分為缺陷區(qū)域與非缺陷區(qū)域，并且對區(qū)域中的特征參數(shù)進行分析，通過主成分分析法對參數(shù)進行分析后降維；然后將降維后的參數(shù)輸送到支持向量機當中，通過訓練使其變成支持向量與最優(yōu)分類面，在此基礎上對待檢圖像進行處理。從本質上來看，此類問題具有較強的代表性，在本文的研究中，主要采用兩種方式對圖像的特征進行采集，即主元分析法、離散余弦變換特征提取法。

2.2 檢測方法

通過實際調查研究可知，雖然在實驗中能夠用到很多指標，但并非每個指標之間都具有一定的聯(lián)系，這將使問題分析的難度隨之增加。利用主成分分析法便能夠對原有的指標進行重新整合，使其成為一組新的，相互并無關聯(lián)的綜合指標，對以往指標具有一定的替代作用。同時，立足于現(xiàn)實情況，從替代指標中選擇出一些反應原本指標中的信息，這種綜合指標統(tǒng)計的方式便是主成分分析法，在數(shù)學降維處理中得到了廣泛應用。

（1）基本思想。一般情況下，數(shù)學處理主要是將對原有的P個指標進行線性組合，將其看成新的綜合指標，如若對首個線性組合所獲得的綜合指標用F1來表示，則F1將盡最大力量的對原本指標中的信息進行反映。在信息的表達方式上，最為常用的方式便是利用F1的方差來體現(xiàn)，Var（F1）的數(shù)值越大，則代表著F1中存在的信息量越大。因此，在全部線性組合當中，F(xiàn)1的方差是最大的，因此將F1看成是第一主成分。如若F1無法將原有P中的指標信息充分的表達出來，那么將需要通過F2進行展現(xiàn)，便由此產(chǎn)生第二個線性組合，為了真實有效的對原本信息進行展現(xiàn)，F(xiàn)1中已經(jīng)存在的信息將無需在F2中再次展現(xiàn)，通過數(shù)學方式進行表達為COV（F1，F(xiàn)2）＝0。這時，F(xiàn)2便可以被看作成第二主成分，以此類推，產(chǎn)生第三、第四……第n個主成分。這些主從成分之間均處于相互獨立的狀態(tài)，并且在方差的大小上逐漸減小，由此可見，在實際工作中，一般只選擇前幾個較大的主成分。雖然此種做法會不可避免的損失部分信息，但是卻能夠牢牢把握住主要矛盾，并且從原本的信息中提煉出了很多新的信息，因此此種檢測方式具有較強的科學性與可行性。

（2）變量標準化。在實際探究的過程中，針對主成分的分析往往會出現(xiàn)這樣的問題，即P個指標各自代表著不同的量，在度量單位上也自然有所區(qū)別，不但如此，在某個變量中的計量單位發(fā)生改變以后，在協(xié)方差方面也會發(fā)生改變，協(xié)方差特征根自然在相應方面也會發(fā)生一定的改變，促使特征向量發(fā)生改變，最終使主成分也隨之發(fā)生了變化。要想解決這類問題，應立足于矩陣R，由于該矩陣與數(shù)據(jù)矩陣X之間具有一定的聯(lián)系，因此有助于求取原來P個指標當中的主成分。通常情況下，利用矩陣R便能夠獲取到主成分與X協(xié)方差矩陣，當變量的度量單位存在異常時，應從矩陣R的身上著手，對主成分進行求取，從實驗結果上來看，這樣做具有一定的科學性與可行性。但是當變量度量單位相同時，或者協(xié)方差矩陣中的對角線上存在的元素之間差距不大時，便可以直接利用協(xié)方差矩陣對主成分進行求取。

（3）確定主成分數(shù)量。針對主成分進行分析的主要目的便是進行降維，通常情況下，由K個主成分對原本的P個相關量進行替代。通常情況下，選擇的標準為累計方差的貢獻率，往往利用ai對第i個主成分中所包含的原變量信息的帶下進行表示，同時也可以將ai稱為是第i個主成分的貢獻率。將a1、a2直至ak相加起來，便可計算出前k個累計方差的貢獻率。通常情況下，對k的數(shù)值進行求取，保障主成分中的累積貢獻率能夠超過80%即可。

3 軸承表面缺陷的檢測結果

在通過主元分析法對主成分特征進行采集時，本文主要采用7×7滑動窗口，對整個圖像進行瀏覽，從窗口中能夠看到各個像素的數(shù)值，并將像素看成是向量的構成元素，體現(xiàn)出7×7窗口中中心點的特征，最終便可以對主要元素進行分析，將原本的49維度向量降低為9維度向量。這樣不但能夠對區(qū)域中的特征進行有效采集，還能夠極大的減少了運算量。分別在缺陷區(qū)與非缺陷區(qū)中采取1000個9維向量進行訓練，使其能夠支持向量機。由于分類結果不可避免的存在噪聲，并且中值濾波中的細節(jié)較多，尤其的尖頂、線條等等，這些圖像的處理效果不夠理想，因此對圖像進行維納濾波。通過主元分析法，針對軸承表面的刮擦缺陷進行細致的分析，能夠更好的對缺陷區(qū)域中細節(jié)上存在的不足進行保留，使其能夠在向量機的基礎上進行科學有效的處理，充分的彌補了以往檢測過程中，過于重視樣本訓練中的正確分類弊端，使學習分類能力得到顯著的提升。

4 結語

綜上所述，在本文的研究過程中，在支持向量機的基礎上，對軸承表面缺陷的檢測方式進行分析，并將軸承的表面區(qū)域劃分為缺陷區(qū)域與非缺陷區(qū)域兩個方面，借助主成分分析法對圖像進行降維處理，然后采用支持向量機的方式，分別對兩種不同類型的樣本特征進行提取與學習，同時對其進行分類判斷。從實驗檢測結果中能夠看出，本文所采用的算法方式能夠有效的對軸承上的缺陷進行分類，在日常軸承的使用與檢測中具有應用價值。