文 廣州市南武中學(xué) 曾建紅

數(shù)學(xué)運(yùn)算是學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)中下層次的學(xué)生運(yùn)算能力不強(qiáng)，往往聽(tīng)一次是不能夠完全明白教師的講解的，需要多次反復(fù)的聽(tīng)講。課堂上教師的講解時(shí)間受課時(shí)的限制，在大部分學(xué)生都能明白的情況下，不可能將就少部分學(xué)生而反復(fù)講解其他學(xué)生已經(jīng)明白的內(nèi)容。久而久之，這類學(xué)生與其他同學(xué)的差距越來(lái)越大。要解決中下層次學(xué)生需要反復(fù)聽(tīng)課的問(wèn)題，可以借助微課。

一、精心設(shè)問(wèn)，加強(qiáng)算理教學(xué)

算理，顧名思義，即運(yùn)算的原理或道理，決定著計(jì)算的操作程序，解決了“為什么這樣算”的問(wèn)題。學(xué)生算理上存在的問(wèn)題有：運(yùn)算順序錯(cuò)誤，簡(jiǎn)便運(yùn)算的工具不會(huì)用。只有弄清楚算理，才能深入理解運(yùn)算法則、公式的推導(dǎo)過(guò)程，也才能透徹掌握運(yùn)算的方法和步驟，從而正確、迅速地運(yùn)算。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，我們?cè)谖⒄n設(shè)計(jì)中，要讓學(xué)生經(jīng)歷算理的形成過(guò)程，多問(wèn)學(xué)生為什么，理論根據(jù)是什么，從而幫助學(xué)生更好地明晰算理，在形成積極的數(shù)學(xué)情感和態(tài)度的同時(shí)培養(yǎng)運(yùn)算能力。

二、利用微課引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建合理的算法過(guò)程

算法是針對(duì)具體問(wèn)題的計(jì)算程序。學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算程序，才能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，確保其他數(shù)學(xué)思路的順利展開(kāi)。在微課講解中，教師要設(shè)計(jì)合理的問(wèn)題和任務(wù)，讓學(xué)生經(jīng)歷算法的構(gòu)建過(guò)程。

算法構(gòu)建包括以下幾步：明確任務(wù)；聯(lián)想、篩選；實(shí)施計(jì)算；計(jì)算結(jié)束就反思小結(jié)，如果沒(méi)有結(jié)束就又從明確任務(wù)開(kāi)始，一直循環(huán)至任務(wù)結(jié)束為止，就反思小結(jié)。

明確任務(wù)。根據(jù)思維課堂的策略，問(wèn)題引入，任務(wù)驅(qū)動(dòng)，展示題目，讓學(xué)生明確目標(biāo)和任務(wù)。學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)一部分原因是審題不清，題目沒(méi)看仔細(xì)，拿起來(lái)就做，反而導(dǎo)致錯(cuò)誤。微課展示認(rèn)真審題的過(guò)程，既是為培養(yǎng)思維，解題必須，同時(shí)又是為培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。微課視頻中，教師用正確的讀法讀一遍，對(duì)于文字型的計(jì)算題，帶著學(xué)生審題找出已知和未知，利用字幕等效果標(biāo)注題目關(guān)鍵字詞。對(duì)于單純的計(jì)算題，教師要帶領(lǐng)學(xué)生分析題目由哪幾個(gè)部分組成，每個(gè)部分包含哪幾個(gè)運(yùn)算；按照一般的運(yùn)算順序，確定先算哪步，再算哪步，最后算哪步；每部分有哪些數(shù)據(jù)，有沒(méi)有簡(jiǎn)便運(yùn)算；如果有怎么算，你的根據(jù)是什么？

聯(lián)想、篩選。在微課視頻設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生從已知的概念、法則出發(fā)有依據(jù)地構(gòu)建新算法。數(shù)學(xué)的運(yùn)算都是從概念和法則出發(fā)，沒(méi)有依據(jù)的算法構(gòu)建是錯(cuò)誤的。如學(xué)生沒(méi)有理解合并同類二次根式就利用乘法分配律進(jìn)行合并，類似于合并同類項(xiàng)，不是同類二次根式不能合并。結(jié)合目標(biāo)和問(wèn)題特征聯(lián)想用什么性質(zhì)、方法或者運(yùn)算律，比如：解一元一次方程考慮等式的性質(zhì)；因式分解可以考慮提公因式法、公式法、十字相乘法；整式的乘法考慮乘法交換律、乘法結(jié)合律或者乘法分配律。這樣學(xué)生才能根據(jù)題目的特征篩選方法，進(jìn)而思考怎么算。

實(shí)施計(jì)算。根據(jù)短時(shí)記憶理論要求強(qiáng)調(diào)感知與操作同步。利用微課展示細(xì)致的運(yùn)算動(dòng)作，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的運(yùn)算習(xí)慣。微課要展示計(jì)算的動(dòng)作過(guò)程。把誰(shuí)與誰(shuí)計(jì)算，結(jié)果是什么的思維過(guò)程，運(yùn)算要先定符號(hào)，后定絕對(duì)值。注意運(yùn)算順序，不胡亂使用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。教師要展示確定先算哪一步，后算哪一步，不跳步。微課還要展示草稿的運(yùn)算過(guò)程。

對(duì)于加入程序功能的微課，可以提供幾個(gè)答案讓學(xué)生選擇，然后再講解，加入人機(jī)互動(dòng)。互動(dòng)中，學(xué)生一定要集中精神。課堂上，不能做到每個(gè)學(xué)生都會(huì)和教師進(jìn)行互動(dòng)。

學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤有一部分是因?yàn)楦袷綍鴮懖灰?guī)范，導(dǎo)致思維混亂，或者由于格式錯(cuò)誤被扣分，或者符號(hào)數(shù)學(xué)不規(guī)范，導(dǎo)致抄錯(cuò)數(shù)。因此，微課展示要規(guī)范的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣。規(guī)范的書寫格式可以準(zhǔn)確地表達(dá)運(yùn)算的思路和步驟。

檢查結(jié)果。利用微課展示驗(yàn)算過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生良好的驗(yàn)算習(xí)慣。微課中，教師要講清驗(yàn)算的方法，把驗(yàn)算作為運(yùn)算的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。如解方程后，微課要展示驗(yàn)算的過(guò)程，教師可以筆算展示，也可以口算錄音，適當(dāng)寫草稿。

反思小結(jié)。根據(jù)短時(shí)記憶的理論，在微課視頻設(shè)計(jì)中，利用字幕板書算法，把短時(shí)記憶轉(zhuǎn)入長(zhǎng)期記憶，形成解題的程序化。短時(shí)記憶不足也是學(xué)生計(jì)算有誤的原因之一。每一類計(jì)算題都有一定的運(yùn)算程序。在微課中利用電腦軟件加入相應(yīng)運(yùn)算的步驟的板書字幕，把每步的動(dòng)作過(guò)程精簡(jiǎn)為語(yǔ)句信息，便于學(xué)生形成長(zhǎng)期記憶。比如講解分式方程的解法后可以在微課中加入一般解答步驟的字幕“去分母——解整式方程——檢驗(yàn)——答”。