陳茜 歐陽繩武 馬新宇 謝泉

關(guān)鍵詞： 心電信號(hào); 醫(yī)療診斷; 數(shù)字濾波算法; 整形IIR濾波器; 多階反饋; 原始信號(hào)

中圖分類號(hào)： TN911.72?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2019）04?0045?04

Digital filtering algorithm optimization for ECG signal acquisition

CHEN Qian， OUYANG Shengwu， MA Xinyu， XIE Quan

（College of Big Data and Information Engineering， Guizhou University， Guiyang 550025， China）

Abstract： There exist various random noises in ECG signals as the actual environmental condition of ECG signal detection is not ideal. These noises make ECG signals fuzzy and seriously affect the reliability of medical diagnosis. The current problem that needs to be optimized is how to better suppress the noises that seriously affect the ECG signal detection waveforms. Though the filtering algorithm in this respect has got a certain achievements， the detail characteristics of ECG signals are not handled carefully enough. Therefore， a design method of a multi?order feedback shaping IIR filter is researched in this paper on the basis of analyzing the IIR digital filtering and IIR direct design method from the digital filtering perspective， so as to improve the feature point definition of ECG signals. The simulation results show that the multi?order feedback shaping IIR filter can retain the characteristics of original signals more obviously and clearly， which is beneficial to the latter diagnosis.

Keywords： ECG signal; medical diagnosis; digital filtering algorithm; shaping IIR filter; multi?order feedback; original signal

0 ?引 ?言

當(dāng)今社會(huì)正迅速發(fā)展，同時(shí)對(duì)人們工作要求越來越高，大家的壓力也越來越大，導(dǎo)致到了一定年紀(jì)后心臟病發(fā)作比例越來越高[1]。同時(shí)追求更高生活質(zhì)量的人類越發(fā)看重醫(yī)療健康，但是醫(yī)院的繁瑣醫(yī)療程序與高成本的醫(yī)療檢查并不能滿足大部分患者的需求，所以促使了便攜性家庭形式的醫(yī)療產(chǎn)品迅速發(fā)展，家庭式的心電監(jiān)護(hù)儀器就是其中一種。如何從低成本、高效率、高準(zhǔn)確度上考慮醫(yī)療儀器是現(xiàn)在需要研究的問題[2?3]。在臨床治療分析病患病因時(shí)，心電信號(hào)（ECG）的監(jiān)測(cè)與波形分析占據(jù)很重要的位置。ECG包含了大量的心臟疾病信息，能幫助了解心臟臨床診斷，包括快速定位功能與狀況、幫助診測(cè)和判斷心血管疾病、提高對(duì)治療方法的有效性判斷。

心電濾波常用的是IIR濾波器和FIR濾波器[4]。IIR濾波器的特點(diǎn)是在同階數(shù)的算法中有較好的濾波能力，但對(duì)于濾波器的相位特性沒有很好的控制效果，在自適應(yīng)IIR濾波器的研究中發(fā)現(xiàn)，在反饋回路時(shí)因?yàn)闃O點(diǎn)有可能散落到穩(wěn)定區(qū)域外，造成濾波器的不穩(wěn)定[5]。FIR濾波器的首要優(yōu)點(diǎn)是因?yàn)闆]有設(shè)計(jì)反饋回路，不存在不穩(wěn)定的問題;而且，F(xiàn)IR濾波器有準(zhǔn)確的線性相位特性，同時(shí)幅度特性任意選取。由此可見，相比IIR濾波器，F(xiàn)IR濾波在穩(wěn)定和線性相位特性有著顯著優(yōu)勢(shì)。其他優(yōu)點(diǎn)還包含：線性的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)、對(duì)硬件要求低、濾波器過渡過程具有有限區(qū)間。不過FIR濾波器階次很高，因此造成了延遲過長(zhǎng)。IIR與FIR復(fù)合自適應(yīng)濾波器克服了各自的缺點(diǎn)，能夠在低配置硬件條件下得到比較真實(shí)可視化的心電圖形，但是在一些心電信號(hào)細(xì)節(jié)特征上卻沒能做到很好的優(yōu)化[6]。

心電信號(hào)細(xì)節(jié)特征主要包括T，P，Q，R，S波峰細(xì)節(jié)特征。本文從數(shù)字濾波角度出發(fā)，研究了一種多階反饋式整形IIR濾波器設(shè)計(jì)方法，提高心電信號(hào)特征點(diǎn)清晰度。

1 ?IIR數(shù)字濾波器

遞歸是IIR濾波器的特性，其輸出結(jié)果不僅僅受到輸入數(shù)據(jù)的影響，而且還與之前的輸出結(jié)果有關(guān)聯(lián)，它以FIR一種經(jīng)典的線性濾波器為基礎(chǔ)[7]。IIR濾波器具有遞歸結(jié)構(gòu)，在相同的濾波器結(jié)構(gòu)中， IIR濾波器比FIR濾波器具有更好的濾波效果。由于IIR濾波器的設(shè)計(jì)比FIR濾波器的設(shè)計(jì)更加復(fù)雜，不僅要考慮信號(hào)的衰減系數(shù)，而且還要考慮IIR濾波器帶有反饋環(huán)。通過濾波器穩(wěn)定理論可以發(fā)現(xiàn)它是不穩(wěn)定的。整個(gè)濾波器的穩(wěn)定性至關(guān)重要，以此目的來約束極點(diǎn)位置：首先必須是在單位圓的域內(nèi)，然后由相應(yīng)的極點(diǎn)和零點(diǎn)的設(shè)計(jì)相互抵消[8]。雖然軟件濾波器在理論上可以達(dá)到任意衰減系數(shù)，但在工程實(shí)現(xiàn)中還必須考慮到計(jì)算的復(fù)雜度，處理器的字長(zhǎng)。在信號(hào)處理中采用傳遞函數(shù)描述一個(gè)信號(hào)的轉(zhuǎn)換過程，其公式為：

[H（z）=b0+b1z-1+…+bNz-Na0+a1z-1+…+aMz-M] ? ? ? （1）

2 ?直接設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)整數(shù)型濾波器

因?yàn)樯鲜鯥IR數(shù)字濾波器的計(jì)算量相對(duì)比較大，故而不能滿足對(duì)實(shí)時(shí)輸出心電波形高要求的環(huán)境。在20世紀(jì)末提出一個(gè)由約束零極點(diǎn)位置設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)的變量整形濾波器的傳遞函數(shù)系數(shù)。由于系數(shù)為整數(shù)，所以不需要浮點(diǎn)運(yùn)算，使計(jì)算大大降低，這個(gè)設(shè)計(jì)可滿足本文的心電圖數(shù)字濾波器[9]。

整數(shù)型數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法是，根據(jù)需要濾除噪聲頻率來計(jì)算單位圓上每個(gè)位置的頻率，在這些位置上的布零和重疊，并與頻率極點(diǎn)配置的頻率，讓極點(diǎn)零點(diǎn)互相偏移[10?11]。在該域中，每個(gè)信號(hào)被壓縮到單位圓的邊緣，并用邊緣上的每個(gè)點(diǎn)表示對(duì)應(yīng)的數(shù)字角頻率。每個(gè)點(diǎn)具有零點(diǎn)的距離相乘作為分子，再與多個(gè)極點(diǎn)距離的分母相比，就得到頻率在傳遞函數(shù)的過渡系數(shù)，這也是一個(gè)遞歸濾波器結(jié)構(gòu)[12]。

2.1 ?IIR整形低通濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

z域中的數(shù)字角頻率：

[Ω=1fad·fs·2πn， ? n=0，1，2，…] （2）

式中：[fad]為采樣頻率;[fs]為當(dāng)前頻率。需要濾除的頻率為[fc=50] Hz，頻率采樣為[fad=480] Hz時(shí)，對(duì)應(yīng)的[Ωc=15πn]，其中[n=0，1，2，…]。

為了最大幅度[fad=480 Hz] 消除50 Hz噪聲。在z平面的單位圓中放置n個(gè)零點(diǎn)（n=0，1，2，…）。但這時(shí)又有一個(gè)問題，即0 Hz與50 Hz在（1，0）處重合。為了避免頻率重合，在（1，0）處放置一個(gè)極點(diǎn)與零點(diǎn)相互抵消。同時(shí)為了使傳遞函數(shù)穩(wěn)定且傳遞函數(shù)的分子為整數(shù)形式，又必須在原點(diǎn)（0，0）處放置極點(diǎn)。

從圖1可以看到小圈是零點(diǎn)、小叉為極點(diǎn)，單位圓上顯示的是50 Hz的數(shù)字角頻率0.2 πn，n=0，1，2，…，9，所以均勻分布了10個(gè)零點(diǎn)。由于（1，0）這個(gè)點(diǎn)是0 Hz的數(shù)字角速度所在位置，而且0 Hz是通帶頻率。為了不濾除0 Hz，在（1，0）處放置極點(diǎn)與零點(diǎn)相互抵消。最后為了使得整個(gè)傳遞函數(shù)穩(wěn)定，在單位圓內(nèi)部的原點(diǎn)處放置9個(gè)極點(diǎn)。這樣傳遞函數(shù)可以寫成：

[H（jΩ）=（ej0-ejΩ）（ej15π-ejΩ）（ej25π-ejΩ）…（ej35π-ejΩ）（ej0-ejΩ）ej9Ω ? ? ? ? ? ? ?=ej10Ω-1ej10Ω-ej9Ω] ? （3）

令[z=ejΩ]，得：

[H（z）=z10-1z10-z9=1-z-101-z-1=Y（N）X（N）] ?（4）

式（5）為二階低通數(shù)字濾波器，增加濾波器階數(shù)的目的是增加低通濾波器滾降特性，其傳遞函數(shù)為：

[H（z）=（1-z-10）2（1-z-1）2=1-2z-10+z-201-2z-1+z-2=Y（N）X（N）] ?（5）

得到差分方程為：

[y（n）=2y（n-1）-y（n-2）+x（n）- ? ? ? ? ? ? ?2x（n-10）+x（n-20）] （6）

通過差分方程實(shí)現(xiàn)低通濾波器Java源代碼，如下：

private static int OyLowPassFilter1（int data） {

int y0;

x2[n2 + 21] = data;

x2[n2] = x2[n2 + 21];

y0 = （y12 << 1） ? y22 + x2[n2] ? （x2[n2 + 10] << 1） + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x2[n2 + 20];

y22 = y12;

y12 = y0;

y0 /= 100;

if （??n2 < 0）

n2 = 20;

return y0;

}

private static int OyLowPassFilter2（int data） {

int y0;

x1[n1 + 11] = data;

x1[n1] = x1[n1 + 11];

y0 = y11 + x1[n1] ? x1[n1 + 10];

y11 = y0;

y0 = y0 / 40;

if （??n1 < 0）

n1 = 10;

return y0;

}

2.2 ?IIR整形高通濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

首先設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器，因?yàn)榻刂诡l率為2 Hz，需要濾除的頻率為[fc=2] Hz，采樣頻率為[fad=480] Hz時(shí)，對(duì)應(yīng)的[Ωc≈1120πn]，其中[n=0，1，2，…] 。

根據(jù)整數(shù)型濾波器設(shè)計(jì)原則：

[Hlp（z）=Y（z）X（z）=1-z-2401-z-1] ? （7）

利用全通濾波器與低通濾波器作差設(shè)計(jì)高通濾波器可得[10]：

[Hhp（z）=P（z）X（z）=z-120-Hlp（z）240] ? （8）

而高通濾波器的傳遞函數(shù)化為差分方程：

[y（n）=y（n-120）-y（n-1）+x（n）-y（n-240）240] ?（9）

實(shí)現(xiàn)高通濾波器Java源代碼，如下：

private static int OyHighPassFilter（int data） {

int y0， Z;

x[n] = x[n + 241] = data;

y0 = y1 + x[n] ? x[n + 240];

y1 = y0;

if （??n < 0） {

n = 240;

}

Z = （x[n + 70] ? （y0 / 240）） ? 250;

// if（Z<0） Z=0;

return Z;

}

3 ?多階反饋式整形IIR濾波器的設(shè)計(jì)

整形IIR濾波器處理后的ECG信號(hào)會(huì)產(chǎn)生一些失真，改進(jìn)整形IIR濾波器設(shè)計(jì)會(huì)得到更完整的心電信號(hào)。整形IIR濾波器會(huì)濾除很多信號(hào)細(xì)節(jié)特征（如QRS特征點(diǎn)），所以為了保留更多信號(hào)細(xì)節(jié)特征，提出一種多階反饋式整形IIR濾波器[4]如圖2所示。

反饋式整形IIR濾波設(shè)計(jì)步驟：

1） 心電信號(hào)In（n）通過IIR整形濾波器濾波得到信號(hào)Out1（n）;

2） 將原始心電信號(hào)減去濾波后信號(hào)得到差值信號(hào)Sub（n）：

[Sub（n）=In（n）-Out1（n）] （10）

3） 將差值信號(hào)Sub（n）繼續(xù)進(jìn)行IIR整形濾波得到的信號(hào)Out2（n），加到第一次濾波后的信號(hào)之上得到濾波信號(hào)Out（n）：

[Out（n）=Out2（n）+Out1（n）] （11）

4） 將原始心電信號(hào)減去Out（n）信號(hào)得到差值信號(hào)Sub1（n）：

[Sub1（n）=In（n）-Out（n）] （12）

5） 將差值信號(hào)Sub1（n）再進(jìn)行IIR整形濾波得到信號(hào)Out3（n），加到Out（n）信號(hào)之上得到濾波信號(hào)Out4（n）：

[Out4（n）=Out3（n）+Out（n）] （13）

6） 以此循環(huán)。

以圖3結(jié)構(gòu)進(jìn)行心電信號(hào)處理，結(jié)果如圖4所示。

從MIT/BIH標(biāo)準(zhǔn)心律失常數(shù)據(jù)庫(kù)中取一組標(biāo)準(zhǔn)的ECG真實(shí)測(cè)試數(shù)據(jù)，用來驗(yàn)證所提出的多階反饋式整形濾波去噪性能。圖4中a）為有工頻干擾的原始心電信號(hào)In（n）;圖4中b）是經(jīng)過未改進(jìn)低通濾波后的心電信號(hào)Out1（n）;圖4中e）是經(jīng)過改進(jìn)低通濾波后的心電信號(hào)Out（n），以及其他濾波過程。

結(jié)合之前的分析，從圖4中可以看出，Out2（n）是被整形濾波器濾出過多的部分，導(dǎo)致了Out1（n）某些細(xì)節(jié)特征點(diǎn)消失，變得平滑，不利于醫(yī)生做詳細(xì)觀察，因此Out1（n）加上Out2（n）這部分才是還原到較為真實(shí)的心電波形。所設(shè)計(jì)的低通濾波器可以很好地濾除掉工頻干擾，并且心電圖信號(hào)很好地保留了細(xì)節(jié)特征。多階反饋式整形IIR濾波器使細(xì)節(jié)可以達(dá)到更好的效果。

4 ?結(jié) ?語

本文從數(shù)字濾波角度出發(fā)，基于分析IIR數(shù)字濾波和IIR直接設(shè)計(jì)方法，研究一種多階反饋式整形IIR濾波器設(shè)計(jì)方法，以提高心電信號(hào)特征點(diǎn)清晰度。由仿真結(jié)果可以看出，多階反饋式整形IIR濾波器能夠更加明顯清晰地保留原始信號(hào)特征，有利于后期診斷。

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