藍(lán)肖穎， 李向東， 周蘭偉， 紀(jì)楊子燚

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094)

0 引言

當(dāng)高速破片撞擊并穿透充液容器前壁面時(shí)，液體中會(huì)形成一個(gè)很強(qiáng)的壓力場(chǎng)，壓力載荷作用在容器結(jié)構(gòu)上，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的毀傷，這種現(xiàn)象被稱為液壓水錘效應(yīng)[1]。若容器內(nèi)為易燃液體，則液壓水錘效應(yīng)可能導(dǎo)致燃料箱爆裂、引燃等。

國外在20世紀(jì)70年代就有學(xué)者開展了液壓水錘效應(yīng)的研究工作，當(dāng)時(shí)的主要工作是對(duì)液壓水錘效應(yīng)現(xiàn)象建立工程計(jì)算模型，希望能夠預(yù)測(cè)箱體內(nèi)的壓力以及箱體的響應(yīng)和破壞[2-4]。Ball等[5]利用Piston理論處理流體、固體耦合問題，將容器壁面視作單自由度系統(tǒng)，假設(shè)壓力波在結(jié)構(gòu)壁面處垂直反射，并結(jié)合Yorkvich的沖擊波模型和Lundstrom的壓力波模型，求出了沖擊階段和拖拽階段前壁面所受載荷，利用幾何非線性力學(xué)代碼SATANS和有限元代碼BR-1HR求解前壁面應(yīng)變，但結(jié)構(gòu)應(yīng)變的預(yù)測(cè)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)不一致。20世紀(jì)80年代，Ankeney提出了一個(gè)用于水錘分析的近似結(jié)構(gòu)響應(yīng)模型，Lundstrom[6]將Ankeney的結(jié)構(gòu)響應(yīng)模型進(jìn)行推廣，編寫了UHRSR程序，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致性較好。Fahrenkrog[7]提出了預(yù)測(cè)容器后壁面裂紋長(zhǎng)度的方法，但該方法在低速破片試驗(yàn)中預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確。Rosenberg等[8]將液壓水錘效應(yīng)對(duì)容器前壁面的破壞簡(jiǎn)化為破片穿透壁面和流體載荷作用兩個(gè)階段，提出了一個(gè)用于估計(jì)造成前壁面失效的臨界速度半經(jīng)驗(yàn)公式。21世紀(jì)以來，大多學(xué)者主要通過試驗(yàn)和有限元仿真的方法來研究液壓水錘效應(yīng)。Varas等[9-11]用速度為600～900 m/s的鋼制球形破片(直徑為12.5 mm)撞擊不同充液比的6063-T5鋁合金方管，分析不同影響因素下對(duì)容器內(nèi)壓力分布和壁面應(yīng)力的影響。Kwon等[12-13]重點(diǎn)研究了破片撞擊油箱后沒有穿透油箱后壁面的情況下油箱結(jié)構(gòu)的響應(yīng)過程，分析了油箱液面高度、流體密度、油箱材料性能、破片質(zhì)量和速度等參數(shù)對(duì)箱體結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，但沒有對(duì)該過程進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。Nishida等[14]用6種不同直徑的鋼球以40～200 m/s的速度撞擊充水鋁管，并從試驗(yàn)中得出鋼球侵徹壁面所需能量的經(jīng)驗(yàn)方程。

國內(nèi)對(duì)液壓水錘效應(yīng)的研究起步較晚。王海福等[15]用有限元分析軟件AUTODYN-2D數(shù)值模擬方法，研究不同撞擊條件下液箱結(jié)構(gòu)毀傷，得到破片初速、長(zhǎng)徑比對(duì)液壓沖量、空穴半徑和箱體變形的影響規(guī)律。李典等[16]利用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA分析了前壁面所受沖擊載荷的類型及過程?？紫樯氐萚17]利用AUTODYN軟件中的SPH求解器對(duì)爆炸破片穿透液艙的過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析破片速度的衰減規(guī)律、液艙內(nèi)板的響應(yīng)及液體中沖擊波壓力的疊加效應(yīng)，但其沒有對(duì)該過程進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。李營等[18]對(duì)單個(gè)球形彈體撞擊充液容器的過程進(jìn)行試驗(yàn)研究，對(duì)比了背空靶板和背水靶板在相近速度彈體侵徹作用下的變形特點(diǎn)。

綜上所述，國內(nèi)外目前的研究主要針對(duì)單破片撞擊充液容器引起的液壓水錘效應(yīng)，但在實(shí)際作戰(zhàn)中，戰(zhàn)斗部爆炸會(huì)形成很多破片并同時(shí)或先后作用于目標(biāo)，破片撞擊動(dòng)能、破片分布的密度和作用時(shí)間先后順序?qū)τ谀繕?biāo)的毀傷都有很大的影響。因此本文主要研究雙破片高速撞擊充液容器時(shí)前壁面、后壁面的毀傷情況，并考慮破片撞擊速度、破片間距、撞擊時(shí)間間隔對(duì)壁面毀傷的影響。

1 雙破片液壓水錘效應(yīng)數(shù)值計(jì)算及試驗(yàn)

1.1 數(shù)值計(jì)算模型

為研究雙破片高速撞擊充液容器時(shí)前、后壁面的毀傷情況，本文使用ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)該過程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。所建立的有限元模型如圖1所示，模型由圓筒、前壁面、后壁面、壓盤、破片、水和空氣域組成。前壁面、后壁面與圓筒、壓盤之間均采用自動(dòng)面面接觸，并約束壓盤在破片運(yùn)動(dòng)方向的位移，破片與前壁面、后壁面之間采用侵徹接觸。其中圓筒材料為鋼，內(nèi)徑215 mm，外徑245 mm，長(zhǎng)200 mm；前壁面、后壁面為380 mm×380 mm×4 mm的2024 T4鋁合金板，用鋼制壓盤將其固定在圓筒兩端；破片為直徑d=9.5 mm的鎢球。破片和前、后壁面網(wǎng)格大小為1 mm，圓筒和壓盤網(wǎng)格大小為3 mm.

仿真時(shí)，為了讓空氣流入容器內(nèi)形成氣腔，容器周圍設(shè)有空氣域，空氣域設(shè)置無反射邊界條件，空氣域和水域共節(jié)點(diǎn)。為了防止計(jì)算時(shí)出現(xiàn)負(fù)體積，以及保證計(jì)算的精度，同時(shí)控制計(jì)算時(shí)長(zhǎng)，在以破片運(yùn)動(dòng)軌跡為中線劃分5 cm×5 cm的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，單元尺寸為1 mm，其他區(qū)域網(wǎng)格大小為4 mm，如圖1(b)所示。

采用Johnson-Cook模型和Gruneisen狀態(tài)方程描述容器前壁面、后壁面，Johnson-Cook模型考慮了金屬材料所承受的大應(yīng)變、高應(yīng)變率以及溫度效應(yīng)。其屈服應(yīng)力表達(dá)式為

(1)

Gruneisen狀態(tài)方程定義壓縮材料的壓力為

(2)

式中：S1、S2、S3為us-up曲線斜率的系數(shù)，us為沖擊速度，up為粒子速度；c為體積聲速；γ0為Gruneisen常數(shù)；μ=ρ/ρ0-1，ρ為材料當(dāng)前密度，ρ0為材料初始密度；a為γ0的1階體積修正。

定義膨脹材料的壓力為

p=ρ0c2μ+(γ0+aμ)E0，

(3)

式中：E0為單位初始體積的內(nèi)能。

采用Plastic-Kinematic材料模型描述鎢球破片、鋼制壓盤和圓筒。前壁面、后壁面、破片、壓盤和圓筒的材料參數(shù)如表1所示，表中E為彈性模量，ν為泊松比。

表1 固體材料參數(shù)

用MAT_NULL模型和Gruneisen狀態(tài)方程描述水，用MAT_NULL模型和Linear Polynomial狀態(tài)方程描述空氣，其中線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程的壓力為

p=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E0，

(4)

式中：C0～C6均為常數(shù)，當(dāng)C0=C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=γ-1時(shí)，即用符合γ律狀態(tài)方程的氣體模型表征空氣，γ為比熱系數(shù)。主要材料參數(shù)見表2.

表2 水和空氣材料參數(shù)

1.2 試驗(yàn)布置

雙破片液壓水錘效應(yīng)試驗(yàn)系統(tǒng)由發(fā)射裝置、擋托裝置、測(cè)速系統(tǒng)(測(cè)速靶和測(cè)時(shí)儀)、充液容器、背景布和高速攝影機(jī)組成，如圖2所示。

試驗(yàn)所用破片及充液容器等均與仿真相同。圖3為試驗(yàn)所用充液容器，通過螺桿連接圓筒兩端的壓盤，并用螺栓擰緊。試驗(yàn)時(shí)，為保證能同時(shí)發(fā)射兩枚破片，設(shè)計(jì)了專用的彈托。將兩枚破片裝在彈托中，通過25 mm滑膛炮發(fā)射。發(fā)射后彈托分開，釋放兩枚破片，不影響破片作用于目標(biāo)。擋托裝置能防止彈托打中目標(biāo)，影響試驗(yàn)結(jié)果。測(cè)速靶和計(jì)時(shí)儀能測(cè)得破片撞擊容器前的速度。用高速攝影機(jī)記錄破片撞擊充液容器的過程，如圖4所示。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

本次試驗(yàn)共計(jì)7發(fā)，破片撞擊速度范圍在1 000～1 500 m/s，通過調(diào)整裝藥量使每發(fā)撞擊速度間隔約100 m/s，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示。表3中，v0、vr分別表示破片初速和破片剩余速度，Df、Db分別為前壁面、后壁面上的破片穿孔距離(簡(jiǎn)稱孔距)，δfmax、δbmax分別表示前壁面、后壁面的最大變形量。其中，第5發(fā)和第7發(fā)后壁面撕裂嚴(yán)重，無法測(cè)出孔距。對(duì)比前壁面、后壁面孔距變化可知，破片在充液容器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩破片間的液體存在高壓區(qū)，迫使破片產(chǎn)生側(cè)向運(yùn)動(dòng)，使后壁面上的破片穿孔距增大。

表3 試驗(yàn)情況及結(jié)果

圖5為選取其中典型5發(fā)試驗(yàn)的容器前壁面、后壁面破壞情況。當(dāng)兩個(gè)破片撞擊速度較低時(shí)，前、后壁面均只有塑性變形，無裂紋產(chǎn)生；當(dāng)兩個(gè)破片撞擊速度增大至1 299 m/s時(shí)，后壁面開始產(chǎn)生裂紋，此時(shí)裂紋為將兩個(gè)破片孔連通的一條線；當(dāng)破片速度增大至1 479 m/s時(shí)，后壁面為“花瓣”式開裂。對(duì)比第5發(fā)和第7發(fā)，兩個(gè)破片撞擊速度差別不大的情況下，破片間距較小的第5發(fā)后壁面變形比第7發(fā)嚴(yán)重，“花瓣”開口更大，裂紋擴(kuò)展更長(zhǎng)。對(duì)比每發(fā)的前、后壁面損傷可知，后壁面的損傷比前壁面嚴(yán)重，破片的出口孔周圍存在廣泛的裂紋及明顯的塑性變形。主要有兩個(gè)因素造成前壁面損傷不如后壁面嚴(yán)重：首先，入口面上受到破片的沖擊，脈動(dòng)載荷持續(xù)時(shí)間較短，而后壁面在破片未到達(dá)前不斷受到液體中壓力波的持續(xù)作用；其次，由于液體中的拖拽作用使破片速度明顯下降，導(dǎo)致作用于前壁面上的破片速度顯著高于后壁面，高速?zèng)_擊于薄板上會(huì)形成一個(gè)圓滑的孔，而低速?zèng)_擊導(dǎo)致在沖擊點(diǎn)附近的材料局部變形成撕裂，這些撕裂或者短裂紋可以很容易引起更大的失效。

1.4 試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

為獲得精確全面的前壁面、后壁面變形數(shù)據(jù)，采用精度為0.085 mm的MetraScan三維掃描儀對(duì)試驗(yàn)容器的前后壁面進(jìn)行掃描，其中4發(fā)典型的前壁面、后壁面變形數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果對(duì)比如圖6所示。當(dāng)破片撞擊速度為1 470 m/s和1 498 m/s時(shí)，后壁面撕裂嚴(yán)重，因此圖6(c)和圖6(d)中間斷部分為壁面開裂處。在壁面的邊界處，試驗(yàn)和仿真計(jì)算中的情況有所差距，邊界處的試驗(yàn)變形結(jié)果要比仿真大，這是因?yàn)樵囼?yàn)時(shí)通過螺桿將壓盤固定在圓筒兩側(cè)，提供的約束力不足，導(dǎo)致了在約束處試件發(fā)生變形，而仿真時(shí)是限制了壓盤在破片運(yùn)動(dòng)方向的位移。從圖6可看出，仿真獲得的壁面變形量變化與試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)相同，試驗(yàn)和仿真獲得的前壁面變形量最大誤差為7%.

為更充分驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，對(duì)試驗(yàn)和仿真計(jì)算得到的破片剩余速度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4所示，仿真和試驗(yàn)獲得的破片剩余速度最大誤差為8.98%.

表4 破片剩余速度對(duì)比

2 仿真計(jì)算結(jié)果分析

為研究破片動(dòng)能、撞擊點(diǎn)間距、撞擊容器時(shí)間間隔對(duì)前壁面、后壁面毀傷的影響，共進(jìn)行了3組仿真。第1組仿真使兩個(gè)破片撞擊點(diǎn)間距為15 mm，撞擊速度為800 ～1 600 m/s，每發(fā)速度間隔200 m/s，同時(shí)撞擊充液容器；第2組仿真使兩個(gè)破片撞擊點(diǎn)間距為15～35 mm，每發(fā)間距增量5 mm，速度1 200 m/s，同時(shí)撞擊充液容器；第3組仿真使兩個(gè)破片撞擊點(diǎn)間距為15 mm，撞擊速度為1 200 m/s，撞擊時(shí)間間隔為0～0.2 ms，每發(fā)時(shí)間間隔增量為0.05 ms.

2.1 前壁面和后壁面所受載荷分析

兩個(gè)間距為15 mm的破片以1 200 m/s的速度同時(shí)撞擊充液容器時(shí)，不同時(shí)刻容器前、后壁面靠水一側(cè)的應(yīng)力云圖如圖7所示。由圖7可見，前壁面、后壁面所受應(yīng)力呈環(huán)狀分布，在兩個(gè)破片孔周圍存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。壓力波前沿在140 μs時(shí)到達(dá)后壁面，壁面中心周圍在沖擊波的作用下承受較大的應(yīng)力，在255 μs時(shí)破片達(dá)到后壁面，破片撞擊后壁面，使破片作用位置處附近應(yīng)力上升。

2.2 破片撞擊動(dòng)能對(duì)壁面損傷的影響

為衡量前壁面、后壁面的變形程度，在壁面外凸一側(cè)分別選取沿著x軸、y軸不同位置處的變形量，如圖8所示。圖9、圖10分別為破片撞擊點(diǎn)間距Df=15 mm時(shí)不同撞擊速度下前壁面、后壁面沿著x軸、y軸不同位置處的變形量δ. 從圖9和圖10中可看出，破片撞擊動(dòng)能越大，壁面變形越大，尤其當(dāng)壁面出現(xiàn)裂紋之后(v0≥1 200 m/s)，破片動(dòng)能對(duì)壁面變形影響更大。

圖11、圖12分別為破片以800～1 600 m/s的速度、撞擊點(diǎn)間距15 mm同時(shí)撞擊充液容器時(shí)前壁面、后壁面的變形云圖(不同撞擊速度下壁面變形云圖的量程相同)。從圖11和圖12可看出，隨著破片撞擊速度的提高，壁面變形量增大，并且開始出現(xiàn)裂紋，但破片撞擊速度的增大對(duì)后壁面的影響比前壁面嚴(yán)重。破片撞擊速度的變化主要影響前壁面兩個(gè)破片孔周圍單元的失效，當(dāng)v0增大至1 600 m/s時(shí)，前壁面兩個(gè)破片孔已連起；當(dāng)v0為1 200 m/s時(shí)，后壁面已經(jīng)開始出現(xiàn)撕裂，存在兩條長(zhǎng)裂紋；隨著撞擊速度的增大，裂紋長(zhǎng)度逐漸擴(kuò)展，且開口更大，v0增至1 600 m/s時(shí)裂紋擴(kuò)展半徑為11.3 cm.

2.3 破片撞擊點(diǎn)間距對(duì)壁面損傷的影響

雙破片撞擊點(diǎn)間距Df從15 mm增至35 mm(Df與破片直徑d的比值為1.6～3.7)，以1 200 m/s的速度同時(shí)撞擊充液容器時(shí)，前壁面、后壁面的變形量分別如圖13、圖14所示。從圖13和圖14中可看出：破片間距的變化對(duì)前壁面幾乎無影響，對(duì)后壁面影響較大；破片間距越小，后壁面變形量越大，當(dāng)破片間距增大至破片直徑的2.6倍時(shí)(Df=25 mm)，在x軸不同位置處的壁面變形量將不再減小，但仍然會(huì)影響y軸各點(diǎn)處的變形。

由于破片撞擊點(diǎn)間距對(duì)前壁面變形幾乎無影響，只提取了后壁面的損傷結(jié)果，如圖15所示。由圖15可見：兩個(gè)破片撞擊點(diǎn)間距為15 mm時(shí)，后壁面有兩條長(zhǎng)約53 mm的裂紋，呈現(xiàn)花瓣式開裂；破片撞擊點(diǎn)間距增大至20 mm時(shí)，后壁面其中一個(gè)破片孔一側(cè)產(chǎn)生一條14 mm長(zhǎng)的裂紋，另一個(gè)破片孔一側(cè)裂紋沿著孔延伸；當(dāng)破片撞擊點(diǎn)間距增大至25 mm時(shí)，有兩條長(zhǎng)約7 mm的裂紋；當(dāng)破片撞擊點(diǎn)間距大于25 mm時(shí)，后壁面無裂紋產(chǎn)生。

2.4 破片撞擊充液容器時(shí)間間隔對(duì)壁面損傷的影響

圖16、圖17分別為撞擊點(diǎn)間距15 mm的雙破片以1 200 m/s的速度先后撞擊充液容器時(shí)壁面不同位置處變形量的變化(Δt為0～0.20 ms)。從圖16和圖17中可看出，破片撞擊充液容器時(shí)間間隔對(duì)前壁面、后壁面的變形有較大影響，壁面變形量隨著兩破片撞擊時(shí)間間隔的增大而減小，但時(shí)間間隔增大至0.10 ms時(shí)對(duì)壁面變形將無影響。當(dāng)破片撞擊時(shí)間間隔Δt從0.05 ms增至0.10 ms時(shí)，前壁面最大變形減小14.4%，后壁面最大變形減小14.2%.

不同撞擊時(shí)間間隔下后壁面變形云圖如圖18所示(v0=1 200 m/s、Df=15 mm)，在該條件下，破片同時(shí)撞擊充液容器時(shí)后壁面會(huì)開裂，破片撞擊存在時(shí)間差時(shí)后壁面沒有裂紋。破片撞擊時(shí)間間隔主要影響后壁面破片孔之間單元的失效，當(dāng)Δt小于0.20 ms時(shí)，破片撞擊形成的兩個(gè)破片孔已連至一塊；當(dāng)Δt為0.20 ms時(shí)，后壁面兩個(gè)破片孔之間的單元并未完全失效。破片先后撞擊充液容器對(duì)后壁面形成的破壞與同時(shí)撞擊時(shí)明顯不同，這是因?yàn)橄茸矒舻钠破呀?jīng)在壁面形成一個(gè)圓孔，在第2個(gè)破片到達(dá)壁面前，不斷有壓力脈沖作用于有缺陷的壁面上。

3 結(jié)論

本文采用試驗(yàn)和仿真相結(jié)合的方法，研究了雙破片分別以不同動(dòng)能、不同間距、不同撞擊時(shí)間間隔撞擊充液容器時(shí)對(duì)壁面損傷的影響。得到如下結(jié)論：

1)破片撞擊充液容器的動(dòng)能越大，壁面變形越大，當(dāng)壁面出現(xiàn)裂紋時(shí)，變形量的增大速度加快。

2)雙破片撞擊充液容器時(shí)，破片的撞擊點(diǎn)間距對(duì)容器前壁面的變形影響較小，對(duì)后壁面影響較大。破片撞擊點(diǎn)間距越小，后壁面變形量越大，當(dāng)破片撞擊點(diǎn)間距增大到破片直徑的2.6倍時(shí)，在x軸不同位置處的壁面變形量將不再減小，但仍然會(huì)影響y軸各點(diǎn)處的變形。此外，后壁面裂紋的數(shù)量和長(zhǎng)度均隨著破片撞擊點(diǎn)間距的減小而增大。

3)雙破片撞擊充液容器的時(shí)間間隔對(duì)前、后壁面變形有較大影響，壁面變形量隨著撞擊時(shí)間間隔的增大而減小，但時(shí)間間隔增大至0.10 ms時(shí)，對(duì)壁面變形將無影響。當(dāng)破片撞擊時(shí)間間隔從0.05 ms增大至0.10 ms時(shí)，前壁面最大變形減小14.4%，后壁面最大變形減小14.2%.