殷齊麟， 董 勝

(中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100)

自升式平臺是海洋石油勘探開發(fā)的主力裝備，一般由平臺主體和3～4條樁腿以及升降系統(tǒng)組成。樁腿不僅支撐、固定著上部的平臺主體，而且將平臺主體的受力傳遞到地基上。風(fēng)浪流環(huán)境荷載導(dǎo)致平臺主體發(fā)生水平偏移，增大平臺鉆井采油作業(yè)難度，周期性往復(fù)偏移還會導(dǎo)致工作人員身體的不適。當(dāng)平臺發(fā)生較大的水平偏移，垂直力偏離原來位置產(chǎn)生力矩，造成P-Delta效應(yīng)，導(dǎo)致穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)降低，影響自升式平臺的坐底穩(wěn)定性。自升式鉆井平臺預(yù)壓剛結(jié)束時，樁周土體尚未完全回填或者回填土體強(qiáng)度較低，此時平臺的水平偏移會顯著大于其他時期。工程中為了確保平臺正常作業(yè)，需要將平臺主體的水平偏移控制在一定的范圍內(nèi)。海床可以極大地限制埋入樁靴的平移和轉(zhuǎn)動，且限制效果與樁靴直徑、埋深以及土體性質(zhì)密切相關(guān)，所以有必要基于實際條件建立樁土接觸模型，計算樁周土回填前后自升式平臺主體的水平偏移量。

目前有些文獻(xiàn)比較了新型基礎(chǔ)與傳統(tǒng)基礎(chǔ)抵抗水平偏移的能力：Cassidy等[1]通過物理試驗證明，筒形樁靴能提供比傳統(tǒng)樁靴大得多的水平剛度；張浦陽等[2]通過數(shù)模分析，認(rèn)為筒形樁靴比傳統(tǒng)樁靴有更強(qiáng)的抵抗水平偏移的能力；李大勇等[3]對裙式吸力基礎(chǔ)偏移進(jìn)行物理試驗，提出裙式吸力基礎(chǔ)抵抗偏移的能力比傳統(tǒng)吸力基礎(chǔ)強(qiáng)。以上研究雖是以水平偏移為研究內(nèi)容，但均是針對結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)進(jìn)行的，沒有以整個海洋結(jié)構(gòu)作為研究對象。另有文獻(xiàn)對平臺整體的荷載響應(yīng)進(jìn)行了研究，但又未能采用樁-土接觸模型。由于土壤材料以及樁土接觸的非線性，平臺整體與地基作用數(shù)值模型的計算過程容易出現(xiàn)不收斂問題，所以傳統(tǒng)設(shè)計中樁靴與地基作用常常簡化為鉸支約束，例如我國船級社《海上移動平臺入級與建造規(guī)范》(2005)規(guī)定將泥面以下3 m處視為鉸結(jié)點(diǎn)[4]；謝娜娜等[5]將樁腿插入土體部分的自由度完全約束，研究平臺在靜力荷載下的響應(yīng)；彭熙民[6]在自升式平臺的荷載響應(yīng)分析時，采用規(guī)范中的鉸支處理方法；Hambly等[7-8]在計算平臺在極端狀況下的坐底穩(wěn)定性時，采用定義彈簧剛度的接觸形式。實際情況是樁基與土壤作用過程中具有水平、垂直、旋轉(zhuǎn)和扭轉(zhuǎn)的變形，不同的樁靴直徑、埋深以及土體性質(zhì)會引起不同的土壤約束效果，忽略這些接觸的實際情況不能真實反映樁土作用效果。

本文基于自升式平臺主體發(fā)生水平偏移的原因，將平臺水平偏移量分解為3個部分?？紤]樁-土實際接觸條件，建立平臺-地基作用的數(shù)值模型，計算插樁前后平臺主體在波浪荷載下的水平偏移量，并分析樁靴直徑、回填土強(qiáng)度、埋置深度因素對平臺水平偏移的影響。

1 平臺主體水平偏移的分解

單樁結(jié)構(gòu)樁頂?shù)乃狡屏縐可以分解成三個部分：(1)樁底平移引起的水平偏移Ud；(2)樁底轉(zhuǎn)動引起的水平偏移Ur；(3)樁身彎曲引起的水平偏移Ub。圖1(a)為樁頂水平偏移的分解過程。即對于樁長為l的單樁，樁頂?shù)乃狡瓶梢杂檬?1)表達(dá)：

U=Ud+Ur+Ub=Ur+l·sinα+Ub。

(1)

自升式平臺主體的水平偏移由多條樁腿共同決定。樁靴和平臺主體的變形較小，為了簡化計算，將樁靴和平臺主體視作剛體。如此簡化的效果是：樁靴和平臺主體的形心與樁腿端部連接處的距離保持不變。對于n條樁腿的自升式平臺，其水平偏移U可以分解為以下三個部分：

(1)樁靴平移引起的水平偏移Ud。

(2)樁靴轉(zhuǎn)動引起的水平偏移Ur。

(3)樁腿彎曲引起的水平偏移Ub。

平臺主體的水平偏移(即形心的位移)分解如圖1(b)，可以根據(jù)式(2)計算

(2)

圖1 水平偏移的分解原理Fig.1 Decomposition principle of horizontal offset

通過有限元模型計算波浪荷載作用下各分量的大小，有助于加深對平臺水平偏移的認(rèn)識，為降低平臺水平偏移提供合理的思路。

2 數(shù)值分析

2.1 有限元模型

圖2 波浪荷載示意圖Fig.2 Wave load schematic

圖3 有限元模型及網(wǎng)格Fig.3 Finite element model and mesh

根據(jù)平臺預(yù)壓和正常作業(yè)兩種狀況，對設(shè)計波高H(預(yù)壓狀況的設(shè)計波高H=2 m，正常作業(yè)狀況的設(shè)計波高H=6 m)下的平臺作用模型進(jìn)行計算，另外對波高為H=4 m的情況也進(jìn)行了計算，波長L=114 m，周期T=9 s。波浪入射方向與平臺主體長邊方向垂直，圖2為波浪荷載示意圖。波浪模型選用Airy波理論，使用Morison公式[14]求解波浪力。由于波浪在圓柱樁腿上產(chǎn)生的單位長度作用力分布不均勻，需借助子程序DLOAD實現(xiàn)波浪荷載的施加。由于模型對稱，建立一半的平臺-地基接觸模型，但需在對稱面處設(shè)置關(guān)于平面對稱的邊界條件。圖3是有限元模型及網(wǎng)格。

3 樁周土體的位移場分析

在土體和平臺自重作用下，樁周土體存在初始應(yīng)力場，樁靴下的倒三角形剪力較小，稱為“壓密核”。在水平向右的波浪荷載作用下，樁靴順時針轉(zhuǎn)動，樁靴右下方土體剪應(yīng)力明顯增大(見圖4)。樁靴和樁腿與樁周土體發(fā)生擠壓、摩擦等相互作用，使得樁周土體的產(chǎn)生具有一定規(guī)律的位移場，并可以根據(jù)位移場的漩渦判斷樁靴轉(zhuǎn)動的中心位置。圖5是直徑為8 m的樁靴在不同埋置深度情況下樁周土體的位移場。在波浪荷載作用下，樁靴順時針轉(zhuǎn)動，樁腿向右側(cè)彎曲。黑點(diǎn)為樁周土體的旋轉(zhuǎn)中心，也是樁靴的轉(zhuǎn)動中心。在不同的埋置深度下，樁靴轉(zhuǎn)動中心相對樁靴的位置不斷變化。埋置深度為2 m時，轉(zhuǎn)動中心基本位于樁靴中心下方約1 m的位置。隨著埋置深度的增加，前后2個樁靴轉(zhuǎn)動中心相對樁靴的位置均上移，而且向平臺內(nèi)側(cè)偏移，兩個轉(zhuǎn)動中心的深度位置基本相同。在埋置深度達(dá)到8～10 m時，轉(zhuǎn)動中心與樁靴位于同深度；埋置深度達(dá)到12 m時，樁腿內(nèi)側(cè)的土體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象基本消失，呈大區(qū)域地水平移動。

圖4 自重(上)和波浪荷載(下)作用下的樁周土體應(yīng)力Fig.4 Soil stress under self gravity(upper) and wave load (lower)

圖5 不同埋置深度時的土體位移場Fig.5 Soil displacement at different embeded depths

4 平臺主體水平偏移計算

樁靴直徑對自升式平臺的抗傾穩(wěn)定性有重要影響，一般來說，直徑較大的樁靴具有更大的穩(wěn)定力矩，其抵抗外界水平荷載的作用更強(qiáng)，樁靴的轉(zhuǎn)動更小。插樁完成后，樁周土體回填，并且在固結(jié)的作用下，回填土的強(qiáng)度不斷增大，這對平臺的水平偏移也是有影響的。另外埋置深度也是影響平臺水平偏移的重要因素。本文分(1)樁周無回填土、(2)回填土固結(jié)過程中以及(3)回填土完全固結(jié)并達(dá)到原狀土強(qiáng)度3種狀態(tài)，分別對平臺在波浪荷載作用下的水平偏移量進(jìn)行計算。

4.1 樁周無回填土?xí)r的水平偏移計算

平臺埋置深度取6 m。平臺預(yù)壓階段，由于樁周土體沒有回填或者回填土較少，樁靴上覆土壓力很小，此時即便波高不大，樁靴的轉(zhuǎn)動量也可能會比較明顯，平臺會發(fā)生較大的水平偏移，降低平臺的穩(wěn)性衡準(zhǔn)，提高采油作業(yè)難度。平臺預(yù)壓階段的豎向荷載為預(yù)壓荷載，該荷載應(yīng)達(dá)到風(fēng)暴狀態(tài)計算得到的某一規(guī)定值，其大小約為正常工作荷載的1.5～2.0倍(取1.5倍，此時平臺重2 250 t)。預(yù)壓階段完成后，壓載水排出，使得平臺的豎向荷載大大減小。表1為樁周無回填土?xí)r，不同樁靴直徑的平臺在兩種波浪荷載作用下發(fā)生的水平偏移以及樁靴的轉(zhuǎn)角。在平臺的預(yù)壓階段，設(shè)計波高較小，分別以2和4 m的波高為例進(jìn)行計算?？梢钥闯觯瑯堆サ闹睆綄ζ脚_的水平偏移有較大的影響。樁靴直徑由6 m增加到8 m時，平臺的水平偏移量具有較大的減幅，分別由5.4 cm減小到4.0 cm(波高為2 m)和由10.8 cm減小到8.1 cm(波高為4 m)。樁靴直徑超過8 m后，平臺水平偏移的變化并不明顯。樁靴直徑由8 m增加到12 m，平臺的水平偏移僅分別由4.0 cm降低到3.5 cm(波高為2 m)，由8.1 cm降低到7.0 cm(波高為4 m)。樁靴直徑變大加大了樁靴轉(zhuǎn)動的難度，轉(zhuǎn)動角度隨樁靴直徑的變化規(guī)律與平臺水平偏移隨樁靴直徑的變化規(guī)律一致。對比工作荷載下和預(yù)壓荷載下的計算結(jié)果，可以看出，在壓載水排出前后，平臺的水平偏移基本沒有變化。

表1 樁周無回填土?xí)r的水平偏移和樁靴轉(zhuǎn)角Table 1 Horizontal offset and spudcan rotation(no back-fill)

Note：①Load cases；②Working load；③Preloading load；④Wave condition；⑤Wave heighe

4.2 回填土固結(jié)過程的水平偏移計算

以平臺插深6 m為例。計算平臺在波高為2 m(預(yù)壓狀況設(shè)計波高)、4和6 m(正常作業(yè)狀況設(shè)計波高)的波浪荷載作用下的水平偏移，樁靴直徑分別取6、8、10和12 m。預(yù)壓階段過程中和預(yù)壓結(jié)束后，樁周土體發(fā)生回填，而后隨固結(jié)的進(jìn)行其強(qiáng)度逐漸增大。為了研究回填土的強(qiáng)度指標(biāo)對平臺水平偏移的影響，選取回填土的抗剪強(qiáng)度達(dá)到原狀土強(qiáng)度的0%(無回填)、20%(10 kPa)，40%(20 kPa)，60%(30 kPa)，80%(40 kPa)和100%(50 kPa)六種情況。圖6為H=2、4和6 m的海況下，回填土強(qiáng)度對平臺偏移的影響。不同的波浪條件下，平臺的水平偏移有較大的差別：波高為2 m的情況下，不同樁靴直徑和回填土強(qiáng)度恢復(fù)比例的組合，平臺的水平偏移基本在5 cm以下；波高為4 m的情況下，平臺的水平偏移基本處于5～10 cm之間的范圍；波高為6 m的情況下，平臺的水平偏移基本在10 cm附近或者大于10 cm。以波高為2 m的情況為例：回填土強(qiáng)度的恢復(fù)對樁靴直徑為6 m的平臺的水平偏移的限制效果最佳，樁靴直徑為8 m的平臺次之，而對樁靴直徑為10和12 m的平臺的水平偏移，限制效果并不明顯。小樁靴平臺的偏移量與樁周土體是否回填以及回填土強(qiáng)度恢復(fù)程度有密切關(guān)系，預(yù)壓完成后，由于樁周土體回填以及固結(jié)作用下強(qiáng)度恢復(fù)，平臺的偏移量明顯降低；對于樁靴較大的平臺，平臺偏移量的降低主要發(fā)生在土體回填初期，可以理解為樁周土體重力作用較大程度限制了樁靴轉(zhuǎn)動和平臺偏移。

圖6 回填土強(qiáng)度對平臺水平偏移的影響Fig.6 The influence of back-fill strength on horizontal offset

按照《海上移動平臺入級與建造規(guī)范》對自升式平臺建模的規(guī)定，對樁腿在泥面下3 m處進(jìn)行鉸支，限制角質(zhì)點(diǎn)的水平自由度，僅考慮鉸支點(diǎn)轉(zhuǎn)角和樁腿的彎曲。根據(jù)提出的平臺偏移的分解方法，在埋置深度相同(均為6 m)的條件下，改變樁靴直徑，探究樁靴直徑大小對平臺偏移分量的影響。通過計算，埋置深度大于2 m的情況下，樁靴水平移動引起的偏移ud均在0.001 m以下，其對應(yīng)的偏移量Ud和其他兩個分量相比可以忽略，說明規(guī)范的鉸支簡化方法在此方面具有一定的合理性。圖7為波高為4 m的波浪荷載作用下，平臺樁靴轉(zhuǎn)動引起的平臺偏移Ur、樁腿彎曲引起的Ub和平臺總的偏移U。從圖7可以看出，隨著樁靴直徑的增加，Ub和Ur都逐漸減小，說明增大樁靴直徑能夠有效降低樁靴的轉(zhuǎn)動量，同時還能夠減小樁腿彎曲，降低局部應(yīng)力過大的可能，這對平臺的安全作業(yè)具有重要意義。

圖7 平臺水平偏移及其分量Fig.7 Horizontal offset and the components of jack-ups

4.3 正常作業(yè)狀況的水平偏移計算

正常作業(yè)狀況下，設(shè)計波高取6 m?？紤]樁靴直徑和埋置深度的影響，進(jìn)行了36個平臺-地基耦合模型的計算。樁靴直徑的取值為6、6.5、7、8、10和12 m，埋置深度2～12 m，每隔2 m取一個值，共6種埋置深度，另外按照規(guī)范中泥面下3 m處鉸支的方法建立平臺-地基模型，圖8為基于樁土接觸的數(shù)值模型和規(guī)范模型得到的水平偏移結(jié)果。可以看出，樁靴直徑和埋置深度對平臺水平偏移的影響都非常明顯。以樁靴直徑為6.5 m的模型為界，樁靴直徑小于6.5 m的平臺，其在波浪荷載作用下的水平偏移隨埋置深度的增加而減小，這是因為隨著埋置深度的增大，樁靴的轉(zhuǎn)動量明顯減小，并且樁靴轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的水平偏移Ur的減小速度較樁腿長度增加導(dǎo)致的水平偏移Ub的增加速度更大；而樁靴直徑大于6.5 m的平臺，其水平偏移隨埋置深度的增加而增加，這是因為較大直徑的樁靴較小直徑樁靴更難轉(zhuǎn)動，即便在埋置深度較淺的情況下，大直徑樁靴的轉(zhuǎn)動量已非常有限(見圖9)，而埋置深度增大加長了樁腿的長度，使得樁腿彎曲導(dǎo)致的水平偏移Ub變大。埋置深度小于6 m時，樁靴直徑越大，平臺在波浪荷載作用下發(fā)生的水平偏移越小，隨著埋置深度繼續(xù)增加，差異越來越小。埋置深度達(dá)到12 m時，不同樁靴直徑的平臺發(fā)生的水平偏移基本趨于同一個結(jié)果，約為10.2 cm，樁腿長度增加的部分深埋于地基中，彎曲受到限制。與《海上移動平臺入級與建造規(guī)范》的鉸支模型相比，本文的平臺-地基模型得到的結(jié)果更大，只有在樁靴直徑較大、埋深較淺的時候才小于規(guī)范鉸支模型結(jié)果。

圖8 不同條件下平臺的水平偏移Fig.8 Horizontal offset under different conditions

圖9 不同條件下波高為6 m時樁靴的轉(zhuǎn)角Fig.9 Rotation angle of spudcan under different conditions

5 結(jié)論

自升式平臺的水平偏移是影響平臺正常作業(yè)和安全施工的重要因素。本文針對不同工程階段對平臺主體的水平偏移進(jìn)行了計算，利用ABAQUS軟件建立樁-土接觸的平臺-地基耦合模型，探究平臺發(fā)生水平偏移的機(jī)理，改變樁周回填土的強(qiáng)度、樁靴直徑和埋置深度條件，分析其對平臺主體水平偏移的影響。得到如下結(jié)論：

(1)平臺主體的水平偏移U從原理上分解為3個部分：樁靴平移引起的水平偏移Ud、樁靴轉(zhuǎn)動引起的水平偏移Ur以及樁腿彎曲引起的水平偏移Ub。相比之下Ud很小，可以忽略。

(2)樁靴直徑增大、回填土強(qiáng)度提高可以明顯降低偏移分量Ur和Ub，最終有效減小平臺在波浪荷載作用下的水平偏移量。埋置深度為6 m時，樁靴直徑由6 m增加到8 m時，平臺偏移明顯降低，隨著樁靴直徑的繼續(xù)增加，降低效果不明顯。樁周土體的回填能有效降低樁靴直徑為6 m的平臺的偏移量。

(3)在正常作業(yè)工況下，與《海上移動平臺入級與建造規(guī)范》的鉸支模型相比，基于樁土接觸的平臺-地基耦合模型結(jié)果整體偏大，在樁靴直徑較大、埋深較淺時本模型結(jié)果小于規(guī)范鉸支模型的結(jié)果。

(4)樁靴和樁腿在荷載作用下發(fā)生轉(zhuǎn)動，并帶動樁周土體，土體的旋轉(zhuǎn)中心即為樁靴的轉(zhuǎn)動中心。隨著埋置深度的增加，轉(zhuǎn)動中心相對樁靴的位置均上移，而且偏向平臺內(nèi)側(cè)，且兩個轉(zhuǎn)動中心的深度位置基本相同。達(dá)到一定的埋置深度(本文為12 m)，樁腿內(nèi)側(cè)的土體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象基本消失，呈現(xiàn)大面積地水平移動。