覃小兵

摘要：運用ARMA-GJR模型對兩市場風險因子進行濾波，并運用基于GPD的全參數(shù)極值模型對具有有偏胖尾分布特征的風險因子的尾部進行建模，進而運用時變SJC-Copula模型考察中國匯率市場與股票市場之間的風險傳染情況。實證結果表明，中國股票市場與匯率市場之間更傾向于具有對稱性的相依性，在尾部風險傳染上具有非對稱效應，且下尾的傳染效應強于上尾的傳染效應。

關鍵詞：風險傳染效應;時變SJC-Copula;EVT

中圖分類號：F23文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2019.04.052

1引言

隨著金融全球化的快速發(fā)展，以及各金融市場之間的聯(lián)系日益深入，使得各金融市場之間發(fā)生風險傳染事件的概率顯著提高。因而有必要厘清各金融市場之間的相依關系，以防范金融風險在各金融市場之間的傳染，維護金融穩(wěn)定。因而對于探究股市和匯率市場之間的風險傳染就尤為重要。在目前研究金融市場風險傳染效應的方法中，不需要對金融資產(chǎn)分布進行假定且能夠刻畫金融資產(chǎn)之間的非線性相關關系的Copula函數(shù)受到學者們的青睞。

當然，不同Copula函數(shù)刻畫不同的相依結構。對于風險管理者而言通常關注的是危害性較大的極端風險，而極端風險處于收益分布的尾部，因而需要著重對風險資產(chǎn)的尾部進行刻畫。從而學者們通常選擇能夠刻畫金融資產(chǎn)尾部相關結構的SJC-Copula函數(shù)來研究，且取得了較好的成果，如Zhu等（2014）、鐘明和郭文偉（2014）、曹潔（2017）。但他們的研究在于考察股市之間、原油市場與股市之間、期貨市場之間以及行業(yè)與行業(yè)之間的相依結構關系，而沒有研究外匯市場與股市之間的相關結構。就目前掌握的文獻來看，汪冬華和索園園（2013）從多重分形理論的角度、熊正德等（2015）運用小波多分辨方法以及周愛民等（2017）運用時變Copula-CoVaR模型對匯率市場與股市之間的波動溢出效應進行了較為深入的研究。然而，他們均沒有從時變SJC-Copula函數(shù)的角度針對外匯市場與股市之間的尾部風險傳染效應進行研究。因而本文運用時變SJC-Copula函數(shù)針對外匯市場與股市之間的尾部風險傳染效應進行研究，這與前人的研究有著較大的不同。不僅如此，本文還將引入極值理論（EVT）對市場風險因子的尾部進行刻畫，進而更好的刻畫尾部風險的傳染效應。

2研究方法

2.1兩市場風險因子的邊緣分布刻畫模型

3實證分析

3.1樣本選擇

本文選取中國人民銀行公布的人民幣對美元匯率的中間價作為匯率市場的代表，選取上證綜合指數(shù)為中國大陸股市的代表。樣本區(qū)間為2010年1月4日至2018年7月23日，期間涵蓋了歐洲主權債務危機以及當前發(fā)生的股災。剔除樣本期不一致樣本及極端樣本后，共得樣本個數(shù)2193個，數(shù)據(jù)來源于國家外匯管理局及國泰安CSMAR系列研究數(shù)據(jù)庫。采用的統(tǒng)計分析軟件為MATLAB 2013b。

3.2描述性統(tǒng)計

圖1為上證綜指與人民幣對美元匯率的對數(shù)收益率r和rm（亦稱風險因子）圖示，從圖中可看出兩風險因子r和rm均具有較強的波動聚集性。從人民幣對美元匯率收益率圖可看到收益率有較長一段區(qū)間（圖中箭頭標示部分）變化較小，甚至基本沒有變化，這與我國在次貸危機后又重新采取盯住美元的外匯匯率制度相關。圖2為兩風險因子的QQ圖，該圖顯示兩風險因子并不服從正態(tài)分布，還具有較厚的尾部。表1為兩風險因子的描述性統(tǒng)計結果，表中顯示無論是從J-B統(tǒng)計量結果來看，還是從偏度和峰度值來看，均證明了兩風險因子并不服從正態(tài)分布的事實。從PP統(tǒng)計量來看，兩風險因子均在1%的顯著水平下顯著拒絕零假設，說明兩風險因子均不存在單位根，是平穩(wěn)序列。統(tǒng)計量（ARCH）的結果表明，兩者均存在顯著的ARCH效應。然而，在對兩風險因子進行自相關性檢驗時，風險因子rm并不存在自相關性，而風險因子r存在顯著的自相關性。因此，風險因子r為平穩(wěn)的、具有顯著自相關性和ARCH效應的偏態(tài)分布序列，風險因子rm則為平穩(wěn)的、具有顯著ARCH效應的偏態(tài)分布序，因而，可運用ARMA（1，1）-GJR（1，1）和GJR（1，1）分別對風險因子r和rm進行建模，同時針對兩風險因子的厚尾運用EVT進行刻畫。

3.3兩風險因子邊緣分布的參數(shù)估計結果

從表2兩風險因子的波動模型參數(shù)估計結果可看出：兩風險因子均具有較強的波動持續(xù)性，因其持續(xù)性參數(shù)均非常接近于1。此外，從杠桿系數(shù)γ并不為0可知，兩風險因子均具有非對稱性。為檢驗本文構建的波動模型是否較好地刻畫了兩風險因子的自相關性、波動聚集性等特征，基于參數(shù)估計結果，提取出兩風險因子的標準收益率zr和zrm，并對其進行描述性統(tǒng)計檢驗，其檢驗結果如表3所示：偏度和峰度比沒有進行濾波前大幅降低，從J-B統(tǒng)計量來看，濾波過后的標準收益率較濾波前更接近服從正態(tài)分布。從統(tǒng)計量Q（10）及ARCH來看，濾波過后的標準收益率已經(jīng)不存在自相關效應及ARCH效應，因此，本文運用ARMA（1，1）-GJR（1，1）和GJR（1，1）分別對風險因子r和rm進行建模，以準確刻畫其自相關效應及ARCH效應是合適的。此外，統(tǒng)計量BDS來看，兩標準收益率均拒絕零假設，因而兩標準收益率均為服從獨立同分布的、無自相關性與ARCH效應的平穩(wěn)序列，進而，可運用EVT對其尾部進行建模分析。

3.4基于時變SJC-Copula函數(shù)的外匯市場與股市傳染效應刻畫

尾部運用極值模型進行刻畫的基礎上，同時引入Danielsson和Vries（2000）對收益率中間部分處理的方法——運用經(jīng)驗累積分布函數(shù)對中間部分進行擬合，于是我們就完成了對兩風險因子的邊緣分布刻畫，進而可進行兩市場之間的風險傳染效應研究。需指出的是，運用Copula函數(shù)來刻畫資產(chǎn)間的相依性，要求資產(chǎn)須服從（0，1）區(qū)間上的均勻分布，因此，還需對擬合后的標準收益率進行概率積分變換，進而對變換后的序列運用時變SJC-Copula函數(shù)進行刻畫。為檢驗時變SJC-Copula函數(shù)對兩風險因子間相依性的刻畫能力，本文同時選用時變Normal-Copula 函數(shù)、時變T-Copula函數(shù)、時變Clayton-Copula函數(shù)、時變Frank-Copula函數(shù)以及時變Gumbel-Copula函數(shù)對兩風險因子的相依性進行刻畫。各時變Copula函數(shù)參數(shù)估計結果如表5所示。

從表5各時變Copula函數(shù)的參數(shù)估計結果來看，時變SJC-Copula模型這一能夠針對兩風險因子尾部進行刻畫的模型，其似然值最小，進而與其他時變Copula模型相比更適合刻畫兩風險因子的相關結構，因而，說明運用時變SJC-Copula模型對上證綜指及人民幣對美元匯率間的相依性進行刻畫較其他所選時變Copula模型更為合適，因而，也證實了本文所選時變SJC-Copula模型對上證綜指及人民幣對美元匯率間的相依性進行刻畫是合適的。此外，從表5中仍可看出，能夠描述變量間具有對稱相依性的時變T-Copula模型，其似然值同樣較小，在刻畫兩風險因子的相依性上，雖然其刻畫能力不及時變SJC-Copula模型，然而，卻也不失為一個較好的模型。與此同時，同樣能夠描述變量間具有對稱相依性的時變Frank-Copula模型，其值也較小，且與時變T-Copula模型相近，因此，選用能夠描述變量間具有對稱相依性的時變Copula模型來描述上證綜指及人民幣對美元匯率間的相依性比選用能夠描述變量間具有非對稱相依性的時變Copula模型更為合適。

為直觀展現(xiàn)上證綜指及人民幣對美元匯率間的尾部相依性，本文將兩者的尾部時變相依性用圖示展示，其結果如圖4所示。

圖4人民幣對美元匯率與上證綜指間上尾、下尾相關系數(shù)圖

從圖4可看到，人民幣對美元匯率與上證綜指間在上尾的相關性幾乎接近為0，傾向于獨立，而下尾相關性則較強，說明兩者同時發(fā)生暴跌的概率大于兩者同時上漲的概率。因此，對匯率市場風險的監(jiān)管而言，我們著重需要防范匯率市場發(fā)生暴跌風險，并針對該類風險采取相應措施，以防范及減少匯率市場風險傳向股票市場風險，進而維護股票市場的穩(wěn)定，促進經(jīng)濟的發(fā)展。

4結論

通過上述實證分析得到相關結論如下：

（1）中國股票市場與匯率市場風險因子均存在有偏胖尾的分布特征，但運用基于GPD的全參數(shù)極值模型對風險因子的尾部進行建模能很好地擬合兩市場風險的這一分布特征。

（2）中國股票市場與匯率市場之間更傾向于具有對稱性的相依性。實證中，運用具有對稱相依性的時變Copula模型比非對稱相依性的時變Copula模型表現(xiàn)更為優(yōu)越。

（3）中國股票市場與匯率市場之間在尾部風險傳染上具有非對稱效應。在運用時變SJC-Copula模型來考察兩市風險間尾部風險傳染情況時，表現(xiàn)出兩市場間尾部風險呈非對稱性特征，而且是下尾間的相依性強于上尾間的相關性，即，在一市場發(fā)生暴跌風險時，另一市場發(fā)生暴跌風險的概率較大，因此，對于風險管理者而言，應著重關注兩市場的下跌風險，并在風險發(fā)生時做好相應的應對措施，以防范或減少兩市場間的風險傳染效應，維護兩市場的穩(wěn)定，從而促進經(jīng)濟的穩(wěn)定發(fā)展。

參考文獻

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