原豪男 郭戈

公路貨物運(yùn)輸是原材料和產(chǎn)品有效運(yùn)送和及時(shí)供應(yīng)的關(guān)鍵供應(yīng)鏈組成部分,占地面貨物運(yùn)輸?shù)?0%[1],對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展至關(guān)重要.隨著經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展,貨運(yùn)市場(chǎng)呈現(xiàn)多元化趨勢(shì),新市場(chǎng)不斷涌現(xiàn),客戶群不斷增長(zhǎng).同時(shí),行業(yè)內(nèi)的競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈,燃料價(jià)格及運(yùn)輸成本不斷走高,溫室氣體排放限制更為嚴(yán)格,使得公路貨運(yùn)面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn).許多企業(yè)開(kāi)始在保證運(yùn)輸業(yè)務(wù)高質(zhì)量的同時(shí),尋求降低運(yùn)輸成本的方法.例如,道路基礎(chǔ)設(shè)施運(yùn)營(yíng)商探討通過(guò)道路可變限速、匝道合并、可選路線推薦等措施來(lái)提高交通系統(tǒng)的安全與效率[2],而貨物運(yùn)輸運(yùn)營(yíng)商則側(cè)重研究運(yùn)行優(yōu)化方法、算法及規(guī)劃軟件[3],包括油耗建模及基于不同油耗模型的交通規(guī)劃[4].

近年來(lái),基于信息和通信技術(shù)的交通信息物理系統(tǒng)(Transportation cyber physical systems,TCPS)為解決上述問(wèn)題提供了有效的方案.該系統(tǒng)集成的環(huán)保型車輛通常配備先進(jìn)的信息處理和通訊設(shè)備,可實(shí)現(xiàn)車輛與車輛、車輛與設(shè)備通信[5].同時(shí),云計(jì)算和服務(wù)框架為TCPS提供了強(qiáng)大的計(jì)算及存儲(chǔ)能力,并可與第三方工具和服務(wù)無(wú)縫集成,使得車輛的實(shí)時(shí)協(xié)調(diào)和自動(dòng)控制成為可能.利用TCPS的部分功能,即可實(shí)現(xiàn)車輛的小間距跟隨行駛控制(稱為車隊(duì)技術(shù)或道路火車技術(shù)),在提高道路容量、降低燃料消耗、提高交通效率和安全性等[6]方面有巨大的潛力,受到研究人員、汽車制造業(yè)和交通運(yùn)輸部門的廣泛關(guān)注.文獻(xiàn)[7]研究了具有公共路段的車輛合并算法,并對(duì)實(shí)際車隊(duì)行駛進(jìn)行驗(yàn)證和評(píng)估.文獻(xiàn)[8]提出一種基于本地控制器的快速車隊(duì)合并啟發(fā)式算法.文獻(xiàn)[9]提出一種基于最短路徑和燃油最優(yōu)的集中式車輛協(xié)調(diào)調(diào)度和控制方法.文獻(xiàn)[10]采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)研究了不同車隊(duì)的經(jīng)濟(jì)性.

TCPS的核心并不在于車輛的協(xié)同編隊(duì)問(wèn)題,而在于通過(guò)交通載運(yùn)工具、交通參與者、基礎(chǔ)設(shè)施等交通要素的信息感知,利用高效可靠的信息傳輸和計(jì)算處理能力,形成有效、完備的控制信息,實(shí)現(xiàn)對(duì)交通運(yùn)輸系統(tǒng)的實(shí)時(shí)高效優(yōu)化控制.簡(jiǎn)而言之,TCPS的主要規(guī)劃手段為大范圍的交通優(yōu)化調(diào)度.盡管目前對(duì)所有車輛進(jìn)行調(diào)度尚不現(xiàn)實(shí),但如果擁有龐大規(guī)模車輛的運(yùn)輸公司能大范圍合理調(diào)度和優(yōu)化車輛任務(wù)路徑和速度,使盡可能多的車輛在公共路段組成小間距車隊(duì)行駛,則可大大降低運(yùn)行成本和油耗.研究人員已對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了研究,文獻(xiàn)[9]提出了一種大規(guī)模車輛的協(xié)調(diào)方案,此方案首先確定車輛的最短路徑,然后在最短路徑的基礎(chǔ)上確定車隊(duì)的組成.文獻(xiàn)[11]同樣基于固定路徑,通過(guò)實(shí)施追趕策略完成車輛的最優(yōu)分配.但實(shí)際中,由于交通狀況、道路特征等因素使得最短路徑的能耗并非最優(yōu),即路徑最短可能并非最佳行駛路徑[12].受文獻(xiàn)[12]以“綠色路徑”的啟發(fā),本文從不同角度研究車輛的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題.考慮到路徑的改變可能促成更多車輛的合并,對(duì)同一區(qū)域位置和路徑相近的多輛貨車,可微調(diào)部分或全部車輛的速度與路徑,使其在某些公共路段組成車隊(duì)行駛,從而節(jié)約燃料.這樣調(diào)度車輛合并的過(guò)程中,車輛的加速、減速和改變路徑意味著不同的油耗或成本,加速會(huì)因空氣阻力增大而導(dǎo)致油耗增加,而減速與改變路線可能導(dǎo)致延誤問(wèn)題.因此,如果涉及的車輛數(shù)量較大,則計(jì)算每輛車的最優(yōu)行駛計(jì)劃將非常困難.

大規(guī)模車輛調(diào)度的關(guān)鍵問(wèn)題是如何有效劃分車隊(duì)集合,即如何從大范圍車輛中選擇出領(lǐng)隊(duì)車輛及相應(yīng)的跟隨車輛.受聚類算法的中心點(diǎn)劃分思想啟發(fā)[13],本文采用聚類算法將大范圍車輛劃分為車輛集合,大大降低了車輛調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題的難度[14].具體思想是以車輛合并行駛的最大燃料節(jié)約率為量度依據(jù),通過(guò)聚類分析將大范圍的車輛劃分為多個(gè)車隊(duì)集合,并篩選出領(lǐng)隊(duì)車輛.

本文的貢獻(xiàn)在于基于TCPS提供的車輛及交通信息,考慮車輛速度與油耗的關(guān)系、車隊(duì)行駛節(jié)約燃油以及速度與路徑選擇對(duì)到達(dá)時(shí)間的影響,提出一種基于油耗優(yōu)化的大規(guī)模運(yùn)輸車輛調(diào)度方法.1)在保證不延誤的前提下協(xié)同規(guī)劃新的行駛路徑,使最初沒(méi)有公共路段的車輛擁有部分共同路段,以油耗優(yōu)化為依據(jù),調(diào)度它們到指定的共同路段合并列隊(duì)行駛;2)同時(shí)改變車輛路徑和速度,使車輛盡快合并列隊(duì)行駛;3)采用全局優(yōu)化合并策略,調(diào)度所有車輛同時(shí)合并列隊(duì)行駛,避免成對(duì)合并時(shí)節(jié)油率相近車輛需等待合并的問(wèn)題.

本文結(jié)構(gòu)如下:第1節(jié)為問(wèn)題描述;第2節(jié)從速度、時(shí)間、位置等角度分析車輛的合并可行性,通過(guò)本文算法及聚類分析規(guī)劃出車隊(duì)集合,并針對(duì)每個(gè)集合中的車輛調(diào)度方案實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的優(yōu)化;第3節(jié)為信息傳輸異常及突發(fā)交通狀況等問(wèn)題的解決方案;第4節(jié)為仿真分析;第5節(jié)為結(jié)論和展望.

1 問(wèn)題描述

1.1 路網(wǎng)及運(yùn)輸任務(wù)描述

設(shè)目標(biāo)路網(wǎng)中存在一個(gè)有限運(yùn)輸任務(wù)的集合Nc,每個(gè)運(yùn)輸任務(wù)綁定一輛重型貨車.車輛i的運(yùn)輸任務(wù),包括車輛的起點(diǎn)、終點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、到達(dá)時(shí)間,車輛當(dāng)前位置Pi=(ei(t),xi(t)),ei(t)表示車輛所處道路段,xi(t)為車輛在該路段行駛的距離.函數(shù)L(ei)表示路網(wǎng)模型與實(shí)際道路長(zhǎng)度的映射關(guān)系.用R=(N,E)描述路網(wǎng),N為所有節(jié)點(diǎn)的集合,E為所有邊的集合,分別表示道路交叉口和連接兩交叉口的路段.

實(shí)際路網(wǎng)中幾乎所有的車輛都是單獨(dú)行駛,缺少車輛間的協(xié)作,本文以車隊(duì)行駛能有效減少跟隨車輛的油耗為基礎(chǔ),通過(guò)改變車輛的路徑與速度使原本單獨(dú)行駛的車輛有機(jī)會(huì)合并成車隊(duì),且較單獨(dú)行駛能夠節(jié)約能耗.車輛的換路合并如圖1.車輛在合并過(guò)程中包含單獨(dú)行駛、合并、車隊(duì)行駛和分離行駛四個(gè)階段,每個(gè)階段的對(duì)應(yīng)速度如圖1所示.值得注意的是,并非所有合并車輛都包含四個(gè)運(yùn)輸階段.例如,部分車輛從出發(fā)地就與其他車輛組成車隊(duì)行駛,不存在單獨(dú)行駛與合并階段;也并不是所有車輛的合并都需要改變路徑,圖1僅是對(duì)本文調(diào)度策略的一個(gè)說(shuō)明.

1.2 油耗模型

車隊(duì)行駛時(shí),忽略車隊(duì)中的車間距及車輛的物理尺寸,認(rèn)為車隊(duì)中所有車輛都有相同的位置和速度,每個(gè)車隊(duì)包括一輛領(lǐng)隊(duì)車及一輛或多輛跟隨車,且只有跟隨車輛能夠節(jié)約能耗.

以速度的一階多項(xiàng)式對(duì)車輛單位距離的油耗進(jìn)行建模,并認(rèn)為此種建模方式在速度區(qū)間[vmin,vmax]內(nèi)與實(shí)際油耗相近,滿足本文的研究需求.根據(jù)文獻(xiàn)[15],可將油耗模型描述為

圖1 車輛換路合并示意圖Fig.1 The schematic diagram of vehicle merging

其中,v表示車輛速度,F1,F0,F1p,F0p為常數(shù),θ(p)為二值函數(shù),θ(p)=0表示車輛單獨(dú)行駛或作為車隊(duì)中的領(lǐng)隊(duì)車輛,θ(p)=1表示車隊(duì)中的跟隨車輛.

所以車輛i從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總油耗為

其中,vi[m]表示車輛i的速度序列且每輛車的m值不同,表示車輛i從起點(diǎn)到終點(diǎn)的路段數(shù).所有車輛完成合并后的總油耗為

1.3 本文目標(biāo)

本文的目標(biāo)是在保證所有車輛準(zhǔn)時(shí)到達(dá)終點(diǎn)的前提下,規(guī)劃出最省油的運(yùn)輸方案.每輛車的運(yùn)輸方案主要包括車輛從起點(diǎn)到終點(diǎn)的路徑及速度.

定義1(運(yùn)輸方案).車輛運(yùn)輸方案P=(e,v,t),包括路徑e、速度序列v、時(shí)間序列t.路徑e由路網(wǎng)中Ne條邊的序列組成,e=(e[1],e[2],···,e[Ne]),e[k]∈E,速度序列v=(v[1],v[2],···,v[Nv]). 原則上車輛速度在任意時(shí)刻都可發(fā)生改變,本文假設(shè)速度僅在交通調(diào)度或擁堵時(shí)發(fā)生改變,其他情況均保持勻速行駛.所以Nv≤Ne.根據(jù)速度變化定義時(shí)間序列t=(t[1],t[2],···,t[Nv+1]),即速度v[k]在(t[k],t[k+1])保持不變.

2 車輛協(xié)同編組與運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度

2.1 系統(tǒng)描述

目前,信息和通信技術(shù)被廣泛應(yīng)用于交通運(yùn)輸系統(tǒng)中,將傳感器、控制單元和自動(dòng)化技術(shù)與微芯片相結(jié)合,使它們能夠通過(guò)無(wú)線技術(shù)相互通信.因此,現(xiàn)代交通運(yùn)輸系統(tǒng)的特點(diǎn)是運(yùn)輸物理空間(車輛動(dòng)力學(xué))和運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)空間(傳感器網(wǎng)絡(luò)和通信網(wǎng)絡(luò))之間的緊密耦合.本文考慮如圖2所示的調(diào)度系統(tǒng),該系統(tǒng)由物理和網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)平面組成.物理平面描述了交通環(huán)境約束下的車輛移動(dòng)性,而網(wǎng)絡(luò)平面描述交通物理系統(tǒng)和通信網(wǎng)絡(luò)的信息.車輛通過(guò)先進(jìn)的傳感及通訊技術(shù)實(shí)時(shí)共享車輛的運(yùn)輸信息,然后通過(guò)中央處理器計(jì)算出每輛車的運(yùn)輸計(jì)劃并發(fā)送回車輛.當(dāng)有信息更新時(shí)(例如車輛偏離計(jì)劃運(yùn)輸方案,運(yùn)輸任務(wù)的結(jié)束或新任務(wù)的產(chǎn)生),重復(fù)上述規(guī)劃過(guò)程.

圖2 車輛調(diào)度系統(tǒng)Fig.2 Vehicle scheduling system

交通信息物理系統(tǒng)是最復(fù)雜的控制系統(tǒng)之一,為車輛調(diào)度及合并問(wèn)題提供有效的理論方法和解決方案.為了分析的易處理性,本文僅考慮在這個(gè)貢獻(xiàn)中沒(méi)有時(shí)間延遲的確定性情況(因網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)對(duì)遠(yuǎn)距離車輛調(diào)度影響忽略不計(jì)),且控制決定可以立即執(zhí)行.車輛在網(wǎng)絡(luò)平面的運(yùn)輸方案的規(guī)劃分為以下幾個(gè)階段:

1)收集每輛車可選擇的前N條最短路徑;

2)對(duì)所有目標(biāo)車輛的合并可行性進(jìn)行分析;

3)初步規(guī)劃出車輛的運(yùn)輸方案,并篩選出領(lǐng)隊(duì)車輛;

4)加入速度優(yōu)化,規(guī)劃出車輛的運(yùn)輸方案P.

由于階段1的路徑規(guī)劃問(wèn)題已經(jīng)有了相當(dāng)成熟的算法[16],所以本文不針對(duì)路徑選擇問(wèn)題進(jìn)行過(guò)多闡述,只需規(guī)劃出滿足條件的N條最短路徑即可.

2.2 調(diào)度可行性

車隊(duì)的形成對(duì)于實(shí)現(xiàn)車輛調(diào)度至關(guān)重要,如何有效地將分散在道路中的車輛組成車隊(duì)是本文研究的關(guān)鍵問(wèn)題,在調(diào)度前需要比較各路預(yù)測(cè)旅行時(shí)間及能耗的差異,當(dāng)變更路徑后效用增值超過(guò)一定閾值時(shí),改變預(yù)選路徑(最短路徑)及速度.為此,需要判斷車輛i和j是否滿足換路合并的條件,即從時(shí)間、空間、能耗的角度分析車輛調(diào)度后能否滿足運(yùn)輸任務(wù)的需求.

其中,

所以能耗最優(yōu)的追趕速度vc表示如下:

其中,時(shí)間t表示后車追上前車的時(shí)間,與上文中的tc意義相同.

注1.本文計(jì)劃通過(guò)調(diào)度所有車輛的路徑與速度來(lái)完成編隊(duì)行駛,而前文的描述僅考慮調(diào)度部分車輛完成車隊(duì)行駛的問(wèn)題.由于直接改變所有車輛的路徑與速度可能會(huì)產(chǎn)生一個(gè)領(lǐng)隊(duì)車輛存在多個(gè)候選車輛且不能完成與所有候選車輛的合并問(wèn)題,所以本文首先通過(guò)局部調(diào)度方法實(shí)現(xiàn)車輛的初步優(yōu)化,然后在局部調(diào)度的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)改進(jìn)優(yōu)化.

2.3 車輛的合并決策

本節(jié)將車輛的默認(rèn)運(yùn)輸方案與調(diào)度方案結(jié)合,從大范圍車輛中規(guī)劃出可合并的車輛集合.每個(gè)車輛集合包含一個(gè)領(lǐng)隊(duì)車輛與多個(gè)最優(yōu)跟隨車輛,最優(yōu)跟隨車輛表示該車輛與其所在的車輛集合中的領(lǐng)隊(duì)車輛合并成車隊(duì)行駛能夠最大限度的節(jié)約能耗.其中,領(lǐng)隊(duì)車輛保持其默認(rèn)運(yùn)輸方案,跟隨車輛實(shí)施調(diào)度方案.

定義2(默認(rèn)運(yùn)輸方案).車輛按照出發(fā)時(shí)選定的路徑及速度行駛,在到達(dá)目的地之前,路徑及速度不發(fā)生改變.

定義3(調(diào)度方案).車輛通過(guò)改變路徑與速度在公共路段完成與其他車輛的合并,組成車隊(duì)行駛.

根據(jù)式(7)和式(8)的計(jì)算結(jié)果,定義兩輛車合并行駛的燃料節(jié)約率k,循環(huán)計(jì)算每輛車實(shí)施默認(rèn)運(yùn)輸方案、其他車輛實(shí)施調(diào)度方案所有車輛間的k值,并將所有的k值作為車輛協(xié)調(diào)圖的權(quán)重.通常情況下的兩輛車,分別采用調(diào)度方案時(shí),只有一輛車能滿足到達(dá)時(shí)間的限制,所以,本文認(rèn)為任意兩節(jié)點(diǎn)間的邊只有一條,權(quán)重值只有一個(gè).不存在A車可以作為B車的候選合并車輛、B車也可以作為A車的候選合并車輛的情況.

定義4(車輛協(xié)調(diào)圖).車輛協(xié)調(diào)圖為有向加權(quán)圖G=(Nc,εc,Wc),Nc為節(jié)點(diǎn)的集合,每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一輛運(yùn)輸車輛,εc為連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的邊的集合,Wc=k為每個(gè)邊的非負(fù)權(quán)重.如果車輛之間不能合并成車隊(duì)行駛或合并后不能節(jié)省油耗,那么這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間不存在邊.

根據(jù)上述定義,首先通過(guò)領(lǐng)隊(duì)車輛選擇算法篩選出領(lǐng)隊(duì)車輛,簡(jiǎn)化協(xié)調(diào)圖中的部分邊,然后通過(guò)聚類算法規(guī)劃出車輛的合并集合.算法中j表示協(xié)調(diào)圖中直接與i相連的車輛集合,kij為車輛i和j合并行駛的燃料節(jié)約率,其中i為領(lǐng)隊(duì)車輛,j為跟隨車輛,?k(j+1)(j+2)＞?kj(j+1)表示存在一種車輛組合j+1,j+2的燃料節(jié)約率大于所有的車輛j,j+1的組合.車輛i與車輛集合j,j+1,j+2的關(guān)系如圖3所示.領(lǐng)隊(duì)車輛集合篩選完成后,需要確定每個(gè)集合中的跟隨車輛,由于領(lǐng)隊(duì)車輛的確定簡(jiǎn)化了協(xié)調(diào)圖中部分車輛間的邊的關(guān)系,使得候選車輛的選擇問(wèn)題類似于數(shù)學(xué)中的聚類分析問(wèn)題,且已知聚類中心的個(gè)數(shù),所以通過(guò)k中心點(diǎn)算法來(lái)獲得每個(gè)車隊(duì)集合中的跟隨車輛,計(jì)算車輛i應(yīng)該屬于的車隊(duì).

其中,P(i)表示將車輛i分配給Nl個(gè)車隊(duì)中節(jié)油率最高的車隊(duì),通過(guò)比較候選跟隨車輛與不同領(lǐng)隊(duì)車輛間的最大燃料節(jié)約率k值,將跟隨車輛劃入k值最大的領(lǐng)隊(duì)車量集合中,以此初步確定車輛的合并方案.

算法1.領(lǐng)隊(duì)車輛選擇算法

輸入.finitely transport assignmentsNc

輸出.leading vehicle setNI

圖3 車輛與車輛集合的關(guān)系示意圖Fig.3 The schematic diagram of the relationship between vehicles and vehicle sets

2.4 車隊(duì)集合的速度優(yōu)化

本節(jié)考慮通過(guò)第2.3節(jié)規(guī)劃出的車隊(duì)集合P中的車輛的速度優(yōu)化問(wèn)題.根據(jù)文獻(xiàn)[17]可知,當(dāng)兩輛車合并成車隊(duì)時(shí),同時(shí)調(diào)節(jié)兩輛車的速度相對(duì)于單一追趕策略能夠更大限度地節(jié)省能耗.而前文中的調(diào)度方案是在領(lǐng)隊(duì)車輛采用默認(rèn)運(yùn)輸方案、跟隨車輛采用調(diào)度方案的基礎(chǔ)上確定的.而本文是在保證車輛集合中所有車輛能夠完成合并的前提下做出進(jìn)一步速度優(yōu)化,該優(yōu)化可以改變車隊(duì)集合中所有車輛的速度與路徑,即每個(gè)車隊(duì)集合中所有車輛均可執(zhí)行調(diào)度方案.其中,車隊(duì)集合中所有車輛的公共路段集合用R={e1,e2,···,en}表示,n為最大公共路段數(shù).

考慮每個(gè)車輛集合中包含一輛領(lǐng)隊(duì)車輛nl及多輛跟隨車輛Nfi,nl={f1,f2,···},需要規(guī)劃出每輛車的速度序列及時(shí)間序列.

車隊(duì)集合中的車輛速度優(yōu)化問(wèn)題描述如下:

目標(biāo)函數(shù)(13)與式(3)意義相同,表示每個(gè)車輛集合中所有車輛從出發(fā)位置到目的地的油耗和.兩個(gè)限制條件(14)和(15)分別表示對(duì)合并位置與速度的限制,即所有車輛的合并必須發(fā)生在公共路段處且車輛的速度始終保持在道路交通所允許的速度范圍內(nèi),其中vi表示車輛i各個(gè)階段的速度序列,di表示各階段行駛的距離,表示如下:

上述優(yōu)化問(wèn)題可借助計(jì)算機(jī)利用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法得到各階段與各個(gè)車輛的最優(yōu)駕駛速度,將結(jié)果帶入式(16)可得到相應(yīng)的合并點(diǎn)及分離點(diǎn)的時(shí)刻與位置.

3 調(diào)度系統(tǒng)的可擴(kuò)展性研究

對(duì)于本文的運(yùn)輸系統(tǒng)而言,網(wǎng)絡(luò)的引入雖然為分散行駛的車輛調(diào)度與規(guī)劃帶來(lái)了方便,但無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)的查詢處理過(guò)程中的感知信息缺失問(wèn)題不可避免,將給調(diào)度系統(tǒng)帶來(lái)不利影響,甚至造成不穩(wěn)定.另外,實(shí)際交通狀況也可能造成車輛的誤調(diào)度.將上述存在的問(wèn)題視為干擾項(xiàng),并提出相應(yīng)的解決框架.由于網(wǎng)絡(luò)延時(shí)對(duì)大范圍車輛調(diào)度影響較小,所以針對(duì)網(wǎng)絡(luò)信息傳輸異常數(shù)據(jù)及其突發(fā)情況造成的部分路段的車輛延誤問(wèn)題,提出了解決方案,同時(shí)也說(shuō)明了本文運(yùn)輸系統(tǒng)的可擴(kuò)展性.

定義5(異常信息).車輛在執(zhí)行運(yùn)輸計(jì)劃的過(guò)程中,未收到計(jì)劃信息(通常指速度信息)或收到的計(jì)劃信息發(fā)生突變而同一車隊(duì)集合中的其他車輛運(yùn)輸計(jì)劃信息保持不變,則認(rèn)為該車輛發(fā)送或接收的信息異常(忽略速度調(diào)度時(shí)的信息異常).

由于車隊(duì)集合中不同車輛的空間相關(guān)性,當(dāng)某輛車或網(wǎng)絡(luò)平面收到的速度信息異常時(shí),可以利用STM算法通過(guò)車隊(duì)集合中的其他車輛的信息對(duì)其進(jìn)行估計(jì).為不失一般性,設(shè)同一時(shí)刻僅存在一輛車速度異常.由于路徑信息的不可跳變性,所以只針對(duì)車輛的速度異常信息進(jìn)行估計(jì),采用STM算法模型刻畫目標(biāo)車輛與車隊(duì)其他車輛的速度相關(guān)性,車輛i對(duì)任意時(shí)刻t的估計(jì)信息如下:

基于空間相關(guān)性的SM算法對(duì)車輛i在t時(shí)刻的估計(jì)信息如下:

其中,V=(vi1,···,vih)表示車輛i在t臨近時(shí)刻的h組樣本數(shù)據(jù),車隊(duì)中m個(gè)其他車輛的數(shù)據(jù)組成X表示如下:

同理,可將基于時(shí)間相關(guān)性的TM算法的估計(jì)值表示如下:

其中,vik為車輛i在t時(shí)刻的前v/2時(shí)刻的實(shí)際觀測(cè)速度軌跡,為t時(shí)刻后的理想速度軌跡預(yù)測(cè)值,k∈{1,···,v/2}.

雖然基于STM算法的信息估計(jì)可有效補(bǔ)償丟失信息,但實(shí)際交通的突發(fā)狀況也可能導(dǎo)致運(yùn)輸計(jì)劃不可執(zhí)行.車輛間信息傳輸機(jī)制如圖4所示.

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)平面在t時(shí)刻收到的目標(biāo)車輛狀態(tài)信息Pi=(ei(t),xi(t),vi(t))與計(jì)劃運(yùn)輸信息速度絕對(duì)誤差超過(guò)一定閾值(10%),且多個(gè)采樣周期的狀態(tài)信息持續(xù)異常時(shí),則需進(jìn)一步判斷.比較其前車t時(shí)刻與t-1時(shí)刻的狀態(tài)信息,如果速度波動(dòng)較大,則認(rèn)為該路段可能出現(xiàn)突發(fā)狀況,采集t+1,t+2,···多個(gè)時(shí)刻目標(biāo)車輛與其前車的狀態(tài)信息,如果速度恢復(fù)正常(目標(biāo)車輛可按計(jì)劃速度行駛),則運(yùn)輸系統(tǒng)持續(xù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)狀態(tài);否則計(jì)算目標(biāo)車輛與前車的車間距的變化率m,如果m持續(xù)降低到某一值時(shí),則認(rèn)為該路段發(fā)生車輛擁堵(不考慮路段車輛數(shù)達(dá)到路段最大容限及自身車輛事故等情況),需要重新規(guī)劃車輛的運(yùn)輸計(jì)劃.

由于突發(fā)狀況不可提前預(yù)測(cè),所以對(duì)車輛重新規(guī)劃時(shí)需要預(yù)測(cè)車輛的擁堵時(shí)間,車輛恢復(fù)自由駕駛時(shí),實(shí)施規(guī)劃后的運(yùn)輸方案.擁堵時(shí)車輛行駛速度取決于道路的擁堵程度,且較難確定.因此以路段暢通ωi∈[0,1],車輛速度為任意值v0(以最佳車速為例)與路段車輛數(shù)達(dá)到最大容限ωi=cmax/ci,車輛速度為0作為端點(diǎn)值,用線性函數(shù)逼近ωi∈[1,cmax/ci]時(shí)車輛擁堵程度與車速的關(guān)系.

圖4 信息傳輸機(jī)制Fig.4 Information transmission mechanism

其中,ωi=yi/ci表示道路的飽和度,yi為道路i的車輛數(shù),ci為道路的擁堵容限,ωi≥1表示該路段發(fā)生擁堵,但車輛仍可以以某一速度行駛,當(dāng)車輛數(shù)yi達(dá)到該路段的最大擁堵容限cmax時(shí),車輛速度為0.

根據(jù)擁堵路段位置Pc=(ec,xc)、車輛當(dāng)前位置Pi=(ei(t),xi(t))及擁堵路段平均車輛數(shù)量估計(jì)車輛的擁堵時(shí)間tct,將其作為合并階段的延遲時(shí)間加入上述優(yōu)化過(guò)程,重新計(jì)算車輛的運(yùn)輸方案.

對(duì)于物理平面車輛收到異常信息的情況可以通過(guò)發(fā)送多個(gè)數(shù)據(jù)包進(jìn)行檢驗(yàn).

4 仿真實(shí)例

本節(jié)通過(guò)TCPS模擬實(shí)際高速公路路網(wǎng),對(duì)本文提出的車輛調(diào)度方法進(jìn)行研究.通過(guò)仿真分析驗(yàn)證本文的換路合并策略的有效性及相對(duì)于最短路徑調(diào)度策略的優(yōu)越性和可擴(kuò)展性.

4.1 仿真條件

圖5 車輛運(yùn)輸任務(wù)Fig.5 Vehicle transportation tasks

首先在TCPS的框架下,模擬構(gòu)建華北及其周邊地區(qū)的部分路網(wǎng),其次在華北地區(qū)某時(shí)刻500km2的區(qū)域隨機(jī)產(chǎn)生40個(gè)運(yùn)輸任務(wù),如圖5所示.在其周邊約500～1000km2的區(qū)域產(chǎn)生A,B,C,D,E5個(gè)目的地,正方形表示車輛(每輛車當(dāng)前時(shí)刻的位置),其中,在路線上的正方形的車輛表示正在執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)的車輛,其他正方形表示待出發(fā)的車輛;六角星為車輛的目的地,且每輛車的當(dāng)前狀態(tài)信息及其目的地已通過(guò)TCPS獲得.設(shè)在不發(fā)生調(diào)度的情況下,每輛車均以最短路徑勻速單獨(dú)行駛,未考慮路況及其他因素干擾.

采用的燃料模型為大約80km/h的仿射近似模型[15],以單位距離的油耗量表示車輛的油耗率.

根據(jù)該模型,當(dāng)車隊(duì)以80km/h的速度行駛時(shí),跟隨車輛的節(jié)油率約為15.9%.假設(shè)初始默認(rèn)速度為80km/h,速度可選擇區(qū)間在70～90km/h.

4.2 仿真分析

首先驗(yàn)證本文調(diào)度方案的有效性,設(shè)定每輛車的初始速度均為80km/h.將本文算法應(yīng)用在模擬路網(wǎng)中,通過(guò)調(diào)整部分車輛的路徑與速度使得部分車輛合并成車隊(duì)行駛,對(duì)上述車輛的模擬調(diào)度結(jié)果如圖6所示.其中,顏色相同的臨近車輛表示可以通過(guò)路徑與速度的調(diào)整(或只改變路徑或速度中的某一項(xiàng)),使其在公共路段的某處組成車隊(duì)行駛,且相對(duì)于單獨(dú)行駛能夠節(jié)省油耗.從圖6可以看出,通過(guò)本文的調(diào)度方法,能夠使較多車輛有機(jī)會(huì)合并成車隊(duì)行駛,達(dá)到節(jié)能減排的目的.

圖6 本文策略調(diào)度策略的仿真結(jié)果Fig.6 The simulation results of scheduling strategy in this paper

其次,驗(yàn)證變路徑合并策略較固定路徑合并策略[11]的優(yōu)越性.文獻(xiàn)[11]指出,當(dāng)車輛相互靠近時(shí),可以改變部分車輛的速度,使后車追上前車合并成車隊(duì)行駛.將其思想應(yīng)用在上述模擬路網(wǎng),結(jié)果如圖7.對(duì)比圖6發(fā)現(xiàn),可組成車隊(duì)的車輛數(shù)明顯減少,與之對(duì)應(yīng)的節(jié)油能力也隨之降低.原因如下:由于路網(wǎng)的復(fù)雜度較高,每輛車的最短路徑不盡相同,固有公共路段較少且長(zhǎng)度有限,到達(dá)公共路段的時(shí)間不一,所以合并成車隊(duì)行駛的機(jī)會(huì)較少.假設(shè)存在出發(fā)地臨近的兩輛車,目的地相同,如果不改變路徑,兩輛車無(wú)公共路段.采用文獻(xiàn)[11]中的固定路徑策略,將無(wú)法節(jié)省能耗,如果采用本文的調(diào)度方法,通過(guò)路徑與速度的微調(diào),可以使車輛合并成車隊(duì)行駛,從而降低能耗.從邏輯與仿真分析的角度驗(yàn)證本文的調(diào)度方案具有優(yōu)越性.但本文的調(diào)度方案較大限度利用車輛的速度,使得本文策略在發(fā)生突發(fā)情況下的應(yīng)變能力相對(duì)較差.

圖7 固定路徑合并策略的仿真結(jié)果Fig.7 The simulation results of fixed path merging strategy

最后,本文的策略也可以擴(kuò)展到更多車輛,當(dāng)某一地區(qū)參與運(yùn)輸?shù)能囕v數(shù)量增多時(shí),車輛的合并機(jī)會(huì)也隨之增大.基于本文換路合并策略與文獻(xiàn)[11]中固定路徑合并策略的大量車輛的仿真對(duì)比結(jié)果如圖8.從圖8可以看出,本文提出的策略在車輛較少時(shí)調(diào)度效果明顯,可顯著節(jié)約能耗.隨著車輛的增加,兩種策略的調(diào)度效果差距減少,但本文的策略總是優(yōu)于固定路徑合并策略.由于改變路徑可以增加車輛合并的機(jī)會(huì),使本文的合并策略在一定程度上包含了固定路徑合并策略.

在實(shí)際路網(wǎng)中,許多因素會(huì)對(duì)車輛調(diào)度產(chǎn)生影響,特別是交通擁堵.所以,本文通過(guò)在不同位置設(shè)置不同的延時(shí)時(shí)間來(lái)模擬實(shí)際交通狀況對(duì)具有公共路段的車輛合并的影響.仿真條件如下:具有公共路段的前后兩輛車之間的車間距為2km,前車距離目的地100km,初始速度均為80km/h,車型一致,在不發(fā)生擁堵的前提下,兩車合并行駛的最大節(jié)油率為13%.假設(shè)車輛經(jīng)過(guò)擁堵路段后可自由行駛,且道路各個(gè)位置的擁堵消散速度一致.當(dāng)不同位置出現(xiàn)交通擁堵時(shí)(設(shè)置不同的延時(shí)時(shí)間),兩車的最大節(jié)油率如圖9所示,可以看出,短時(shí)間的擁堵會(huì)對(duì)車輛的合并造成很大影響.本文的目的在于調(diào)度策略的研究,而交通流的預(yù)測(cè)可以通過(guò)TCPS預(yù)測(cè)得到,本文的調(diào)度策略可考慮更多實(shí)際情況.假設(shè)各個(gè)路段的擁堵?tīng)顟B(tài)已經(jīng)預(yù)測(cè)得到(本文設(shè)置3處延時(shí)表示擁堵時(shí)間),其調(diào)度結(jié)果如圖10.對(duì)比圖10的圈出區(qū)域與圖6的調(diào)度策略可以發(fā)現(xiàn),交通擁堵?tīng)顩r的出現(xiàn)(隨機(jī)在部分車隊(duì)集合中設(shè)置的短時(shí)延時(shí))可能使原本的車隊(duì)集合分離,也可能使單獨(dú)行駛的車輛與其他車輛合并,對(duì)調(diào)度結(jié)果影響很大,說(shuō)明了實(shí)際交通狀況對(duì)調(diào)度的重要性,同時(shí)也說(shuō)明了本文調(diào)度方案的可擴(kuò)展性.

圖8 兩種策略的模擬調(diào)度的油耗對(duì)比Fig.8 Comparison of the fuel consumption ofthe simulation of two strategies

圖9 擁堵對(duì)車輛合并的影響Fig.9 Congestion impact on vehicle merging

5 結(jié)論

為了進(jìn)一步提高道路吞吐量,降低運(yùn)輸成本,本文提出了一種基于交通信息物理系統(tǒng)(TCPS)的分布式車輛調(diào)度方案.該方案將綠色路徑的思想融入到車輛的合并調(diào)度中,提出了一種領(lǐng)隊(duì)車輛選擇算法解決了方案中的候選車輛選擇沖突問(wèn)題,并針對(duì)網(wǎng)絡(luò)信息傳輸異常及其突發(fā)情況進(jìn)行處理,說(shuō)明了本文調(diào)度方案的可擴(kuò)展性.

圖10 考慮交通狀況的車輛調(diào)度結(jié)果Fig.10 Vehicle scheduling results considering actual traffic conditions

但本文調(diào)度方案在設(shè)計(jì)過(guò)程中僅考慮了用戶均衡原則而忽略了整個(gè)路網(wǎng)的系統(tǒng)最優(yōu)原則,即沒(méi)有考慮車輛的調(diào)度對(duì)路網(wǎng)中其他車輛的影響;此外,本文的調(diào)度方案沒(méi)有考慮路網(wǎng)中的細(xì)節(jié)問(wèn)題,例如交通環(huán)境、速度限制、交通信號(hào)燈、車型及司機(jī)休息時(shí)間等.所以,建立更廣泛的調(diào)度系統(tǒng)仍是一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題.