張家順 安 斌 孫 瑩

（1.山東省青州市中晨藝術(shù)小鎮(zhèn)畫廊城鳳凰藝術(shù)學(xué)院 262500）（2.日照交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司 276800；3.濰坊工程職業(yè)學(xué)院 262500）

0 引言

當(dāng)代時(shí)期各地建設(shè)橋梁的高峰期即將過(guò)去，人們的目光漸漸轉(zhuǎn)到加固和維修橋梁上。特別是最近20年以來(lái)，因?yàn)橥蠏爝\(yùn)輸方式和集裝箱運(yùn)輸方式的大量使用，橋梁負(fù)載日趨加重，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)疲勞損傷的現(xiàn)象，問(wèn)題非常嚴(yán)重。對(duì)原橋進(jìn)行加固維修能在保證經(jīng)濟(jì)性的前提下使橋梁重新滿足正常使用的需求，使橋梁滿足正常工作的要求。因此對(duì)舊橋進(jìn)行加固維修是當(dāng)今橋梁建設(shè)工作中亟待解決的問(wèn)題。

1 連續(xù)剛構(gòu)橋粘貼鋼板加固設(shè)計(jì)及分析

1.1 有限單元法概述

有限元法（或稱有限單元法）是目前工程界中應(yīng)用最為普遍的數(shù)值計(jì)算分析方法。由于它的通用性和有效性較強(qiáng)，在工程領(lǐng)域受到高度的關(guān)注。隨著計(jì)算機(jī)科技的發(fā)展，其已成為計(jì)算機(jī)輔助制造（CAM）和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）的重要組成部分，現(xiàn)已發(fā)展成為計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）。

航空航天和核工業(yè)對(duì)結(jié)構(gòu)安全性要求較高，其是最早將有限元分析（FEA）用與結(jié)構(gòu)安全性分析的領(lǐng)域。近20年以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)科技的發(fā)展，有限元分析方法已經(jīng)不僅僅運(yùn)用在結(jié)構(gòu)安全分析上，現(xiàn)有的有限元商業(yè)軟件已經(jīng)可以解決非常復(fù)雜的分析問(wèn)題。

1.2 方法運(yùn)用

有限元分析應(yīng)用于對(duì)已有產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)和新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，用于驗(yàn)證在制造或建設(shè)前期過(guò)程中的設(shè)計(jì)規(guī)范，還用于調(diào)整現(xiàn)有的產(chǎn)品或結(jié)構(gòu)形式，使其能滿足新的設(shè)計(jì)要求。

用簡(jiǎn)單形狀的細(xì)小網(wǎng)格單元細(xì)分待分析的結(jié)構(gòu)，在每個(gè)單元內(nèi)部，用簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式圖形函數(shù)和節(jié)點(diǎn)位移確定位移變量的假定。由未知的節(jié)點(diǎn)位移進(jìn)一步求得應(yīng)力和應(yīng)變方程。將平衡方程假定為矩陣的形式，這種形式的矩陣可在計(jì)算機(jī)上通過(guò)編程求解。節(jié)點(diǎn)位移可以通過(guò)剛度矩陣方程進(jìn)行求解。一旦得到了節(jié)點(diǎn)位移，單元應(yīng)力和應(yīng)變也能夠被求解。

2 有限元模型及參數(shù)選擇

2.1 單元選取

2.1.1 混凝土單元

混凝土為非均質(zhì)的材料，它的力學(xué)性能會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果產(chǎn)生很大影響。本文有限元分析將選用SOLID95 單元作為混凝土單元進(jìn)行建模。

SOLID95 是SOLID45（3 維8 節(jié)點(diǎn)）高階單元形式，此單元可以完成不規(guī)則幾何形狀的建模任務(wù)，但不會(huì)對(duì)計(jì)算的準(zhǔn)確性造成影響；同時(shí)此單元的兼容性很好，SOLID95 有20 個(gè)經(jīng)過(guò)定義的節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有3 個(gè)方向的自由度（X,Y,Z 方向），此單元在空間的方位不受限制，具有大變形、輻射膨脹、塑性、蠕變、應(yīng)力剛度以及大應(yīng)變的能力，并且提供不同的輸出項(xiàng)。

2.1.2 鋼筋單元

三維桿單元Link8 是軸向的拉伸-壓縮桿件單元，此單元具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度，可用來(lái)模擬兩端鉸接的空間桿件的具體受力情況，而不必考慮桿件的扭曲和彎曲帶來(lái)的影響。

2.2 建立分析模型

建模過(guò)程如下：（1）根據(jù)圖3.3 所示的橫斷面和圖3.4 所示的縱斷面圖進(jìn)行模型的建立。（2）由于本橋模型的梁的高度是采用二次拋物線模擬的，所以可以利用關(guān)鍵點(diǎn)沿拋物線復(fù)制的方法來(lái)組合成小的體積（按施工階段將各個(gè)階段的體積定義成組），再將所有小體積進(jìn)行粘合。（3）采用工作平面切分實(shí)體，切出預(yù)應(yīng)力鋼筋的具體方位。（4）將鋼筋線單獨(dú)篩選出分別賦予每個(gè)施工階段的屬性。（5）將體選出賦予每個(gè)施工階段的特性。（6）將鋼筋直線劃分單元。（7）將體劃分單元（映射網(wǎng)格劃分）。（8）將每一階段選出，定義成組。（9）根據(jù)施工階段，分別殺死不需要的單元。（10）分析各個(gè)施工階段的應(yīng)力及內(nèi)力變化。

2.3 劃分網(wǎng)格及加載求解

ANSYS 網(wǎng)格的劃分對(duì)數(shù)值模擬分析至關(guān)重要。網(wǎng)格劃分的好壞直接影響后續(xù)結(jié)果質(zhì)量的優(yōu)劣，網(wǎng)格劃分不合理會(huì)導(dǎo)致結(jié)果不收斂。所以在實(shí)際應(yīng)用中一定要遵守網(wǎng)格劃分的原則：網(wǎng)格的數(shù)模程度直接影響到計(jì)算結(jié)果的精確，但是網(wǎng)格加密會(huì)增加CPU 計(jì)算時(shí)間和需要更大的存儲(chǔ)空間。理想的網(wǎng)格密度是結(jié)果不再隨著網(wǎng)格的變化而改變的密度，即隨著網(wǎng)格細(xì)化后，解沒(méi)有發(fā)生顯著的變化。網(wǎng)格幾何形狀要合理。質(zhì)量太差的網(wǎng)格可能會(huì)終止運(yùn)算。

3 模型設(shè)計(jì)與運(yùn)用分析

3.1 損傷模型

結(jié)構(gòu)損傷模擬有多種方式，本文主要考慮損傷引起的截面剛度降低，通過(guò)將部分單元的剛度折減20%[48]來(lái)實(shí)現(xiàn)。應(yīng)用粘貼鋼板法對(duì)損傷模型進(jìn)行加固設(shè)計(jì)，由于粘貼鋼板的厚度，粘貼鋼板的形狀以及粘貼加固位置的不同會(huì)對(duì)加固結(jié)果產(chǎn)生影響，因此設(shè)計(jì)了3 組構(gòu)件，比較各個(gè)構(gòu)件的加固效果，從而得到相對(duì)優(yōu)化的加固方案。鋼板厚度的改變會(huì)給加固效果帶來(lái)影響。相同荷載作用下，隨著粘貼鋼板厚度的增加，梁的撓度逐漸減小，最大主應(yīng)力隨之減小，經(jīng)過(guò)加固的鋼筋混凝土梁的承載力有所提高，與文獻(xiàn)所得結(jié)論相同。

3.2 不同寬高比粘鋼加固模型

第二組L5 和L6 為在L1 的基礎(chǔ)上鋼板寬度和厚度分別增加為原來(lái)的2 倍。

增加粘鋼的厚度要比增加粘鋼的寬度加固效果明顯。所以，在實(shí)際加固維修工程中，優(yōu)先考慮增加粘鋼的厚度。

3.3 不同位置粘鋼加固模型

在梁柱節(jié)點(diǎn)附近粘貼鋼板加固，在加固材料完全相同的情況下，加固效果更好。與文獻(xiàn)中試驗(yàn)結(jié)論一致。鋼板厚度的改變對(duì)加固效果有影響，隨著粘貼加固的鋼板厚度的增加，經(jīng)過(guò)加固的結(jié)構(gòu)的承載力有所提高；增加粘貼鋼板厚度比增加粘貼鋼板寬度效果明顯；在梁柱節(jié)點(diǎn)附近粘貼鋼板加固，加固材料完全相同的情況下，加固效果更好。對(duì)比分析的結(jié)果可以為今后相關(guān)橋梁加固工程提供參考。

4 結(jié)語(yǔ)

利用ANSYS 合理建立連續(xù)剛構(gòu)橋模型，能夠有效地揭示結(jié)構(gòu)的薄弱部位，比較真實(shí)的模擬構(gòu)件的內(nèi)力和變形，提高加固的效率。在梁柱節(jié)點(diǎn)附近粘貼鋼板加固，加固材料完全相同的情況下，加固效果更顯著。本文得到的有限元解比參考文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果小一些，其原因是在有限元分析中作出了一系列的假設(shè)，沒(méi)有考慮實(shí)際工程中可能出現(xiàn)的多種情況，比如有限元分析中假設(shè)鋼板與混凝土的接觸表面黏結(jié)充分，導(dǎo)致兩者結(jié)果之間存在差異。