(西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室 四川成都 610031)

隨著我國地鐵交通的快速發(fā)展，環(huán)境振動噪聲問題突出，各種減振降噪新型軌道在地鐵線路廣泛使用。浮軌式減振扣件(或稱先鋒扣件，見圖1所示)軌道就是一種減振扣件軌道之一。其主要通過橡膠塊支撐在鋼軌軌腰來固定和承載鋼軌，而其他扣件(如DTVI2型扣件)支撐在鋼軌軌底。浮軌式減振扣件在地鐵線路使用過程中出現(xiàn)了嚴重的短波長鋼軌波磨現(xiàn)象(見圖1所示)。輪軌接觸狀態(tài)直接影響鋼軌波磨的形成與發(fā)展，探究浮軌式減振扣件軌道的輪軌接觸狀態(tài)對解釋其鋼軌波磨問題有重要的意義。

圖1 先鋒扣件Fig 1 Vanguard fastener

對于輪軌的接觸問題，已有很多學(xué)者進行了研究。過去輪軌法向接觸問題的求解，是基于1882年赫茲提出的法向載荷下兩個彈性體接觸問題的經(jīng)典求解方法[1]。赫茲理論由于其假設(shè)的局限性，要求接觸物體為彈性半空間且接觸面光滑連續(xù)，不能滿足對復(fù)雜輪軌接觸問題的求解，而有限元方法拋開了赫茲接觸理論的假設(shè)條件，可更加真實地反應(yīng)輪軌接觸狀態(tài)。因此，很多學(xué)者利用有限元方法輪軌接觸問題進行了求解。LI等[2]建立了三維滾動接觸有限元模型，分析了凹坑激勵下輪軌的接觸力、應(yīng)力及應(yīng)變，提出凹坑的產(chǎn)生與短波不平順(壓痕、焊接接頭、波磨)有關(guān)。AKEEL等[3]運用ANSYS建立有限元模型，確定了輪軌接觸區(qū)域的應(yīng)力分布，分析了輪軌接觸表面的硬度的變化規(guī)律。許貴滿等[4]利用ANSYS建立三維輪軌有限元模型，分析輪質(zhì)量和材料模型因素對接觸斑形狀和面積的影響，并與Hertz理論解進行對比，分析了地基剛度對輪軌法向接觸應(yīng)力的影響。肖乾等人[5-6]運用ABAQUS建立輪軌接觸三維有限元模型，分析了不同橫移、沖角、轉(zhuǎn)矩、軸質(zhì)量、摩擦因數(shù)等對輪軌接觸斑形狀、接觸應(yīng)力的影響。趙鑫等人[7-9]采用顯式有限元法建立三維瞬態(tài)滾動接觸模型，分析了鋼軌波磨處輪軌瞬態(tài)接觸行為，建立了多種扣件支撐模型及凹坑缺陷模型，分析了不同扣件模型及滾動速度對動態(tài)輪軌力、凹坑缺陷的發(fā)展及軌下膠墊惡化的影響。ZHANG等[10]通過ALE方法在ABAQUS中建立輪軌滾動接觸有限元模型，仿真分析輪軌接觸不穩(wěn)定狀態(tài)及接觸斑內(nèi)法向力分布。

以上文獻在研究輪軌接觸問題時，均將鋼軌扣件通過軌底支撐彈簧阻尼單元的方式模擬，而針對對采用軌腰支撐固定鋼軌的浮軌式減振扣件軌道的輪軌接觸狀態(tài)分析鮮有報道。本文作者利用有限元軟件ABAQUS建立地鐵浮軌式減振扣件和DTVI2型扣件軌道三維輪軌靜態(tài)接觸實體有限元模型，對比分析扣件不同支撐方式及垂向剛度下輪軌接觸狀態(tài)，包括輪軌接觸壓力的分布、最大接觸壓力、接觸斑面積、鋼軌的翻轉(zhuǎn)角、鋼軌橫向位移、鋼軌垂向位移等，獲得地鐵浮軌式減振扣件軌道的輪軌接觸特性。

1 數(shù)值模型

利用有限元軟件ABAQUS建立了地鐵浮軌式減振扣件軌道的三維輪軌接觸有限元模型，如圖2所示。其中，鋼軌和車輪參考我國某地鐵軌道和車輪的實際尺寸進行建模；扣件對鋼軌的支撐采用彈簧單元模擬。車輪直徑為840 mm，采用LM型踏面；鋼軌軌頭廓形為CN60型，長度考慮為2.5 m，該長度對于輪軌接觸靜態(tài)分析是足夠的[4]；扣件間距為0.625 m，軌底坡為1∶40。考慮到輪對及軌道的對稱性，該模型取輪對及鋼軌的1/2進行建模。車輪與鋼軌接觸采用計算精度較高的面-面接觸類型，接觸主表面為鋼軌軌頭表面，接觸從表面為車輪踏面，接觸法向關(guān)系定義為“硬”接觸，切向關(guān)系采用庫侖摩擦公式進行定義，輪軌摩擦因數(shù)設(shè)為0.3。由于輪軌接觸斑的面積較小，一般約100 mm2，為了分辨接觸斑內(nèi)接觸壓力的分布，輪軌接觸區(qū)域單元長度取約1 mm；為減小模型節(jié)點和單元數(shù)量，故輪軌接觸區(qū)以外的區(qū)域網(wǎng)格稀疏。鋼軌兩端施加對稱約束，輪對對稱面上施加對稱約束，在軸的端面施加橫向約束。軸重力通過集中力的方式施加在車軸軸端中心。輪軌采用C3D8R八節(jié)點線性六面體單元，一共包含305 460個節(jié)點和282 153個單元。模型的其他參數(shù)如見表1所示。

圖2 有限元模型Fig 2 Finite element model表1 浮軌式減振扣件軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Vanguard fastener track structure parameters

參數(shù)數(shù)值鋼軌彈性模量205.9 GPa鋼軌泊松比0.3鋼軌密度7 790 kg/m3車輪彈性模量205.9 GPa車輪泊松比0.3車輪密度7 790 kg/m3軌枕間距625 mm軌底坡1/40軸質(zhì)量14 t車輪直徑840 mm車輪踏面LM鋼軌型面CN60鋼軌長度2 500 mm先鋒扣件垂向剛度5 MN/m先鋒扣件橫向剛度10 MN/mDTVI2型扣件垂向剛度40 MN/mDTVI2型扣件橫向剛度10 MN/m

扣件通過彈簧單元模擬，圖3示出了地鐵浮軌式減振扣件和DTVI2型扣件模擬的區(qū)別。浮軌式減振扣件通過橡膠塊支撐在鋼軌軌腰來固定和承載鋼軌，故采用一組支撐在鋼軌軌腰的彈簧單元來模擬，如圖3(b)所示。DTVI2型扣件通過橡膠塊支撐在鋼軌軌底，故采用一組支撐在鋼軌軌底的彈簧單元來模擬，如圖3(a)所示。

圖 3 兩種扣件模擬方式示意圖Fig 3 Schematic diagram for two fastener supporting modes(a) DTVI2 fastener;(b)floating rail damping fastener

上述模型是未考慮軌下結(jié)構(gòu)(扣件實體、軌道板等)的簡化模型。為了驗證這種簡化的可靠性，建立了考慮軌下結(jié)構(gòu)的完整地鐵浮軌式減振扣件輪軌接觸有限元模型，如圖4所示。該模型包括了輪對、鋼軌、扣件、軌道板；輪對、鋼軌的參數(shù)和上述模型相同，輪軌接觸設(shè)置也相同；扣件采用實際尺寸建模，包含了橡膠楔塊和側(cè)板；車軸兩端橫向約束，鋼軌兩端對稱約束，軌道板縱向兩端對稱約束，軌道板橫向兩端橫向約束，軌道板下方采用全約束。模型用C3D8R八節(jié)點線性六面體單元，一共包含2 358 315個節(jié)點和2 150 720個單元。模型的其他參數(shù)如表2所示。

圖 4 完整浮軌式減振扣件軌道輪軌接觸有限元模型Fig 4 The complete vanguard fastener track finite element model表2 扣件和軌道板結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Structural parameters of fastener and track plate

參數(shù)數(shù)值橡膠楔塊彈性模量20 MPa橡膠楔塊泊松比0.4橡膠楔塊密度900 kg/m3側(cè)板彈性模量200 GPa側(cè)板泊松比0.3側(cè)板密度7 790 kg/m3軌道板彈性模量32.5 GPa軌道板泊松比0.24軌道板密度2 400 kg/m3軌道板尺寸2 400 mm輾2 500 mm輾200 mm

車輪壓上鋼軌后，鋼軌會發(fā)生彈性變形，鋼軌各處的位移是不同的，為了方便結(jié)果的展示，定義了計算鋼軌位移的參考位置，如圖5所示。點A位于鋼軌外側(cè)距離軌頂面16 mm處，點B位于鋼軌內(nèi)側(cè)距離軌頂面16 mm處，點C位于鋼軌底面中心，A、B、C三點均在輪軌接觸位置正下方。車輪壓上鋼軌后，點A、B、C移動到點A′、B′、C′處。

圖5 鋼軌位移計算位置示意圖Fig 5 Schematic of calculation position of rail displacement

鋼軌的垂向位移為點C與C′垂向坐標之差：

Z=zC′-zC

(1)

鋼軌的橫向位移為點B與B′橫向坐標之差：

Y=yB′-yB

(2)

鋼軌的翻轉(zhuǎn)角為鋼軌對稱中心的偏角：

(3)

表3給出了輪對無橫移工況下，完整模型與簡化模型輪軌最大接觸壓力、接觸面積、鋼軌垂向位移、鋼軌橫向位移、鋼軌翻轉(zhuǎn)角及接觸斑形狀等輪軌接觸參數(shù)的對比?？梢钥闯觯航佑|斑形狀相同，各輪軌靜態(tài)接觸參數(shù)相差很小，均在7%以內(nèi)，驗證了簡化模型是合理的；軌下結(jié)構(gòu)對輪軌靜態(tài)接觸分析的影響可忽略。因簡化模型較完整模型的節(jié)點和單元數(shù)目少得多，計算量小得多，因此選用簡化模型計算后面的工況。

表3 完整模型與簡化模型對比Table 3 Comparison between the complete model and the simplified model

2 結(jié)果及分析

2.1 不同支撐方式扣件對輪軌接觸的影響

浮軌式減振扣件通過橡膠塊支撐在鋼軌軌腰來固定和承載鋼軌，采用一組支撐在鋼軌軌腰的彈簧單元來模擬，扣件垂向剛度為5 kN/mm，橫向剛度為10 kN/mm；DTVI2型扣件通過橡膠塊支撐在鋼軌軌底，采用一組支撐在鋼軌軌底的彈簧單元來模擬，扣件垂向剛度為40 kN/mm，橫向剛度為10 kN/mm。基于以上模擬方法，分析了在不同的輪對橫移量下(輪對往軌道內(nèi)側(cè)移動為正)，2種不同支撐方式的扣件對輪軌接觸參數(shù)的影響。

表4列出了輪對橫移為0時浮軌式減振扣件軌道和DTVI2型扣件軌道輪軌接觸斑形狀及接觸斑長短軸長度。可以看出：2種扣件軌道輪軌接觸斑形狀及接觸壓力的分布差別較大；接觸斑長短軸相差較小，長軸相差3.45%，短軸相差8.75%。

表4 輪對橫移為0時輪軌接觸斑形狀和長短軸長度Table 4 Wheel-rail contact patch shape and long and short axis length with no wheelset lateral displacement

圖6—10分別示出了不同輪對橫移量下浮軌式減振扣件和DTVI2型扣件軌道的輪軌最大接觸壓力、接觸面積、鋼軌垂向位移、鋼軌橫向位移及翻轉(zhuǎn)角。

圖6 不同輪對橫移量下輪軌最大接觸壓力Fig 6 Maximum wheel-rail contact pressure with different wheelset lateral displacement

圖7 不同輪對橫移量下輪軌接觸面積Fig 7 Wheel-rail contact area with different wheelset lateral displacement

圖9 不同輪對橫移量下鋼軌橫向位移Fig 9 Rail transverse displacement with different wheelset lateral displacement

圖10 不同輪對橫移量下鋼軌翻轉(zhuǎn)角度Fig 10 Rail turning angle with different wheelset lateral displacement

由圖6和圖7可以看出：2種扣件軌道輪軌最大接觸壓力及接觸面積有明顯的差別，在輪到橫移量為-8 mm時相差最大，最大接觸壓力相差312 MPa，接觸面積相差15.6 mm2；僅在橫移量為-4 mm時，浮軌式減振扣件的最大接觸壓力大于DTVI2型扣件，接觸面積小于DTVI2型扣件。

由圖8可知：浮軌式減振扣件軌道鋼軌垂向位移為DTVI2型扣件的5倍左右，這是浮軌式減振扣件的剛度很低造成的。由圖9可知：在不同橫移量下，浮軌式減振扣件軌道鋼軌橫向位移均小于DTVI2型扣件軌道，相差在5.2%～13.2%之間。由圖10可知：在不同橫移量下，浮軌式減振扣件軌道鋼軌翻轉(zhuǎn)角均大于DTVI2型扣件軌道，相差在146.3%～206.1%之間。列車通過浮軌式減振扣件軌道時，鋼軌將發(fā)生劇烈的垂向運動及翻轉(zhuǎn)運動，導(dǎo)致輪軌之間產(chǎn)生波動較大的垂向力及較大的橫向蠕滑率，輪軌間的不均勻磨損加劇，易產(chǎn)生鋼軌波磨現(xiàn)象，如圖11所示。

圖11 鋼軌波磨現(xiàn)場圖Fig 11 Rail corrugation picture

2.2 扣件垂向剛度對輪軌接觸狀態(tài)的影響

垂向剛度是扣件的一個重要的參數(shù)，取浮軌式減振扣件垂向剛度分別為5、8、10、20 kN/mm 4種工況，探究不同垂向剛度對浮軌式減振扣件軌道輪軌接觸的影響。

表5示出了4種不同扣件垂向剛度下浮軌式減振扣件軌道輪對橫移為0時的輪軌接觸斑形狀及接觸斑長短軸長度?？梢钥闯?，4種不同垂向剛度的輪軌靜態(tài)接觸斑形狀及接觸壓力分布幾乎沒有差異。

表5 輪對橫移為0時不同垂向剛度下輪軌接觸斑 形狀和長短軸長度Table 5 Wheel-rail contact patchshape and long and short axis length under different vertical stiffness with no wheelset lateral displacement

圖12—16分別示出了不同輪對橫移量下4種不同垂向剛度浮軌式減振扣件軌道的輪軌最大接觸壓力、接觸面積、鋼軌垂向位移、鋼軌橫向位移及翻轉(zhuǎn)角?？梢钥闯觯捍瓜騽偠葘Ω≤壥綔p振扣件軌道輪軌最大接觸壓力、接觸面積、鋼軌橫向位移及翻轉(zhuǎn)角基本沒有影響，僅對鋼軌垂向位移影響較大，垂向剛度越大，鋼軌垂向位移越小。

圖12 不同輪對橫移量下垂向剛度對輪軌最大接觸壓力 的影響Fig 12 Effect of vertical stiffness on the maximum wheel-rail contact pressure under different wheelset lateral displacement

圖13 不同輪對橫移量下垂向剛度對輪軌接觸面積的影響Fig 13 Effect of vertical stiffness on the wheel-rail contact area under different wheelset lateral displacement

圖14 不同輪對橫移量下垂向剛度對鋼軌垂向位移的影響Fig 14 Effect of vertical stiffness on the rail vertical displacement under different wheelset lateral displacement

圖15 不同輪對橫移量下垂向剛度對鋼軌橫向位移的影響Fig 15 Effect of vertical stiffness on the rail transverse displacement under different wheelset lateral displacement

圖16 不同輪對橫移量下垂向剛度對鋼軌翻轉(zhuǎn)角度的影響Fig 16 Effect of vertical stiffness on the rail turning angle under different wheelset lateral displacement

3 結(jié)論

(1)軌下結(jié)構(gòu)(扣件實體、軌道板等)對輪軌靜態(tài)接觸參數(shù)影響很小。

(2)浮軌式減振扣件和DTVI2型扣件軌道輪軌最大接觸壓力及接觸面積有明顯的差別。浮軌式減振扣件軌道鋼軌垂向位移約為DTVI2型扣件的5倍，鋼軌橫向位移較DTVI2型扣件的小5.2%～13.2%，鋼軌翻轉(zhuǎn)角較DTVI2型扣件的大146.3%～206.1%。浮軌式減振扣件降低了輪軌接觸的穩(wěn)定性，易導(dǎo)致波動的輪軌力，萌生鋼軌波磨現(xiàn)象。

(3)浮軌式減振扣件的垂向剛度僅對鋼軌垂向位移影響較大，垂向剛度越大鋼軌垂向位移越??；而對輪軌接觸壓力分布、接觸面積、鋼軌橫向位移及鋼軌翻轉(zhuǎn)角基本沒有影響。