，， ，

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620; 2.上海博陽新能源科技股份有限公司，上海 201611)

太陽能光電光熱集熱器是將光伏板和集熱器整和用不同波段的太陽能同時(shí)產(chǎn)生電和熱。單位面積有兩種能量輸出提高太陽能綜合利用率，自Kern EC提出[1]得到廣泛研究和實(shí)際運(yùn)用。Sharaf等[2-3]將PV/T概述并提出新思路即系統(tǒng)評(píng)估。上海博陽新能公司設(shè)計(jì)以水為換熱介質(zhì)的太陽能PV/T(光電/光熱)系統(tǒng)，工藝流程如圖1。水流經(jīng)PV/T集熱器將光伏板表面熱量回收儲(chǔ)存在蓄熱水箱利用同時(shí)將光伏板溫度降低提高光電轉(zhuǎn)換效率。

通過2017年12月8日性能測(cè)試，測(cè)試時(shí)間9點(diǎn)至14點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)PV/T平均電功率比PV大，PV/T還有熱量交換。由于浮云導(dǎo)致輻照強(qiáng)度變化劇烈，此時(shí)PV/T光電平穩(wěn)降低而PV迅速下降。但是，PV/T問題如下：(1)PV/T電效率增加緩慢，峰值電效率明顯低于PV，利用管板換熱，其總效率未能提高至理想狀態(tài)；(2)PV/T總能耗要明顯高于PV。

為解決問題，用Solidworks建模導(dǎo)入FLUENT內(nèi)模擬換熱器單位結(jié)構(gòu)的流動(dòng)阻力。同時(shí)根據(jù)模擬結(jié)果推算最佳流速減少泵功損失。

1 建立模型和數(shù)值計(jì)算

1.1 建立模型

最上面是光伏板，將管板流道用導(dǎo)熱膠貼合，下面用保溫層絕熱。通過背板將光伏板和換熱器組裝成為PV/T器件，如圖2。

管板換熱器換熱量小，設(shè)計(jì)矩形、六邊形和圓形結(jié)構(gòu)將管板優(yōu)化。將模型導(dǎo)入ICEM離散，用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。矩形網(wǎng)格總數(shù)1 935 696；六邊形網(wǎng)格總數(shù)2 276 208；圓形網(wǎng)格總數(shù)2 079 168。用FLUENT求解器輸出網(wǎng)格。

1.2 數(shù)值計(jì)算

本文研究水在不同雷諾數(shù)下流道換熱情況和流動(dòng)特性。假設(shè)為連續(xù)、不可壓縮牛頓流體流動(dòng)。滿足連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程和能量方程。解以上方程可以用通用形式表達(dá)：

Navier-Stokes方程[4]

(1)

式中φ——所研究的因變量；

Γφ——廣義擴(kuò)散系數(shù)；

Sφ——廣義源項(xiàng)，代表不能包括在控制方程中的非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)之和。把不同因變量和相應(yīng)擴(kuò)散系數(shù)、源項(xiàng)代入即可描述不同物理意義的微分方程。

進(jìn)口流速從0.8 m/s至2.0 m/s是湍流態(tài)的過渡區(qū)到旺盛區(qū)，若想貼近實(shí)際情況還需考慮湍流方程。其中根據(jù)Reynolds時(shí)均方程方法，使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模型。利用有限體積法對(duì)控制方程離散，基于壓力求解器，單元中心體處理梯度是基于最小二乘法。在標(biāo)準(zhǔn)壓力下，采用二階迎風(fēng)差分格式計(jì)算動(dòng)量和能量方程，采用一階迎風(fēng)格式計(jì)算湍動(dòng)能方程和湍動(dòng)能耗散率。入口邊界條件設(shè)為inlet，采取入口流速0.8 m/s、1.0 m/s、1.2 m/s、1.4 m/s、1.6 m/s、1.8 m/s和2.0 m/s，共七組流速，入口流體溫度290 K恒溫。出口邊界條件設(shè)為outflow流動(dòng)出口。上、下壁面邊界設(shè)為wall，定義為無厚壁面，下壁300 K恒溫；上壁310 K加熱流體。

1.3 模型驗(yàn)證

結(jié)果收斂進(jìn)行模擬和實(shí)際運(yùn)算相比確定數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。根據(jù)熱力學(xué)定律，吸收的熱量與放出熱量相等。根據(jù)熱容量公式計(jì)算熱通量和模擬結(jié)果比較。

熱通量計(jì)算公式[6]

φ=ρuabcptf1-tf2

(2)

式中φ——熱通量/W；

ρ——流體密度/kg·m-3；

u——入口流速/m·s-1；

ab——入口的長和寬之積，表示入口面積/m2；

cp——比熱容/kJ·kg-1·K-1；

tf1——出口溫度/K；

tf2——入口溫度/K。

入口溫度設(shè)置成290 K不變，通過不同結(jié)構(gòu)平均出口溫差判斷模型是否準(zhǔn)確，見表1。

比較發(fā)現(xiàn)，模擬結(jié)果和計(jì)算結(jié)果誤差均在1%內(nèi)，模型建立成功，預(yù)測(cè)流道形狀是具有實(shí)際意義的。

表1流道的數(shù)值模擬結(jié)果和計(jì)算值比較

形狀平均入口流速/m·s-1入口溫度/K平均模擬出口溫度/K計(jì)算出口溫度/K相對(duì)誤差/[%]矩形1.4290295.08294.4850.202六邊形1.4290295.92295.950.010圓形1.4290297.03299.260.751

2 不同形狀流道比較與確定

利用數(shù)值模擬和流道結(jié)構(gòu)壓降、對(duì)流換熱系數(shù)以及JF因子分析最佳流道形狀和最優(yōu)入口流速。

2.1 模擬流動(dòng)動(dòng)壓

進(jìn)口流速達(dá)到湍流態(tài)，水在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡和壓力分布無法用表格表達(dá)，利用FLUENT模擬換熱過程。通過動(dòng)壓分布可以看到水在不同入口流速下在不同形狀管道內(nèi)流動(dòng)情況。進(jìn)口模擬流速是0.8 m/s至 2.0 m/s，故取平均值1.4 m/s分析。

動(dòng)壓云圖范圍是0～2 600 Pa，矩形在漸縮管道口局部阻力特別大，同樣圓形在出口匯流處由于兩邊的水流沖擊也會(huì)導(dǎo)致局部阻力增大而六邊形局部阻力小。矩形換熱器沿程阻力最大圓形沿程阻力最小。六邊形進(jìn)出口局部阻力雖然很小，但是沿程阻力大。圓形和六邊形各有利弊，還要通過分析不同流道結(jié)構(gòu)壓降、對(duì)流換熱系數(shù)以及JF因子判斷哪種流道結(jié)構(gòu)最優(yōu)。

2.2 不同流道結(jié)構(gòu)壓降

最優(yōu)結(jié)果是用盡可能小的投入(能耗)換得盡可能多的收益(換熱量)。換熱量大小與流速有直接關(guān)系。但流速增加會(huì)導(dǎo)致流道壓降增大。壓降增大會(huì)導(dǎo)致摩擦損失增大，需要更多泵功抵抗損失。壓降包含沿程阻力和局部阻力。由于流體粘性和流體質(zhì)點(diǎn)間互相摩擦引起的沿程阻力計(jì)算基本形式為[7]

(3)

式中f——摩擦阻力系數(shù)；

de——濕周長度/m；

w——速度/m·s-1。

流體在流動(dòng)過程中，由于局部阻礙而引起的局部阻力計(jì)算基本形式為[7]

(4)

式中ξ——局部阻力系數(shù)[8]，與幾何形狀、尺寸大小和流動(dòng)形態(tài)有關(guān)。故壓降是二者的總和，根據(jù)進(jìn)口雷諾數(shù)的改變壓降也隨之改變，如圖4所示。

矩形，六邊形和圓形三種流道結(jié)構(gòu)壓降都是隨著Re數(shù)增加而增加。其中矩形壓降最大，圓形壓降最小，圓形結(jié)構(gòu)可以有效減少流動(dòng)阻力。

2.3 對(duì)流換熱系數(shù)

同樣，換熱器好壞通過對(duì)流換熱系數(shù)評(píng)價(jià)。換熱系數(shù)越大，換熱量越多。通過FLUENT模擬熱通量和進(jìn)出口溫差來推導(dǎo)換熱系數(shù)，計(jì)算式如下[6]

φ=hAΔt

(5)

式中φ——熱通量/W；

h——對(duì)流換熱系數(shù)/W·m-2·K-1；

A——橫截面積/m2；

Δt——溫差/K。

壁面設(shè)置為無厚壁面，以對(duì)流換熱為主，故研究對(duì)流換熱系數(shù)。入口流速越大，換熱量也隨之增加，如圖5所示。

矩形、六邊形和圓形三種結(jié)構(gòu)都是隨著雷諾數(shù)增加對(duì)流換熱系數(shù)增加。圓形對(duì)流換熱系數(shù)最大，通過結(jié)構(gòu)壓降和對(duì)流換熱系數(shù)評(píng)價(jià)，選擇圓形單位結(jié)構(gòu)作為換熱器的基本陣列單元是最優(yōu)的。

2.4 JF因子

由上文看換熱量和壓降的變化趨勢(shì)圓形換熱效果最佳。但最優(yōu)流速要通過JF因子準(zhǔn)則數(shù)來比較換熱效果和壓降對(duì)功耗的綜合影響。JF因子將換熱和泵功損耗1/3次方做了對(duì)比，既考慮換熱又考慮壓降的一個(gè)無量綱系數(shù)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。JF因子是由Kays和London提出[9]，在簡(jiǎn)單的對(duì)流換熱過程中根據(jù):

Colbum系數(shù)

(6)

流動(dòng)阻力系數(shù)

(7)

由此可以得到

(8)

(9)

式中P——壓力損失引起的功率損耗/W；

A——換熱面積的大小/m2。

最后根據(jù)推導(dǎo)可以得出

(10)

右邊這一項(xiàng)就是換熱過程中評(píng)價(jià)準(zhǔn)則數(shù)，定義為JF因子。將矩形作為基礎(chǔ)換熱器，六邊形和圓形作為優(yōu)化換熱器來探究?jī)?yōu)化效果和最佳流速。

隨著入口Re數(shù)增大，六邊形和圓形換熱器均比矩形換熱器在換熱和降低阻力損失方面有所升高。由于不同流速下JF因子變化趨勢(shì)很微弱，所以需要在極小的范圍內(nèi)才能看出最佳流速在什么雷諾數(shù)區(qū)間。從流速來看，見左側(cè)坐標(biāo)軸代表六邊形JF因子的增長趨勢(shì)，可以看出六邊形換熱器最優(yōu)流速是1.6 m/s，此時(shí)JF因子達(dá)到最大值，成為最佳的換熱效果和摩擦損失的比值。同樣，圓形換熱器趨勢(shì)見右側(cè)坐標(biāo)軸，隨著流速增大，JF因子也在逐步升高，但是1.6 m/s之后就開始有下降的趨勢(shì)，但是在2.0 m/s之后上升說明圓形結(jié)構(gòu)是依靠流速增加而增大換熱要比同時(shí)也在增加的壓降變化量大。利用高流速來換取更多熱量從能耗上講是不可取的，圓形換熱器最優(yōu)流速也是1.6 m/s。

綜上所述，最佳換熱器是圓形流道結(jié)構(gòu)，第二是六邊形結(jié)構(gòu)，最差是矩形換熱器；入口流速1.6 m/s是最佳流速。由于實(shí)際加工工藝技術(shù)受限，無法利用鋁板吹脹技術(shù)制作出來圓形單位陣列結(jié)構(gòu)，故在此項(xiàng)目中選擇第二優(yōu)化結(jié)構(gòu)，六邊形流道作為基本陣列單元。

3 鋁基板換熱器應(yīng)用與分析

工廠是將整塊鋁板上用特殊藥水將設(shè)計(jì)好的圖紙用計(jì)算機(jī)刻畫出來然后吹脹成整塊換熱板，本項(xiàng)目實(shí)際加工六邊形流道結(jié)構(gòu)，成品換熱器如圖7。

將鋁基板換熱器放入PV/T系統(tǒng)中，2018年6月12日10點(diǎn)至15點(diǎn)測(cè)試，將最佳流速1.6 m/s作為入口流速選用平均電功率來評(píng)價(jià)PV/T系統(tǒng)中光電效率。

鋁基板換熱器的光電轉(zhuǎn)換效果要優(yōu)于原來管板式換熱器，因管板式換熱器的光電轉(zhuǎn)換效果雖然穩(wěn)定，但峰值數(shù)據(jù)低于普通光伏板。鋁基板換熱器所在的PV/T系統(tǒng)中，峰值電功率一直大于普通光伏板，同樣平均電功率也大于普通光伏板。PV/T系統(tǒng)的熱電性能最為關(guān)鍵的一個(gè)因素是對(duì)系統(tǒng)的能量分析基于熱力學(xué)第一定律。PV/T總能量效率的高低往往決定了PV/T系統(tǒng)的性能優(yōu)劣。

PV/T系統(tǒng)的熱能和熱效率有以下公式[10]

Qth=mc(Tout-Tin)

(11)

(12)

PV/T系統(tǒng)的電能和電效率有以下公式[10]

Qpv=UIc

(13)

(14)

PV/T系統(tǒng)有以下總能量效率公式[10]

(15)

式中Qth——熱能/W；

Qpv——電能/W；

I——輻照強(qiáng)度/W·m-2；

Ac——集熱器有效面積/m2；

Apv——光伏電池有效面積/m2。

通過公式的計(jì)算，將原有的管板式PV/T與鋁基板PV/T進(jìn)行光熱和光電總能量的比較，如表2。

表2兩種PV/T效率比較

分類光熱效率ηth光電效率ηpv總能量效率ηpv/t效率提升/[%]管板式PV/T26.1415.5146.8228.02鋁基板PV/T44.6115.3359.94

鋁基板PV/T要優(yōu)于原來的管板式PV/T。雖然鋁基板光電效率稍低于管板式是因?yàn)闇y(cè)試當(dāng)天輻照強(qiáng)度遠(yuǎn)低于管板式測(cè)量當(dāng)日，但是通過模擬指導(dǎo)換熱器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使光熱效果有很大提升，總能量效率提升高達(dá)28.02%。將六邊形作為基本陣列單元生產(chǎn)鋁基板換熱器放入PV/T系統(tǒng)中將光熱轉(zhuǎn)化效率進(jìn)一步提升。

4 結(jié)論

(1)本文從ANSYS FLUENT分析，對(duì)矩形、六邊形和圓形進(jìn)行不同入口流速模擬。隨著流速增大，三種結(jié)構(gòu)換熱量均增加，沿程阻力和局部阻力也一并增加。動(dòng)壓云圖結(jié)論是圓形流道沿程阻力最小，六邊形流道局部阻力最小，矩形流道總阻力最大。

(2)從JF因子、對(duì)流換熱系數(shù)等分析，可以確定最優(yōu)換熱流道設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和最佳流速。根據(jù)對(duì)流換熱系數(shù)和管道結(jié)構(gòu)壓降確定理想模型是圓形流道結(jié)構(gòu)，但實(shí)際加工工藝受限。通過圓形、六邊形相對(duì)基本的矩形JF因子比較發(fā)現(xiàn)，六邊形要比矩形更優(yōu)但稍差于圓形，最終確定是六邊形流道結(jié)構(gòu)作為基本陣列單元進(jìn)行實(shí)際項(xiàng)目生產(chǎn)，也同時(shí)確定入口最佳流速是1.6 m/s。

(3)從PV/T系統(tǒng)總能量效率分析，實(shí)驗(yàn)在最佳流速1.6 m/s下，以六邊形結(jié)構(gòu)作為基本單位陣列結(jié)構(gòu)進(jìn)行鋁基板PV/T和管板式PV/T的比較。在光熱方面有了很大的升高，鋁基板PV/T系統(tǒng)總能量效率提升28.02%。