張崇民， 張鳳凱， 李 堯

(山東大學(xué)巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心， 山東 濟(jì)南 250061)

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展，大量隧道工程破土動(dòng)工，隧道工程施工中需要面臨的地質(zhì)狀況越來(lái)越復(fù)雜。溶洞、巖體破碎帶、巖體裂隙等不良地質(zhì)極易引發(fā)突水突泥、坍方等重大災(zāi)害，并造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡[1]。因此，提前了解隧道掌子面前方賦存的不良地質(zhì)體狀況對(duì)于施工安全具有極為重要的意義。

探地雷達(dá)(ground penetrating radar，GPR)基于向地下地質(zhì)體發(fā)射高頻電磁信號(hào)并接收異常地質(zhì)體反射信號(hào)來(lái)進(jìn)行勘查，具有無(wú)傷、高效、高分辨率和對(duì)水體敏感的優(yōu)點(diǎn)[2]，在隧道短距離不良地質(zhì)超前探測(cè)中具有較好的應(yīng)用效果。近年來(lái)，許多學(xué)者針對(duì)探地雷達(dá)隧道探測(cè)開(kāi)展了廣泛的研究，并通過(guò)實(shí)際工程資料分析[3]、正演模擬[4]等總結(jié)了典型隧道不良地質(zhì)體的響應(yīng)特征和辨識(shí)方法，對(duì)于提高隧道不良地質(zhì)超前探測(cè)的準(zhǔn)確性起到了關(guān)鍵性作用。隨著探地雷達(dá)數(shù)據(jù)處理方法的發(fā)展，對(duì)于探測(cè)資料的解釋也由傳統(tǒng)的雷達(dá)剖面圖分析向偏移[5-6]、反演[7]、復(fù)信號(hào)分析[8-9]等多種方法發(fā)展，進(jìn)一步提高了探地雷達(dá)數(shù)據(jù)分析的精度，為隧道探地雷達(dá)資料處理提供了可靠的思路?？偟膩?lái)說(shuō)，探地雷達(dá)在隧道不良地質(zhì)超前探測(cè)中獲得了廣泛應(yīng)用，基于實(shí)際工程和正演模擬總結(jié)得到的不良地質(zhì)體的響應(yīng)特征，實(shí)現(xiàn)了對(duì)不良地質(zhì)體的簡(jiǎn)單辨識(shí)。由于電磁波傳播過(guò)程中存在多次反射波和繞射波，導(dǎo)致探地雷達(dá)數(shù)據(jù)中的同相軸走向與實(shí)際不良地質(zhì)體的形態(tài)差異較大[4,8,10]，特別是地質(zhì)狀況復(fù)雜區(qū)域的雷達(dá)探測(cè)結(jié)果中同相軸交錯(cuò)疊加，僅憑經(jīng)驗(yàn)對(duì)雷達(dá)剖面圖分析無(wú)法獲得異常體的真實(shí)形態(tài)信息。

基于上述問(wèn)題，本文提出將全波形反演運(yùn)用到探地雷達(dá)數(shù)據(jù)處理中進(jìn)行不良地質(zhì)體判斷的方法。全波形反演(full waveform inversion,FWI)是一種基于全波場(chǎng)信息實(shí)現(xiàn)地下介質(zhì)參數(shù)反演的高分辨率成像方法，最早由A. Tarantola[11]提出并應(yīng)用于地震勘探領(lǐng)域，后來(lái)逐漸在雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域中應(yīng)用發(fā)展。S. Busch等[12]實(shí)現(xiàn)了地面雷達(dá)數(shù)據(jù)的相對(duì)介電常數(shù)和電導(dǎo)率的定量估計(jì)； 吳俊軍[13]、孟旭[14]對(duì)時(shí)間域全波形反演方法做了系統(tǒng)推導(dǎo)及擴(kuò)展； 李堯[15]將跨孔雷達(dá)運(yùn)用到隧道施工不良地質(zhì)超前探測(cè)中，并將全波形反演和逆時(shí)偏移成像方法相結(jié)合起來(lái)。總體來(lái)說(shuō)，全波形反演方法能夠較為準(zhǔn)確地反演出地下介質(zhì)的介電常數(shù)信息，在隧道掌子面前方不良地質(zhì)體定位和識(shí)別方面顯示出了良好的應(yīng)用前景。

本文將全波形反演方法引入探地雷達(dá)探測(cè)數(shù)據(jù)處理流程，針對(duì)典型不良地質(zhì)體進(jìn)行探地雷達(dá)探測(cè)正演模擬和全波形反演研究，獲得探地雷達(dá)探測(cè)典型不良地質(zhì)體的響應(yīng)特征和反演成像規(guī)律，以期為實(shí)際工程應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

1 全波形反演基本原理及數(shù)據(jù)處理流程

全波形反演是一種基于全波場(chǎng)信息反演地下介質(zhì)的反演方法，反演結(jié)果可以指示目標(biāo)探測(cè)區(qū)域的較準(zhǔn)確相對(duì)介電常數(shù)分布，成像結(jié)果更為直觀。全波形反演的思想是尋找使目標(biāo)函數(shù)最小時(shí)的地下介質(zhì)物性參數(shù)分布(本文搜索的是相對(duì)介電常數(shù)和電導(dǎo)率)。筆者采用的目標(biāo)函數(shù)為正演模擬數(shù)據(jù)與實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的二范數(shù)[13-16]。

(1)

式中：E(ε,σ),Eobs分別為正演模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)；s為探地雷達(dá)探測(cè)位置；t為探測(cè)時(shí)間。

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的值最小時(shí)，正演模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)最接近，此時(shí)得到的相對(duì)介電常數(shù)分布也就越接近真實(shí)模型。本文使用共軛梯度法進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)，目標(biāo)函數(shù)梯度可由式(2)和式(3)計(jì)算[13-16]。

(2)

(3)

式(2)和式(3)中：I=GT·R；R=E-Eobs(R為殘差，G為格林算子，I為逆時(shí)傳播波場(chǎng)數(shù)據(jù)，均由正演模擬獲得)。

介電常數(shù)和電導(dǎo)率更新的迭代公式如式(4)和式(5)[13-16]所示。

εk+1=εk-ζε,k·gε。

(4)

σk+1=σk-ζσ,k·gσ。

(5)

式(4)和式(5)中：k為迭代次數(shù)；ζε,k和ζσ,k為第k次迭代中相對(duì)介電常數(shù)和電導(dǎo)率的迭代步長(zhǎng)。

ζε,k和ζσ,k可分別表示為[13-16]：

(6)

(7)

式(6)和式(7)中：κε和κσ為小穩(wěn)定因子，反演過(guò)程中必須選擇適當(dāng)?shù)闹?，并且隨著迭代更新。

根據(jù)上述梯度和迭代步長(zhǎng)不斷更新，直至達(dá)到終止條件，完成全波形反演。

探地雷達(dá)探測(cè)數(shù)據(jù)全波形反演處理過(guò)程，具體分為以下8個(gè)步驟[11,13]。

1) 建立初始模型；

2) 將源子波加載到發(fā)射天線，進(jìn)行正演模擬，并記錄全時(shí)刻正傳波場(chǎng)和接收天線處的正演波形；

3) 將實(shí)際接收數(shù)據(jù)與正演數(shù)據(jù)相減得到殘差E-Eobs和目標(biāo)函數(shù)S；

4) 將殘差E-Eobs在時(shí)間上倒置，并以此為源加載到接收天線上，計(jì)算逆時(shí)殘場(chǎng)；

5) 通過(guò)正傳波場(chǎng)和逆時(shí)殘場(chǎng)計(jì)算相對(duì)介電常數(shù)迭代梯度gε和電導(dǎo)率迭代梯度gσ；

6) 計(jì)算對(duì)應(yīng)于梯度方向的相對(duì)介電常數(shù)迭代步長(zhǎng)ζε和電導(dǎo)率迭代步長(zhǎng)ζσ；

7) 更新模型參數(shù)；

8) 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)并判斷是否達(dá)到終止條件，如未達(dá)到終止條件則跳轉(zhuǎn)至步驟2)，如已達(dá)到終止條件則完成全波形反演過(guò)程。

本文在基于全波形反演方法處理探地雷達(dá)正演模擬數(shù)據(jù)時(shí)，首先假設(shè)初始模型為均勻模型，使用全波形反演方法得到不良地質(zhì)區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)。全波形反演流程如圖1所示。

圖1 全波形反演流程

2 隧道施工典型不良地質(zhì)體探地雷達(dá)探測(cè)數(shù)值算例

隧道圍巖地質(zhì)情況復(fù)雜多變，各種不良地質(zhì)造成的安全事故也屢見(jiàn)不鮮，隧道施工不良地質(zhì)常見(jiàn)于溶洞、巖體裂隙和巖體破碎帶等[17]?；谏鲜霾涣嫉刭|(zhì)類型，本文以空氣、灰?guī)r、潮濕黏土、水4種介質(zhì)設(shè)計(jì)了4個(gè)數(shù)值算例,進(jìn)行正演模擬和全波形反演結(jié)果分析。介質(zhì)電性參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 介質(zhì)電性參數(shù)設(shè)置[18]

本文探地雷達(dá)采用單發(fā)射單接收型平板天線，發(fā)射天線和接收天線收發(fā)距固定。發(fā)射電磁波中心頻率為100 MHz，采樣時(shí)間為365 ns。圖2為探地雷達(dá)隧道檢測(cè)示意圖，左側(cè)為探地雷達(dá)測(cè)線，平板天線在掌子面上橫向移動(dòng)，間隔0.1 m進(jìn)行1次探測(cè)，并得到1道數(shù)據(jù)。當(dāng)電磁波在掌子面前方巖體內(nèi)傳播至不良地質(zhì)體界面時(shí)發(fā)生發(fā)射，反射信號(hào)被接收天線接收。本文數(shù)值算例中采用的源子波類型為雷克子波，運(yùn)用Matlab編制的時(shí)域有限差分程序?qū)?0 m、長(zhǎng)20 m的模型進(jìn)行模擬，正演網(wǎng)格空間步長(zhǎng)0.05 m，整個(gè)程序運(yùn)算均在1臺(tái)CPU配置為Intel Xeon E5-2603的小型服務(wù)器上進(jìn)行。通過(guò)Matlab內(nèi)置的parfor函數(shù)，在1次正演過(guò)程中同時(shí)進(jìn)行12線程的運(yùn)算，耗時(shí)約為81 s。單次迭代過(guò)程共包括正傳波場(chǎng)計(jì)算、逆時(shí)殘場(chǎng)計(jì)算和2次迭代步長(zhǎng)計(jì)算等4次正演過(guò)程。全波形反演過(guò)程中對(duì)于內(nèi)存需求主要集中在幾千個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的正傳波場(chǎng)場(chǎng)量存儲(chǔ)上。在程序計(jì)算中，模型網(wǎng)格數(shù)為200×400，單個(gè)網(wǎng)格存儲(chǔ)類型為single單精度類型，大小為4字節(jié)，并且需要同時(shí)存儲(chǔ)12個(gè)線程的場(chǎng)量，這就需要產(chǎn)生大約10 GB的內(nèi)存。

圖2 探地雷達(dá)隧道檢測(cè)示意圖

2.1 溶洞模型數(shù)值算例

溶洞成因于巖石的巖溶作用，其物性參數(shù)與周圍巖體存在明顯差異。溶洞內(nèi)部常常會(huì)充填碎黏土、水、空氣等物質(zhì)，使溶洞與周圍巖體之間的物性差異更加明顯[19]。溶洞模型如圖3所示。設(shè)置溶洞模型Ⅰ、模型Ⅱ、模型Ⅲ如圖3(a)、3(d)、3(g)所示，背景介質(zhì)為灰?guī)r，在距離掌子面5，7，13 m處分別設(shè)置3個(gè)大小約為1 m×1 m，2 m×2 m，4 m×4 m的不規(guī)則溶洞，溶洞內(nèi)部分別充填空氣、潮濕黏土和水。在圖3(b)、3(e)、3(h)所示的正演結(jié)果中，黑色虛線為溶洞位置。溶洞響應(yīng)均呈現(xiàn)出連續(xù)的雙曲線同相軸，弧頂處為溶洞的近掌子面邊界，遠(yuǎn)端界面及溶洞形狀均無(wú)法獲得。模型Ⅱ和模型Ⅲ正演結(jié)果中的反射信號(hào)出現(xiàn)了明顯的同相軸反轉(zhuǎn)。由于電磁波信號(hào)在巖層中衰減，溶洞③響應(yīng)并不強(qiáng)烈，反射信號(hào)勉強(qiáng)能夠辨識(shí)出其近掌子面位置。在如圖3(c)所示的模型Ⅰ全波形反演結(jié)果中，溶洞①和溶洞②的反演結(jié)果較為理想，溶洞形狀基本被反演出來(lái)，結(jié)果中指示的溶洞位置分別位于掌子面前方5 m和7 m處，與實(shí)際位置一致，相對(duì)介電常數(shù)值為0～2，也與預(yù)設(shè)模型相符合。模型Ⅰ正演結(jié)果中雙曲線弧面較長(zhǎng)，僅能判斷近掌子面界面，而無(wú)法分辨其橫向?qū)挾?。溶洞③的反演結(jié)果并不理想，但是仍能辨識(shí)出溶洞③的前界面在掌子面前方13 m處及大致橫向?qū)挾葹? m。在如圖3(f)和圖3(i)所示的模型Ⅱ和模型Ⅲ的全波形反演結(jié)果中，溶洞①和溶洞②的形狀與模型吻合較好，模型Ⅱ反演的溶洞①和溶洞②的介電常數(shù)值與預(yù)設(shè)模型接近，但是模型Ⅲ中溶洞①和溶洞②的反演結(jié)果在12～15，與預(yù)設(shè)模型中水的相對(duì)介電常數(shù)81差距較大。模型Ⅱ和模型Ⅲ的全波形反演結(jié)果中，均沒(méi)有反映出溶洞③的介電常數(shù)范圍,只能對(duì)其近掌子面位置進(jìn)行判斷,考慮原因?yàn)榻邮盏降娜芏储鄯瓷湫盘?hào)微弱，同時(shí)介質(zhì)電性參數(shù)差異過(guò)大,影響反演結(jié)果。

(a) 溶洞充填空氣模型(模型Ⅰ)

(b) 模型Ⅰ正演結(jié)果

(c) 模型Ⅰ全波形反演所得相對(duì)介電常數(shù)分布

(d) 溶洞充填潮濕黏土模型(模型Ⅱ)

(e) 模型Ⅱ正演結(jié)果

(g) 溶洞充填水模型(模型Ⅲ)

(i) 模型Ⅲ全波形反演所得相對(duì)介電常數(shù)分布

2.2 巖體裂隙模型數(shù)值算例

巖體裂隙主要成因于巖體內(nèi)部應(yīng)力作用或地殼運(yùn)動(dòng)，其往往會(huì)造成巖體應(yīng)力失穩(wěn)[20]。巖體裂隙模型如圖4所示。設(shè)置巖體裂隙模型Ⅳ、模型Ⅴ、模型Ⅵ如圖4(a)、4(d)、4(g)所示，背景介質(zhì)為灰?guī)r，在距離掌子面7～12 m處設(shè)置2個(gè)傾角(以掌子面為基準(zhǔn))分別為30°、40°的裂隙，其長(zhǎng)度分別為6 m和5 m，內(nèi)部分別填充空氣、潮濕黏土、水。在圖4(b)、4(e)、4(h)所示的模型正演模擬結(jié)果中，黑色虛線指示裂隙長(zhǎng)度走向。從電磁波反射信號(hào)中可以清楚地觀察到2組反射非常強(qiáng)烈的同相軸，方向與設(shè)置模型中的裂隙走向呈交叉狀，裂隙尖端呈現(xiàn)拋物線狀繞射信號(hào)，圖4(e)和圖4(h)所示模型Ⅴ和模型Ⅵ的正演結(jié)果中反射信號(hào)同相軸反轉(zhuǎn)。由于同相軸走向與真實(shí)裂隙形態(tài)差異較大，單純基于正演剖面圖分析無(wú)法獲知前方巖體裂隙形態(tài)。圖4(c)和圖4(f)分別為模型Ⅳ和模型Ⅴ的全波形反演結(jié)果。預(yù)制模型中灰?guī)r的相對(duì)介電常數(shù)為7，空氣的相對(duì)介電常數(shù)為1，潮濕黏土的相對(duì)介電常數(shù)為15，反演結(jié)果中指示的背景圍巖相對(duì)介電常數(shù)值為6～8，圖4(c)和圖4(f)中異常體相對(duì)介電常數(shù)分別為0～2和14～15，均與模型較為吻合，反演得到的裂隙形態(tài)走向、長(zhǎng)度與模型相比也較為相符，基本實(shí)現(xiàn)了對(duì)模型的復(fù)現(xiàn)，能夠通過(guò)全波形反演結(jié)果簡(jiǎn)單地辨識(shí)出掌子面前方巖體裂隙的實(shí)際形態(tài)。圖4(i)所示模型Ⅵ的反演結(jié)果中，裂隙形態(tài)反映較好，介電常數(shù)值在18～20，與設(shè)置模型參數(shù)相差較大，但是與圖3(i)所示的模型Ⅲ反演結(jié)果相比，模型Ⅵ反演得到的高介電常數(shù)分布更加理想，其可能原因?yàn)榱严丢M長(zhǎng)形態(tài)使得在探測(cè)中能夠反射更多的電磁波信息。

2.3 巖體破碎帶模型數(shù)值算例

巖體破碎帶是完整巖體在構(gòu)造運(yùn)動(dòng)作用下產(chǎn)生的破碎區(qū)域，主要表現(xiàn)為區(qū)域巖體分塊破碎，塊體空隙內(nèi)部可能充填空氣或水等[21]。巖體破碎帶模型如圖5所示。設(shè)置巖體破碎帶模型Ⅶ、模型Ⅷ、模型Ⅸ如圖5(a)、5(d)、5(g)所示，背景介質(zhì)為灰?guī)r，在距離掌子面8～12 m處為破碎區(qū)域，破碎巖體空隙分別填充空氣、潮濕黏土和水。圖5(b)為模型Ⅶ正演模擬得到的雷達(dá)剖面圖，可以看出異常體區(qū)域的電磁波反射信號(hào)同相軸交叉錯(cuò)亂，因此考慮異常體內(nèi)部介質(zhì)性質(zhì)變化較大； 同時(shí)異常信號(hào)反射區(qū)域的前后邊界面較為清晰，指示的異常區(qū)域也與設(shè)置模型基本吻合。然而，僅依靠正演結(jié)果分析無(wú)法對(duì)異常信號(hào)區(qū)域介質(zhì)性質(zhì)進(jìn)行判斷。圖5(c)為模型Ⅶ的全波形反演結(jié)果，相較于正演結(jié)果，破碎帶前界面走向在圖5(c)得到了良好的重現(xiàn)； 異常體區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)主要分布在1～2和6～8，考慮到空氣和灰?guī)r的相對(duì)介電常數(shù)，可以推斷不良地質(zhì)區(qū)域存在大量破碎，破碎區(qū)域內(nèi)部充填空氣。反演得到的低介電常數(shù)位置，基本實(shí)現(xiàn)了對(duì)巖體內(nèi)部小空隙的歸位，基于全波形反演結(jié)果，可以更加直觀地了解破碎區(qū)域內(nèi)部的巖體碎塊和空隙分布狀態(tài)。圖5(e)和圖5(h)分別為模型Ⅷ和模型Ⅸ正演結(jié)果，可以看出電磁波反射信號(hào)主要集中在破碎帶淺層區(qū)域，同相軸呈現(xiàn)明顯反轉(zhuǎn)。與圖5(b)所示模型Ⅶ正演結(jié)果相比，電磁波在含水地層中衰減比在空氣中更加嚴(yán)重，破碎帶深部區(qū)域反射信號(hào)微弱，特別是模型Ⅷ設(shè)置的潮濕黏土中，深層電磁波信號(hào)幾乎完全衰減。圖5(f)和圖5(i)分別為模型Ⅷ和模型Ⅸ的全波形反演結(jié)果，可以看出掌子面前方8 m處出現(xiàn)有明顯的相對(duì)介電常數(shù)高值區(qū)域，其范圍分別為12～13和9～10，且高值區(qū)域走向和預(yù)設(shè)模型吻合。模型Ⅸ的反演結(jié)果較差，反演結(jié)果與實(shí)際模型參數(shù)差值在70左右，但是考慮其較高的介電常數(shù)，仍可判斷異常區(qū)域含水。由于電磁波信號(hào)在含水地層衰減，模型Ⅷ和模型Ⅸ中破碎帶深層區(qū)域反演結(jié)果均不理想。

(a) 裂隙充填空氣模型(模型Ⅳ)

(b) 模型Ⅳ正演結(jié)果

(c) 模型Ⅳ全波形反演所得相對(duì)介電常數(shù)分布

(d) 裂隙充填潮濕黏土模型(模型Ⅴ)

(e) 模型Ⅴ正演結(jié)果

(f) 模型Ⅴ全波形反演所得相對(duì)介電常數(shù)分布

(g) 裂隙充填水模型(模型Ⅵ)

(h) 模型Ⅵ正演結(jié)果

(i) 模型Ⅵ全波形反演所得相對(duì)介電常數(shù)分布

(a) 巖體破碎帶充填空氣模型(模型Ⅶ)

(b) 模型Ⅶ正演結(jié)果

(c) 模型Ⅶ全波形反演所得相對(duì)介電常數(shù)分布

(d) 巖體破碎帶充填潮濕黏土模型(模型Ⅷ)

(e) 模型Ⅷ正演結(jié)果

(f) 模型Ⅷ全波形反演所得相對(duì)介電常數(shù)分布

(g) 巖體破碎帶充填水模型(模型Ⅸ)

(h) 模型Ⅸ正演結(jié)果

(i) 模型Ⅸ全波形反演所得相對(duì)介電常數(shù)分布

2.4 不良地質(zhì)組合模型數(shù)值算例

在實(shí)際工程中，地質(zhì)狀況更加復(fù)雜，多類不良地質(zhì)體常常相伴出現(xiàn)，因此，本文在上述不良地質(zhì)類型的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了組合地質(zhì)模型。不良地質(zhì)組合模型如圖6所示。設(shè)置模型Ⅹ如圖6(a)所示，背景介質(zhì)為灰?guī)r。在掌子面前方9 m處設(shè)置1個(gè)大小為2 m×4 m的橢圓形溶洞，溶洞兩端連接裂隙，內(nèi)部充填水。在模型Ⅹ的正演結(jié)果(圖6(b))中，可以看到3組不同走向的同相軸，中間1組雙曲線同相軸為溶洞響應(yīng)，弧頂處為溶洞的近掌子面位置； 兩側(cè)同相軸為裂隙響應(yīng)，其位置與裂隙的實(shí)際位置存在偏差。在模型Ⅹ的全波形反演結(jié)果中，裂隙起于掌子面前方8 m處，終止于掌子面前方12 m處，呈120°夾角，與實(shí)際模型對(duì)應(yīng)良好； 反演結(jié)果中指示的內(nèi)部介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)值在12～15，與設(shè)置模型相差較大，但仍可依據(jù)反演結(jié)果中裂隙區(qū)域較高介電常數(shù)值推測(cè)地層含水； 溶洞前界面的反演結(jié)果較好，其位置位于掌子面前方9.5 m處，未能反演出溶洞的后界面。設(shè)置模型Ⅺ如圖6(d)所示，背景介質(zhì)為灰?guī)r。在掌子面前方8～9 m處設(shè)置1條破碎帶，破碎帶后方距掌子面13 m處有1個(gè)大小約為3 m×3 m的圓形溶洞，內(nèi)部充填空氣。在模型Ⅺ的正演結(jié)果(圖6(e))中，可以看到明顯的雜亂反射區(qū)域，反射信號(hào)同相軸交錯(cuò)疊加； 在模型中后部能觀察到一近似平行于掌子面的同相軸，但是反射信號(hào)響應(yīng)十分微弱。在模型Ⅺ的全波形反演結(jié)果中，破碎位置與設(shè)置模型吻合，反演得到的介電常數(shù)值在2～3，與設(shè)置模型相近。溶洞反演結(jié)果較差，在圖6(f)中能辨識(shí)到其近掌子面界面，且介電常數(shù)較低，在3～5。設(shè)置模型Ⅻ如圖6(g)所示，背景介質(zhì)為灰?guī)r。在掌子面右側(cè)前方8 m處存在4 m×4 m的巖體破碎區(qū)域，破碎區(qū)域一端連接裂隙，內(nèi)部充填空氣。模型Ⅻ的正演結(jié)果如圖6(h)所示，能明顯辨識(shí)出一傾斜同相軸，為裂隙位置。破碎區(qū)域電磁波反射信號(hào)較為雜亂，且多條同相軸與裂隙反射信號(hào)交錯(cuò)。通過(guò)正演結(jié)果僅能識(shí)別裂隙位置，無(wú)法分辨破碎區(qū)域。在模型Ⅻ的全波形反演結(jié)果中將裂隙的位置很好地呈現(xiàn)出來(lái)，指示的內(nèi)部介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)值在1～2，與設(shè)置模型一致。反演結(jié)果中巖體破碎位置和范圍與設(shè)置模型吻合較好，對(duì)于破碎區(qū)域的相對(duì)介電常數(shù)反演結(jié)果，近掌子面結(jié)果與模型較為一致，深部區(qū)域的介電常數(shù)反演較差。

(a)溶洞-裂隙充填水模型(模型Ⅹ)

(b) 模型Ⅹ正演結(jié)果

(c) 模型Ⅹ全波形反演所得相對(duì)介電常數(shù)分布

(d) 巖體破碎-溶洞充填空氣模型(模型Ⅺ)

(e) 模型Ⅺ正演結(jié)果

(f) 模型Ⅺ全波形反演所得相對(duì)介電常數(shù)分布

(g) 巖體破碎-裂隙充填空氣模型(模型Ⅻ)

(h) 模型Ⅻ正演結(jié)果

(i) 模型Ⅻ全波形反演所得相對(duì)介電常數(shù)分布

2.5 全波形反演適應(yīng)性分析

影響全波形反演的主要因素有初始模型、源子波形態(tài)、反演目標(biāo)體形態(tài)等。本文所采用的初始模型為均勻模型，得到了良好的全波形反演結(jié)果。若基于先驗(yàn)地質(zhì)信息建立初始模型，可以進(jìn)一步對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。在數(shù)值模擬中，源子波形態(tài)是已知的，但是在處理實(shí)際數(shù)據(jù)時(shí)，并不知道實(shí)際的發(fā)射波形，這就需要對(duì)源子波進(jìn)行估計(jì)，并在每次迭代過(guò)程中，更新源子波信號(hào)。全波形反演對(duì)于狹長(zhǎng)的、平行于掌子面的不良地質(zhì)體有更好的反演效果，其原因?yàn)楠M長(zhǎng)的界面能夠反射更多的電磁波信號(hào)?；诒疚恼故镜牧严赌Ｐ头囱萁Y(jié)果，均清晰地顯示出了多條裂隙的走向和形態(tài)。在溶洞模型中，目標(biāo)體相對(duì)于雷達(dá)測(cè)線的反射面較小，能夠獲得的反射信息較少。對(duì)于靠近掌子面的小型溶洞，反演結(jié)果較好，位置及相對(duì)介電常數(shù)均較為清晰，而深層溶洞僅能反演得到前界面位置； 特別是在設(shè)置的組合模型Ⅺ中，破碎帶后方的溶洞響應(yīng)極其微弱，反演結(jié)果得到的前界面也非常微弱。在破碎帶模型的反演結(jié)果中，破碎區(qū)域能夠反射更多的電磁波信號(hào)，淺層破碎區(qū)域走向較為清晰。在實(shí)際工程中，由于并不知道不良地質(zhì)體相對(duì)于掌子面的走向和形態(tài)，因此可以采用2條測(cè)線(1條水平、1條垂直)，對(duì)多個(gè)方向的地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演分析。當(dāng)反演區(qū)域內(nèi)部的相對(duì)介電常數(shù)變化過(guò)大時(shí)，全波形反演過(guò)程中對(duì)于區(qū)域介電常數(shù)的迭代更新往往不足，反演結(jié)果與實(shí)際模型存在較大差值，像充填水模型反演得到的介電常數(shù)值與實(shí)際差值在50以上，但是能觀察到介電常數(shù)高值區(qū)域。此時(shí)，應(yīng)結(jié)合實(shí)際地質(zhì)資料進(jìn)行綜合評(píng)判。

3 結(jié)論與討論

針對(duì)傳統(tǒng)隧道探地雷達(dá)數(shù)據(jù)處理中僅能依靠經(jīng)驗(yàn)對(duì)不良地質(zhì)體進(jìn)行判斷的局限性，將全波形反演方法應(yīng)用到探地雷達(dá)數(shù)據(jù)處理中，針對(duì)典型不良地質(zhì)體建立數(shù)值模型，通過(guò)系統(tǒng)的正演模擬和全波形反演研究，取得了較好的效果。

1)電磁波在圍巖中的傳播特征較為復(fù)雜，雷達(dá)剖面圖中的同相軸與實(shí)際異常體形態(tài)往往存在較大差異。在巖體裂隙數(shù)值算例中，電磁波反射信號(hào)同相軸與實(shí)際裂隙走向完全不同，直接依據(jù)雷達(dá)剖面圖無(wú)法獲得異常體的形態(tài)特征。

2)采用全波形反演方法可以反演出掌子面前方異常體的電性參數(shù)和位置形態(tài)，4個(gè)數(shù)值算例的全波形反演結(jié)果均有助于對(duì)預(yù)設(shè)模型的判斷。例如： 含水地層在反演結(jié)果中表現(xiàn)出較高的相對(duì)介電常數(shù)值，通常在15以上； 空洞在反演結(jié)果中表現(xiàn)出較低的相對(duì)介電常數(shù)，在0～2。

3)當(dāng)不良地質(zhì)體介電常數(shù)差距懸殊時(shí)，全波形反演結(jié)果不理想； 同時(shí)，電磁波在傳播過(guò)程中的衰減會(huì)影響全波形反演的結(jié)果。例如，溶洞算例中后界面反射信息較少、巖體破碎帶算例中深部破碎反射信號(hào)微弱，都影響了相關(guān)區(qū)域的全波形反演結(jié)果，但是綜合先驗(yàn)地質(zhì)資料分析，仍然可以對(duì)前方地質(zhì)狀況進(jìn)行大致判斷。

4)由于實(shí)際探測(cè)地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)信噪比較低，全波形反演在隧道超前探測(cè)中的應(yīng)用效果并不理想。下一步將重點(diǎn)開(kāi)展實(shí)際數(shù)據(jù)濾波降噪算法，以提高實(shí)際數(shù)據(jù)全波形反演效果。