黃勁柏，蔣海英

（新疆喀什噶爾河流域管理局，新疆 喀什 844000）

1 研究基礎(chǔ)

1.1 流域概況

克孜河流域是喀什噶爾河流域最大的河流，自上而下流經(jīng)克州的烏恰縣、疏附縣、喀什市、疏勒縣、伽師縣，兵團(tuán)第三師伽師總場(chǎng)、巴楚縣、兵團(tuán)第三師圖木舒克市、柯坪縣、兵團(tuán)第一師三團(tuán)、阿瓦提縣（巴楚縣至阿瓦提縣河段已斷流）。克孜河全長(zhǎng)1019 km，我國(guó)境內(nèi)現(xiàn)有河長(zhǎng)525 km（總長(zhǎng)941 km，其中克孜河下游416 km 段從上世紀(jì)70 年代以來(lái)就斷流），流域面積24143 km2，多年平均徑流量為21.59 億m3，人口121.24 萬(wàn)人，灌溉面積330.27 萬(wàn)畝?？俗魏蝇F(xiàn)有水庫(kù)11 座，總庫(kù)容4.35 億m3，其中控制性水利樞紐1 座，為卡拉貝利水利樞紐工程，庫(kù)容2.60 億m3；渠首工程15 座，引水干渠44 km，在建干渠有卡爾瑪克輸水干渠；已建水電站7 座，年均發(fā)電量3.34 億kW·h，在建水電站3 座，年均發(fā)電量13.59 億kW·h。

1.2 研究數(shù)據(jù)

為進(jìn)行水利工程建設(shè)對(duì)新疆克孜河流域地表水文過(guò)程的影響分析，本文選取卡拉貝利水文站、牙師水文站、卡浪溝呂克水文站等測(cè)站1960 年～2010 年月徑流量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以及氣象站對(duì)應(yīng)年份的月蒸發(fā)量、降水量、平均氣溫和平均濕度等實(shí)測(cè)值，數(shù)據(jù)完整。上世紀(jì)中葉由于工程建設(shè)和人類(lèi)活動(dòng)較少，克孜河流域接近天然狀態(tài)，根據(jù)已有的研究成果，根據(jù)Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)、小波分析、水文變異檢驗(yàn)、t 檢驗(yàn)等技術(shù)便可得到卡拉貝利水文站、牙師水文站、卡浪溝呂克水文站的變異時(shí)間均為1975 年[1]。為此筆者選取1975 年作為克孜河流域的變異點(diǎn)，卡拉貝利山區(qū)水庫(kù)建設(shè)于1973 年～1975 年間，所以1960 年～1972 年設(shè)定為無(wú)水庫(kù)影響期，1973 年～1975 年為水庫(kù)建設(shè)期，1976 年～2010 年為水庫(kù)影響期，故以1960 年～1972 年為模型構(gòu)建期，建立模型模擬水庫(kù)建設(shè)期內(nèi)克孜河流域徑流變動(dòng)，并模擬變異后的克孜河徑流。

2 研究方法

2.1 多元線(xiàn)性回歸模型

構(gòu)建模擬對(duì)象y 及其n 個(gè)模擬因子x1,x2,...xn之間的線(xiàn)性方程：

式中：ε 為隨機(jī)誤差項(xiàng)。在上式所構(gòu)建的多元線(xiàn)性回歸模型中m 次代入模擬因子并與模擬對(duì)象的結(jié)論性數(shù)據(jù)一同進(jìn)行回歸系數(shù)估測(cè)：

進(jìn)行系數(shù)B0，B1，B2，...，Bn最小二乘估計(jì)，便可求得上述方程的回歸系數(shù)及其與模擬值y→之間回歸關(guān)系，即：

2.2 支持向量回歸模型

在統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的基礎(chǔ)上所建立的數(shù)據(jù)挖掘與回歸技術(shù)，能有效解決“維數(shù)災(zāi)難”及“過(guò)渡學(xué)習(xí)”，進(jìn)而在有限信息情況下建立回歸模型。該模型進(jìn)行回歸模擬之前需進(jìn)行數(shù)據(jù)的劃分，分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

基于式（4）的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，構(gòu)建線(xiàn)性回歸函數(shù)：

為確保式（5）的平滑性，在進(jìn)行數(shù)據(jù)（{xi,yi）}l

i=1的擬合過(guò)程中，根據(jù)歐幾里得空間范數(shù)的最小化而得到w 的最小值。w 和b 是線(xiàn)性回歸函數(shù)的法向量和偏移量，其在ε 的精度下全部訓(xùn)練集均能采用線(xiàn)性函數(shù)很好擬合，優(yōu)化如下：

約束條件為：

為逐步放松上述約束條件的假設(shè)，故在模型中引入松弛變量ξi和ξi*，得到以下模型：

約束條件為：

式中：ε 為函數(shù)逼近參數(shù)，C 為懲罰因子。利用粒子群優(yōu)化算法[2]求得C=100，ε=0.01。

3 研究過(guò)程及結(jié)果分析

3.1 模型構(gòu)建及參數(shù)率定

輸入變量確定為新疆克孜河流域卡拉貝利水文站、牙師水文站、卡浪溝呂克水文站的月蒸發(fā)量、月降水量、月溫度和月平均濕度，分別用x1,x2,x3,x4表示；輸出變量為三個(gè)測(cè)站的月徑流量，用y表示，經(jīng)過(guò)回歸計(jì)算求得參數(shù)b0,b1,b2,b3,b4的取值，構(gòu)建模型如下：

卡拉貝利水文站：

牙師水文站：

卡浪溝呂克水文站：

支持向量回歸機(jī)：采用Eplison-SVR 進(jìn)行克孜河流域徑流模擬，核函數(shù)則用RBF 徑向基函數(shù)，采用粒子群優(yōu)化算法分別算出懲罰因子C 和參數(shù)ε 的取值：100 和0.01，區(qū)分輸入變量和輸出變量構(gòu)建1960 年～1972 年的訓(xùn)練集和1973 年～1975年的測(cè)試集。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：選取任一測(cè)站月徑流量作為網(wǎng)絡(luò)輸出層單位神經(jīng)元，網(wǎng)絡(luò)輸入層的神經(jīng)元分別為測(cè)站的月蒸發(fā)量、月降水量、月平均溫度和月平均濕度，隱含層暫定為12 層，構(gòu)建4-12-1 結(jié)構(gòu)的三層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[3]。進(jìn)行1960 年～1972年訓(xùn)練集中60%數(shù)據(jù)的訓(xùn)練和20%數(shù)據(jù)的驗(yàn)證以及20%數(shù)據(jù)的測(cè)試，模型訓(xùn)練則采用雷文博格- 馬卡爾特反向傳播算法，直至達(dá)到要求。

3.2 結(jié)果分析及討論

氣候變化和人類(lèi)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)性活動(dòng)都是影響克孜河流域地表水文過(guò)程的主要因素，根據(jù)已有的研究成果，降水量和蒸發(fā)量突變發(fā)生的年份與徑流系數(shù)基本吻合，都為1975 年。1960年～1975 年間，流域內(nèi)人類(lèi)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)性開(kāi)發(fā)建設(shè)活動(dòng)很少，流域處于天然狀態(tài)，降雨量是影響徑流的主因，其次是蒸發(fā)，其余氣象因素則通過(guò)影響降水和蒸發(fā)而對(duì)流域徑流產(chǎn)生間接影響。故而，本次研究以降水量、蒸發(fā)量、溫度、濕度等為主要影響因子建模。1976 年～2010 年，克孜河流域工程開(kāi)發(fā)建設(shè)活動(dòng)明顯增加，流域下墊面條件隨之改變，降水與人類(lèi)開(kāi)發(fā)建設(shè)活動(dòng)的綜合影響使徑流與降水之間的相關(guān)性逐漸減弱。本文之所以仍以氣象要素作為徑流的影響因子主要是出于假設(shè)氣象要素不變的情況下進(jìn)行建模前后模型擬合效果差異分析之目的。

3.3 模型擬合精度的評(píng)估

在構(gòu)建新疆克孜河流域1960 年～1972 年水文模型的基礎(chǔ)上，分別采用支持向量回歸機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多元線(xiàn)性回歸等方法進(jìn)行流域1973 年～1975 年測(cè)試集數(shù)據(jù)的模擬，并根據(jù)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行模型結(jié)論與流域?qū)嶋H情況擬合程度檢驗(yàn)，同時(shí)進(jìn)行模型擬合精度的評(píng)估。

模型創(chuàng)建階段（1960 年～1972 年），克孜河流域徑流受人類(lèi)活動(dòng)影響較小，在各種模擬方法下，模型相關(guān)系數(shù)均大于0.7（見(jiàn)表1），模擬效果較好。在三組水文- 氣象測(cè)站組合中，卡拉貝利水文站- 烏恰站和牙師水文站- 托云站的模型擬合效果較好，卡浪溝呂克水文站- 烏恰站擬合效果不佳。就模擬方法而言，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合效果好且穩(wěn)定性佳，多元線(xiàn)性回歸模型次之，支持向量回歸機(jī)模型擬合效果較差。

表1 新疆克孜河流域1960 年～1972 年徑流相關(guān)系數(shù)

3.4 模型檢驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)克孜河流域1973 年～1975 年卡拉貝利水文站、牙師水文站和卡浪溝呂克水文站實(shí)測(cè)徑流量和模擬徑流量的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，1973 年～1974 年徑流模型擬合結(jié)果較好，說(shuō)明卡拉貝利山區(qū)水庫(kù)的建設(shè)對(duì)徑流并未產(chǎn)生明顯的影響；而在1974 年～1975 年月徑流量模擬的過(guò)程中，多元線(xiàn)性回歸模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合效果較佳，支持向量回歸機(jī)模型擬合效果差，主要是卡拉貝利山區(qū)水庫(kù)建成后的蓄水調(diào)節(jié)過(guò)程對(duì)流域地表徑流產(chǎn)生影響所致。

表2 新疆克孜河流域1973 年～1975 年徑流相關(guān)系數(shù)

從表2 計(jì)算結(jié)果可知，牙師水文站- 托云站徑流擬合效果較好，因?yàn)檠缼熕恼?、托云站地處克孜河流域中下游，距離卡拉貝利山區(qū)水庫(kù)較遠(yuǎn)，水庫(kù)的影響大大弱化。而卡浪溝呂克水文站- 烏恰站由于受卡拉貝利山區(qū)水庫(kù)影響較大而徑流擬合效果較差。此外就模擬方法而言，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)牙師水文站- 托云站1973 年～1974 年地表水文模擬效果較好，為0.9342，而對(duì)1974 年～1975 年水文模擬效果次之，為0.9081，均優(yōu)于多元線(xiàn)性回歸模型和支持向量回歸機(jī)模型。表2 的擬合精度對(duì)比說(shuō)明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于流域復(fù)雜水文條件下地表水徑流過(guò)程能進(jìn)行更好的模擬，擬合精度更高，在水庫(kù)等水利工程的影響下，降水和蒸發(fā)等影響因子與徑流的線(xiàn)性關(guān)系弱化，這便增加了多元線(xiàn)性回歸模型和支持向量回歸機(jī)模型模擬過(guò)程及結(jié)果的不確定性[4]。

4 結(jié)論

綜上，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建模精度較高，模擬結(jié)果較穩(wěn)定，且更能有效解決流域地表徑流變化過(guò)程的非線(xiàn)性問(wèn)題和不確定問(wèn)題，所以本文采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行新疆克孜河流域卡拉貝利山區(qū)水庫(kù)的修建對(duì)流域水文過(guò)程影響的模擬。水利工程的建設(shè)使流域徑流及地表水文過(guò)程產(chǎn)生變異，各年份枯水期徑流模擬值均低于實(shí)測(cè)值，而豐水期高于實(shí)測(cè)值。流域水利工程即卡拉貝利山區(qū)水庫(kù)建成后流域徑流年內(nèi)分配規(guī)律發(fā)生改變：枯水期內(nèi)水庫(kù)的泄水增大了流域水量，豐水期內(nèi)，水庫(kù)對(duì)洪水的滯留蓄積作用大大削減了洪峰流量?？ɡ惱恼?、牙師水文站和卡浪溝呂克水文站三個(gè)站點(diǎn)的流域地表水文變異系數(shù)均呈下降態(tài)勢(shì)，足以說(shuō)明流域卡拉貝利山區(qū)水庫(kù)等水利工程的削峰填谷作用對(duì)三個(gè)站點(diǎn)徑流量影響明顯，進(jìn)而一定程度地減輕了惡劣氣候及人類(lèi)活動(dòng)對(duì)流域地表水文過(guò)程的不利影響。