蔣偉， 王挺， 盛文， 魯力

(空軍預警學院 防空預警裝備系， 湖北 武漢 430019)

0 引言

大型相控陣雷達與傳統(tǒng)機械掃描雷達相比，最顯著的特點是其波束具有無慣性快速掃描能力，此特點緩解了目標容量與數(shù)據(jù)率之間的矛盾，為遠程、高速高機動目標的搜索跟蹤提供了有效的技術(shù)途徑[1-6]。作為實現(xiàn)快速掃描能力的重要元器件，T/R組件數(shù)量龐大、價格昂貴，故障發(fā)生與多種因素相關，因此選取合適的維修策略更換故障單元，對充分發(fā)揮T/R組件的剩余壽命價值、提高裝備的保障效能具有重要的意義。

由于大型相控陣雷達天線陣面T/R組件數(shù)量龐大，少數(shù)T/R組件失效并不影響裝備的性能，只有當失效數(shù)量達到一定閾值時，才對裝備的性能產(chǎn)生影響，且T/R組件失效數(shù)量閾值m與所需滿足的參數(shù)指標要求密切相關，因此可以將該系統(tǒng)視為典型的冗余(k/N)系統(tǒng)進行維修策略選取，k/N系統(tǒng)是使總數(shù)量為N、正常工作部件數(shù)量至少為k時才能正常運行的系統(tǒng)。當前針對k/N系統(tǒng)的研究文獻很多，按其維修的方式主要可以分為周期性維修策略、故障件立即更換維修策略、m維修策略以及周期性和m維修組合策略，按維修后裝備的維修程度又可分為不完全維修、最小維修以及完全維修。例如文獻[7]以裝備的使用可用度和維修費用率為優(yōu)化目標，建立了一種任意壽命分布的k/N系統(tǒng)定時維修模型；文獻[8]以備件費用和備件滿足率為優(yōu)化目標，建立了元器件壞一件就換一件的k/N系統(tǒng)維修模型；文獻[9]根據(jù)故障歷史數(shù)據(jù)建立了一種兩級維修體制下的定數(shù)k/N系統(tǒng)維修模型；文獻[10]建立了一種以換件維修周期和故障數(shù)量為求解變量的組合k/N系統(tǒng)維修模型。上述文獻有一個共同特點是以設備內(nèi)部的機內(nèi)自檢 (BIT)數(shù)據(jù)為主要依據(jù)，若幅度值超過門限值就認定元器件損壞，并未考慮到幅度值在臨界邊界或者BIT自檢時產(chǎn)生誤差數(shù)據(jù)這一情況。因此本文首先根據(jù)BIT自檢數(shù)據(jù)，當T/R組件故障數(shù)量達到閾值時，裝備停機利用自動測試系統(tǒng)對BIT自檢時的故障T/R組件的各項參數(shù)進行測試，并利用各測試數(shù)據(jù)之間的關聯(lián)規(guī)則以及變權(quán)重思想對BIT自檢時的故障T/R組件進行狀態(tài)評估，對分值低于60分的故障T/R組件進行換件維修。

1 相控陣雷達T/R組件狀態(tài)量的構(gòu)建

大型相控陣雷達裝備的T/R組件價格昂貴、結(jié)構(gòu)復雜，受自身故障率參數(shù)、外界環(huán)境等多重因素影響，且每天的故障數(shù)量較易出現(xiàn)波動，要對T/R組件的狀態(tài)進行全面準確的評估就需要選取具有代表性且能夠及時反映T/R組件工作狀況的狀態(tài)變量。根據(jù)傳統(tǒng)經(jīng)驗以及裝備實際運行時T/R組件主要的故障類型，將T/R組件的故障綜合狀態(tài)量表達為集合S，S={發(fā)射通道故障、接收通道故障、收/發(fā)公用部分故障}。

由于在裝備實際運行中，通常以常規(guī)地面自動測試試驗來初步判斷T/R組件的運行狀態(tài)，本文選用與常規(guī)地面自動測試試驗密切相關的狀態(tài)量進行客觀評估。同時為了防止相似類型故障之間的混淆，利用裝備地面聯(lián)測的一套自動測試系統(tǒng)對T/R組件進行檢測，并進行整理歸納，得到如表1所示的T/R組件各綜合狀態(tài)量和單項狀態(tài)量之間的對應關系。

表1 T/R組件各綜合狀態(tài)量和單項狀態(tài)量對應表

2 基于關聯(lián)規(guī)則的常權(quán)重系數(shù)模型

大型相控陣雷達T/R組件各狀態(tài)量權(quán)重系數(shù)的確定一直是一個難點、熱點問題，目前在權(quán)重系數(shù)確定領域主要有基于粗糙集的權(quán)重確定方法[11-12]、利用信息熵的權(quán)重確定方法[13-14]、利用相似系數(shù)的權(quán)重確定方法[15-16]、利用灰色關聯(lián)分析的權(quán)重確定方法以及層次分析方法。粗糙集理論的最大特點是在數(shù)據(jù)處理過程中不需要任何先驗知識，受外界影響因素較小，但最大的缺點是精度不高；信息熵權(quán)重確定方法的特點是將許多離散事件用出現(xiàn)概率表示，但該方法中出現(xiàn)概率難以確定。層次分析法和相似系數(shù)法同為主觀賦權(quán)法，層次分析法是將多因素按隸屬關系進行分層，然后通過兩兩比較確定各個因素的重要性，最后綜合專家的意見確定各因素的權(quán)重；相似系數(shù)法主要通過總結(jié)相似規(guī)律并對專家的意見進行整理，使專家的意見更具客觀性，這兩種方法的缺點是當評價指標因素較多時，專家容易產(chǎn)生模糊判斷。為能夠以大量歷史故障數(shù)據(jù)為基礎，避免專家因評價指標較多而出現(xiàn)模糊判斷，本文提出了一種基于關聯(lián)規(guī)則的多指標權(quán)重確定方法。

關聯(lián)規(guī)則是在同一事件中尋找各要素之間的關聯(lián)性，即找出該事件中經(jīng)常出現(xiàn)項的所有子集以及項與項之間的關聯(lián)性。假設D={d1,d2,d3,…,dM}表示M個不同項的集合，而集合I={i1,i2,i3,…,iO}是針對集合D中的所有事務的集合，且當中每一個事務iO都是D的子集，通常將含有多個項的集合稱為項集，如果一個項集中有K個項，則稱為K-項集。假設項集X和Y是集合D的子集，即X?D、Y?D，并且X∩Y=?，則可用符號X→Y表示項集X和Y之間的關聯(lián)規(guī)則，其中可以用支持度和置信度這兩個參量來表示關聯(lián)規(guī)則的關聯(lián)強度。在關聯(lián)規(guī)則X→Y中，支持度是在數(shù)據(jù)庫D中X和Y出現(xiàn)的頻率，即支持度

S(X→Y)=P(X∪Y).

(1)

置信度是在數(shù)據(jù)庫D中，在包含X的前提下Y出現(xiàn)的頻率，即置信度

(2)

支持度越接近1，表明條件X和結(jié)果Y的關聯(lián)程度越高，置信度越高表明關聯(lián)規(guī)則的可信度越高。

應用關聯(lián)規(guī)則求解大型相控陣雷達T/R組件各參數(shù)的權(quán)重時，首先要對其支持度進行計算，可記為：1)數(shù)據(jù)庫Di={第i個綜合狀態(tài)量超標}；2)Xij={第i個綜合狀態(tài)量中第j個單項狀態(tài)量超標}；3)Yi={第i類型故障發(fā)生}=Di.

由(1)式可知，Xij→Yi的支持度可以表示為

(3)

式中：δ(Xij∪Yi)為在數(shù)據(jù)庫Di中Xij和Yi出現(xiàn)的頻數(shù)。

由(3)式可知項集Yi和數(shù)據(jù)庫Di等同，這是因為某項故障發(fā)生和某項綜合狀態(tài)量超標存在對應關系，雖然是不同的事件，但在概率學上等同。

同樣，根據(jù)(2)式可知，Xij→Yi的置信度可以表示為

(4)

根據(jù)(4)式可以計算出各綜合狀態(tài)量中單項狀態(tài)量的置信度，對綜合狀態(tài)量中單項狀態(tài)量的置信度進行比較，就可以得出各單項狀態(tài)量的常權(quán)重系數(shù)，即

(5)

式中：λij為第i項綜合狀態(tài)量中第j項單項狀態(tài)量的常權(quán)重系數(shù)；Cij為第i項綜合狀態(tài)量中第j項單項狀態(tài)量的置信度；Ni為第i項綜合狀態(tài)量中單項狀態(tài)量的個數(shù)。

以表1中“發(fā)射通道故障”這個綜合狀態(tài)量為例，對其下屬6個單項狀態(tài)量的常權(quán)重系數(shù)進行計算，其中6個單項狀態(tài)量：發(fā)射通道輸出功率、輸出功率帶內(nèi)平坦度、發(fā)射通道增益、發(fā)射通道駐波、發(fā)射通道雜散、發(fā)射通道諧波分別記為X11、X12、X13、X14、X15、X16. 發(fā)射通道故障記為Y1，假設發(fā)射通道狀態(tài)數(shù)據(jù)庫D1中有225組故障數(shù)據(jù)，在這225組故障數(shù)據(jù)中，發(fā)射通道輸出功率、輸出功率帶內(nèi)平坦度、發(fā)射通道增益、發(fā)射通道駐波、發(fā)射通道雜散、發(fā)射通道諧波超標或未達指標次數(shù)分別為221、202、215、198、192、170，而發(fā)射通道輸出功率、輸出功率帶內(nèi)平坦度、發(fā)射通道增益、發(fā)射通道駐波、發(fā)射通道雜散、發(fā)射通道諧波的總超標或未達指標次數(shù)分別為238、295、305、300、252、306，則用符號可以表示為：|Y1|=225；δ(X11)=238；δ(X12)=295；δ(X13)=305；δ(X14)=300；δ(X15)=252；δ(X16)=306；δ(X11∪Y1)=221；δ(X12∪Y1)=202；δ(X13∪Y1)=215；δ(X14∪Y1)=198；δ(X15∪Y1)=192；δ(X16∪Y1)=170.

然后根據(jù)(5)式可以求出發(fā)射通道輸出功率、輸出功率帶內(nèi)平坦度、發(fā)射通道增益、發(fā)射通道駐波、發(fā)射通道雜散、發(fā)射通道諧波的常權(quán)重系數(shù)為：λ11=21.62%，λ12=15.94%，λ13=16.41%，λ14=15.36%，λ15=17.74%，λ16=12.93%.

3 變權(quán)重系數(shù)模型

3.1 傳統(tǒng)常權(quán)重系數(shù)模型存在的缺陷

3.2 變權(quán)重方法模型

為了能夠準確評估T/R組件的工作狀態(tài)，本文引入文獻[17]所采用的均衡函數(shù)，得到變權(quán)公式為

(6)

4 T/R組件狀態(tài)評估及維修流程

根據(jù)第3節(jié)基于關聯(lián)規(guī)則的變權(quán)重系數(shù)模型，可以建立一套完整的T/R組件狀態(tài)評估方法及維修流程，如圖1所示。

具體的流程為：

1)對T/R組件的試驗數(shù)據(jù)進行采集，獲取表1中對應的各單項狀態(tài)量數(shù)據(jù)。

2)采集足夠量的歷史經(jīng)驗數(shù)據(jù)，要求該數(shù)據(jù)與實際T/R組件工作環(huán)境類似，且故障類型可定位到綜合狀態(tài)量。

3)基于關聯(lián)規(guī)則并利用足夠量的歷史經(jīng)驗數(shù)據(jù)，計算出各綜合狀態(tài)量對應的單項狀態(tài)量常權(quán)重系數(shù)λij.

綜上所述，經(jīng)過長期的發(fā)展，政府引導基金在撬動社會資本、政府意愿體現(xiàn)、政府參與公司治理能力和多階段投資引導能力等方面為新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展進行了以FOF為代表的制度創(chuàng)新，但現(xiàn)有模式在考慮新興產(chǎn)業(yè)融資的多階段性、行業(yè)不對稱性等方面仍有較大不足，推動新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展需要對融資特征進行準確定義，并在此基礎上進一步構(gòu)建創(chuàng)新融資模式。

4)本文考慮到綜合狀態(tài)量能夠較準確地表征T/R組件的工作狀態(tài)，因此綜合狀態(tài)量的常權(quán)重系數(shù)取其平均值，即λi=1/n，即各綜合狀態(tài)量的常權(quán)重系數(shù)為1/3.

5)分別計算各綜合狀態(tài)量中單項狀態(tài)量的評分值，可用(7)式[18]進行表示：

(7)

式中：xij為第i項綜合狀態(tài)量中第j項單項狀態(tài)量的評分值，當xij<0時取xij=0，當xij>100時取xij=100；z1為單項狀態(tài)量的臨界警告值，若沒給出警告值而給出注意值z2，則z1=1.3z2(測試值越大越嚴重)或者z1=z2/1.3(測試值越小越嚴重)；zij為本次待評價單項狀態(tài)量的實際測試值；z0為單項狀態(tài)量的初始值。

6)根據(jù)各綜合狀態(tài)量中單項狀態(tài)量的評分值和常權(quán)重系數(shù)，可得各綜合狀態(tài)量的評分值：

(8)

7)根據(jù)各綜合狀態(tài)量的評分值以及(6)式，可以計算出T/R組件各綜合狀態(tài)量的變權(quán)重系數(shù)。

8)根據(jù)各綜合狀態(tài)量的評分以及變權(quán)重系數(shù)，可以求得各T/R組件的最終評分值：

(9)

9)根據(jù)T/R組件的最終評分來判斷其運行情況，并確定相應的維修策略。本文考慮到為了能夠充分發(fā)揮T/R組件的剩余壽命，決定在BIT自檢時的m個故障T/R組件中對評分值低于60分的T/R組件進行換件維修，根據(jù)專家經(jīng)驗可以將T/R組件的運行狀況用0～100分的數(shù)值進行分段表示，具體的T/R組件運行情況與分值對應如表2所示。

表2 T/R組件運行狀況與分值對應表

5 實例仿真分析

為了驗證本文基于T/R組件狀態(tài)評估所建立維修模型的可行性和有效性，以某型相控陣雷達為例進行分析，已知該相控陣雷達T/R組件總數(shù)量為1 600個，為滿足參數(shù)指標要求，該相控陣天線系統(tǒng)可以視為一個1 390/1 600的k/N系統(tǒng)，即當天線陣面上BIT檢測失效T/R組件數(shù)量m=210時，裝備開始停機維修。

某次裝備停機時，利用T/R組件自動測試系統(tǒng)對BIT顯示的故障T/R組件進行在線測試，得到如表3所示的單項狀態(tài)量測試數(shù)據(jù)，其中接收通道增益控制范圍這一項需要取平均后再按(7)式進行計算。

常權(quán)重系數(shù)表征的是各單項狀態(tài)量在綜合狀態(tài)量中的重要性程度，其值與故障樣本數(shù)據(jù)密切相關，故障數(shù)據(jù)越充足，常權(quán)重系數(shù)的可信度越高。本文以與T/R組件運行環(huán)境類似的600組故障數(shù)據(jù)為樣本，基于關聯(lián)規(guī)則分別計算出了各單項狀態(tài)量的支持度和常權(quán)重系數(shù)，具體結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出，各單項狀態(tài)量的支持度都在0.75以上，且部分數(shù)據(jù)非常接近1.00，表明本文所建立的方法具有一定的科學性。然后按照步驟5～步驟9最終可計算出各綜合狀態(tài)量的評分值和變權(quán)重系數(shù)，具體結(jié)果如表5所示。

最后將表5中的數(shù)據(jù)代入(9)式，可得該T/R組件的最終評分值為41.513，查看表2可知，該T/R組件的工作狀態(tài)為異常。根據(jù)本文提出的維修策略，當BIT設備檢測到天線陣面有故障T/R組件為210個時，裝備開始停機維修，由于數(shù)量較大，不一一列出每個T/R組件的狀態(tài)量評分值，只列出210個T/R組件中運行狀況和數(shù)量的對應關系，具體如表6所示。

表5 綜合狀態(tài)量的評分值與變權(quán)重系數(shù)

表6 210組數(shù)據(jù)樣本的運行狀況

分析表6的結(jié)果可知，210組數(shù)據(jù)中，有60組數(shù)據(jù)的狀態(tài)評分為嚴重，146組數(shù)據(jù)的狀態(tài)為異常，14組數(shù)據(jù)的狀態(tài)為注意。因此根據(jù)維修策略，將206組狀態(tài)為嚴重和異常的T/R組件進行更換，對14組注意狀態(tài)的T/R組件先不更換繼續(xù)讓其運行，充分發(fā)揮T/R組件的剩余壽命價值。

6 結(jié)論

本文以大型相控陣雷達T/R組件為研究對象，提出了一種基于狀態(tài)評估的T/R組件維修策略。本文所做工作及結(jié)論如下：

1)根據(jù)T/R組件各測試數(shù)據(jù)之間的關聯(lián)規(guī)則，構(gòu)建了T/R組件的綜合狀態(tài)量和單項狀態(tài)量集。

2)以綜合狀態(tài)量和單項狀態(tài)量集為基礎，建立了一種較為準確、客觀的大型相控陣雷達T/R組件狀態(tài)評估方法。

3)以210個T/R組件狀態(tài)數(shù)據(jù)為例，對其中評分值低于60分的T/R組件進行換件維修,實例結(jié)果表明該評估方法和維修策略合理可行，提高了T/R組件的使用效率,對進一步提高裝備的保障效能具有重要的意義。由于本文在分析時主要用失效閾值對天線性能進行評估，未分析T/R組件故障構(gòu)型對天線性能的影響，下一步將對T/R組件的故障構(gòu)型這一因素進行深入分析研究。