毛 華,武 秀

(河北大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,河北 保定 071002)

1 引 言

隨著時(shí)代的發(fā)展,信息更新速度不斷地加快.數(shù)據(jù)處理已成為問(wèn)題解決的前提.因此,如何更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理以解決實(shí)際問(wèn)題已經(jīng)成為頗受關(guān)注的問(wèn)題.目前,計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)與工具體系不斷發(fā)展完善,為了節(jié)省數(shù)據(jù)處理所需人力物力,可將數(shù)據(jù)處理問(wèn)題轉(zhuǎn)化成計(jì)算機(jī)可處理的問(wèn)題.在知識(shí)發(fā)現(xiàn)研究領(lǐng)域中,圖論[1,4]與粒計(jì)算[2,3,5]均為數(shù)據(jù)分析處理的有效方法.基于圖論知識(shí)中圖與矩陣產(chǎn)生的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,可將以圖為模型所討論的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為矩陣進(jìn)行處理,從而將所處理問(wèn)題歸結(jié)為計(jì)算機(jī)方式解決,加快了問(wèn)題的解決;粒計(jì)算是由Zadeh于1979年提出的概念[2].基于粒計(jì)算理論,可將數(shù)據(jù)集劃分為粒,每個(gè)粒則可作為一個(gè)整體進(jìn)行分析.在將關(guān)聯(lián)關(guān)系作為考慮對(duì)象的情況下,每個(gè)關(guān)聯(lián)關(guān)系則可看作單獨(dú)的粒.因此,關(guān)聯(lián)關(guān)系的合并可借鑒粒計(jì)算中粒處理的思想.

在數(shù)據(jù)合并問(wèn)題的研究中,劉云生、李博[6]在時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)中二維數(shù)據(jù)的合并問(wèn)題中提出一種時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)模型及基于此模型的消除時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)冗余的算法;并且在用圖論模型與粒計(jì)算相結(jié)合的研究中,閆林、劉濤等[7]探究了基于無(wú)向圖及其關(guān)聯(lián)矩陣的數(shù)據(jù)合并問(wèn)題,給出了關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)與?；Y(jié)構(gòu)的矩陣表示及其兩矩陣的轉(zhuǎn)化方法;閆林、高偉等[8]探究了基于有向圖及其關(guān)聯(lián)矩陣的數(shù)據(jù)合并問(wèn)題,給出了加權(quán)?；Y(jié)構(gòu)的矩陣表示與關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)相應(yīng)矩陣向其轉(zhuǎn)化的方法.

然而上述文獻(xiàn)均是考慮對(duì)數(shù)據(jù)的合并問(wèn)題,在實(shí)際問(wèn)題中,有許多情況是需要考慮關(guān)系的合并問(wèn)題.例如:某城市考慮對(duì)公路資源分配給各調(diào)度站點(diǎn)的問(wèn)題,如何解決路線的合并對(duì)各調(diào)度站點(diǎn)設(shè)置及資源分配的影響是一個(gè)具有現(xiàn)實(shí)意義的問(wèn)題,該問(wèn)題即為對(duì)于關(guān)聯(lián)關(guān)系的合并而引發(fā)的問(wèn)題的考慮.

對(duì)應(yīng)的模型為:構(gòu)造以每個(gè)調(diào)度站點(diǎn)作為頂點(diǎn),各調(diào)度站點(diǎn)間存在的路線作為邊的無(wú)向圖,在某幾條路線進(jìn)行合并后,需要考慮調(diào)度站點(diǎn)如何調(diào)整、調(diào)度資源如何分配.

上述問(wèn)題對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為:以某城市為例,u1,u2,…,um分別表示該市內(nèi)m個(gè)調(diào)度站點(diǎn),兩個(gè)站點(diǎn)間有公路可達(dá)時(shí)用一條線將其連接,記為ei,例如ei=(ui,uj)表示調(diào)度站點(diǎn)ui與調(diào)度站點(diǎn)uj間存在路線ei,記調(diào)度站點(diǎn)間存在的所有路線為e1,e2,…,ek.因此,調(diào)度站點(diǎn)與路線即構(gòu)成以調(diào)度站點(diǎn)為頂點(diǎn),站點(diǎn)間路線為邊的無(wú)向圖,并將調(diào)度站點(diǎn)的全體記為U,站點(diǎn)間公路路線的全體記為S.現(xiàn)在,市政府打算對(duì)路線進(jìn)行規(guī)劃,部分路線將被合并,即S被劃分為E1,E2,…,En等n個(gè)部分,探究在路線進(jìn)行合并調(diào)整后,調(diào)度站點(diǎn)如何調(diào)整、調(diào)度資源如何分配.該問(wèn)題同樣存在于航線及鐵路路線合并問(wèn)題中.路線就是兩頂點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,也就是說(shuō),這類問(wèn)題事實(shí)上是考慮關(guān)聯(lián)關(guān)系的合并問(wèn)題.

為了解決此類問(wèn)題,本文對(duì)關(guān)聯(lián)關(guān)系的合并對(duì)數(shù)據(jù)集的影響問(wèn)題進(jìn)行了分析.

本文結(jié)構(gòu)如下:第2節(jié)給出一些基礎(chǔ)知識(shí);在第3節(jié)首先給出與關(guān)聯(lián)關(guān)系劃分相關(guān)理論的分析,其次,給出關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)與粒化結(jié)構(gòu)的矩陣表示與聯(lián)系,之后,總結(jié)關(guān)聯(lián)關(guān)系合并問(wèn)題模型的處理過(guò)程,最后通過(guò)實(shí)例說(shuō)明方法的正確性;第4節(jié)為結(jié)束語(yǔ).

2 基礎(chǔ)理論

定義1[1].設(shè)F為一個(gè)無(wú)向圖,B(F)=(bij)ν×ε稱為F的關(guān)聯(lián)矩陣,其中v=|V(F)|,ε=|E(F)|,

(1)

V(F)={v1,v2,…,vν},
E(F)=(e1,e2,…,eε).

定義2[7].設(shè)P=(U,S,G)是關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu),令S*={(Gi,Gj)|Gi,Gj∈G,Gi≠Gj且存在u∈Gi,及v∈Gj,使得(u,v)∈S},稱S*為?；P(guān)系,此時(shí)S*是G上的關(guān)系,即S*?G×G,并將G和S*組成的結(jié)構(gòu)記作P*=(G,S*),稱P*=(G,S*)為P=(U,S,G)的?；Y(jié)構(gòu).

定義3[9].設(shè)A,B為集合,用A中的元素x作為第一元素,B中的元素y作為第二元素,構(gòu)成有序?qū)?所有這樣的有序?qū)M成的集合,叫做A與B的笛卡爾積,記作A×B.即A×B={|x∈A,y∈B}.

當(dāng)R?A×B時(shí),則稱R為從A到B的二元關(guān)系.

定義4[10].設(shè)U為數(shù)據(jù)集,C={X1,X2,…,Xn}(n≥1),其中Xi?U,Xi≠φ,Xi∩Xj=φ,其中i≠j,i,j=1,…,n,且∪Xi=U,則稱C是數(shù)據(jù)集U的劃分.

定義5[11,12].設(shè)U為數(shù)據(jù)集,S是U上的反自反關(guān)系,G={G1,G2,…,Gn}是對(duì)U的劃分,則:

1)由U和S組成的整體稱為關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu),記作T=(U,S),并稱S為關(guān)聯(lián)關(guān)系.

2)由U、S和G組成的整體稱為關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu),記作P=(U,S,G),且仍稱S為關(guān)聯(lián)關(guān)系.

3 關(guān)聯(lián)關(guān)系劃分結(jié)構(gòu)的探究

本節(jié)首先給出與關(guān)聯(lián)關(guān)系劃分相關(guān)理論的分析,其次,給出關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)與?；Y(jié)構(gòu)的矩陣表示與聯(lián)系,之后,總結(jié)關(guān)聯(lián)關(guān)系合并問(wèn)題模型的處理過(guò)程,最后,利用上述理論探究了路線合并引起的調(diào)度站點(diǎn)調(diào)整問(wèn)題.

3.1 關(guān)聯(lián)關(guān)系組合結(jié)構(gòu)及?；Y(jié)構(gòu)的定義

本節(jié)采用數(shù)據(jù)合并的處理思想,將關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)引入關(guān)聯(lián)關(guān)系的合并問(wèn)題中.為此,先給出基于關(guān)聯(lián)關(guān)系的兩種結(jié)構(gòu)的定義.

定義6.設(shè)U為數(shù)據(jù)集,S是U上的關(guān)系,E={E1,E2,…,En}是S的劃分,則:

1)由S和U組成的整體稱為關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu),記作T=(S,U),并稱U為關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)集.

2)由S、U和E組成的整體稱為關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu),記作P=(S,U,E),且仍稱U為關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)集.

定義7.設(shè)P=(S,U,E)是關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu),令U*={(Ei,Ej)|Ei,Ej∈E,Ei≠Ej且存在ei∈Ei,ej∈Ej,使得ei∩ej∈U},稱U*為?；P(guān)系,此時(shí)U*是E上的數(shù)據(jù)集,即U*?E×E,并將E和U*組成的結(jié)構(gòu)記作P*=(E,U*),稱P*=(E,U*)為P=(S,U,E)的?；Y(jié)構(gòu).

根據(jù)上述定義可知,E為關(guān)系S的劃分,ei∩ej∈U表示邊ei與ej有公共頂點(diǎn),且該頂點(diǎn)屬于U.

對(duì)于?；瘮?shù)據(jù)集U*與數(shù)據(jù)集U來(lái)說(shuō),當(dāng)ei∈Ei,ej∈Ej,Ei∩Ej∈U*當(dāng)且僅當(dāng)存在ei∩ej∈U,其中ei∈Ei,ej∈Ej.粒化數(shù)據(jù)集U*的產(chǎn)生是由于對(duì)關(guān)聯(lián)關(guān)系S進(jìn)行了劃分,對(duì)于劃分E={E1,E2,…,En}來(lái)說(shuō),每一個(gè)Ei被看作一個(gè)整體,是對(duì)關(guān)聯(lián)關(guān)系S的一個(gè)合并;從關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)P=(S,U,E)到?；Y(jié)構(gòu)P*=(E,U*),則產(chǎn)生了由數(shù)據(jù)集U到?；瘮?shù)據(jù)集U*的過(guò)程,實(shí)際上是對(duì)數(shù)據(jù)集U的重組過(guò)程.當(dāng)關(guān)聯(lián)關(guān)系間存在公共頂點(diǎn)時(shí),則對(duì)于所屬劃分間同樣能得到公共點(diǎn),且該公共點(diǎn)屬于?；瘮?shù)據(jù)集U*.

與上面給出的數(shù)學(xué)模型相對(duì)應(yīng),其中調(diào)度站點(diǎn)的全體即為數(shù)據(jù)集U,路線的全體即為關(guān)聯(lián)關(guān)系S,路線的合并情況則構(gòu)成了路線的劃分情況E.因此,基于S、U、E即可得到相應(yīng)的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)T=(S,U)與關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)P=(S,U,E).當(dāng)路線的劃分Ei與Ej中的邊之間具有公共頂點(diǎn)(即與同一調(diào)度站點(diǎn)相關(guān)聯(lián)),則可將滿足該條件的所有站點(diǎn)進(jìn)行重組,得到對(duì)數(shù)據(jù)集的?；疷*.路線的劃分與調(diào)度站點(diǎn)的粒化組成了關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)的?；Y(jié)構(gòu).

從粒計(jì)算角度考慮,關(guān)聯(lián)關(guān)系的合并產(chǎn)生了關(guān)聯(lián)關(guān)系的劃分粒,?；Y(jié)構(gòu)中U*是對(duì)原有數(shù)據(jù)集U的?；?基于粒計(jì)算理論,從關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)P=(S,U,E)到?；Y(jié)構(gòu)P*=(E,U*),即通過(guò)關(guān)聯(lián)關(guān)系的合并得到了數(shù)據(jù)集的重組以及劃分粒與數(shù)據(jù)集粒間的關(guān)系.

例1.設(shè)P=(S,U,E)是關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu),其中:U={1,2,3,4},S={(1,2),(2,3),(2,4),(3,4)},E={{(1,2)},{(2,3),(3,4)},{(2,4)}},我們記S={e1,e2,e3,e4},e1=(1,2),e2=(2,3),e3=(2,4),e4=(3,4),則E={{e1},{e2,e4},{e3}}.首先,因?yàn)檫卐2,e4進(jìn)行了合并,所以數(shù)據(jù)集U*中則不再包含頂點(diǎn)3.其次,由于e3與e2具有公共頂點(diǎn)2,則在?；Y(jié)構(gòu)中,{e3}與{e2,e4}具有公共頂點(diǎn)2;由于e3與e4具有公共頂點(diǎn)4,則在?；Y(jié)構(gòu)中,{e2,e4}與e3具有公共頂點(diǎn)4;并且由于e3=(2,4),所以,{e2,e4}與e3均與頂點(diǎn)2和頂點(diǎn)4相關(guān)聯(lián).因此,{e2,e4}與e3稱為平行邊.e1與頂點(diǎn)1和頂點(diǎn)2相關(guān)聯(lián),{e2,e4}與頂點(diǎn)2和頂點(diǎn)4相關(guān)聯(lián),所以,{e2,e4}與e1具有公共頂點(diǎn)2.最后,可得粒化結(jié)構(gòu)P*=(E,U*),其中E={{(1,2)},{(2,3),(3,4)},{(2,4)}},U*={{1},{2},{4}}.

3.2 關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)與粒化結(jié)構(gòu)的矩陣表示

以調(diào)度站點(diǎn)為頂點(diǎn),調(diào)度站點(diǎn)間的路線為邊,可構(gòu)成圖.并且從圖論知識(shí)可知,圖與矩陣產(chǎn)生對(duì)應(yīng)關(guān)系,由一個(gè)圖的關(guān)聯(lián)矩陣可畫出該圖;同樣地,通過(guò)一個(gè)圖,相應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣也可寫出.因此,本節(jié)給出關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)與?；Y(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣定義,將結(jié)構(gòu)分析轉(zhuǎn)化為矩陣分析,加快問(wèn)題的解決.

定義8.設(shè)P=(S,U,E)為關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu),其中S={e1,e2,…,ek},U={u1,u2,…,um},E={E1,E2,…,En},且關(guān)聯(lián)關(guān)系S根據(jù)劃分E順序排列.構(gòu)造矩陣M(P),其中矩陣的行是關(guān)聯(lián)關(guān)系S中任一邊,列為數(shù)據(jù)集U中數(shù)據(jù)點(diǎn).即:M(P)=(bij)k×m為關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)P=(S,U,E)的關(guān)聯(lián)矩陣,其中:

(2)

由于每一邊與兩個(gè)端點(diǎn)相關(guān)聯(lián),因此在矩陣M(P)中每一行中只含兩個(gè)1.

對(duì)于例1中的例子來(lái)說(shuō),相應(yīng)的關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)P=(S,U,E)對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣為

(3)

(4)

由于關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)與?；Y(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng),因此基于關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣M(P)可依據(jù)運(yùn)算得到粒化結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣M(P)*.

由于一個(gè)端點(diǎn)可與多條邊相關(guān)聯(lián),因此對(duì)于矩陣M(P)的每一列可包含多個(gè)1,但每一行有且只有兩個(gè)1.因此,對(duì)矩陣M(P)的前η行行向量(b11,b12,…,b1m),(b21,b22,…,b2m),……,(bη1,bη2,…,bηm)來(lái)說(shuō),若其合并,則其?；Y(jié)構(gòu)中相應(yīng)劃分對(duì)應(yīng)的行向量為((b11+b21+…+bη1)mod(η),(b12+b22+…+bη2)mod(η),…,(b1m+b2m+…+bηm)mod(η),其中amod(b)表示a除以b所得余數(shù).為考慮節(jié)省存儲(chǔ)空間,對(duì)于列零向量連與其對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)集進(jìn)行刪除,合并列向量相同的數(shù)據(jù)點(diǎn).因此對(duì)于例1中相應(yīng)?；Y(jié)構(gòu)的矩陣表示為

(5)

3.3 路線合并問(wèn)題模型的處理過(guò)程

本節(jié)將依據(jù)上述理論,給出路線合并問(wèn)題模型的分析過(guò)程.

調(diào)度站點(diǎn)的全體即數(shù)據(jù)集U={u1,u2,…,um},調(diào)度站點(diǎn)間路線的全體即全體關(guān)聯(lián)關(guān)系S={e1,e2,…,ek},根據(jù)政府的路線規(guī)劃情況可得對(duì)路線(即關(guān)聯(lián)關(guān)系)的劃分E={E1,E2,…,En}.首先,依據(jù)關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣的定義,利用調(diào)度站點(diǎn)與路線間的關(guān)聯(lián)關(guān)系情況得出以各路線為行,各調(diào)度站點(diǎn)為列的k×m矩陣M(P);其次,計(jì)算每一劃分Ei(i=1,2,…,n)對(duì)應(yīng)的行向量:若Ei={e1,e2,…,eη},各邊對(duì)應(yīng)行向量為(b11,b12,…,b1m),(b21,b22,…,b2m),…,(bη1,bη2,…,bηm),則劃分Ei(i=1,2,…,n)對(duì)應(yīng)的行向量為:((b11+b21+…+bη1)mod(η),(b12+b22+…+bη2)mod(η),…,(b1m+b2m+…+bηm)mod(η));之后,對(duì)全體Ei(i=1,2,…,n)的行向量組成的矩陣進(jìn)行處理:刪除列零向量及其對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)(即站點(diǎn)),合并列向量相等的數(shù)據(jù)點(diǎn).最后,即得?；Y(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣M(P)*,對(duì)M(P)*進(jìn)行分析即可得到調(diào)度站點(diǎn)的調(diào)整情況以及調(diào)度中心的選擇.

3.4 應(yīng)用

為解決引言中所述模型問(wèn)題,本節(jié)我們利用上述理論考慮公路路線的合并對(duì)調(diào)度站點(diǎn)設(shè)置的影響問(wèn)題.在路線進(jìn)行合并后如何調(diào)整調(diào)度站點(diǎn),更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)路線上各種問(wèn)題的管理.并且依據(jù)分析,對(duì)調(diào)度中心的確立也能有較好地體現(xiàn).

問(wèn)題:將某城市的調(diào)度站點(diǎn)間公路路線集合記為S={e1,,e2,…,ek},調(diào)度站點(diǎn)的集合記為U={u1,u2,…,um},對(duì)于ei∩ej=uk∈U表示路線ei與ej有公共頂點(diǎn)(調(diào)度站點(diǎn))uk,基于調(diào)度站uk可直接對(duì)路線ei與ej進(jìn)行調(diào)度管理.例如:設(shè)施分配、應(yīng)急救援等.關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)表示了路線與站點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系.現(xiàn)在,在城市規(guī)劃過(guò)程中,打算將部分路段進(jìn)行合并,對(duì)于該規(guī)劃,考慮調(diào)度站點(diǎn)如何進(jìn)行調(diào)整.另外,調(diào)度中心為對(duì)各站點(diǎn)進(jìn)行快捷供給的站點(diǎn),那么,在路線合并后,考慮調(diào)度中心如何選擇.

分析:基于上述理論可知,E為對(duì)關(guān)聯(lián)關(guān)系S的劃分,表示公路路線間的合并,那么對(duì)于?；瘮?shù)據(jù)集U*來(lái)說(shuō),即為公交線路合并后調(diào)度站的更新重組情況.關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣可通過(guò)運(yùn)算得到?；Y(jié)構(gòu)的相關(guān)矩陣,數(shù)據(jù)集的粒化以及與關(guān)聯(lián)關(guān)系劃分之間的相關(guān)性可依據(jù)此矩陣看出.

解決:記該城市6個(gè)站點(diǎn)間的線路集合S={(1,2),(1,4),(3,4),(2,5),(2,6),(3,6)},U={1,2,3,4,5,6},其中U為6個(gè)調(diào)度站的集合,S為調(diào)度站間公路路線的集合,例如:(1,2)表示調(diào)度站點(diǎn)1與調(diào)度站點(diǎn)2之間存在路線,e1=(1,2),e2=(1,4),e3=(3,4),e4=(2,5),e5=(2,6),e6=(3,6).依據(jù)實(shí)際問(wèn)題現(xiàn)將公路路線作以下劃分,劃分E={{e1,e2},{e3},{e4},{e5,e6}},其中{e1,e2}表示將路線e1與e2合并,{e5,e6}表示將路線e5與e6合并,其他路線不作變動(dòng).探究如何調(diào)整調(diào)度站點(diǎn)以適應(yīng)線路的合并問(wèn)題.

構(gòu)造關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)P=(S,U,E)的關(guān)聯(lián)矩陣M(P),依據(jù)上述已知情況可得:

(6)

通過(guò)運(yùn)算得?；Y(jié)構(gòu)P*=(E,U*)的關(guān)聯(lián)矩陣

(7)

分析:由?；Y(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣可知,可將調(diào)度站1、6去掉,只利用2、3、4、5四個(gè)調(diào)度站即可實(shí)現(xiàn)對(duì)各路線的全面管理.并且,觀察?；Y(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣,可知站點(diǎn)2對(duì)應(yīng)的列向量中包含的1數(shù)量最多,因此,與調(diào)度2號(hào)站關(guān)聯(lián)的路線也最多.因此可將調(diào)度2號(hào)站作為調(diào)度中心.對(duì)路線、調(diào)度站點(diǎn)以及相應(yīng)路線間的調(diào)整情況組成的關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行運(yùn)算得到?；Y(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣.因此,在今后的城市線路規(guī)劃中,通過(guò)對(duì)此粒化結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行分析即可實(shí)現(xiàn)對(duì)調(diào)度站點(diǎn)調(diào)整和調(diào)度中心選擇等問(wèn)題的解決.

4 總 結(jié)

不同于利用圖論與粒計(jì)算對(duì)數(shù)據(jù)合并問(wèn)題的研究,本文考慮數(shù)據(jù)集隨關(guān)聯(lián)關(guān)系合并的重組情況.基于關(guān)聯(lián)關(guān)系合并下的關(guān)聯(lián)組合結(jié)構(gòu)以及?；Y(jié)構(gòu),可直接得到數(shù)據(jù)集的變化情況.依據(jù)數(shù)據(jù)集的變化情況,我們?cè)趯?shí)際問(wèn)題的處理中可直接進(jìn)行調(diào)度站點(diǎn)的調(diào)整.在關(guān)聯(lián)關(guān)系?；治鱿?存在以下特點(diǎn):

1) 依據(jù)上述理論,與?；Y(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)矩陣對(duì)應(yīng)的圖中有存在平行邊的可能性,對(duì)于平行邊可通過(guò)同一站點(diǎn)對(duì)所有平行邊進(jìn)行管理,符合實(shí)際情況.

2) 在?；Y(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣中,各數(shù)據(jù)集對(duì)應(yīng)的列向量中可包含多個(gè)1,表示存在多條邊與該點(diǎn)相關(guān)聯(lián).

因此,在實(shí)際問(wèn)題中,調(diào)度中心點(diǎn)的選擇問(wèn)題可以從列向量中包含1數(shù)量最多的站點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行考慮.本文的思想方法也完全適用于鐵路、航空等線路合并方面的問(wèn)題解決.