徐 亮， 朱家明*， 李 丹， 李 薇

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)a.統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院；b.金融學(xué)院，安徽 蚌埠，233000)

0 引 言

隨著社會的高速發(fā)展，環(huán)境問題逐漸顯現(xiàn)，而過敏性疾病也隨著環(huán)境的惡化而愈發(fā)嚴(yán)重。十九大報(bào)告中提出‘要像對待生命一樣對待生態(tài)環(huán)境’，保護(hù)好生態(tài)環(huán)境就是保護(hù)未來。生態(tài)環(huán)境不健康，例如PM2.5濃度增高，會導(dǎo)致各類過敏性疾病的發(fā)生，譬如皮膚過敏、呼吸道過敏、消化道過敏等。為了有效治理過敏性疾病，需對過敏性疾病的影響因素進(jìn)行研究，并從根源上解決過敏性疾病。關(guān)于大氣污染與人體健康之間的關(guān)系國內(nèi)外學(xué)者已有大量的研究。近年來，大氣環(huán)境因素對人體健康受到越來越多的關(guān)注。屈方[1]研究表明氣象要素的波動 、空氣質(zhì)量因子等對呼吸系統(tǒng)疾病患病人數(shù)具有不同程度的影響。王成[2]碩認(rèn)為氣象要素變化引起的空氣污染和各類過敏原的變化對疾病的發(fā)病率也會產(chǎn)生影響。馬關(guān)培[3]等通過分析大氣污染急性暴露對醫(yī)院每日門診人數(shù)的影響發(fā)現(xiàn)，PM2.5和NO2日均濃度的短期升高會導(dǎo)致呼吸系統(tǒng)疾病日就診人數(shù)增加；根據(jù)Caivalho報(bào)道，一定濃度的NO2和SO2同時(shí)作用于人體時(shí)，會誘發(fā)支氣管炎、哮喘和肺氣腫的發(fā)病[4]。

1 數(shù)據(jù)假設(shè)

數(shù)據(jù)提出以下假設(shè)：(1)假設(shè)含有一個(gè)以上過敏原的人員記為過敏性疾病患者。(2)假設(shè)除附件中的17種過敏原之外的過敏原不產(chǎn)生影響。(3)假設(shè)患者可以正確的選擇科室測試過敏原。⑷假設(shè)PM2.5可由各城市平均值表示。

2 基于Logistic二分類回歸分析過敏性疾病與時(shí)間，季節(jié)，性別，年齡的關(guān)系

2.1 研究思路

為了研究過敏性疾病與上述因素之間的關(guān)系，首先對季節(jié)、性別、時(shí)間三個(gè)分類變量進(jìn)行量化，得到進(jìn)行處理的數(shù)據(jù)。通過量化，將過敏性患者記為“1”，非過敏性患者記為“0”。并引入虛擬變量，采用Logistic二分類回歸進(jìn)行分析，并且回歸結(jié)果的參數(shù)在概率上解釋問題。

2.2 研究方法

Logistic回歸又稱logistic回歸分析，是一種廣義的線性回歸分析模型，在醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)等各個(gè)領(lǐng)域都有著廣泛的運(yùn)用，是一種非線性的概率模型。利用EXCEL軟件對原數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并將處理后的數(shù)據(jù)導(dǎo)入進(jìn)SPSS軟件中進(jìn)行Logistic回歸，得到各個(gè)變量的系數(shù)。

2.3 結(jié)果分析

模型的參數(shù)求解結(jié)果見表1：

表1 參數(shù)估計(jì)結(jié)果表

根據(jù)上表結(jié)果，得到的Logistic模型(去除不顯著變量)： 模型中表示性別，表示年齡，表示2013年和2014年對比，表示2013年和2015年對比，表示2013年和2016年對比，表示春季和夏季對比，表示春季和秋季對比。

2.3.1 結(jié)果

性別變量的參數(shù)估計(jì)結(jié)果為0.253，即男性的患病幾率要比女性高出25.3%，患病風(fēng)險(xiǎn)是女性的1.288倍。年齡變量的估計(jì)結(jié)果為-0.018，即每增加一歲，患過敏性疾病的概率就會降低1.8%，患病風(fēng)險(xiǎn)降低為原來的0.982倍。時(shí)間方面，2014年的患過敏性疾病的概率比2013年降低了60.9%，患病的風(fēng)險(xiǎn)降低到原來的0.544倍， 2015年的患病概率比2013年高出47.9%%，風(fēng)險(xiǎn)提高到13年的1.614倍，資料顯示，2015年我國的PM2.5的濃度出現(xiàn)了顯著的提高，導(dǎo)致了患病概率和風(fēng)險(xiǎn)提高，同理16年的概率比13年低85.4%，風(fēng)險(xiǎn)降低至0.426倍。由于17年對于13年的參數(shù)估計(jì)量不顯著，因此不予分析。季節(jié)方面，夏季患病的概率要高出春季約23.7%，風(fēng)險(xiǎn)提高至1.268倍；秋季的概率高出27.1%，風(fēng)險(xiǎn)也提高至1.311倍；冬季對于春季的參數(shù)估計(jì)量不顯著，因此不予考慮。

3 基于多因素方差分析研究不同類型疾病的病人過敏原檢測結(jié)果之間的差異

3.1 研究思路

根據(jù)數(shù)據(jù)中的科室對檢測結(jié)果進(jìn)行分類，將呼吸科分為一類并賦值為1；皮膚科分為第二類并賦值為2；耳鼻喉科分為第三類并賦值為3；兒科分為第四類并賦值為4；其他科目分為第五類并賦值為5。再利用方差分析的方法，分析每個(gè)類型疾病間的檢測結(jié)果間的差異并得出結(jié)論。

3.2 研究方法

多因素方差分析就是每一種分類組合下，有若干個(gè)因變量觀測值，在所有組觀測值的方差相等的前提下，建立假設(shè)檢驗(yàn)：原假設(shè)為各組觀察值的均值都相等；備擇假設(shè)則為各組觀察值中至少存在兩組之間不相等。再通過計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量及顯著性p值，判斷結(jié)果是否顯著并得出結(jié)論。

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 只考慮疾病類型

將只考慮疾病類型的數(shù)據(jù)導(dǎo)入進(jìn)SPSS軟件中進(jìn)行方差分析，得到的結(jié)果見表2：

表2 只考慮疾病類型的方差分析結(jié)果表

表中的編號依次表示過敏原樹組合、普通豚草、艾蒿、塵螨組合等過敏原。由表中數(shù)據(jù)可以看出不同類型的過敏性疾病間差異存在于豚草、塵螨組合、貓毛、狗上皮、律草和蝦這六個(gè)過敏原上。

3.3.2 同時(shí)考慮性別和疾病類型

將同時(shí)考慮性別和疾病類型的數(shù)據(jù)導(dǎo)入進(jìn)SPSS軟件中進(jìn)行方差分析，得到的結(jié)果見表3：

表3 同時(shí)考慮性別和疾病類型的方差分析結(jié)果表

表中編號同上，在考慮到性別因素后，只有貓毛這一過敏原的p值小于0.1，即此時(shí)不同類型的過敏性疾病之間的差異主要存在于貓毛這一過敏原。

3.3.3 同時(shí)考慮季節(jié)和疾病類型

將同時(shí)考慮季節(jié)和疾病類型的數(shù)據(jù)導(dǎo)入進(jìn)SPSS軟件中進(jìn)行方差分析，得到的結(jié)果見表4：

表4 同時(shí)考慮季節(jié)和疾病類型的方差分析結(jié)果表

表中編號同上，在考慮到季節(jié)因素后，不同類型的過敏性疾病之間的差異主要存在于普通豚草、貓毛、霉菌組合、律草、雞蛋白、牛奶、花生這七種過敏原上。

3.3.4 同時(shí)考慮性別、季節(jié)和疾病類型

將同時(shí)考慮性別、季節(jié)和疾病類型的數(shù)據(jù)導(dǎo)入進(jìn)SPSS軟件中進(jìn)行方差分析，得到的結(jié)果見表5：

表5 同時(shí)考慮性別、季節(jié)和疾病類型的方差分析結(jié)果表

表中編號同上，在同時(shí)考慮到性別和季節(jié)兩個(gè)因素后，差異存在于樹組合和花生兩個(gè)過敏原上。

4 基于統(tǒng)計(jì)分析的過敏原結(jié)果變動趨勢模型

4.1 研究思路

結(jié)合醫(yī)學(xué)依據(jù)，將樹組合、普通豚草、艾蒿、律草分為植物類；霉菌組合單獨(dú)分為霉菌類；貓毛、狗上皮、蟑螂分為動物皮毛屑；蟹、蝦、海魚組合、黃豆、花生、牛奶、雞蛋白分為食物類；屋塵、塵螨組合分為塵螨類。并進(jìn)行兩類討論：分類討論和單個(gè)類型與多個(gè)類型討論。在根據(jù)不同的討論，計(jì)算陽性率并繪制趨勢圖。再利用卡方檢驗(yàn)，檢驗(yàn)其統(tǒng)計(jì)意義。

4.2 研究方法

過敏原檢測主要是對血清中食物或吸入性等過敏原的特異性lgE進(jìn)行的檢查。數(shù)值0表示陰性，為不過敏；數(shù)值1表示陽性，為過敏，數(shù)值1及以上均表現(xiàn)為過敏程度的高低。呈現(xiàn)陽性結(jié)果的百分率叫做陽性率。分別統(tǒng)計(jì)單個(gè)過敏原的檢測陽性率，以任一個(gè)lgE陽性計(jì)數(shù)為陽性病例數(shù)，一份標(biāo)本多項(xiàng)過敏原lgE陽性時(shí)只計(jì)數(shù)一個(gè)陽性病例。利用SPSS軟件進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

4.3 結(jié)果分析

4.3.1 5年間對五類過敏原過敏的陽性比例變化

按照4.1中的方法對過敏原進(jìn)行分類并計(jì)算五類過敏原的陽性率，將計(jì)算后的數(shù)據(jù)導(dǎo)入進(jìn)MATLAB軟件中進(jìn)行繪圖，得到五類過敏原的陽性率的變化趨勢如圖1所示：

圖1 五類過敏原過敏的陽性比例變化趨勢圖

由圖得五年間塵螨類和食物類過敏原陽性比例較高，在2013至2015年間呈上升趨勢，2015年后開始下降，且塵螨類過敏原陽性比例開始大于食物類過敏原。動物皮毛類、植物類過敏原陽性比例僅次于塵螨類過敏原，霉菌類始終保持在較低水平，且都在2015年存在一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

4.3.2 5年間單個(gè)類型過敏原以及具有多個(gè)類型過敏原的變動

分別計(jì)算只有單個(gè)類型過敏原呈陽性的比例和同時(shí)具有兩種及兩種以上呈陽性的比例，并將計(jì)算得到的數(shù)據(jù)導(dǎo)入進(jìn)MATLAB軟件中進(jìn)行繪圖，得到單個(gè)類型和多個(gè)類型的陽性率趨勢圖如圖2所示：

圖2 5年間單個(gè)類型過敏原以及具有多個(gè)類型過敏原的變動

5年間對具有單種類型過敏原的陽性比例保持在40%，左右，2015年有所升高，達(dá)到45.7%，而對具有兩種及兩種以上過敏原的陽性過敏比例在2015年達(dá)到最高，且均保持在30%左右，較為穩(wěn)定。

5 基于典型相關(guān)分析分析PM2.5濃度和過敏性疾病的相關(guān)性

5.1 研究思路

利用2013至2017每年全國366個(gè)城市PM2.5濃度平均值，將五類過敏原檢測結(jié)果與平均PM2.5濃度值進(jìn)行回歸和典型相關(guān)分析，進(jìn)而得到他們之間的相關(guān)性。

5.2 研究方法

典型相關(guān)分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，用來研究兩組隨機(jī)變量之間的相關(guān)性。分別構(gòu)造每組變量線性組合，將兩組變量之間的相關(guān)性換為兩個(gè)變量之間的相關(guān)性進(jìn)行研究。

5.3 結(jié)果分析

計(jì)算得到的五類過敏原檢測結(jié)果和PM2.5濃度間的相關(guān)系數(shù)如表6：

表6五類過敏原檢測結(jié)果和PM2.5濃度間的相關(guān)系數(shù)表

類別塵螨類食物動物皮毛霉菌植物相關(guān)系數(shù)0.73080.69980.81320.72990.6059

相關(guān)系數(shù)均大于0.5，故各類過敏原與環(huán)境指標(biāo)PM2.5濃度有著一定的相關(guān)性。且呈正相關(guān)，則平均PM2.5濃度濃度越大，過敏原結(jié)果的陽性率就越高。五類過敏原和PM2.5濃度的回歸結(jié)果如下：

y4=0.0048-0.1767,y5=0.0105x-0.3258

其中y1表示塵螨類，y2表示食物類，y3表示動物皮毛類，y4表示霉菌類，y5表示植物類。由回歸方程的斜率可以看出，PM2.5平均濃度每增加一單位，塵螨類、食物類、植物類、動物皮毛類、霉菌類過敏原陽性率分別增加0.0357、0.0210、0.0105、0.0015、0.0048將隨之增加0.0357單位。受環(huán)境指標(biāo)PM2.5濃度影響最大的為塵螨類過敏原，最小的為霉菌類過敏原。

6 結(jié) 語

利用Logistic二分類回歸、典型相關(guān)分析等方法，對過敏性疾病的過敏原檢測結(jié)果的影響因素進(jìn)行定量分析。隨著社會的發(fā)展，能產(chǎn)生嚴(yán)重過敏性疾病的過敏原也越來越多，并存在多種過敏原的交叉作用。一些過敏原本身并不直接導(dǎo)致疾病的產(chǎn)生，而是其攜帶的有害氣體誘發(fā)了過敏性疾病，這些因素的存在都會使得模型存在誤差，因此為了提高模型的準(zhǔn)確性，認(rèn)為應(yīng)該：利用更準(zhǔn)確地判定是否患過敏性疾病的依據(jù)；對過敏原進(jìn)行篩選；結(jié)合更多大氣污染的因素。利用了軟件進(jìn)行模型的求解，并對模型進(jìn)行靈敏度分析，得到的結(jié)果顯示模型具有較好的靈敏度，因此模型的結(jié)果可信度較高。Logistic二分類回歸利用概率對影響因素做出解釋，結(jié)果較為嚴(yán)謹(jǐn)且實(shí)用。