（重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶市，400074） 顧小川 李 軍

1 前言

自動駕駛車輛是未來智能交通系統(tǒng)的重要組成部分[1]，車輛系統(tǒng)依靠車載傳感系統(tǒng)感知車輛周邊環(huán)境，將所獲得的道路信息、附件車輛位置信息、四周障礙物信息、紅路燈等信息等作為信息源輸入，以及通過車載網(wǎng)絡(luò)從各種地圖即時獲取城市路況，對行車路線進(jìn)行全局和局部規(guī)劃并控制車輛到達(dá)預(yù)定目標(biāo)的智能汽車[2]。路徑跟蹤控制是自動駕駛技術(shù)中的基本問題之一，也是底盤執(zhí)行控制的基礎(chǔ)[3]。它主要研究如何在保證行駛安全性以及乘坐舒適性的前提下，通過控制自動駕駛車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的參數(shù)來盡可能減小無人駕駛車輛實(shí)際行駛路線與已規(guī)劃好的目標(biāo)路徑間的橫向偏差與方位偏差[4]。目前，路徑跟蹤技術(shù)主要解決的問題和難點(diǎn)一方面要進(jìn)一步縮小已規(guī)劃路徑與自動駕駛車輛實(shí)際行駛路徑之間的偏差:如在控制器算法方面對于所建立的汽車運(yùn)動學(xué)模型還需要更加精確完整，深入考慮各種動力學(xué)約束；另一方面要解決跟蹤控制系統(tǒng)的反饋速度，使其滿足實(shí)時性和穩(wěn)定性的要求[5]。

當(dāng)前應(yīng)用于路徑跟蹤控制系統(tǒng)的方法包括了比例-積分-微分（Proportional-Integral-Derivative，PID）控制、線性二次型最優(yōu)控制（Linear Quadratic Regulator，LQR）[6]、純跟蹤控制[7]、模糊控制、滑?？刂?、前饋-反饋控制、模型預(yù)測控制（Model Predictive Control，MPC）等等。本文對常用控制算法進(jìn)行簡單介紹與分析，并闡釋自動駕駛車輛路徑跟蹤技術(shù)的未來研究方向。

2 自動駕駛車輛路徑跟蹤控制算法

2.1 模型預(yù)測控制

MPC 作用機(jī)理描述為：在每一個采用時刻，根據(jù)獲得的當(dāng)前測量信息，在線求解一個有限時間開環(huán)優(yōu)化問題，并將得到的控制序列的第一個元素作用于被控對象[8]。在下一個采樣時刻，重復(fù)上述過程：用新的測量值作為此時預(yù)測系統(tǒng)未來動態(tài)的初始條件，刷新優(yōu)化問題并重新求解，是一個反饋控制策略。模型預(yù)測控制具有預(yù)測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正等基本特征[9]。

運(yùn)用MPC算法解決問題一般概括為三個步驟：（1）對系統(tǒng)未來的動態(tài)模式進(jìn)行估計；（2）數(shù)值求解開環(huán)優(yōu)化問題；（3）將優(yōu)化解的第一個元素（或者第一部分）作用于系統(tǒng)[10]。這三步是在每個采樣時刻重復(fù)進(jìn)行的，且無論采用什么樣的模型，每個采樣時刻得到的測量值都作為當(dāng)前時刻預(yù)測系統(tǒng)未來動態(tài)的初始條件。在線求解開環(huán)優(yōu)化問題獲得開環(huán)優(yōu)化序列是MPC和傳統(tǒng)控制方法的主要區(qū)別，因?yàn)楹笳咄ǔＪ请x線求解一個反饋控制律，并將得到的反饋控制律一直作用于系統(tǒng)。

Yuto Owaki 等[11]針對簡單電動汽車路徑跟蹤問題，提出了一種基于非線性模型預(yù)測控制的非分層控制器。不考慮輪胎受力在靠近摩擦圈極限時呈現(xiàn)較強(qiáng)的非線性，對其進(jìn)行了處理，以提高車輛的動態(tài)性能，同時防止漂移失去穩(wěn)定性。將C/GMRES算法應(yīng)用于非線性模型預(yù)測控制，結(jié)果表明該控制器能夠?qū)崟r更新輸入。楊胡飛等[12]將路徑跟蹤預(yù)測模型與車輛二自由度動力學(xué)模型相結(jié)合，基于此設(shè)計了MPC 路徑跟蹤控制器用于獲取橫向和偏航路徑跟蹤誤差以及方向盤轉(zhuǎn)角輸入，從而實(shí)現(xiàn)車輛路徑跟蹤。最后將系統(tǒng)進(jìn)行硬件在環(huán)仿真試驗(yàn)表明: 路徑跟蹤的偏差在很小的范圍內(nèi)，滿足控制精度要求。Lim H 等[13]提出了一種六輪非完整無人地面車輛的非線性模型預(yù)測跟蹤控制方案(UGVs)。它作為一種高水平的制導(dǎo)控制，具有運(yùn)動近似的UGV 運(yùn)動。一種非線性模型預(yù)測控制算法通過順序求解在線數(shù)值優(yōu)化問題解決了軌跡規(guī)劃和最優(yōu)控制問題。采用梯度下降優(yōu)化算法，考慮到UGV運(yùn)動的約束和輸入約束，獲得了對UGV的最優(yōu)控制輸入。研究了該控制器在跟蹤性能和避碰性能方面的特點(diǎn)。在室內(nèi)和室外環(huán)境中，通過實(shí)驗(yàn)的六輪UGV平臺驗(yàn)證了提出的數(shù)值優(yōu)化算法的實(shí)時性能。

2.2 比例-積分-微分控制

PID算法和PID算法衍生出的一些算法如今在工業(yè)工程方面運(yùn)用較為廣泛。PID控制技術(shù)建立在被控對象具有精確數(shù)學(xué)模型(傳遞函數(shù)和狀態(tài)方程) 的基礎(chǔ)上，核心理念是通過三個關(guān)鍵控制參數(shù)（KP、KI、KD）的調(diào)節(jié)來對被控制對象進(jìn)行控制以獲取期望的調(diào)節(jié)結(jié)果[14]。比例參數(shù)KP作用是是控制器的輸入和輸出成比例關(guān)系已減小偏差。積分參數(shù)KI主要用來消除系統(tǒng)穩(wěn)定后輸出值和設(shè)定值之間的差值，即靜差。微分參數(shù)KD反映了偏差信號的變化規(guī)律或趨勢[15]。

李林琛等[16]針對路徑跟蹤非線性變化的特點(diǎn)以精度為控制目標(biāo)，提出了一種基于遺傳算法尋優(yōu)能力以及PID控制自適應(yīng)能力的移動機(jī)器人的路徑跟蹤算法來提高移動機(jī)器人的路徑跟蹤精度。PID控制器的參數(shù)由遺傳算法來進(jìn)行整定以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性和動態(tài)適應(yīng)性能。楊釗等[17]主要研究的是無人水面艇的路徑跟蹤控制，主要運(yùn)用了PID 控制方法，利用航向偏差角和距離誤差，結(jié)合模糊推理規(guī)則動態(tài)調(diào)整PID參數(shù)來實(shí)現(xiàn)對無人水面艇的運(yùn)動姿態(tài)調(diào)整從而實(shí)現(xiàn)路徑的自主跟蹤。Pouria Sarhadi等[18]針對在設(shè)計控制器時模型的不確定性和執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和等問題，提出了一種帶有抗飽和補(bǔ)償器的模型，將自適應(yīng)控制與抗卷取補(bǔ)償器相結(jié)合，嵌入PID控制，其自適應(yīng)功能可以減弱飽和的影響，該方法還可以使控制信號更加平滑。Riccardo Marino 等[19]設(shè)計了一種基于視覺導(dǎo)航的自動駕駛汽車的嵌套式PID轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)，來跟蹤不確定曲率的路徑，以汽車方向盤轉(zhuǎn)角為輸入量，采用基于橫向偏置的二重積分PID 控制來抑制曲率隨時間線性增加的擾動，從而設(shè)計了一個外控制回路來計算偏航率。PID控制方法的精髓在于獨(dú)立于數(shù)學(xué)模型存在的控制策略，可以用控制目標(biāo)與被控對象實(shí)際行為之間的誤差來產(chǎn)生消除此誤差的控制策略，但是傳統(tǒng)PID存在對于信號處理過于簡單等缺點(diǎn)。

2.3 模糊控制

模糊控制（Fuzzy Control），又稱作模糊邏輯控制（Fuzzy Logic Control），其將模糊集合理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理作為控制方法的基礎(chǔ)，屬于一種計算機(jī)數(shù)字控制技術(shù)。模糊控制方法的核心是對目標(biāo)研究的復(fù)雜的系統(tǒng)或過程建立一種語言分析的數(shù)學(xué)模式，使語言能夠直接轉(zhuǎn)化為計算機(jī)所接受的算法語言[20]。在工業(yè)生產(chǎn)過程中對于所需要建立的被控制對象的數(shù)學(xué)模型要求往往很精確，并且各個領(lǐng)域的控制系統(tǒng)對象具有非線性、時變性、多參數(shù)間的強(qiáng)烈耦合等等各種不確定性，很難以滿足建立所需精確數(shù)學(xué)模型的要求，若采用傳統(tǒng)控制方法達(dá)到的效果不會很理想[21]。模糊的思想手段雖然開上去沒有達(dá)到很精確的要求，但實(shí)際運(yùn)用起來往往能達(dá)到具體要求。汽車本質(zhì)上是一個非常復(fù)雜的非線性動力學(xué)系統(tǒng)，零件數(shù)目相對較多，自由度較多，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，因此滑?？刂茝哪撤N角度來說是復(fù)雜問題簡單化，適合此類情況。

汪偉等[22]引入了汽車操縱逆動力學(xué)理論，在建模時考慮了側(cè)傾自由度，以此建立了汽車線性三自由度角輸入模型，將其與模糊控制理論相結(jié)合，設(shè)計的模糊控制器采用兩輸入量（偏差信號和偏差變化率）、單輸出（轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角）的控制模式。一般在評價汽車操縱穩(wěn)定性時常選取的道路有雙移線和蛇形線典型道路，因此在理想道路輸入這一方面選取以上兩種典型道路模型來進(jìn)行仿真模擬。楊君等[23]針對模糊邏輯控制在確定了控制規(guī)則和隸屬函數(shù)后無法修改的特點(diǎn)，將模糊算法的邏輯推理思想與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的學(xué)習(xí)能力相結(jié)合，設(shè)計了角速度模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，來對自動駕駛車輛進(jìn)行路徑跟蹤控制。設(shè)計的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的輸入量選取方向角誤差和位置誤差兩個參數(shù)，利用神將網(wǎng)絡(luò)算法的學(xué)習(xí)能力來調(diào)整模糊參數(shù)進(jìn)而對控制器優(yōu)化。A.El Hajjaji等[24]考慮了從非線性模型中得到的汽車的T-S 模糊模型，并以此模型為基礎(chǔ)設(shè)計了一個模糊控制器，之后采用李雅普諾夫方法和線性矩陣不等式方法理論對所提出的車輛路徑跟蹤控制方法進(jìn)行了穩(wěn)定性分析并驗(yàn)證其有效性。Bo XIONG 等[25]提出的智能車輛自主行駛的方法以機(jī)器視覺和模糊控制理論為基礎(chǔ)。選用的CMOS傳感器主要進(jìn)行路徑識別，通過圖像處理技術(shù)分析繪制出其車道中心線。設(shè)計了一個分級模糊控制器，附加輸入量選取為車輛反饋速度，使整個研究系統(tǒng)形成閉環(huán)控制。將兩個模糊控制器組合從而控制車輛行駛方向，用模糊控制代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PID控制車速。與傳統(tǒng)的PID 算法和模糊控制算法相比，改進(jìn)的模糊控制算法保證了拐角處過調(diào)制較小的智能車輛的高速穩(wěn)定運(yùn)行。固然模糊控制的魯棒性較好且對于模型精準(zhǔn)度要求低，但是將系統(tǒng)的信息過度模糊反而會影響系統(tǒng)最終運(yùn)行時的準(zhǔn)確性。

2.4 滑模控制

滑?？刂疲⊿liding Mode Control，SMC）也叫做變結(jié)構(gòu)控制，其本質(zhì)上是一種特殊類的非線性控制，所謂非線性就表現(xiàn)在其具有不連續(xù)的控制系統(tǒng)，相比于其他控制方法思想的不同之處在于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)相對不固定，可以在動態(tài)過程中根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)（如偏差和各階導(dǎo)數(shù)等）有目的的不斷變化，迫使系統(tǒng)沿著預(yù)定的“滑動模態(tài)”的狀態(tài)軌跡運(yùn)動[26]?；？刂品椒梢栽O(shè)計且與目標(biāo)物理參數(shù)和擾動響應(yīng)無關(guān)聯(lián)，并且系統(tǒng)的響應(yīng)速度快、參數(shù)和擾動對系統(tǒng)的影響不敏感、可以在系統(tǒng)離線情況下進(jìn)行識別、物理實(shí)現(xiàn)容易獲得等特點(diǎn)。

吳艷等[27]針對傳統(tǒng)的某些路徑跟蹤控制方法，在需要建立精確的數(shù)學(xué)模型時比較難以適應(yīng)復(fù)雜多變的駕駛環(huán)境存在的這一問題，作者將滑?？刂品椒ㄅc自抗擾控制方法相結(jié)合，提出了這種路徑跟蹤控制方法來加快系統(tǒng)的快速響應(yīng)同時提高整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。設(shè)計非奇異終端滑模和指數(shù)趨近律來設(shè)計自抗擾控制器結(jié)構(gòu)中的非線性誤差反饋率來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)對偏航角的快速準(zhǔn)確跟蹤。桑楠等[28]以車輛的二自由度模型為基礎(chǔ)設(shè)計了基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器（ESO）和非奇異終端滑模（NTSM）的一種車輛主動前輪轉(zhuǎn)向控制，并且采用一種擴(kuò)張觀測器來監(jiān)管估計車輛的實(shí)時狀態(tài)和擾動，非奇異終端滑?？刂破饔糜谘a(bǔ)償系統(tǒng)存在的擾動并輸出控制參數(shù)，車輛的橫向穩(wěn)定性在兩者結(jié)合之后能夠得到改善。R.Wang 等[29]研究了四輪轉(zhuǎn)向(4WS)自主車輛(AVs)的路徑跟蹤問題。以4WS誤差的動力學(xué)模型為基礎(chǔ)，分析表明四輪轉(zhuǎn)向(4WS)自主車輛在理想狀態(tài)下可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，但傳統(tǒng)前輪轉(zhuǎn)向(FWS)飛行器不能實(shí)現(xiàn)的穩(wěn)態(tài)誤差的消除。通過引入側(cè)滑角，利用兩個滑?？刂破鲗?cè)滑偏置和航向誤差收斂到零，使車輛在極端情況下保持穩(wěn)定。Qunzhi Zhou等[30]針對4WS車輛的動態(tài)特性，提出了一種新的魯棒滑?？刂破鳎⑵鋺?yīng)用于4WS車輛的路徑跟蹤問題。理論分析和仿真結(jié)果表明，這種新型的魯棒滑?？刂破魇沟孟到y(tǒng)對參數(shù)變化和外界擾動，尤其是是車路間的摩擦、附著條件、車輛縱向速度和側(cè)向風(fēng)大小的變化，具有相同的跟蹤精度、穩(wěn)定性和魯棒性。綜上，滑?？刂圃谀承┨囟ǖ那闆r下會使系統(tǒng)出現(xiàn)抖振的狀況：但是在針對模型難以建立且系統(tǒng)易受到外部擾動時，可以較好的補(bǔ)償缺陷從而對控制精度等方面進(jìn)行改善。

3 結(jié)論

通過分析自動駕駛車輛路徑跟蹤控制中的常用算法，對其原理以及當(dāng)前的研究運(yùn)用現(xiàn)狀進(jìn)行了討論。自動駕駛汽車是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，并且運(yùn)行工況復(fù)雜，因此相應(yīng)非線性控制方法運(yùn)用較為廣泛。此外考慮到每種算法運(yùn)用時都存在相應(yīng)的不足，為了綜合利用各算法的優(yōu)點(diǎn)可以考慮將多種不同的算法相結(jié)合，由于控制方法對于動力學(xué)的約束還不夠完整，使得路徑跟蹤控制的精度不夠高，因此未來在此方面的研究可以在將多種控制方法相結(jié)合的同時更多的考慮動力學(xué)模型方面約束的完整性來進(jìn)一步改進(jìn)路徑跟蹤效果的準(zhǔn)確性。