姚 明

(江蘇省泰州市姜堰區(qū)蔣垛中學(xué) 225503)

高中物理的學(xué)習(xí)過程中，常常能夠看到各種各樣的方程、圖像，這些內(nèi)容都是數(shù)學(xué)學(xué)科中的知識(shí)點(diǎn)，解決物理知識(shí)，需要與數(shù)學(xué)的解題思想相互融合，否則很可能在解題的計(jì)算方面被局限，出現(xiàn)束手無策的現(xiàn)象，教師需要重視物理學(xué)科中的數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，將復(fù)雜的物理問題變得簡單化.

一、在物理學(xué)科中應(yīng)用函數(shù)方法解題

在高中物理學(xué)科的學(xué)習(xí)中，列方程的數(shù)學(xué)的思想能夠?qū)?fù)雜的問題變得更加簡單，尤其是換元法的應(yīng)用，能夠顯著的降低計(jì)算難度，但是也需要根據(jù)實(shí)際的題目情況判斷是否應(yīng)該采取換元的方式，不能千篇一律的應(yīng)用這一方法.例如，在學(xué)習(xí)“速度與路程”這一單元時(shí)，有這樣一道題目，已知有兩個(gè)地點(diǎn)，甲地和乙地，A從甲地出發(fā)，B從乙地出發(fā)，兩人相向而行，A比B晚出發(fā)6分鐘，兩人相遇時(shí)B比A奪走了110米，再相遇之后，兩人沒有停留，依然保持原有的速度繼續(xù)行走，經(jīng)過7分鐘之后，A到達(dá)乙地，又過了3分鐘，B到達(dá)了C地，請(qǐng)問AB兩人的行走速度是多少？甲乙兩地之間的距離又是多少？在面對(duì)這個(gè)問題時(shí)，如果采取物理學(xué)科的解題思路，將會(huì)變得非常復(fù)雜，但是如果使用數(shù)學(xué)思路，那么只需要列一個(gè)二元一次方程組就能夠解決.首先，將甲乙兩人相遇的地點(diǎn)與乙地之間的距離設(shè)為X，因此表示相遇點(diǎn)與甲地之間的距離可以為X+110,因此，A的速度可以表示為(X+110)÷7，類似可以得到B的速度可以表示為X÷10.根據(jù)題目的信息，能夠列出一個(gè)方程組，X÷[(X+110)÷7]=[ (X+110)÷7]÷(10-6)最終化簡可以得到7X(X+110)-9(X+110)/X+6=0，很明顯，這時(shí)候只需要采取換元法，設(shè)一個(gè)新的未知數(shù)Y=X/(X+110)就能夠?qū)⑦@個(gè)復(fù)雜的方程變?yōu)橐辉畏匠?，帶入原式之后可以得?y2+6y=10，這時(shí)候計(jì)算就變的非常簡單了，用一元二次方程的計(jì)算方法可以得到兩個(gè)y的值，因?yàn)閥不能小于0，因此只有一個(gè)答案是可取的，在這個(gè)基礎(chǔ)上計(jì)算出X的值，就得到了甲乙兩人相遇的地點(diǎn)與乙地之間的距離，最終AB兩地之間的距離也能夠很輕松的計(jì)算出來了.

二、在物理學(xué)科中應(yīng)用圖像方法解題

在物理學(xué)科中，有很多需要用到幾何知識(shí)解決問題的題目可以應(yīng)用到一些數(shù)學(xué)定理，例如兩點(diǎn)之間線段最短，圓的切線與其半徑垂直、與圓相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)等等，都能夠用來解決物理知識(shí).例如，有這樣一道題目，已知有個(gè)帶電的圓環(huán)，在通過這個(gè)圓環(huán)的圓心且垂直于圓的平面的直線上存在一個(gè)帶點(diǎn)的小球，求這個(gè)圓環(huán)和小球之間的庫侖力.這一道題就可以用到幾何法來解決，對(duì)帶點(diǎn)小球進(jìn)行受力分析，在圓環(huán)上任意取一點(diǎn)，在水平方向和垂直方向?qū)靵隽Ψ纸?，利用積分的知識(shí)求得答案.再比如，在學(xué)習(xí)天體運(yùn)動(dòng)這一章時(shí)，常常會(huì)出現(xiàn)雙星問題，兩個(gè)天體在萬有引力的作用下繞兩者之間的某一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知兩個(gè)天體到這一點(diǎn)之間的距離，求兩者的質(zhì)量之和，引用了數(shù)學(xué)思想，都能夠很快的解答出來.除此之外，數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)還可以作為物理問題分析時(shí)采取的輔助工具，因?yàn)楦咧形锢碛泻芏鄨D像需要進(jìn)行分析，例如在勻變速運(yùn)動(dòng)中，有速度-時(shí)間的圖像，也有位移-時(shí)間的圖像，是學(xué)生常常會(huì)混淆的圖像，如果能夠在直角坐標(biāo)系中將這兩者區(qū)分開來往往能夠給學(xué)生留下更加直觀的印象，利用x軸、y軸和斜率、截距等數(shù)學(xué)中的概念來學(xué)習(xí)物理知識(shí)，大大提高了記憶的效果，從而降低了錯(cuò)誤率.

三、在物理學(xué)科中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解題

在高中階段的物理學(xué)科中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維，例如邏輯思維、空間想象思維、抽象思維等等進(jìn)行問題的分析和思考，尤其是設(shè)置未知數(shù)的方式，能夠簡化計(jì)算過程.例如，在求解有關(guān)于彈性系數(shù)的問題時(shí)，可以從數(shù)學(xué)的角度將彈簧看作是一個(gè)直線，也可以從數(shù)學(xué)的角度分析圖像，將復(fù)雜的物理圖形轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚膸缀螆D形，在解題過程中，能夠顯著的降低解題難度.第二，要在解題的過程中恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用數(shù)學(xué)解題方法，最常見的數(shù)學(xué)解題方法，如換元法、分類討論法等等，都是可以應(yīng)用于高中物理練習(xí)題中的，例如，分類討論法，可以用于電磁場的問題中來.已知，有一個(gè)導(dǎo)電桿在磁場中運(yùn)動(dòng)，但是題目并沒有告知導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)范圍，那么學(xué)生就要用分類討論的思想，分別分析在磁場外運(yùn)動(dòng)的情況和依然在磁場內(nèi)運(yùn)動(dòng)的兩種情況，分別進(jìn)行分析和計(jì)算，能夠保證計(jì)算的準(zhǔn)確性.第三，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)公式解決物理問題，例如在學(xué)習(xí)“過河運(yùn)動(dòng)”時(shí)，學(xué)生可以使用平行四邊形的法則，將運(yùn)動(dòng)的速度方向、產(chǎn)生的位移勾勒成一個(gè)三角形，由此就能夠?qū)⒁粋€(gè)復(fù)雜的物理運(yùn)動(dòng)問題轉(zhuǎn)變?yōu)榱撕唵蔚膸缀晤}目，提高了學(xué)生的做題效率.

總之，在高中階段的物理課堂學(xué)習(xí)中，教師要有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維解決物理問題，增強(qiáng)學(xué)科的融合性，從而提高物理練習(xí)題的解題效率和準(zhǔn)確度.