鄧書(shū)金，武海斌

華東師范大學(xué) 精密光譜科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200062

1 超冷的原子氣體

從古至今，人類(lèi)一直在探索著對(duì)物質(zhì)的認(rèn)識(shí)，經(jīng)歷了逐漸深化和不斷完善的歷史進(jìn)程。中國(guó)古代的陰陽(yáng)五行之說(shuō)，認(rèn)為山川河流、草木蟲(chóng)魚(yú)皆由金、木、水、火、土這5種元素形成。古代希臘也有相似的觀點(diǎn)，認(rèn)為水、氣、火、土和以太是構(gòu)成宇宙萬(wàn)物的基本前提。時(shí)至今日，我們已經(jīng)對(duì)構(gòu)成自然界的基本粒子有了深入的認(rèn)知，自然界中存在著質(zhì)子、中子、電子，乃至更為基本的夸克、中微子等基本粒子，并且這一認(rèn)知還在不斷的進(jìn)步中。

目前，構(gòu)成自然界的基本粒子可以按照自旋(即自旋角動(dòng)量，是粒子的內(nèi)稟屬性)分為兩類(lèi)：自旋量子數(shù)為整數(shù)的為玻色子，比如光子、傳遞相互作用的膠子、介子等；自旋量子數(shù)為半整數(shù)的為費(fèi)米子，比如質(zhì)子、中子、電子等。經(jīng)典情形下，由玻色子和費(fèi)米子組成的系統(tǒng)都符合玻爾茲曼分布，為經(jīng)典氣體，但隨著溫度的降低，物質(zhì)的量子特性逐漸顯現(xiàn)出來(lái)?，F(xiàn)在的技術(shù)已經(jīng)可以把原子氣體的溫度冷卻到10-9K甚至10-10K，在這種情形下，量子統(tǒng)計(jì)規(guī)律將占主導(dǎo)作用，費(fèi)米子系統(tǒng)和玻色子系統(tǒng)會(huì)表現(xiàn)出截然不同的行為。由于玻色子之間無(wú)相互作用，玻色子系統(tǒng)服從玻色-愛(ài)因斯坦分布規(guī)律，宏觀數(shù)量的玻色粒子可以占據(jù)同一個(gè)量子態(tài)。在極低溫的情形下，所有的粒子將凝聚于最低能量的單粒子量子態(tài)，發(fā)生相變而形成玻色-愛(ài)因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensation，BEC)[1]，被稱為除固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)和等離子體以外的物質(zhì)“第五態(tài)”(圖1)。同樣無(wú)相互作用的費(fèi)米子卻因?yàn)槭艿脚堇幌嗳菰淼南拗?，每個(gè)量子態(tài)上只能占據(jù)一個(gè)粒子，所以費(fèi)米子會(huì)逐級(jí)向高能態(tài)填充，最終達(dá)到量子簡(jiǎn)并形成費(fèi)米海(圖1)。費(fèi)米粒子的這一特性在自然界非常重要，正是由于這種量子費(fèi)米壓力，白矮星才不能無(wú)限坍縮下去。

圖1 玻色原子與費(fèi)米原子受不同量子統(tǒng)計(jì)規(guī)律限制：玻色氣體可以形成玻色-愛(ài)因斯坦凝聚(左圖)；費(fèi)米氣體將形成費(fèi)米海(右圖)

實(shí)際上真正無(wú)相互作用的系統(tǒng)十分少見(jiàn)，自然界中的系統(tǒng)基本都存在相互作用，粒子之間也都是相互關(guān)聯(lián)的。非常著名的一個(gè)例子：當(dāng)費(fèi)米面附近的一對(duì)動(dòng)量(和自旋)大小相等、方向相反的費(fèi)米子之間如果存在著相互作用，那么它們將有可能結(jié)合形成費(fèi)米庫(kù)伯對(duì)，從而形成費(fèi)米超導(dǎo)或費(fèi)米超流。這種情況在凝聚態(tài)物理中得到廣泛的研究。在超冷費(fèi)米原子氣體中，原子的相互作用可以調(diào)控，當(dāng)庫(kù)伯對(duì)的兩個(gè)粒子之間的相互作用逐漸增大時(shí)，庫(kù)伯對(duì)的尺寸會(huì)逐漸減小以致形成由兩個(gè)費(fèi)米子組成的復(fù)合玻色子，進(jìn)而發(fā)生分子的玻色-愛(ài)因斯坦凝聚。在費(fèi)米原子間的相互作用從弱到強(qiáng)的變化過(guò)程中，系統(tǒng)的行為將從費(fèi)米原子超流逐漸向分子玻色-愛(ài)因斯坦凝聚平滑過(guò)渡，即為著名的BEC—BCS渡越[2]。

在超低溫下，無(wú)論費(fèi)米原子還是玻色原子的熱運(yùn)動(dòng)都會(huì)變得十分緩慢，極大地增加相干相互作用時(shí)間。這在許多高新技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。由冷原子形成、超高靈敏度的原子干涉儀及陀螺儀，其精度可比相同條件下的光學(xué)干涉儀的精度提高多個(gè)量級(jí)，是當(dāng)前國(guó)家的重大需求。另外一個(gè)重要的應(yīng)用是，利用單成分無(wú)相互作用的費(fèi)米冷原子所實(shí)現(xiàn)的原子光鐘。這種原子光鐘是目前最精確的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)之一，對(duì)精確定位及國(guó)防安全具有重要的意義。圖2所示為美國(guó)天體物理聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室(JILA)葉軍研究小組的鍶原子光鐘。JILA 采用三維光晶格中囚禁的量子簡(jiǎn)并費(fèi)米氣體來(lái)開(kāi)展的鍶原子光晶格光鐘實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步減小了原子碰撞頻移，解決了鍶光鐘穩(wěn)定度和準(zhǔn)確度之間互相矛盾的問(wèn)題。最終在1 h 的平均時(shí)間內(nèi)，研究小組將鍶光鐘的時(shí)間不確定度推進(jìn)到了5×10-19，超越了銫原子噴泉鐘、離子阱囚禁光鐘，準(zhǔn)確度達(dá)到2億年的時(shí)間內(nèi)誤差都不會(huì)超過(guò)1 s[3]。

圖2 (a)鍶光晶格光鐘簡(jiǎn)圖；(b) 3D光晶格不同區(qū)域的同步比較

當(dāng)不同種類(lèi)的原子氣體被冷卻到超低溫的時(shí)候，不同種類(lèi)的原子之間也可以結(jié)合形成異核分子[4]。這種人工合成的全新的分子有著非常迷人的性質(zhì)，其獨(dú)特而復(fù)雜的分子能量結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)物理的靈敏探測(cè)提供了新的機(jī)遇。各向異性和遠(yuǎn)程偶極相互作用為多體系統(tǒng)中強(qiáng)關(guān)聯(lián)和集體量子動(dòng)力學(xué)增添了新的成分。將極性分子引入量子體系，通過(guò)分子及其長(zhǎng)程各向異性偶極相互作用的量子統(tǒng)計(jì)來(lái)控制化學(xué)反應(yīng)，研究關(guān)于分子超冷氣體中強(qiáng)相互作用和集體量子效應(yīng)。這吸引了許多來(lái)自原子、光學(xué)、凝聚態(tài)物理、物理化學(xué)、量子科學(xué)等各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域的研究人員的熱切關(guān)注。

超冷費(fèi)米氣體可控自由度非常之高，研究?jī)?nèi)容異常豐富。操控超冷費(fèi)米氣體的動(dòng)能，可以研究自旋軌道耦合，模擬新型量子系統(tǒng)中的電子行為(如模擬絕緣體或超導(dǎo)體中的電子)，同時(shí)還可以研究拓?fù)浣^緣體和生成超冷分子[5-6]。操控超冷費(fèi)米氣體的外加俘獲勢(shì)的形式更有著豐富的研究?jī)?nèi)容：把超冷費(fèi)米氣體裝載入人工光晶格中制成不同維度的人工晶體，被譽(yù)為理想的人工晶體；可以開(kāi)展量子模擬，研究凝聚態(tài)物理的晶格模擬、費(fèi)米溫度區(qū)間的Mott物理及亞費(fèi)米溫度區(qū)間的反鐵磁態(tài)、高溫超導(dǎo)態(tài)、贗隙態(tài)等[7-9]。操控超冷費(fèi)米氣體的相互作用勢(shì)能，可以探究超冷費(fèi)米氣體豐富多彩的多體物理，超冷費(fèi)米氣體受費(fèi)米泡利排斥的限制，原子間的相互作用可以進(jìn)行穩(wěn)定的調(diào)控，為探究超冷費(fèi)米氣體流體動(dòng)力學(xué)、非平衡動(dòng)力學(xué)、普適熱力學(xué)等提供了有力的研究手段[10-11]。

華東師范大學(xué)超冷量子氣體研究小組主要利用全光的手段冷卻原子，在極低溫的情況下開(kāi)展強(qiáng)相互作用超冷費(fèi)米氣體的研究。本文主要介紹該研究小組近期在超冷量子氣體新奇非平衡動(dòng)力學(xué)方面的研究進(jìn)展。通過(guò)精確操控原子氣體的外加勢(shì)和原子間的相互作用，研究人員發(fā)現(xiàn)了新的膨脹動(dòng)力學(xué)以及利用費(fèi)米氣體作為工作介質(zhì)開(kāi)展多體量子熱機(jī)的研究進(jìn)展，這些研究在基礎(chǔ)物理問(wèn)題的研究和未來(lái)量子器械的研制中具有重要的意義。

2 超冷費(fèi)米氣體

2.1 超冷費(fèi)米氣體的新奇動(dòng)力學(xué)研究

對(duì)于中性原子氣體來(lái)說(shuō)，原子氣體是稀釋氣體，而原子間的散射碰撞相互作用屬于短程相互作用，原子間的散射長(zhǎng)度一般是小于原子之間距離的。如果原子間散射長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于原子間距，原子間相互作用就可以被忽略，中性原子系統(tǒng)即可被認(rèn)為是無(wú)相互作用系統(tǒng)。假若原子間散射長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原子的間距，此時(shí)原子間散射碰撞將占據(jù)主導(dǎo)作用，原子間相互作用能成為系統(tǒng)的主要能量，這種原子氣體被稱為幺正原子氣體。

超冷玻色氣體是由全同的玻色子組成的，由于粒子的全同性，當(dāng)原子間散射碰撞占據(jù)主導(dǎo)時(shí)，原子將會(huì)體現(xiàn)出非常大的原子損耗。超冷費(fèi)米氣體由于受到費(fèi)米泡利排斥的作用，原子氣體的散射碰撞損耗得到了很大程度的抑制，可以穩(wěn)定地開(kāi)展強(qiáng)相互作用多體物理的研究。因此強(qiáng)相互作用的費(fèi)米氣體為復(fù)雜多體強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的研究提供了理想的實(shí)驗(yàn)對(duì)象。

無(wú)論無(wú)相互作用費(fèi)米氣體還是幺正費(fèi)米氣體，系統(tǒng)中均存在標(biāo)度不變動(dòng)力學(xué)對(duì)稱性，在這種動(dòng)力學(xué)對(duì)稱性下，超冷費(fèi)米量子氣體的局域關(guān)聯(lián)函數(shù)在演化過(guò)程中是自相似的，因此其熱力學(xué)流體性質(zhì)可以通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的坐標(biāo)含時(shí)標(biāo)量因子變換來(lái)描述，極大地簡(jiǎn)化了多體非平衡系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的復(fù)雜性。這一標(biāo)度不變對(duì)稱性可以激發(fā)許多少體和多體動(dòng)力學(xué)的研究，在熱力學(xué)和流體力學(xué)方面產(chǎn)生許多普適的動(dòng)力學(xué)規(guī)律[12-15]。

我們?cè)谶@樣的超冷費(fèi)米氣體中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新奇的動(dòng)力學(xué)Efimovian膨脹(圖3)[11]：在標(biāo)度不變對(duì)稱性下，當(dāng)超冷費(fèi)米氣體所處諧振子阱的頻率按照特定關(guān)系連續(xù)變化時(shí)，原子團(tuán)的膨脹過(guò)程將會(huì)隨著時(shí)間變化出現(xiàn)一系列分離的平臺(tái)結(jié)構(gòu)。在每一個(gè)平臺(tái)附近費(fèi)米氣體幾乎停止了膨脹，平臺(tái)的位置和大小構(gòu)成了一個(gè)等比數(shù)列，呈現(xiàn)出指數(shù)周期式分布。

這種新奇的動(dòng)力學(xué)膨脹過(guò)程巧妙地聯(lián)系到了三體物理中著名的Efimov效應(yīng)[16-19]。Efimov效應(yīng)最初是由蘇聯(lián)理論物理學(xué)家Efimov在1970 年提出的，認(rèn)為在短程相互吸引的玻色粒子中，兩兩粒子間沒(méi)有二聚物組成，然而3個(gè)粒子卻可以束縛在一個(gè)新奇的三體束縛態(tài)上[16]，這一三體束縛態(tài)被稱為“Efimov”態(tài)。考慮全同的玻色粒子，當(dāng)兩兩粒子間發(fā)生共振時(shí)，Efimov預(yù)測(cè)此時(shí)會(huì)產(chǎn)生無(wú)窮多個(gè)三體束縛態(tài)，且這一系列的束縛態(tài)呈獨(dú)特的離散空間標(biāo)度對(duì)稱性，相鄰的兩個(gè)Efimov量子態(tài)的能量比值相同。這一優(yōu)美的理論最初是在核物理中預(yù)測(cè)的，30年后被奧地利因斯布魯克大學(xué)的R. Grimm研究小組證實(shí)。他們?cè)诔涞?33Cs玻色氣體中，通過(guò)調(diào)節(jié)原子間的散射長(zhǎng)度，最終觀測(cè)到了Efimov三聚體的存在[18]。

圖3 Efimovian膨脹動(dòng)力學(xué)示意圖。(a)、(b)原子氣體頻率的變化過(guò)程；(c) Efimovian膨脹動(dòng)力學(xué)的理論預(yù)測(cè)；(d)無(wú)相互作用費(fèi)米氣體和(e)幺正費(fèi)米氣體的Efimovian膨脹動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果

Efimovian膨脹動(dòng)力學(xué)與Efimov效應(yīng)有著非常相似的數(shù)學(xué)表達(dá)式，這是由超冷量子費(fèi)米原子氣體所具有的對(duì)稱性決定的，只有在空間和時(shí)間上同時(shí)具有標(biāo)度不變性的時(shí)候才會(huì)出現(xiàn)。當(dāng)超冷費(fèi)米氣體原子間相互作用為有限值時(shí)，系統(tǒng)的標(biāo)度不變對(duì)稱性遭到破壞，此時(shí)系統(tǒng)的量子化平臺(tái)結(jié)構(gòu)也不能再維持[20]。

近期有理論研究發(fā)現(xiàn)，3個(gè)費(fèi)米子在二維空間p波相互作用下也可以形成類(lèi)似的三體束縛態(tài)，被稱為超級(jí)Efimov效應(yīng)[21]。超級(jí)Efimov效應(yīng)的能量本征值不再是簡(jiǎn)單的指數(shù)依靠關(guān)系，而是呈現(xiàn)出雙指數(shù)的標(biāo)量行為。然而，較大標(biāo)量因子和雙指數(shù)依靠關(guān)系的存在使得三體束縛態(tài)間的能量比值變得非常巨大，并且隨著束縛態(tài)能級(jí)的增加這一能量比值會(huì)變得愈加巨大，即便有理論建議可以通過(guò)采用不同質(zhì)量的原子種類(lèi)來(lái)縮小這一差值[22-23]，超級(jí)Efimov效應(yīng)目前在實(shí)驗(yàn)中仍舊難以觀測(cè)。

盡管如此，在標(biāo)度不變費(fèi)米氣體中卻仍舊可以開(kāi)展動(dòng)力學(xué)超級(jí)Efimov效應(yīng)的研究[24-25]。當(dāng)超冷費(fèi)米氣體的頻率按照超級(jí)Efimov效應(yīng)類(lèi)似的數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行變化時(shí)，在時(shí)間和空間坐標(biāo)下，超冷費(fèi)米氣體無(wú)論是在無(wú)相互作用下還是處于幺正區(qū)域均呈現(xiàn)出與超級(jí)Efimov效應(yīng)類(lèi)似的時(shí)間空間離散結(jié)構(gòu)。將其轉(zhuǎn)化到雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，原子團(tuán)大小清晰地展現(xiàn)出正弦振蕩的行為，表征出原子氣體膨脹過(guò)程中所顯現(xiàn)的雙對(duì)數(shù)依靠關(guān)系。

值得一提的是，超級(jí)Efimovian膨脹動(dòng)力學(xué)過(guò)程中不僅原子團(tuán)大小呈現(xiàn)雙對(duì)數(shù)依靠關(guān)系，其能量本征值也符合雙對(duì)數(shù)標(biāo)量關(guān)系。諧振子阱中的量子氣體的能量可以認(rèn)為是勢(shì)能和內(nèi)能之和，內(nèi)能包括原子氣體的動(dòng)能和相互作用能。在無(wú)相互作用費(fèi)米氣體中，原子間不存在散射碰撞，相互作用能為零，系統(tǒng)可以簡(jiǎn)單地認(rèn)為只存在勢(shì)能和動(dòng)能。隨著超級(jí)Efimovian膨脹動(dòng)力學(xué)行為的進(jìn)行，原子氣體的內(nèi)能和勢(shì)能同步減少，且內(nèi)能和勢(shì)能存在很大程度的周期式交換過(guò)程，其能量交換的周期剛好和超級(jí)Efimov效應(yīng)的振蕩周期相同。超級(jí)Efimov效應(yīng)動(dòng)力學(xué)過(guò)程中內(nèi)能和勢(shì)能均符合雙對(duì)數(shù)指數(shù)標(biāo)度關(guān)系，且振蕩周期相同，相位相差π。

2.2 多體量子熱機(jī)簡(jiǎn)介

發(fā)動(dòng)機(jī)是現(xiàn)代工業(yè)的心臟，長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的研究一直是人類(lèi)現(xiàn)代工業(yè)研究的重心之一。但是經(jīng)典發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行面臨著熟悉的絕熱定理：提高設(shè)備的效率需要較長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間，這樣會(huì)降低設(shè)備的輸出功率；而較短的循環(huán)時(shí)間又會(huì)增加摩擦和損耗，降低設(shè)備的效率。任何現(xiàn)實(shí)設(shè)備都將面臨這種權(quán)衡，從而幾乎很難達(dá)到理論熱機(jī)極限效率(比如汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率一般只能達(dá)到40 %)。

然而，對(duì)于量子熱機(jī)而言，工作物質(zhì)為量子物質(zhì)，具有微尺度和相干性等量子特性，其熱機(jī)效率和輸出功率相比經(jīng)典熱機(jī)都會(huì)有很大的提升。與經(jīng)典熱機(jī)類(lèi)似，量子熱機(jī)的性能主要也表現(xiàn)在熱機(jī)效率和輸出功率這兩個(gè)方面，其熱機(jī)效率和輸出功率也存在互相制約的關(guān)系[26-29]。理論上，只有在工作時(shí)間無(wú)限長(zhǎng)的情況下，熱機(jī)效率才有可能達(dá)到卡諾熱機(jī)極限。實(shí)際上，熱機(jī)為了提高輸出功率總是要求系統(tǒng)做功時(shí)間盡可能地縮短，從而導(dǎo)致出現(xiàn)量子摩擦，進(jìn)而熱機(jī)效率降低。因此，利用有限時(shí)間熱力學(xué)分析優(yōu)化量子熱機(jī)性能成為研究量子熱機(jī)的核心內(nèi)容之一[27,29-30]。

通過(guò)優(yōu)化熱機(jī)的熱效率和輸出功率間的關(guān)系，目前已有單粒子體系的量子熱機(jī)在實(shí)驗(yàn)中被成功實(shí)現(xiàn)[30-32]。這是架構(gòu)在一個(gè)40Ca+單離子阱中實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)激光冷卻和熱噪聲驅(qū)動(dòng)的方式形成交替的冷源和熱源進(jìn)行降溫和加熱，以驅(qū)動(dòng)諧振子的形式對(duì)外輸出功率，最終成功地實(shí)現(xiàn)了單體量子熱機(jī)，從而證明單個(gè)原子也可以作為一個(gè)獨(dú)立的熱機(jī)。然而，這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的原子溫度仍舊很高，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)雖然已經(jīng)達(dá)到了單原子微尺度，但仍舊工作在經(jīng)典區(qū)域，沒(méi)有突破經(jīng)典熱機(jī)的范疇。并且由于熱耦合效率較低，輸出效率受限，熱機(jī)的輸出功率十分有限，熱機(jī)效率只有0.28 %。

超冷的費(fèi)米量子氣體也可以用來(lái)開(kāi)展量子熱機(jī)研究。由于超冷費(fèi)米量子氣體是一個(gè)多體的量子系統(tǒng)，是一種大量粒子的集合體，每個(gè)粒子都可以作為一個(gè)單獨(dú)的熱機(jī)來(lái)對(duì)外做功，這樣就可以使得集成的輸出功率得到很大的提高。并且對(duì)于這種多體的量子流體系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，粒子服從量子統(tǒng)計(jì)規(guī)律且粒子間存在著多體關(guān)聯(lián)，這會(huì)使多體量子熱機(jī)出現(xiàn)“量子霸權(quán)”[33]，其輸出功率和熱機(jī)效率相比單粒子體系的量子熱機(jī)進(jìn)一步得到提高。圖4是一個(gè)多體量子奧托熱機(jī)的模型圖，整個(gè)循環(huán)分為4個(gè)沖程，即等熵壓縮、等容加熱、等熵膨脹、等容冷卻。其中等熵過(guò)程中，系統(tǒng)與外界無(wú)熱交換，為孤立系統(tǒng)，通過(guò)壓縮(膨脹)量子氣體對(duì)外界做功，一般情況下量子流體在B點(diǎn)與D點(diǎn)處為非熱平衡態(tài)；等容過(guò)程中，量子流體的頻率不發(fā)生改變，與外界熱源進(jìn)行熱交換，并在等容過(guò)程結(jié)束后(C點(diǎn)與A點(diǎn))達(dá)到熱平衡態(tài)并移除熱源。

圖4 多體量子熱機(jī)量子奧托循環(huán)示意圖。工作物質(zhì)處于諧振子阱中，諧振子阱頻率在ω1和ω2之間改變，4沖程過(guò)程分別為等熵壓縮(A→B)、等容加熱(B→C)、等熵膨脹(C→D)、等容冷卻(D→A)

在量子氣體對(duì)外做功時(shí)，非絕熱激發(fā)充當(dāng)量子摩擦的角色，量子摩擦的存在使得非絕熱因子Q*AB(CD)≥1。若系統(tǒng)中不存在量子摩擦，量子熱機(jī)將和經(jīng)典熱機(jī)有著相同的卡諾熱機(jī)極限，η=1-ω1/ω2。然而，由于輸出功率的要求，循環(huán)時(shí)間必須要盡可能地縮短，致使系統(tǒng)中的非絕熱激發(fā)加大，降低其熱機(jī)效率[34]。

隨著有限時(shí)間熱力學(xué)的發(fā)展，特別是量子絕熱捷徑技術(shù)的使用，多體量子熱機(jī)得到了迅猛的發(fā)展。最近幾年的理論研究表明，量子熱機(jī)的熱效率和輸出功率之間相互制約的關(guān)系并非一定存在，在量子流熱機(jī)中應(yīng)用量子絕熱捷徑技術(shù)可以有效消除系統(tǒng)中存在的量子摩擦，理論上甚至可以在保證最大熱效率的同時(shí)獲取任意高的輸出功率[34-37]。

近期，華東師范大學(xué)超冷量子氣體研究小組在幺正費(fèi)米氣體中開(kāi)展了超絕熱量子摩擦抑制工作[38]?；阽壅M(fèi)米氣體所具有的標(biāo)度不變對(duì)稱性，在超冷費(fèi)米氣體中可以通過(guò)局域透熱驅(qū)動(dòng)的量子絕熱捷徑(LCD STA)技術(shù)實(shí)現(xiàn)多體強(qiáng)相互作用系統(tǒng)的無(wú)摩擦做功。

圖5 超冷費(fèi)米氣體膨脹過(guò)程中非絕熱因子和平均功示意圖。(a)LCD驅(qū)動(dòng)和非絕熱驅(qū)動(dòng)時(shí)的非絕熱因子變化曲線；(b)LCD驅(qū)動(dòng)和非絕熱驅(qū)動(dòng)時(shí)的平均做功情形

實(shí)驗(yàn)研究了幺正費(fèi)米氣體在時(shí)間依靠的諧振子阱中的等熵壓縮和等熵膨脹過(guò)程，圖5所示的是膨脹過(guò)程的量子摩擦以及對(duì)外做功情形。在有限的時(shí)間內(nèi)，幺正費(fèi)米氣體在非絕熱過(guò)程中存在較大的非絕熱激發(fā)，在膨脹時(shí)間結(jié)束后原子氣體處于非平衡態(tài)。整個(gè)對(duì)外做功過(guò)程中，系統(tǒng)存在較大的摩擦損耗(Q*＞1)，使得系統(tǒng)損失了部分輸出功。然而，通過(guò)優(yōu)化動(dòng)力學(xué)膨脹過(guò)程(LCD STA技術(shù))，在相同的有限短時(shí)間內(nèi)原子氣體在膨脹時(shí)間結(jié)束后達(dá)到熱平衡態(tài)，量子摩擦得到極大的抑制且輸出功沒(méi)有損耗。實(shí)驗(yàn)證實(shí)了量子摩擦的存在可以不依賴于循環(huán)工作時(shí)間，以此為基礎(chǔ)研制的多體量子熱機(jī)有望保證最大熱效率的同時(shí)盡可能提高輸出功率，這將對(duì)量子熱機(jī)的發(fā)展具有重要的影響。

超冷量子氣體還有著非常豐富的研究?jī)?nèi)容供我們探索和追尋，如其在光學(xué)腔內(nèi)量子氣體、極性量子原子氣體、重力計(jì)、量子計(jì)算機(jī)、引力波探測(cè)等許多領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用，是當(dāng)代物理研究的核心內(nèi)容之一，對(duì)于我們探索世界、認(rèn)知自然至關(guān)重要。我們相信，未來(lái)對(duì)于超冷量子氣體的研究能夠得到更加迅猛的發(fā)展，并在人類(lèi)探索自然和利用物理規(guī)律改造自然方面扮演更重要的角色。