宋宇寧，徐曉辰

(營口理工學(xué)院，遼寧 營口 115014)

液壓支架是井下安全開采作業(yè)的關(guān)鍵設(shè)備，其結(jié)構(gòu)組成主要包括：頂梁、前后連桿、掩護梁、底座以及用來控制結(jié)構(gòu)件動作的液壓系統(tǒng)構(gòu)成。它承擔(dān)著支撐綜采面頂板，保證井下工人作業(yè)安全的任務(wù)，它的出現(xiàn)被認為是近代采煤行業(yè)的重要突破。液壓支架頂梁與頂板直接接觸，主要起承載支撐作用，是液壓支架最容易損壞的結(jié)構(gòu)，也是維修率最高的結(jié)構(gòu)，其可靠性是影響液壓支架整機可靠性的主要因素[1]。

近年來，我國對液壓支架可靠性的研究日趨成熟，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者在液壓支架可靠性設(shè)計和評估方面做了許多研究，例如，陳靜[2]利用可靠性優(yōu)化設(shè)計理論及有限元的數(shù)值計算方法，對液壓支架箱型結(jié)構(gòu)進行了建模分析，實現(xiàn)了強度和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化以及可靠性的提高；劉長友等[3]通過對兗州礦區(qū)多個放頂煤工作面放煤前、后液壓支架后立柱工作阻力的跟班觀測，得出了提高放頂煤液壓支架可靠性的根本途徑是用兩柱式取代四柱式；張守祥[4]對液壓支架試驗室試驗結(jié)果進行統(tǒng)計，總結(jié)了幾類典型故障，得出了影響液壓支架整機可靠性的幾類因素；蘇林軍等[5]對液壓支架各部件功能關(guān)系進行了分析，繪制了液壓支架整機串、并聯(lián)可靠性功能邏輯圖，得出了可靠度計算公式；賴明榮[6]根據(jù)模糊劣化指數(shù)理論提出了基于狀態(tài)檢測的壽命研究方法，并對液壓支架整機進行了壽命預(yù)測和狀態(tài)評估；李博[7]對液壓支架工作阻力數(shù)據(jù)進行了采集，并使用有限元分析軟件結(jié)合采集數(shù)據(jù)，對液壓支架的工作壽命進行了預(yù)測；武紅霞等[8]通過ANSYS的概率有限元模塊對液壓支架頂梁可靠度進行了分析，說明了載荷和材料性能的隨機性會影響液壓支架的可靠度；洪岸柳[9]對液壓支架結(jié)合工程有限元模擬分析和實驗室應(yīng)力應(yīng)變試驗，對液壓支架進行了強度分析及疲勞特性研究，研究表明分析結(jié)果與測試值基本一致，并進一步分析了壽命情況；MA Yuan-yuan等[10]通過有限元模擬仿真和壓架試驗，研究了液壓支架各結(jié)構(gòu)的應(yīng)力情況，并對此進行可靠性定性分析；Prebil等[10]研究了直接關(guān)鍵運動機構(gòu)四連桿，并實現(xiàn)長度優(yōu)化，提升了機構(gòu)運動精度可靠性；馬園園[11]等根據(jù)支架與圍巖的相互作用關(guān)系，采用Monte Carlo模擬法獲得了載荷幅值和均值的分布。

盡管以上的相關(guān)研究對液壓支架可靠性預(yù)測有很大貢獻，但研究多數(shù)為定性分析和疲勞壽命分析，尚未給出通過液壓支架架型試驗預(yù)測液壓支架可靠性的定量分析方法。針對以上問題，將研究如何通過液壓支架架型可靠性試驗，獲得液壓支架關(guān)鍵構(gòu)件——頂梁的可靠性情況。

1 頂梁結(jié)構(gòu)疲勞可靠性模型

一般機械結(jié)構(gòu)的可靠性模型為應(yīng)力-強度干涉模型，在強度和應(yīng)力相互獨立的條件下，兩者之間的概率關(guān)系如下式：

P(δ|s)=P(δ)

式中，P為事件發(fā)生的概率；s為頂梁結(jié)構(gòu)的廣義應(yīng)力；δ為頂梁結(jié)構(gòu)的廣義強度。

對于液壓支架頂梁的可靠度和失效概率而言，當(dāng)頂梁的應(yīng)力s大于強度δ時，頂梁將發(fā)生失效。故規(guī)定其功能函數(shù)為[12]：

實際使用過程中，由于煤礦井下頂板與圍巖的不斷運動，導(dǎo)致支架頂梁承受交變載荷，使支架頂梁部位承受交變應(yīng)力。交變應(yīng)力的存在，使支架材料發(fā)生疲勞損傷，表現(xiàn)為隨著液壓支架使用時間的增加，材料強度發(fā)生疲勞退化，干涉區(qū)域逐漸增大，最終發(fā)生疲勞斷裂。因此，液壓支架可靠度下降主要由結(jié)構(gòu)材料疲勞強度降低引起，考慮結(jié)構(gòu)疲勞強度隨時間降低的情況，可建立液壓支架結(jié)構(gòu)疲勞時變可靠性預(yù)測模型，如圖1所示。

圖1 支架時變可靠性模型

2 液壓支架頂梁正交試驗

2.1 創(chuàng)建頂梁三維模型

通過簡化頂梁立體結(jié)構(gòu)，利用SolidWorks對液壓支架頂梁進行建模，并將文件設(shè)為_.x_t格式保存，導(dǎo)入ANSYS Workbench中，模型如圖2所示，并完成等效作用點墊塊布置，如圖3所示。

圖2 頂梁簡化模型

圖3 墊塊布置圖

2.2 網(wǎng)格劃分

頂梁的主體材料為Q460，在ANSYS材料庫中添加Q460材料屬性后，選擇自動劃分對頂梁三維模型進行網(wǎng)格劃分，其結(jié)果如圖4所示。

圖4 頂梁網(wǎng)格劃分

2.3 頂梁正交試驗設(shè)計

試驗主要分析頂梁外載作用點位置對頂梁應(yīng)力影響情況，采用外加載方式進行虛擬試驗，假設(shè)柱窩和各鉸接孔為固定約束，在7個墊塊處分別施加2個水平的載荷，進行8次模擬實驗。此處給出試驗1的約束和載荷情況，如圖5所示。

2.4 頂梁正交試驗結(jié)果分析

ANSYS取8個試驗中頂梁最大應(yīng)力值作為試驗結(jié)果，根據(jù)試驗結(jié)果，采用直觀分析法分析各點受力對頂梁應(yīng)力影響程度，繪制因素水平趨勢，如圖6所示。

圖6 因素水平趨勢圖

分析圖6可知，頂梁最大應(yīng)力值隨1、2墊塊加載力增加而增大，隨著墊塊6載荷的增大而有下降趨勢，在頂梁中部兩端和中間位置以及頂梁后端加載，頂梁最大應(yīng)力受到的影響較小。由此表明頂梁前端加載對頂梁應(yīng)力影響最大，對照《通用技術(shù)條件》中規(guī)定的頂梁強度試驗加載方式，其中頂梁兩端及扭轉(zhuǎn)加載包含頂梁前端加載。兩端集中加載是在頂梁兩端放置長形墊塊，頂梁扭轉(zhuǎn)加載有兩種情況，一種是前端單側(cè)放置方形墊塊，后端放置長形墊塊；另一種是前端放置長形墊塊，后端單側(cè)放置方形墊塊，根據(jù)圖6正交試驗結(jié)果，頂梁危險工況不包含墊塊6(右下角方形墊塊)位置加載，故扭轉(zhuǎn)加載的第二種情況為頂梁的危險工況。頂梁扭轉(zhuǎn)加載如圖7所示。

圖7 頂梁扭轉(zhuǎn)加載

3 危險截面位置確定

通過以上分析，確定了液壓支架頂梁的最危險工況的加載方式，下面將對頂梁危險工況下應(yīng)力集中情況進行分析，根據(jù)Miner損傷法則，計算頂梁的疲勞壽命，并結(jié)合某公司支架維修情況，研究支架頂梁的危險截面。

按照圖7所示布置墊片，并再次導(dǎo)入ANSYS Workbench中進行危險工況有限元靜力學(xué)分析，求解結(jié)果如圖8所示，最大應(yīng)力值為438.93MPa，接近屈服強度。

圖8 扭轉(zhuǎn)載荷應(yīng)力云圖

壽命計算采用Miner線性疲勞損傷累積理論，其數(shù)學(xué)描述為：每個循環(huán)應(yīng)力的最大循環(huán)應(yīng)力分別為s1，s2，…，sk，對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)分別為n1，n2，…，nk，若結(jié)構(gòu)到達破壞時的周期數(shù)為C，則循環(huán)應(yīng)力s1，s2，…，sk的總循環(huán)數(shù)為Cn1，Cn2，…，Cnk，對于σ1對構(gòu)件造成的損傷為：

D1=Cn1/N1

σk對構(gòu)件造成的損傷為：

Dk=Cnk/Nk

因此構(gòu)件產(chǎn)生疲勞破壞的條件為：

結(jié)構(gòu)的疲勞壽命計算常用S-N曲線法，其擬合公式主要有：

指數(shù)函數(shù)

lgN=a+bs

(1)

式中，a、b為材料常數(shù)。

冪函數(shù)：

lgN=a+blgsmax

(2)

式中，a、b為材料常數(shù)。

Weibull公式：

lgN=a+blg(smax-A′)

(3)

式中：A′為理論應(yīng)力疲勞極限；a、b為材料常數(shù)。

通常將鋼材所能承受107～108次循環(huán)應(yīng)力加載的最大應(yīng)力值稱為疲勞極限，其對S-N曲線有重要影響，相關(guān)研究顯示，疲勞極限s與靜強度極限sb之間關(guān)系如下[14]：

s=λsb

(4)

式中：A′為理論應(yīng)力疲勞極限；a、b為材料常數(shù)。

當(dāng)鋼材的循環(huán)應(yīng)力達到107次以上后，S-N曲線趨于水平，故選用107次循環(huán)加載時失效的最大應(yīng)力為疲勞極限，根據(jù)實際工程經(jīng)驗，取λ=0.47，即N=107時：

s7=0.47sb

(5)

而當(dāng)循環(huán)103次時，根據(jù)實際工程經(jīng)驗，取λ=0.9，即N=103時：

s3=0.9sb

(6)

為簡化計算，材料Q460的S-N曲線利用指數(shù)函數(shù)公式進行擬合，其靜強度極限為sb=700MPa左右，將sb分別代入式(5)、(6)后，再代入式(1)求得Q460的S-N曲線擬合公式為：

lgN=11.19-0.013s

根據(jù)上式使用ANSYS Workbench繪制材料的S-N曲線圖9所示。

將不同載荷循環(huán)次數(shù)下材料的疲勞強度，錄入Q460的材料參數(shù)中[15]，設(shè)置疲勞強度因子為0.8，求解頂梁疲勞壽命分析結(jié)果，如圖10所示。

圖9 Q460的S-N曲線

圖10 疲勞壽命云圖

結(jié)果表明，最大應(yīng)力及疲勞壽命最低點均位于柱窩附近箱型結(jié)構(gòu)上，與某公司維修情況一致，故可以確定頂梁危險截面即為柱窩附近箱型結(jié)構(gòu)上。

4 算 例

根據(jù)以上分析計算可知液壓支架頂梁危險截面在柱窩附近箱型結(jié)構(gòu)上，所以對某公司生產(chǎn)的某型號液壓支架進行可靠性分析，應(yīng)利用頂梁柱窩附近的應(yīng)力值、疲勞強度，前者服從正態(tài)分布，后者可以等效正態(tài)分布，則有液壓支架可靠度：

式中，β為可靠度；μδ為強度均值；μs為應(yīng)力均值；σδ為強度標準差；σs為應(yīng)力標準差。

R=Φ(β)

式中，Φ(·)為標準正態(tài)分布函數(shù)。

計算不同載荷循環(huán)次數(shù)下16Mn、Q460兩種材料液壓支架可靠度指標，并查標準正態(tài)分布表，求得液壓支架可靠度見表1、表2，并繪制其可靠度曲線，如圖11所示。

表1 16Mn材料液壓支架不同載荷循環(huán)次數(shù)下可靠度

表2 Q460材料液壓支架不同載荷循環(huán)次數(shù)下可靠度

根據(jù)圖11預(yù)測曲線可知，用16Mn材料預(yù)測支架頂梁可靠性偏于保守，并且隨著載荷循環(huán)次數(shù)的增加，保守量先增大后減小，可靠性預(yù)測曲線在交變載荷開始階段衰減較快；Q460材料可靠性預(yù)測曲線衰減趨勢較為平緩，在循環(huán)次數(shù)達到3×105時，衰減速度迅速增大，之后逐漸趨于平緩，衰減較慢，材料疲勞強度達到疲勞極限，支架頂梁發(fā)生失效。

圖11 液壓支架結(jié)構(gòu)件可靠度預(yù)測曲線

5 結(jié) 論

1)實際工作中，支架頂梁承受交變載荷，支架材料易發(fā)生疲勞損傷。所以，對液壓支架頂梁疲勞時變可靠性預(yù)測模型的建立，應(yīng)充分考慮結(jié)構(gòu)疲勞強度受時間影響而降低的情況。

2)液壓支架頂梁危險截面位置的預(yù)測，可通過正交試驗和ANSYS有限元分析實現(xiàn)，對液壓支架的有效防護，維修以及可靠性的保證有重要意義。

3)利用S-N曲線計算方法可分析材料疲勞壽命，其中擬合公式中的指數(shù)函數(shù)公式是Q460頂梁疲勞壽命計算的一種快捷有效方式。

4)Q460和16Mn材料的液壓支架頂梁可靠度變化總體趨勢相同，當(dāng)載荷循環(huán)次數(shù)達到3×105，材料疲勞強度達到疲勞極限。