馬奕博，高崗榮，程守業(yè)，于見水

(1.煤炭科學(xué)研究總院建井研究分院，北京 100013；2.北京中煤礦山工程有限公司，北京 100013；3.煤礦深井建設(shè)技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，北京 100013)

反井鉆機(jī)[1-2]作為反井法[3]鑿井機(jī)械裝備，具有機(jī)械化破巖、安全高效、鉆進(jìn)精度好、成井質(zhì)量好的特點(diǎn)。隨著反井鉆機(jī)各項(xiàng)研究的不斷深入，反井鉆機(jī)在礦山、水電、交通、市政等領(lǐng)域中得到了推廣和普及。反井鉆機(jī)鉆井法明顯改善了具有下水平運(yùn)輸條件工程的安全施工條件，已經(jīng)成為一項(xiàng)通用技術(shù)[4]。

反井鉆機(jī)施工采用上導(dǎo)下擴(kuò)法，分為導(dǎo)孔和擴(kuò)孔兩個(gè)階段。采用導(dǎo)孔鉆頭從上向下鉆進(jìn)導(dǎo)孔，當(dāng)導(dǎo)孔鉆透以后，在下水平巷道中，將導(dǎo)孔鉆頭替換為擴(kuò)孔鉆頭，由鉆桿連接的擴(kuò)孔鉆頭沿導(dǎo)孔自下而上旋轉(zhuǎn)至上水平透孔。

擴(kuò)孔工況時(shí)鉆桿主要受到拉力、扭矩的作用，由于鉆具直徑較大，也要考慮鉆桿的自重。在極硬巖地質(zhì)條件下，鉆桿所受拉力、扭矩過大會(huì)造成鉆具長(zhǎng)期處于過載而造成鉆具的損傷及破壞，過小又會(huì)造成破巖壓力不夠、施工進(jìn)度緩慢。

本文根據(jù)北京中煤礦山工程有限公司在反井鉆機(jī)的科研和施工中的大量數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)，考慮鉆具與地層間的復(fù)雜受力，對(duì)極硬巖擴(kuò)孔工況下鉆桿受力主要影響因素進(jìn)行了分析，并給出了鉆桿所受拉力、扭矩的計(jì)算公式。

1 扭矩分析

鉆桿擴(kuò)孔鉆進(jìn)過程承受的扭矩來(lái)自以下幾種荷載，如圖1(a)所示。鉆桿承受擴(kuò)孔鉆頭切削巖石產(chǎn)生的扭矩T1，是克服破巖過程中滾刀的阻力，是鉆桿所承受扭矩的主要來(lái)源；扭矩T2是鉆具結(jié)構(gòu)在轉(zhuǎn)速不均、憋鉆、突然停車等作用引起的，慣性扭矩很大，也需要考慮到鉆桿絲扣的連接和拆卸所用扭矩；T3來(lái)自于鉆桿和地層間的相互作用，一種是穩(wěn)定鉆桿和井壁間的摩擦力，一種是偶然性地層變化導(dǎo)致鉆桿結(jié)構(gòu)受到擠壓，所受扭矩增大。

為了便于扭矩T1分析，特作如下假設(shè)：擴(kuò)孔刀盤工作中各滾刀受力均布，每把滾刀所受壓力大小相同，將此力簡(jiǎn)化成點(diǎn)，作用線通過滾刀中心，方向垂直刀盤；每把滾刀在工作中所受載荷合力方向平行于鉆桿軸線。刀盤不與巖石接觸，滾刀和刀盤之間沒有摩擦作用[5]。

圖1 擴(kuò)孔鉆具受力示意圖Fig.1 Force diagrams of reaming drilling tools

以鉆頭體中心為極點(diǎn)O，X軸正方向?yàn)闃O軸，建立極坐標(biāo)系OX。各滾刀的坐標(biāo)為(Ri，θi)。i=1，2，…，N。N為鉆頭上滾刀布置數(shù)量[6]。

分析滾刀與巖石間的相互作用，由式(1)可得。

(1)

式中：n為刀盤上滾刀數(shù)量；Fxi為滾刀垂直于極軸方向的切向力，N；Fzi為滾刀沿極軸方向的壓力，N；Fpi為滾刀垂直于極坐標(biāo)系平面的破巖力，N；Ri為滾刀的極徑，m；T1為滾刀作用刀盤的總扭矩，N；Fp為滾刀的總破巖力，N；Fz為滾刀沿極軸方向的合力。

扭矩T2是偶然突發(fā)狀況作用引起的扭矩，同時(shí)也是考慮到鉆桿絲扣的連接和拆卸所需扭矩。擴(kuò)孔鉆進(jìn)時(shí)，鉆機(jī)輸出的鉆頭破巖扭矩同樣也施加在鉆桿連接的螺紋上，想要松開鉆機(jī)施加的扭矩，需要超過鉆進(jìn)時(shí)最大扭矩值；當(dāng)遇到轉(zhuǎn)速不均、憋鉆、突然停車、振動(dòng)等作用時(shí)，也會(huì)引起較大的的慣性扭矩。鉆桿所承受的最大扭矩應(yīng)該滿足鉆桿拆卸和鉆進(jìn)事故處理所需要的扭矩，由式(2)可得[4]。

T2=k1T1

(2)

式中：T2為特殊狀況下鉆桿額外承受的扭矩值，N·m；k1為扭矩能力系數(shù)，由以上數(shù)種情況不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)，則k1取0.2～0.5。

在反井鉆機(jī)施工中，保證擴(kuò)孔的偏斜精確度依賴于穩(wěn)定鉆桿，穩(wěn)定鉆桿是填滿整個(gè)導(dǎo)孔，T3是穩(wěn)定鉆桿和孔洞間的摩擦力形成的阻抗扭矩。

穩(wěn)定鉆桿填滿整個(gè)導(dǎo)孔(圖2)，使在導(dǎo)孔內(nèi)旋轉(zhuǎn)的鉆具保持平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)。由受力分析可知，導(dǎo)孔內(nèi)每個(gè)穩(wěn)定鉆桿分擔(dān)的鉆具重力分量不等，但均由導(dǎo)孔內(nèi)穩(wěn)定鉆桿分擔(dān)，則可得阻抗力矩T3的計(jì)算公式(式(3))。

T3=μRb(WP+Wb)gcosθ

(3)

式中：θ為導(dǎo)孔的傾角；μ為穩(wěn)定鉆桿和導(dǎo)孔巖壁間的等效動(dòng)摩擦系數(shù)；WP為擴(kuò)孔鉆頭的重量，kg；Wb為鉆桿重量，kg；Wb=q·L,q為單位長(zhǎng)度鉆桿重量，kg/m，L為鉆桿長(zhǎng)度，m;Rb為穩(wěn)定鉆桿半徑，m。

圖2 鉆具重力作用Fig.2 Tensile force diagram

穩(wěn)定鉆桿填滿整個(gè)導(dǎo)孔，每根穩(wěn)定鉆桿承受的鉆具重力分量不等，不同的巖層間的動(dòng)摩擦系數(shù)也不同。由式(4)計(jì)算等效動(dòng)摩擦系數(shù)μ。

(4)

式中：μi為第i根穩(wěn)定鉆桿與所接觸巖層的動(dòng)摩擦系數(shù)；Fi為第i根穩(wěn)定鉆桿所承擔(dān)的鉆具重力的分量。

2 拉力分析

反井鉆機(jī)鉆桿承受由鉆頭自重G1、鉆桿自重G2、滾刀切入巖石的反作用力Fp產(chǎn)生的拉應(yīng)力以及阻礙鉆桿沿軸線方向運(yùn)動(dòng)的摩擦力F2，如圖1(c)所示。

此外，滾刀破巖時(shí)，鉆進(jìn)斷面巖石強(qiáng)度不一致時(shí)會(huì)對(duì)鉆頭會(huì)產(chǎn)生反沖擊力，對(duì)鉆頭造成的沖擊載荷，鉆頭在破巖過程中因?yàn)檠劂@桿軸向的沖擊載荷而使鉆頭產(chǎn)生的沿該方向的加速度a，表現(xiàn)為鉆頭的振動(dòng)，所造成的慣性拉力F1與鉆具重量成正比，由式(5)計(jì)算可得。

F1=aWP

(5)

研究擴(kuò)孔工況下擴(kuò)孔鉆頭縱向振動(dòng)偏微分方程，可得式(6)[7]。

a=4π2f2p

(6)

式中：f為鉆頭擴(kuò)孔工況下的振動(dòng)頻率，Hz；p為擴(kuò)孔鉆頭滾刀壓入巖石深度，m。

阻礙鉆桿沿軸線方向運(yùn)動(dòng)的摩擦力F2的值，可由式(7)計(jì)算可得。鉆桿受到的拉力F0可由式(8)計(jì)算可得。

F2=μ(WP+Wb)gcosθ

(7)

F0=F1+F2+Fp+(G1+G2)sinθ

(8)

式中：F1為鉆具振動(dòng)產(chǎn)生的拉力，N；a為鉆具振動(dòng)的加速度，m/s2；F0為鉆桿受到的拉力，N；G1為鉆頭自重，kg·m/s2；G2為鉆桿自重，kg·m/s2；F2為阻礙鉆桿沿軸線方向運(yùn)動(dòng)的摩擦力，N。

3 軸向彎矩分析

鉆桿可能還要承受各種彎矩，軸向彎矩的產(chǎn)生是由鉆孔偏斜和鉆孔軌跡決定的。有導(dǎo)孔直線度較差和偏斜產(chǎn)生的彎矩M1,也有鉆頭受力不平衡時(shí)產(chǎn)生的彎矩M2,比如因巷道頂板凹凸不平，滾刀齒不是均勻接觸頂板，對(duì)鉆桿都會(huì)產(chǎn)生彎矩，如圖1(b)所示。

因?yàn)樵趯?dǎo)孔中布置有多個(gè)填滿整個(gè)導(dǎo)孔的穩(wěn)定鉆桿，兩根相鄰的穩(wěn)定鉆桿相當(dāng)于固定端，中間的普通鉆桿體受到鉆具特性、地質(zhì)地層條件等因素[8]造成的額外彎矩影響較小，主要承受兩根穩(wěn)定鉆桿中間的普通鉆桿體重力分量造成的彎矩，產(chǎn)生的鉆頭受力不平衡時(shí)產(chǎn)生的彎矩主要對(duì)鉆頭中心管根部影響比較大。

反井鉆機(jī)鉆桿直徑較粗，強(qiáng)度較大，鉆桿承受的受力和變形可以忽略不計(jì)。

4 擴(kuò)孔拉力及扭矩公式

經(jīng)過對(duì)鉆桿所受拉力、扭矩、彎矩分析，鉆桿受力分析中只考慮鉆桿拉力及扭矩作用而忽略軸向彎矩，拉力、扭矩是反井鉆機(jī)施工中的重要參數(shù)。彎矩則是在鉆桿強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)重要的物理量，而反井鉆機(jī)鉆桿直徑粗，強(qiáng)度大，彎矩作用有限。當(dāng)計(jì)算反井鉆機(jī)擴(kuò)孔工況下的擴(kuò)孔拉力及扭矩時(shí)可不將彎矩的作用考慮在內(nèi)，鉆桿承受的彎矩和造成的變形可以忽略不計(jì)。

將式(1)、式(5)和式(7)代入式(8)，得擴(kuò)孔拉力的計(jì)算公式，并化簡(jiǎn)得式(9)。

F0=(WP+qL)(gsinθ+μgcosθ)+

nFp1+WP4π2f2p

(9)

將式(1)、式(2)和式(3)代入式(10)，并化簡(jiǎn)得擴(kuò)孔扭矩的計(jì)算公式，見式(11)。

T=T1+T2+T3

(10)

(11)

5 工程應(yīng)用實(shí)踐

新疆維吾爾自治區(qū)阿勒泰地區(qū)富蘊(yùn)縣蒙庫(kù)鐵礦回風(fēng)井采用反井施工，擴(kuò)孔直徑3 m，井深132 m，傾角為80°。依據(jù)DZK153-1鉆孔柱狀圖，巖石以青灰色角閃變粒巖、灰黑色黑云角閃變粒巖、灰白色淺粒巖為主。地層主要是泥盆系下統(tǒng)康布鐵堡組下亞組一套、深變質(zhì)的綠色片巖相-綠簾角閃巖相巖石組合。由實(shí)驗(yàn)室確定巖石抗壓強(qiáng)度為205～230 MPa，巖石強(qiáng)度極高。

立井施工選用煤科總院建井分院研制的BMC400型反井鉆機(jī)，施工選用254 mm普通鉆桿，270 mm穩(wěn)定鉆桿，鉆桿質(zhì)量線密度q為274 kg/m。擴(kuò)孔鉆頭體，裝配16把滾刀，6排齒，邊刀傾角45°。含中心管，重11 500 kg。部分技術(shù)參數(shù)見表1[4]。

將以上數(shù)據(jù)代入式(9)和式(11)，得:

F0=(WP+qL)(gsinθ+μgcosθ)+nFp1+

WP4π2f2p=(1 500.5+2.74L) kN

147.9 kN·m

在施工現(xiàn)場(chǎng)讀取反井鉆機(jī)主機(jī)控制臺(tái)拉力油表及扭矩油表并記錄，再通過NJM內(nèi)曲線徑向柱塞泵液壓馬達(dá)實(shí)際輸出拉力、扭矩計(jì)算公式得到實(shí)際的擴(kuò)孔拉力及扭矩。柱塞泵液壓馬達(dá)實(shí)際輸出拉力計(jì)算公式見式(12)，扭矩計(jì)算公式見式(13)。

F0=2πr2P1

(12)

T=k2P2V

(13)

式中：r為馬達(dá)油缸橫截面半徑，m，取0.14 m；P1為拉力油表數(shù)值，Pa；P2為扭矩油表數(shù)值，Pa；V為馬達(dá)油缸的排量，m3,取8×10-3m3；k2為機(jī)械效率，取0.8。

表1 BMC400型反井鉆機(jī)技術(shù)參數(shù)Table 1 Technical parameters of BMC400 raise boring machine

表2 擴(kuò)孔工況下鉆具縱向振動(dòng)頻率Table 2 Longitudinal wave vibration of raise boring tools under reaming process

資料來(lái)源：文獻(xiàn)[7]。

以鉆桿長(zhǎng)度L為變量，以擴(kuò)孔拉力F0及擴(kuò)孔扭矩T為因變量，得L-F0與L-T理論曲線圖,并將計(jì)算得出的實(shí)際擴(kuò)孔拉力及扭矩的數(shù)據(jù)以點(diǎn)的形式標(biāo)在理論曲線圖中作為對(duì)比，如圖3所示。實(shí)際擴(kuò)孔拉力及扭矩曲線和理論擴(kuò)孔拉力及扭矩曲線可以看出，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相差不大。

圖3 理論與實(shí)測(cè)對(duì)比圖Fig.3 Contrast graph between theory and observation

6 結(jié) 論

1) 擴(kuò)孔拉力、扭矩?cái)?shù)值的實(shí)際曲線和理論曲線相關(guān)性高，因此可利用擴(kuò)孔拉力、扭矩?cái)?shù)值的理論曲線為實(shí)際施工預(yù)測(cè)擴(kuò)孔拉力、扭矩，研究結(jié)果為其他反井工程在擴(kuò)孔工況下的反井鉆機(jī)擴(kuò)孔拉力、扭矩參數(shù)計(jì)算提供了思路。

3) 實(shí)際擴(kuò)孔拉力、扭矩根據(jù)反井鉆機(jī)主機(jī)油表所顯示的數(shù)字進(jìn)行計(jì)算會(huì)因?yàn)轳R達(dá)的損耗等因素出現(xiàn)一定的誤差，采用機(jī)械效率參數(shù)k2存在一定的不確定性和隨機(jī)性，因此應(yīng)通過采用鉆桿實(shí)際的應(yīng)力及形變?nèi)y(cè)量鉆桿實(shí)際承擔(dān)的擴(kuò)孔拉力、扭矩?cái)?shù)值。