賀繼林 任常吉 吳 鈧 何清華 趙喻明 汪志杰

(1.中南大學高性能復(fù)雜制造國家重點實驗室， 長沙 410083； 2.山河智能裝備股份有限公司， 長沙 410100)

0 引言

南方農(nóng)田多為山地丘陵地形，因地形復(fù)雜，農(nóng)業(yè)機械化整體水平相對平原地區(qū)落后[1-2]。丘陵地形條件下，要求農(nóng)用運輸車輛具備高越障性能，能夠主動適應(yīng)丘陵農(nóng)田的非結(jié)構(gòu)化地形障礙，車輛的行駛平順性較高[3]。針對傳統(tǒng)農(nóng)用車輛通過性不足的問題，設(shè)計一種具有全地形適應(yīng)性能力的地面無人機動平臺具有重要意義[4-5]。按照行走系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式，無人機動平臺可分為輪式、履帶式、腿式和復(fù)合式[6]。輪-腿復(fù)合式無人機動平臺行動速度快，控制策略簡單，具備高通過性，在無人機動平臺領(lǐng)域具有重要研究價值。

國內(nèi)外許多研究機構(gòu)提出了具有全地形適應(yīng)能力的新構(gòu)型行走系統(tǒng)。劉平義等[7-8]先后針對丘陵農(nóng)田研究了輪式和履帶式全地形農(nóng)用動力底盤，該底盤具備良好的仿形越障能力，但僅限于小型試驗平臺，不適于農(nóng)田實際應(yīng)用。SIEGWART等[9]研究了具有可變平行四桿機構(gòu)的六輪腿越障機構(gòu)，該機構(gòu)通過懸架的被動調(diào)節(jié)作用，可靈活適應(yīng)崎嶇地形，能攀爬2倍輪徑高度障礙。 該類具有冗余自由度越障機構(gòu)的微型地面平臺國內(nèi)外已有廣泛研究[10-13]，盡管提高了地面仿形能力，但承載能力不能適用于高機動要求的工程和實際應(yīng)用場景。文獻[14-15]先后提出了6×6縱臂懸掛式無人機動平臺APD和MULE，可通過調(diào)控懸掛離地狀態(tài)，跨越大于輪胎直徑的障礙，具有良好的機動越障性能，但六擺臂協(xié)同控制較為復(fù)雜。

本課題組前期基于關(guān)節(jié)腿式仿生機理，提出了一種全液壓驅(qū)動八輪四擺臂無人機動平臺，控制四擺臂協(xié)同動作，可調(diào)節(jié)整車姿態(tài)，實現(xiàn)主動越障，適用于復(fù)雜農(nóng)田環(huán)境高機動作業(yè)需求。本文基于八輪四擺臂無人機動平臺擺臂機構(gòu)的設(shè)計原理，從姿態(tài)規(guī)劃和動力學角度分析無人平臺的越障性能，通過仿真和樣機試驗進行驗證，以期為八輪四擺臂無人平臺后續(xù)優(yōu)化和控制奠定基礎(chǔ)，并提升全地形地面無人平臺的地面仿形能力，滿足丘陵山區(qū)農(nóng)田運輸車輛的特殊需求。

1 八輪四擺臂無人平臺構(gòu)型設(shè)計

1.1 仿生液驅(qū)擺臂機構(gòu)設(shè)計原理

圖1 擺臂機構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of swing-arm mechanism1.髖關(guān)節(jié) 2.大腿 3.膝關(guān)節(jié) 4.擺動腿 5.行走輪

基于關(guān)節(jié)腿式仿生機理提出的具有減振性能的液驅(qū)擺臂機構(gòu)如圖1所示，O點為輪腿機構(gòu)髖關(guān)節(jié)，B點為膝關(guān)節(jié)，A點為擺動腿支撐鉸點，OB為具有減振彈簧的液壓缸(大腿)，折臂BAW為擺動腿。其運動原理為液壓缸驅(qū)動大腿改變伸長量，通過膝關(guān)節(jié)B牽引擺動腿擺動，實現(xiàn)離地間隙調(diào)節(jié)。

液壓缸長度Lh與擺臂擺角的幾何關(guān)系為

(1)

以髖關(guān)節(jié)為原點建立坐標系，輪心坐標為

(2)

式中La——擺臂長度

L1——擺臂耳板長度

L2——擺臂固定鉸支座到油缸固定鉸支座的距離

δ——線段OA與豎直方向夾角

θ——擺臂相對豎直方向擺角

η——BAW折彎角

擺臂結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 擺臂結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Swing-arm mechanism parameter

由式(1)、(2)得到輪心矢量坐標隨液壓缸行程變化的曲線如圖2所示。隨著液壓缸行程增大，輪胎具有向左下方移動的趨勢。當四擺臂協(xié)同動作時，即可實現(xiàn)無人平臺離地間隙調(diào)節(jié)和姿態(tài)變換。

圖2 輪心位移隨液壓缸行程變化關(guān)系Fig.2 Relationship of wheel center displacement and hydraulic cylinder

1.2 八輪四擺臂無人平臺總體構(gòu)型

在擺臂機構(gòu)基礎(chǔ)上，八輪四擺臂無人機動平臺總體結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，總體由擺臂系統(tǒng)總成和行走系統(tǒng)總成兩部分構(gòu)成。在液壓缸的驅(qū)動下，擺臂執(zhí)行機構(gòu)可繞固定鉸點H5(6)擺動，實現(xiàn)平臺本體姿態(tài)變換；液壓缸無桿腔末端裝配彈簧和橡膠減振環(huán)套，作為懸架裝置，減小地面高頻振動，提高對崎嶇路面的適應(yīng)性。行走系統(tǒng)主要為液壓馬達驅(qū)動輪，其中擺臂輪由裝配于H5(6)的液壓馬達通過鏈傳動獨立驅(qū)動，中間兩固定輪由一個液壓馬達通過鏈傳動同步驅(qū)動。該結(jié)構(gòu)形式可實現(xiàn)擺臂主要越障和固定輪輔助越障的功能，提高越障效率，降低能耗。同時，無人平臺通過液壓馬達分布式驅(qū)動可實現(xiàn)原地滑移轉(zhuǎn)向，提高在山地狹窄空間的轉(zhuǎn)向機動靈活性。

圖3 八輪四擺臂無人機動平臺示意圖Fig.3 Sketch of eight-wheel unmanned ground vehicle with four swing arms1.擺臂 2.減振型液壓缸 3.液壓馬達 4.底盤及動力總成 5.傳動鏈條 6.輪胎

無人平臺整機主要參數(shù)如表2所示。

表2 無人平臺整機主要參數(shù)Tab.2 Unmanned vehicle parameter

2 八輪四擺臂無人平臺越障性能分析

2.1 越障過程

八輪四擺臂無人平臺攀越垂直墻過程如圖4所示，為便于理論建模，將液壓缸和擺臂機構(gòu)簡化為連桿鉸接機構(gòu)，并省略車架模塊。越障全程分為障礙適應(yīng)階段(圖4a～4c)和障礙攀越階段(圖4d～4f)。

2.2 運動姿態(tài)規(guī)劃

無人平臺實現(xiàn)垂直障礙越障的關(guān)鍵因素為擺臂運動，為此，需要對擺臂的運動姿態(tài)進行規(guī)劃。

圖4 垂直墻越障過程Fig.4 Vertical obstacle surmount process

圖5 初始擺臂姿態(tài)約束Fig.5 Initial arm posture constraint

(1)障礙適應(yīng)階段

適應(yīng)階段通過擺臂調(diào)整姿態(tài)實現(xiàn)前輪越障，以步態(tài)c狀態(tài)(圖4c)規(guī)劃初始擺臂姿態(tài)，如圖5所示，根據(jù)幾何關(guān)系建立前后擺臂姿態(tài)的約束方程

(3)

(4)

式中θ1——無人平臺俯仰角，可由傾角傳感器監(jiān)測

θ2、θ3——前、后擺臂擺角

H——障礙高度

由式(3)、(4)可求得越障高度與前、后擺臂擺角之間的關(guān)系，如圖6所示。該曲線將作為無人平臺在不同高度障礙下運動姿態(tài)規(guī)劃的依據(jù)。

圖6 高度與前后擺臂擺角的關(guān)系Fig.6 Relationship between obstacle height and arm swing angle

根據(jù)平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計，當θ1=0°且θ2=110°時，理論能通過的最低幾何高度為536 mm，該參數(shù)小于平臺需求指標，因此當俯仰角θ1>0°時，為了減小擺臂液壓缸沖擊，保證整車質(zhì)心前置，始終規(guī)劃前擺臂角為最大擺角，即θ2=110°，由圖6可進一步得到在不同障礙高度下的后擺臂擺角。

(2)障礙攀越階段

攀越階段通過提高整車質(zhì)心高度，實現(xiàn)中輪越障和后輪越障，為此，將擺臂下放至極限角度可實現(xiàn)無人平臺在世界坐標系質(zhì)心最高，即階段d(圖4d)。當無人平臺中輪實現(xiàn)越障后逐步恢復(fù)擺臂為中位狀態(tài)。

綜上分析，八輪四擺臂無人平臺在不同障礙高度下的越障擺臂運動姿態(tài)規(guī)劃曲線如圖7所示。

圖7 擺臂姿態(tài)規(guī)劃曲線Fig.7 Swing arm posture planning curve

2.3 越障性能分析

由越障過程分析和樣機試驗測試得知，前擺臂輪越障和中間輪越障過程液壓系統(tǒng)瞬時輸出功率較大，后擺臂輪越障可直接通過調(diào)節(jié)擺臂姿態(tài)平穩(wěn)完成，功率需求較小，因此本文針對前輪和中輪越障過程進行分析。

2.3.1前擺臂輪越障

前輪攀爬階段的受力分析如圖8所示。α表示前輪法向接觸力與水平方向夾角，Ni表示各輪地面支承力，φ表示地面附著系數(shù)，J為整車轉(zhuǎn)動慣量，xm和ym分別為無人平臺質(zhì)心世界坐標值。

圖8 前輪攀爬狀態(tài)Fig.8 Front wheel climbing condition

忽略因輪胎負荷特性和包絡(luò)特性發(fā)生的變形[16-17]，利用理論力學可得動力學方程

(5)

由幾何關(guān)系可得到α和俯仰角θ1之間的關(guān)系

(6)

其中

A=L4sinθ1+L5sin(θ1+β)-Lacos(θ1+θ2)-H

根據(jù)式(3)～(5)可知，前輪越障的約束條件由無人平臺姿態(tài)規(guī)劃決定的幾何約束和地面附著狀態(tài)決定的附著條件約束決定，即滿足

H(θ1,φ)≤H≤H(θ1)

(7)

其中H(θ1，φ)為式(5)所決定的附著條件，H(θ1)為式(3)、(4)決定的幾何約束條件。

本文所研究障礙形式為干性混凝土障礙，附著系數(shù)φ約為0.5[18]，俯仰角θ1根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)定范圍為[0°，18°]。假設(shè)越障過程為低速平穩(wěn)越障，忽略加速度，利用Matlab[19]對式(3)～(7)求解，可得到無人平臺前輪越障約束曲線，如圖9所示。

圖9 前輪越障約束曲線Fig.9 Front wheel obstacle surmount constraint curve

由圖9可知，前輪越障的理論最大高度主要取決于幾何約束，即姿態(tài)規(guī)劃為影響前輪越障能力的主要因素，理論最大越障高度H1=1 300 mm。

2.3.2中間輪越障

中間固定輪越障狀態(tài)如圖10所示，圖中γ表示后車體接近角邊與車身垂向固定夾角，由結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)確定，γ=70°。由于下一時刻后擺臂會脫離地面，因此越障分析中不考慮后擺臂輪驅(qū)動作用。

圖10 中間輪越障姿態(tài)Fig.10 Mid-wheel climbing condition

忽略輪胎變形，有動力學方程

(8)

可得

由幾何約束條件可知障礙高度應(yīng)滿足

H≤R+Lacos(θ3-θ1)-L5cos(γ+θ1)

(9)

從運動學角度分析，中輪越障階段應(yīng)滿足無人平臺質(zhì)心越過垂直障礙邊線[20]，為此，該階段還需滿足質(zhì)心運動學條件，以后擺臂輪心為原點建立如圖10所示坐標系，通過幾何分析可得到如下條件

(10)

式中xG、yG——無人平臺質(zhì)心橫、縱坐標值

由于擺臂質(zhì)量遠小于本體質(zhì)量，其動作對總體質(zhì)心變化影響很小，故認為質(zhì)心始終位于無人平臺的本體中心，其坐標通過三維模型可測得約為(1 848.5，500)。

聯(lián)立式(8)～(10)可得到中輪越障的約束曲線如圖11所示。由中間輪越障約束曲線，通過數(shù)值仿真可獲得可行區(qū)域內(nèi)最大值約為957 mm,即越障高度H2=957 mm。

圖11 中輪越障約束曲線Fig.11 Mid-wheel obstacle surmount constraint curve

綜合以上分析，八輪四擺臂無人機動平臺可通過的最大垂直障礙高度為

H=min{H1,H2}=957 mm

3 越障性能仿真與試驗驗證

3.1 越障仿真

為驗證無人平臺的理論越障性能，根據(jù)樣機設(shè)計參數(shù)，在多體動力學仿真軟件ADAMS[21]中通過二次開發(fā)建立了無人平臺的虛擬樣機模型，并根據(jù)所計算的障礙參數(shù)建立了障礙模型。仿真過程驗證了理論分析的正確性，并得到了越障過程驅(qū)動力矩等參數(shù)。無人平臺通過950 mm垂直障礙仿真過程如圖12所示。

圖12 越障仿真Fig.12 Obstacle surmount simulation

3.2 試驗驗證

為驗證無人平臺的實際越障性能，研制了全液壓驅(qū)動八輪四擺臂無人機動平臺原型樣機，并在平臺上安裝了轉(zhuǎn)速傳感器、油壓傳感器、角度傳感器及RS232串口數(shù)據(jù)通訊模塊，搭建了試驗測試平臺，如圖13所示。

圖13 無人平臺樣機及試驗平臺Fig.13 Unmanned vehicle prototype and experiment platform

在野外環(huán)境中搭建了混凝土剛性垂直障礙試驗場地，根據(jù)理論分析，所設(shè)計的障礙高度約為950 mm?；谏鲜鲈囼灉y試平臺和試驗場地進行了樣機越障試驗，無人平臺樣機越障過程如圖14所示。試驗表明，八輪四擺臂無人機動平臺具備攀爬950 mm垂直障礙的能力，約為輪胎直徑的1.13倍。

圖14 無人平臺樣機越障過程Fig.14 Unmanned vehicle obstacle surmount process

圖15 越障過程擺臂擺角變化曲線Fig.15 Changing curves of swing angle during obstacle surmount process

3.3 仿真與試驗驗證結(jié)果分析

3.3.1越障姿態(tài)規(guī)劃驗證與分析

經(jīng)過仿真和試驗得到的越障過程擺臂擺角變化曲線如圖15所示(由于左右擺臂為同步動作，因此僅分析車身一側(cè)前后擺臂動作曲線)，試驗結(jié)果總體趨勢與理論分析曲線接近，驗證了姿態(tài)規(guī)劃方案的合理性。

圖15與理論曲線相比產(chǎn)生角度差異的原因為：為了便于測試分析，角度傳感器默認將擺臂最低極限位置標定為0°，仿真與試驗匹配。而理論上，依據(jù)車輛動力學，為了便于模型處理，零擺角參考基準為車體z方向，相差約35°。

從試驗曲線看出，由于實際越障過程存在輪胎與混凝土塊的頻繁碰撞沖擊，因此在液壓缸內(nèi)減振彈簧作用下擺角會發(fā)生瞬時突變，最大突變角度約10°，這說明所設(shè)計的減振型液壓缸具有良好的緩沖性能，可滿足高機動無人平臺在惡劣行駛環(huán)境的抗沖擊性需求。

越障后期，后擺臂相對前擺臂擺角回復(fù)時間發(fā)生了遲滯，這是因為越障期間瞬時負載過大，擺臂液壓系統(tǒng)內(nèi)部壓力超出溢流壓力，導(dǎo)致該擺臂油缸發(fā)生瞬時鎖死。

3.3.2越障動力性能驗證與分析

為驗證無人平臺越障的動力性能，通過ADAMS/PostProcessor分析了越障仿真過程驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的變化曲線，通過試驗監(jiān)測了越障過程扭矩和功率曲線，如圖16和圖17所示。

從扭矩曲線(圖16)可知，仿真與試驗的扭矩趨勢基本相同，仿真最大扭矩為2 657 N·m，試驗最大扭矩為2 298 N·m，相差約15.9%，產(chǎn)生差別的原因主要為仿真模型的輪胎為剛性實體，而實際輪胎在越障過程中會發(fā)生包絡(luò)變形，因此地面接觸力較剛性實體較小。扭矩在前輪越障和中輪越障期間較大，這說明前輪和中輪越障由于需要克服碰撞力，需求力矩較大，后輪越障因只需調(diào)整擺臂角度，所需力矩較小。

圖16 越障過程驅(qū)動扭矩變化曲線Fig.16 Changing curves of driving torque during obstacle surmount process

圖17 越障過程功率曲線Fig.17 Changing curves of power during obstacle surmount process

從功率曲線(圖17)看出，在前輪和中輪越障期間液壓泵需求功率隨負載增大而瞬時增大，最高運行功率約70 kW，發(fā)動機功率會因動力特性降低，與液壓泵功率接近。為了防止熄火，應(yīng)通過功率匹配控制使發(fā)動機功率高于泵需求功率，該部分功率匹配控制研究限于篇幅，不再贅述。

4 結(jié)論

(1)針對南方丘陵農(nóng)田地形復(fù)雜、傳統(tǒng)農(nóng)用車輛通過性不足的問題，設(shè)計了具有仿生式輪腿機構(gòu)的全液壓重載八輪四擺臂無人機動平臺，該車體具備地形自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力。

(2)從姿態(tài)規(guī)劃和動力學角度分析了無人平臺的越障機理，為平臺智能控制提供理論基礎(chǔ)。車輛樣機試驗表明，該平臺可通過1.13倍輪胎直徑高度的垂直障礙，具備高機動性和良好的仿形越障性能。

(3)實際試驗中發(fā)現(xiàn)，輪胎在高速越障時相對剛性障礙會發(fā)生包絡(luò)變形，由此產(chǎn)生的輪胎力學效應(yīng)對越障產(chǎn)生一定影響。