錢寅國，雷昊，劉苗苗，喬玉珍

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板翅式換熱器的流速選取分析

錢寅國，雷昊，劉苗苗，喬玉珍

（杭州中泰深冷技術(shù)股份有限公司，浙江 杭州 311402）

通過經(jīng)濟性分析得出兩股流板翅式換熱器總成本隨流速變化的函數(shù)關(guān)系式，推導了函數(shù)關(guān)系式中幾個系數(shù)與流速變化的關(guān)系，代入某實際項目參數(shù)，定量地描述了板翅式換熱器的合理使用年限以及總成本隨流速變化的關(guān)系，得出經(jīng)濟性分析在設(shè)計板翅式換熱器中的應用價值。

經(jīng)濟性分析；板翅式換熱器；流速；應用價值

1 前言

眾所周知，板翅式換熱器主要靠翅片進行傳熱，而翅片通過專用機器制造成了具有許多皺折形狀的結(jié)構(gòu)，絕大部分傳熱是靠所謂的“二次傳熱面”[1-4]完成的。

對于特定的流體來說，傳熱效率與流速成正比。流速增大，傳熱效率增強，所需要的換面積減??；流速減小，傳熱效率降低[5]，所需要的換熱面積變大，反應到換熱器上就是尺寸或者質(zhì)量的改變，從而影響換熱器的總成本。如何正確地選擇流速，是設(shè)計人員必須考慮的問題。目前，多數(shù)設(shè)計人員基本從結(jié)構(gòu)方面考慮，這也是我們傳統(tǒng)的設(shè)計思路。

如果將經(jīng)濟學[6]的方法應用到板翅式換熱器的流速設(shè)計上來，那么事情的結(jié)果可能是另一番景象了，或許設(shè)計出來的設(shè)備的尺寸也都不一樣了。

從設(shè)備的價格上來說，主要包括制造費、運行費以及其他費用等，制造費是設(shè)備投入運行之前一次性投入的費用，運行費則是后期運行以及維護方面的費用。本文就換熱器的總成本與流速變化關(guān)系進行研究，得出二者的關(guān)系式。

2 根據(jù)經(jīng)濟學原理建立函數(shù)關(guān)系式

將設(shè)計流體流速作為函數(shù)的未知數(shù)，以流速的倍數(shù)及運行年數(shù)為自變量，那么總價格就是、的函數(shù)，即、～（）（總費用）。

所以總價格函數(shù)關(guān)系式為：

（）=（）+（）+（）. （1）

式（1）中：（）為前期投入的制造費用，萬元/年；為運行年數(shù)；（）為阻力能耗費用，萬元/年；（）為換熱不完全造成冷量損耗費用，萬元/年；（）、（）、（）表示的函數(shù)，可隨變化而變化。

3 計算函數(shù)關(guān)系式中的系數(shù)值

3.1 計算A（χ）過程

首先作如下幾個假設(shè)。

假設(shè)1：流速的變化通過改變截面得到，而傳熱段翅片的類型不變，同時將換熱器的長度固定，阻力并不一定消耗完全。

假設(shè)2：對于低壓換熱器來說，封頭接管的質(zhì)量占比較小，可忽略不計。

當流速變?yōu)樵O(shè)計值的倍時，經(jīng)分析可得到：當截面積變?yōu)樵O(shè)計值的倍，流速變?yōu)樵O(shè)計值的1/倍，傳熱性能會與流速成正比，換熱器的質(zhì)量與流速成反比，變?yōu)樵O(shè)計值的1/倍，因此=－1，為原設(shè)計質(zhì)量。

3.2 計算B（χ）值過程

阻力能耗費用是熱流體與冷流體的阻力能耗之和，因為截面改變必然導致正流和返流的流速一起改變，那么阻力必然變化，當然，我們這里不考慮重力降，只考慮摩擦阻力降。

當流速變?yōu)楸稌r，由=?知，傳熱面積變?yōu)?，質(zhì)量流量為原先的倍，=.

翅片阻力因子可按下述公式計算：

=-0.25=（e/）-0.25（2）

所以有簡化的阻力計算公式：

由（3）得：

于是，正流和返流的阻力變化為21.75，相應阻力消耗費用為21.75.

3.3 計算C（χ）值過程

冷損的消耗可以與等值的電量消耗來補充，與積分溫差成正比關(guān)系，而一般我們計算的溫差要保證與原設(shè)計值一致，也就是說這部分沒有變化，為一定值，即為.

由以上分析可得出換熱器的總費用為：

（）=-1+21.75+（5）

式（5）中：為換熱器的制造費用；為原設(shè)計阻力。

4 設(shè)計流速下的最合理年限n

當=1時，（1）表示設(shè)計流速下的總價格，以此計算最合理使用年限，對式（5）的（）求導：

′（）=﹣﹣2+3.50.75. （6）

將=1代入得：

′（1）=﹣+3.5. （7）

令式（7）=0，可求出：

=/3.5. （8）

以國內(nèi)某空分廠家某項目實際參數(shù)=12.5萬元，=2.188萬元/年，=2.5萬元/年，代入式（8），求出=1.63年，并用一系列值代入式（5）可計算出總費用值，總費用隨變化曲線如圖1所示。

圖1 總費用隨χ變化曲線

由圖1可以看出，在=1時，（）取得最小值23.71萬元，假設(shè)最合理使用年限為5年，那么可以認定此流速設(shè)計不合理，需將流速調(diào)整，直至算出的值接近5年。

5 目標年限下的流速值

以此實際存在的換熱器為例，如果認為換熱器合理年限為5年，則將，，，=5代入式（6），整理得：

38.292.75－12.5=0.

求出≈0.67.將，，，=5以及一系列值代入式（5）可計算出總費用值，總費用隨變化曲線如圖2所示。

圖2 總費用隨χ變化曲線

由圖2可以看出，在≈0.67時，（）取得最小值為42萬元，而當=1時，（）≈46.88萬元，兩者相差46.88－42=4.88萬元，相當于節(jié)省費用10%.假定不同合理使用年限，可得到不同的流速值和最小總價格如表1所示。

表1 不同年限下的合理流速及最小總價格與基準比例

目標年限12345 與原設(shè)計流速的倍數(shù)1.2基準0.93基準0.80基準0.72基準0.67基準 最小總價格18.919.426.126.33233.137.2404246.88 費用減小比例/（%）2.3基準10.4基準13.4基準17基準110基準1

注：基準表示原設(shè)計流速；基準1表示原設(shè)計流速下的費用

6 結(jié)論及展望

本文利用經(jīng)濟學的方法設(shè)計板翅式換熱器的流速，通過定量的公式計算，得出了板翅式換熱器的合理流速，開辟了板翅式換熱器設(shè)計的新思路，為板翅式換熱器的設(shè)計工作提供了些許參考，具有較大的經(jīng)濟意義。

［1］楊世銘，陶文栓.傳熱學［M］.第3版.北京：高等教育出版社，2006.

［2］張小松，趙開濤，李舒宏.鋁制板翅式換熱器的傳熱與阻力特性的試驗研究低溫工程［J］.低溫工程，1999（3）.

［3］閻振貴，王金宏，洪金玲.NB/T 47006—2009 鋁制板翅式熱交換器［S］.出版社不詳，2009.

［4］王松漢.板翅式換熱器［M］.北京：化學工業(yè)出版社，1984.

［5］化工部第四設(shè)計院.深冷手冊［M］.北京：石油化學工業(yè)出版社，1973.

［6］曼昆.經(jīng)濟學原理［M］.北京：北京大學出版社，2015.

2095－6835（2019）03－0074－02

TK172

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.03.074

錢寅國（1983—），男，工程師，畢業(yè)于華東理工大學化工過程機械專業(yè)，從事板翅式換熱器的設(shè)計工作。

〔編輯：嚴麗琴〕