王建昭，張慶祥，鄭玉展，田 岱

(北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094)

0 引 言

木星是太陽系中最大的行星，且擁有數(shù)量眾多的衛(wèi)星，對其探測有助于解決太陽系形成、演化等重要科學(xué)問題。美國、歐洲已有多顆探測器造訪過木星[1-4]，且還有多個木星探測計劃正在論證和實施。同時，木星探測也是我國未來深空探測的熱點之一，已有一些關(guān)于任務(wù)規(guī)劃和軌道設(shè)計的研究成果[5-6]。與其他深空探測相比，木星探測的難點之一是其惡劣的輻射環(huán)境[7]。平均而言，木星磁矩是地球的2×104倍。以木星赤道面4Rj(木星半徑，取71 492 km)軌道和地球GEO軌道為例，木星輻射帶低能質(zhì)子(0.1～0.5 MeV)通量是地球的10倍，高能電子(1～5 MeV)通量比地球高2～3個數(shù)量級。因此，輻射防護(hù)在木星探測中十分重要。輻射防護(hù)需要保證航天器運行期間電子元器件不因粒子輻射而失效，其中總劑量效應(yīng)[8]和內(nèi)帶電效應(yīng)[9]是比較嚴(yán)重的。

在設(shè)計中，需要為輻射造成的總劑量的不確定性留有余量，一般工程上采用輻射設(shè)計余量(radiation design margin, RDM)進(jìn)行控制和設(shè)計[10]，RDM的值是平均輻射失效值(用RMF表示)和壽命周期輻射規(guī)范值(用RSPEC表示)的比值。利用RDM進(jìn)行評估的流程如圖1所示。首先，根據(jù)任務(wù)需求計算航天器艙內(nèi)和艙外的輻射環(huán)境，再以此為輸入計算艙內(nèi)吸收體的輻射劑量RSPEC；選擇電子元器件，并根據(jù)已有試驗數(shù)據(jù)得到器件的平均失效輻射劑量值RMF；再根據(jù)設(shè)計規(guī)范規(guī)定的RDM進(jìn)行分類，如果能滿足RDM控制要求，則認(rèn)為已符合防護(hù)要求，如果不能滿足要求，則需進(jìn)行額外的輻射防護(hù)，如增加屏蔽層厚度等。

圖1 利用RDM評估總劑量風(fēng)險的流程Fig.1 The flow chart of total dose evaluation by RDM method

RDM是基于工程規(guī)范的設(shè)計方法，其數(shù)值選擇具有一定主觀性。首先，空間輻射環(huán)境具有不確定性，RDM設(shè)計方法假設(shè)任務(wù)期間輻射劑量是定值，而沒考慮輻射環(huán)境的動態(tài)變化，某一RDM值對應(yīng)的置信度及RDM數(shù)值選擇需要具體考慮。另外，利用歷史數(shù)據(jù)對未來任務(wù)進(jìn)行評估存在一定風(fēng)險。Ladbury等[11]通過統(tǒng)計方法，利用不同器件歷史數(shù)據(jù)，得到不同存活概率及其對應(yīng)置信度下所需要的最低RDM值。

除此之外，不同批次及不同器件的失效劑量有一定不確定性和隨機性，常用正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布擬合[12]。如果器件失效劑量和空間環(huán)境劑量的不確定范圍相近，器件特性對輻射環(huán)境變化十分敏感，需要特別考慮特定器件的輻射失效特性。Xapsos等[13]提出了一種將空間環(huán)境不確定性和器件失效總劑量不確定性相結(jié)合的方法，可定量評估一定屏蔽厚度下特定器件的失效概率。

木星系中帶電粒子不僅能量高、通量大，且不確定性大，這加大了航天器輻射劑量效應(yīng)的防護(hù)難度。根據(jù)Galileo探測器EPD儀器探測結(jié)果[14]，相同L值處最高的粒子通量比最低時大4倍，且隨著距木星中心距離的增加，粒子通量的不確定性增加，如應(yīng)用常規(guī)的RDM設(shè)計手段規(guī)避器件失效，導(dǎo)致的屏蔽質(zhì)量代價高昂，因此需要優(yōu)化RDM選擇方法。另外，木星探測周期長、風(fēng)險大，對于關(guān)鍵元器件，還需要精細(xì)分析其在軌失效特性。

在木星探測任務(wù)中，輻射劑量的主要來源包括：輻射帶高能質(zhì)子與電子、太陽宇宙線。對于太陽宇宙線，主要貢獻(xiàn)來自太陽高能粒子事件，其中質(zhì)子通量占絕大部分(90%以上)。因此，評估木星探測任務(wù)的輻射劑量，需要木星輻射帶模型和太陽質(zhì)子通量模型。本文試圖利用已有模型，將木星輻射環(huán)境的不確定性應(yīng)用于木星環(huán)繞任務(wù)的總劑量效應(yīng)及風(fēng)險評估中，提出了一種基于不確定度的風(fēng)險控制方法。

1 考慮不確定性的失效概率分析方法

1.1 器件失效率評估方法

器件在輻射下的失效劑量符合一定分布，假設(shè)在總劑量輻照試驗中，同時對多個相同器件進(jìn)行輻照，G(x)為測量得到的失效累計分布函數(shù)(cumul-ative distribution function, CDF)，其中，x為劑量點值且由試驗確定，G(x)表示在該劑量點已失效器件占器件總數(shù)的比例，g(x)為對應(yīng)的概率密度函數(shù)(probability density function, PDF)。對于空間真實輻射環(huán)境的動態(tài)變化，利用各置信度下的輻射通量，可得到該置信度下任務(wù)周期內(nèi)所受空間輻射劑量的CDF為H(x)，H(x)表示在特定條件下器件在空間中所受輻射劑量小于x的概率，相應(yīng)的PDF為h(x)。

假設(shè)空間中輻射劑量和地面試驗輻射劑量等效，即試驗得到的器件失效規(guī)律同樣可應(yīng)用于空間輻射。而實際上，地面試驗所用粒子源一般是單能單一粒子、單方向且高劑量率的，而空間真實情況是多種能量多種粒子、各向同性及低劑量率的。將兩種分布函數(shù)結(jié)合，可得到任務(wù)周期內(nèi)，器件在劑量x到x+dx之間的失效概率為：

[1-H(x)]·g(x)dx

(1)

式中：[1-H(x)]為器件所受劑量大于x的概率。經(jīng)過積分，可以得到任務(wù)周期內(nèi)，在該屏蔽條件下器件由于總劑量效應(yīng)而失效的概率P：

(2)

1.2 器件失效劑量數(shù)據(jù)獲取

對于商業(yè)器件，即使任務(wù)期內(nèi)粒子輻射強度不高，也應(yīng)詳細(xì)考察總劑量失效特征。一般來說，對于不同器件，其性能隨輻射總劑量的衰減規(guī)律很不相同，不同批次間的平均失效劑量及其標(biāo)準(zhǔn)偏差的分布有很大差異[12]。為考察器件失效劑量和輻射環(huán)境不確定性的關(guān)系，應(yīng)盡量選擇輻射劑量敏感器件，且存在一定的失效劑量分布區(qū)間。在本文中，選擇一種典型的商用數(shù)據(jù)采集功能模塊器件TL084，對其進(jìn)行地面輻照試驗。對于TL084，利用60Co-γ射線輻射源進(jìn)行總劑量效應(yīng)試驗。該放射源由若干根60Co源棒組成，源棒排列成圓柱狀，如圖2所示，該排列方法保證在有效區(qū)域內(nèi)，輻射源場的不均勻性小于10%,，實驗方法如文獻(xiàn)[15]。

圖2 60Co-γ放射源立式結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 The vertical structure of 60Co-γ radiation source

輻照試驗劑量率為50 rad(Si)/s，最大輻照量為100 krad(Si)(該劑量可保證TL084器件完全失效)，共均勻設(shè)置5個劑量點，對應(yīng)輻照時間為33.3分鐘。試驗中，同時對8個相同器件進(jìn)行輻照。根據(jù)國標(biāo)QJ 10004—2008[16]，在不知道器件最惡劣偏置時，也可采用應(yīng)用偏置條件。因此，在本實驗中，每個器件都施加正常工作電壓，以保證每個器件受到的輻照及狀態(tài)相同。測量TL084正偏置電流隨總劑量的變化，如圖3所示，每個器件的正偏置電流隨輻照劑量的變化關(guān)系存在一定差異。

圖3 TL084正偏置電流隨總劑量的變化Fig.3 The positive bias currents of TL084 versus total dose

當(dāng)正偏置電流增加到一定程度時，TL084器件性能參數(shù)異常而認(rèn)為器件失效。在本文中，當(dāng)正偏置電流增加1000倍(1×10-3μA)時認(rèn)定器件失效。將試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行差分得到每個器件的失效劑量，再將每個失效劑量值遞增排序，用m/(N+1)表示該劑量下的失效累計發(fā)生概率，其中m是排列序號，N是器件數(shù)量(N=8)。由于輻照試驗代價高昂，為了得到一般規(guī)律，將得到的累計失效概率分別用正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布進(jìn)行擬合。為了考察該擬合的優(yōu)度，定義決定系數(shù)R2：

(3)

據(jù)擬合結(jié)果，威布爾擬合的決定系數(shù)R2為0.863，高于其他類型擬合，因此采用威布爾分布，即得到了G(x)。將擬合結(jié)果畫在威布爾分布坐標(biāo)紙上，如圖4(a)所示。圖中橫軸為對數(shù)坐標(biāo)軸，縱軸為非線性坐標(biāo)軸，在該坐標(biāo)軸下威布爾分布為直線。該威布爾分布的PDF即為g(x)，如圖4(b)所示，該威布爾分布的偏度為-0.53，即相對于平均失效劑量，較高劑量的失效率相比較低劑量的失效率更大。

表1 TL084累計失效概率擬合的決定系數(shù)Table 1 Determination coefficient of TL084 failure CDF fitness

圖4 TL084輻射失效概率的威布爾擬合Fig.4 The Weibull fit of TL084 failure possibility

1.3 木星輻射帶模型

已有的木星輻射帶模型包括：D&G模型[17]、GIRE模型[18]及JOSE模型[19]，其中D&G模型和GIRE模型只能描述木星輻射帶平均通量，而JOSE模型可描述不同置信度的粒子通量，該置信度通量通過將平均通量乘以相應(yīng)系數(shù)得到。本文選用JOSE模型，該模型可通過SPENVIS在線進(jìn)行計算[20]。JOSE模型在離木星較近(L< 9.5)時采用Salammb理論模型，其他區(qū)域模型利用Galileo號繞飛木星35圈的局地探測數(shù)據(jù)構(gòu)建。

表2 假想木星環(huán)繞任務(wù)參數(shù)Table 2 The parameters of an imaginary Jovian orbiting mission

探測器沿軌道的輻射粒子通量如圖5所示。從上到下依次是：不同置信度2 MeV電子積分通量、不同置信度 10 MeV質(zhì)子積分通量、太陽-木星-探測器夾角(Sun-Planet-Satellite, SPS)。探測器飛行周期為4.5 d，在一個周期內(nèi)，對于赤道面軌道，SPS在0°至180°之間變化兩次。輻射通量隨軌道相位有一定變化，這主要來源于木星磁層結(jié)構(gòu)的晨昏不對稱性以及木星的快速自轉(zhuǎn)，變化周期約為木星自轉(zhuǎn)周期(約10 h)。

圖5 航天器沿軌道輻射通量Fig.5 The radiation flux along spacecraft orbit

1.4 太陽質(zhì)子通量模型

已有的可用于工程化的太陽質(zhì)子通量模型包括King模型[21]、JPL模型[22]及ESP模型[23]。本文采用的是李婷婷等[24]基于JPL模型開發(fā)的改進(jìn)版太陽質(zhì)子通量模型。該模型基于1964-2007年近5個太陽活動周太陽質(zhì)子事件數(shù)據(jù)，以太陽黑子年平均數(shù)為判據(jù)，將太陽活動周分為活動高、中、低年，在一個太陽活動周中，三個時期所占時間約為3∶3∶4。

模型對10 MeV和30 MeV兩個能量的積分通量進(jìn)行了統(tǒng)計，假設(shè)太陽質(zhì)子事件通量fp=10F符合對數(shù)正態(tài)分布，則F符合正態(tài)分布。采用組合概率表示在一段時間τ內(nèi)，質(zhì)子通量超過fp的概率：

(4)

式中：p(n,ωτ)為時間τ內(nèi)發(fā)生n次質(zhì)子事件的概率；ω為質(zhì)子事件的年平均發(fā)生次數(shù)，按太陽活動水平高低而取不同值，若τ內(nèi)跨越不同太陽活動強度等級，則通過時間加權(quán)得到；Q(F,n)為n次事件通量之和超過10F的概率。

質(zhì)子事件是相互獨立的，其發(fā)生概率可以用泊松分布描述：

p(n,ωτ)=e-ωτ(ωτ)n/n!

(5)

一般來說，對于相同的發(fā)生概率，任務(wù)期越長，質(zhì)子通量越大；太陽活動強度越大，質(zhì)子通量越大。而對于特定的質(zhì)子通量，任務(wù)期越長，超過該通量概率越大；太陽活動強度越大，超過該通量概率越大。

將模型用于木星環(huán)繞任務(wù)的總劑量分析，需要2點假設(shè)。首先，該模型對應(yīng)于地球軌道(1 AU)的觀測數(shù)據(jù)，太陽質(zhì)子通量隨著探測器日心距離的增加而減小，假設(shè)通量與日心距離平方呈反比，可得到木星軌道(5.2 AU)的太陽質(zhì)子通量；其次，該模型只提供10 MeV和30 MeV質(zhì)子的積分通量，假設(shè)太陽質(zhì)子微分能譜滿足能量指數(shù)線性關(guān)系，即fd(E)=F0×exp(-E/E0)，其中fd是能量為E的微分通量，通過兩個能檔的積分通量可得到F0和E0的值，進(jìn)而得到微分通量能譜。

假設(shè)任務(wù)周期為2018年，此時為太陽活動低年，ω=1.706，τ=1。得到不同置信度下的質(zhì)子微分能譜如圖6所示，隨著置信度提升，各能段質(zhì)子通量顯著上升，由于假設(shè)能譜關(guān)于能量有指數(shù)線性關(guān)系，各置信度下的能譜形狀相同。與圖5相比，木星輻射帶質(zhì)子相對太陽質(zhì)子通量大3個數(shù)量級，太陽質(zhì)子對輻射劑量的影響相對很小。

圖6 太陽質(zhì)子微分能譜Fig.6 The differential spectrum of solar proton

2 計算結(jié)果

2.1 典型木星任務(wù)中的器件失效概率

以木星輻射帶質(zhì)子、電子通量能譜，以及太陽質(zhì)子通量能譜為輸入，利用SHIELDOSE2[25]，選擇一維實心球屏蔽模型，計算不同任務(wù)期內(nèi)，不同置信度和不同鋁屏蔽厚度下的輻射劑量，1個月任務(wù)期輻射劑量如圖7所示。圖中每條曲線表示該屏蔽厚度下不同劑量對應(yīng)的累計發(fā)生概率，即H(x)。在SPENVIS在線計算程序中，只提供置信度為50%及以上的輻射環(huán)境通量，為了得到置信度50%以下的值，本文假設(shè)粒子通量分布符合對數(shù)正態(tài)分布(這一假設(shè)與文獻(xiàn)[14]中統(tǒng)計結(jié)果相同)，即：p(lg(Fmedian-ΔF))=p(lg(Fmedian+ΔF))，其中，F(xiàn)median是置信度為50%的通量，p是發(fā)生概率，ΔF是任意增加或減少的通量。因此：

lg(D50+x)-lg(D50)=lg(D50)-lg(D50-x)

(6)

其中，D50+x、D50、D50-x分別為置信度為(50+x)%、50%、(50-x)%的劑量。

平均而言，0.1 mm鋁屏蔽后的輻射劑量比2 mm鋁屏蔽高1個數(shù)量級，且隨著屏蔽厚度增加，輻射劑量迅速減小。曲線寬度代表不同置信度引起的劑量變化，在高置信度下(90%以上)，隨著置信度增加，輻射劑量的增加幅度相對更大。

圖7 1個月任務(wù)期總劑量累計概率分布Fig.7 Total dose CDF for a 1-month Jovian mission

另外，定義輻射劑量曲線寬度w=lg(D99.9-D0.01)，其中，D99.9和D0.01分別是累計發(fā)生概率99.9%和0.01%的劑量，寬度w表示由于輻射環(huán)境通量不確定性導(dǎo)致的劑量不確定性范圍，結(jié)果如表3所示。隨著屏蔽厚度增加，寬度w減小，這可能是因為，木星中高能質(zhì)子和電子的通量不確定性范圍小于低能質(zhì)子和電子。屏蔽厚度越大，低能粒子被屏蔽，輻射劑量的主要貢獻(xiàn)來自高能粒子，而高能粒子導(dǎo)致的劑量不確定性范圍較小。

表3 不同屏蔽厚度劑量曲線寬度Table 3 The width of dose curve after different shields

根據(jù)H(x)和g(x)，利用式(2)，即可計算不同屏蔽厚度下由粒子輻射導(dǎo)致的失效概率，如圖8所示。該結(jié)果將輻射環(huán)境不確定性導(dǎo)致的輻射劑量不確定性，與器件失效不確定性相結(jié)合，給出了失效概率的分布。失效概率取決于輻射環(huán)境劑量不確定性范圍和器件失效劑量不確定性范圍。以1個月任務(wù)期為例，當(dāng)鋁屏蔽厚度小于8 mm時，環(huán)境不確定性范圍內(nèi)劑量大于器件不確定性范圍內(nèi)劑量，失效概率為1；當(dāng)鋁屏蔽厚度大于8 mm時，環(huán)境不確定性范圍內(nèi)劑量和器件不確定性范圍重疊，失效概率為0至1之間；若環(huán)境不確定性范圍內(nèi)劑量小于器件不確定性范圍，失效概率為0。隨著屏蔽厚度增加，失效概率減小，隨著任務(wù)期減小，失效概率相應(yīng)減小。在該軌道下，粒子輻射環(huán)境十分惡劣，對于2個月任務(wù)期，為了使TL084器件失效概率降到可接受范圍，所需的屏蔽厚度很大，輻射防護(hù)代價高昂。當(dāng)屏蔽厚度為10 mm鋁時，TL084器件平均壽命(以失效概率0.5為判據(jù))僅為1星期至2星期，類似的，當(dāng)屏蔽厚度為15 mm鋁時，TL084器件平均壽命為2星期至1個月。

圖8 不同任務(wù)期屏蔽厚度與失效概率的關(guān)系Fig.8 Relationships between shield thickness and failure probability for different missions

另外，計算了不同屏蔽厚度下，TL084器件存活概率隨在軌時間的關(guān)系，如圖9所示。定義器件存活概率為Ps，Guenther認(rèn)為[26]存活概率隨在軌時間指數(shù)衰減：Ps=exp(-at)，其中，a為失效速率。一般來說，隨著在軌時間增加，器件存活概率快速減小，并緩慢達(dá)到完全失效(即存活概率為0)，從圖中可知，對不同屏蔽厚度，失效速率不同。

進(jìn)一步考察失效速率，假設(shè)存活概率存在如下形式并做擬合：

Ps=A×exp(-at) (ifPs<1)

(7)

式中：a為失效速率，A為常數(shù)。擬合結(jié)果如表4所示，失效速率隨屏蔽厚度減小而增加，常數(shù)A隨屏蔽厚度減小而緩慢增加。失效速率取決于劑量率，屏蔽厚度越小，器件所受輻射劑量率越大，失效速率越大。

表4 不同屏蔽厚度存活概率擬合參數(shù)Table 4 The fitting parameters of survival probability after different shields

擬合結(jié)果基本與仿真結(jié)果相同，但在長時間和短時間時存在一定差異，因此詳細(xì)考察不同在軌時段的失效速率a，以14 mm鋁屏蔽為例，將在軌時間分為3段，分別進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖10所示。隨著在軌時間增加，器件所受劑量增加，失效速率a從1.36不斷增加到2.50，而非在整個在軌期間保持不變。這是因為g(x)的偏度為負(fù)數(shù)，如圖4(b)所示，相對而言，更高劑量下的器件失效率更大，即失效速率取決于器件失效劑量分布特征。因此，失效速率a受以下因素影響：輻射環(huán)境、器件輻照特性、屏蔽厚度、所受輻射劑量。失效速率隨這些因素的改變而變化。

圖10 14 mm鋁屏蔽下在軌時間與存活概率的關(guān)系Fig.10 Relationships between on-orbit period and survival probability after 14 mm Al shielding

2.2 不同RDM下置信度分析

由于在工程設(shè)計中，RDM的應(yīng)用有很長的歷史，因此有必要評估本仿真方法和RDM的差別。假設(shè)RDM為1時置信度為50%，計算得到不同RDM對應(yīng)的置信度，如圖11所示。

設(shè)計中，通常選定某一RDM值，RDM越大對應(yīng)的置信度越大，以1 mm鋁屏蔽為例，其中RDM為2時對應(yīng)置信度為0.89。當(dāng)設(shè)計選取的RDM增加時，相應(yīng)置信度的增加速度逐漸降低。另外，對于不同屏蔽厚度，RDM對應(yīng)的置信度不同。RDM較小時，屏蔽厚度越大，置信度隨RDM增加速率越大；RDM較大時，屏蔽厚度越大，置信度隨RDM增加速率越小。如2.1節(jié)所述，這可能是由于木星中高能粒子通量不確定性小于低能粒子導(dǎo)致的，即相對而言，低能粒子更容易被擾動。因此，可根據(jù)本方法，在工程設(shè)計中，根據(jù)特定屏蔽厚度，選取最佳RDM，以達(dá)到最佳費效比。

圖11 鋁屏蔽下不同RDM的置信度Fig.11 Confidence level of RDM after Al shielding

另外，考察了RDM和存活概率的關(guān)系，以10 mm鋁屏蔽為例，如圖12所示。根據(jù)不同RDM對應(yīng)的置信度，得到對應(yīng)RDM的輻射劑量。傳統(tǒng)RDM設(shè)計中，認(rèn)為器件達(dá)到RDM對應(yīng)劑量，器件即失效，故在圖中RDM對應(yīng)存活概率為階躍函數(shù)，器件只有存活和失效兩種狀態(tài)。而通過本文方法，可定量評估器件存活概率。對于TL084，由于器件對輻射敏感，RDM高估了在低劑量下的存活概率，而低估了在高劑量下的存活概率。如果以50%存活概率定義TL084的在軌存活時間，其壽命大于RDM為2.5的設(shè)計值，從而可達(dá)到優(yōu)化設(shè)計的目的。

圖12 10 mm鋁屏蔽下RDM和存活概率的關(guān)系Fig.12 RDM vs. survival probability after 10 mm Al shielding

3 結(jié)束語

與地球相比，木星輻射環(huán)境十分惡劣，不僅粒子能量高、通量大，且輻射環(huán)境不確定性大。因此，輻射防護(hù)技術(shù)是木星系探測中的核心技術(shù)之一，其中總劑量效應(yīng)需要重點考慮。傳統(tǒng)基于平均輻射環(huán)境和器件平均失效劑量的RDM方法雖是行之有效風(fēng)險控制方法，但在木星強輻射條件下，器件指標(biāo)或屏蔽厚度難以滿足設(shè)計要求，且無法定量評估元器件的失效概率，而使工程實現(xiàn)存在一定困難，需要更精確地評估器件對輻射劑量的響應(yīng)。

本文將器件失效點劑量不確定性與輻射環(huán)境不確定性應(yīng)用到總劑量評估中，解決了木星環(huán)繞任務(wù)總劑量設(shè)計的2個關(guān)鍵問題：一定軌道一定屏蔽下不同RDM設(shè)計值對應(yīng)的置信度，以及具體元器件的失效概率及其隨在軌時間的變化。利用此方法，可實現(xiàn)木星任務(wù)中器件指標(biāo)、屏蔽厚度和失效概率之間的權(quán)衡和優(yōu)化。該方法在滿足以下條件時可很好地應(yīng)用：1)器件對輻照劑量敏感；2)真實空間環(huán)境有不確定性；3)器件失效劑量不確定范圍和在軌所受劑量不確定范圍有一定重疊。

本文計算了假想任務(wù)中(10Rj×10Rj，0°)，不同屏蔽厚度和不同任務(wù)周期的TL084器件的劑量概率分布、失效概率、存活概率等參數(shù)。結(jié)果表明，在10 mm鋁屏蔽下，TL084商業(yè)器件在軌正常運行時間一般不超過2星期。為了減緩總劑量導(dǎo)致器件失效的概率，需付出的屏蔽代價十分高昂。另外，隨屏蔽厚度的減小，器件失效速率快速增加，隨在軌時間的增加，器件失效速率緩慢增加。最后，考察了不同RDM值對應(yīng)的置信度，對于1 mm鋁屏蔽，RDM為2對應(yīng)置信度89%。

木星探測輻射防護(hù)設(shè)計是復(fù)雜的系統(tǒng)工程，可在多個方面進(jìn)行優(yōu)化，如軌道優(yōu)化、屏蔽材料優(yōu)化、器件抗輻射加固等。結(jié)合本文方法，可定量考察這些因素對總電離劑量效應(yīng)的影響。另外，本方法適用于器件失效劑量和空間環(huán)境劑量的不確定范圍相近的情況，因此，除了強輻射的木星任務(wù)，該方法還可用于評估輻射敏感器件(耐輻射劑量性能低)在月球和火星探測任務(wù)(輻射劑量指標(biāo)低)中的生存概率，以及在低成本衛(wèi)星中輻射敏感器件的適用性。