王 濤，汪劉應，劉 顧，葛超群

（火箭軍工程大學，西安 710025）

0 引言

進入21 世紀以來，作戰(zhàn)樣式隨著科技的發(fā)展發(fā)生巨大變化，未來信息化條件下作戰(zhàn)，將是信息主導的陸?？仗祀姸嗑S一體化、網(wǎng)絡化戰(zhàn)爭。在信息技術高度發(fā)達的現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，武器裝備間的配合程度日益增強，作戰(zhàn)雙方的對抗更加突出雙方體系整體的對抗，作戰(zhàn)體系的整體效能是決定作戰(zhàn)勝負的關鍵［1-3］。如何有效評估武器裝備體系作戰(zhàn)效能成為研究武器裝備體系的熱點和難點問題。

由于現(xiàn)代戰(zhàn)爭的不確定性較強，作戰(zhàn)任務復雜，往往由多個作戰(zhàn)活動組成，武器裝備體系通過完成相關作戰(zhàn)活動以完成整個作戰(zhàn)任務，文獻［4］以作戰(zhàn)環(huán)為基礎，提出基于不同側重的效能指標來描述其整個體系的作戰(zhàn)效能，但由于各個作戰(zhàn)活動對完成整個作戰(zhàn)任務的貢獻不同，存在一定的權重問題，所以武器裝備體系完成任務的效能應為完成作戰(zhàn)活動的效能指標和其對應的權重乘積，必須綜合分析武器裝備參與作戰(zhàn)活動的效能指標和權重后，才能更全面地評估作戰(zhàn)環(huán)的效能。所以傳統(tǒng)的靜態(tài)評估難以解決任務背景下武器裝備體系各裝備的實際效能評估問題，因而作戰(zhàn)效能評估缺乏有效性和針對性。

為此，本文從導彈裝備的作戰(zhàn)活動出發(fā)，通過建立基于作戰(zhàn)任務的導彈裝備體系“作戰(zhàn)環(huán)”模型，以對各作戰(zhàn)節(jié)點和作戰(zhàn)活動邊關系的分析和裝備的戰(zhàn)技指標為基礎，綜合評估導彈裝備體系完成作戰(zhàn)任務的作戰(zhàn)效能，以評價導彈裝備體系中各裝備的作戰(zhàn)效能，從而反映出各裝備在完成作戰(zhàn)使命任務中的貢獻率，為后續(xù)導彈裝備體系建設和發(fā)展提供依據(jù)。

1 導彈裝備體系作戰(zhàn)分析

1.1 導彈裝備體系作戰(zhàn)流程分析

根據(jù)導彈裝備體系的作戰(zhàn)使命要求，本文將導彈裝備作戰(zhàn)流程歸納為預警探測、作戰(zhàn)決策以及作戰(zhàn)行動3 個主要的階段［4］，如圖1 所示。

1）預警探測階段。該階段的主要作戰(zhàn)任務是向情報中心以及聯(lián)合作戰(zhàn)指揮中心不間斷地傳輸情報。

2）作戰(zhàn)決策階段。該階段的主要作戰(zhàn)任務是制定作戰(zhàn)計劃，作出作戰(zhàn)決策。

3）作戰(zhàn)行動階段。該階段的主要作戰(zhàn)任務是確定作戰(zhàn)方案，并對敵方目標實施打擊。

1.2 基于作戰(zhàn)環(huán)的導彈裝備體系作戰(zhàn)模型分析

根據(jù)廣義作戰(zhàn)環(huán)［5］理論和武器裝備體系作戰(zhàn)流程，本文把作戰(zhàn)體系中的武器裝備抽象為4 類實體［6］：

1）偵察實體（Surveillance，S）：偵察裝備系統(tǒng)的主要功能是對戰(zhàn)場空間進行情報收集，為指揮決策部門提供信息支持，包括預警衛(wèi)星、雷達、預警機及其他偵察裝備；

2）決策實體D（Decision，D）：表示各級指揮決策中心。

3）打擊實體I（Influence，I）：武器裝備裝備體系打擊系統(tǒng)主要由武器裝備系統(tǒng)組成。

4）目標實體T（Target，T）：作戰(zhàn)活動中打擊的目標主要包括發(fā)現(xiàn)敵來襲目標和打擊敵方目標。

武器裝備體系中實體與實體間通過作戰(zhàn)活動連接，構成了作戰(zhàn)環(huán)的邊。主要有以下關系：T-＞S 之間的預警偵察活動，S、D 裝備內(nèi)部之間信息傳輸活動，S-＞D 信息共享活動，D-＞I 決策指揮活動，I-＞T打擊對抗活動。

在實際作戰(zhàn)活動中，由于復雜的戰(zhàn)場環(huán)境和各裝備的戰(zhàn)技指標的優(yōu)劣，各個裝備之間接口關系較為復雜［7］，裝備之間進行信息共享、指令傳達等連接對整個作戰(zhàn)體系的貢獻不同，各實體間連接關系存在一定的權重，因此，在計算作戰(zhàn)環(huán)的實際效能時要考慮邊的權重問題。

2 導彈裝備體系效能評估

2.1 熵權法確定“作戰(zhàn)環(huán)”邊權重

本文采用熵權法［8］計算得到“作戰(zhàn)環(huán)”邊的權重。通過對武器裝備體系完成作戰(zhàn)任務的裝備進行分析，選取參與作戰(zhàn)活動裝備的主要戰(zhàn)技指標，通過對構建主要戰(zhàn)技指標判斷矩陣確定其完成該作戰(zhàn)活動的權重。具體過程如下：

對于已形成“作戰(zhàn)環(huán)”中各節(jié)點的m 個裝備共有n 項主要評價指標，其相對應的各指標值為rij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n），指標序列為A=（rij）m×n。

通過指標構建指標評價矩陣并對評價矩陣歸一化處理，得到歸一化判斷矩陣C=（cij）mn（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。

根據(jù)熵的定義，根據(jù)其判斷矩陣C 求得m 個裝備，n 性評價指標的評價指標熵Hj，通過評價指標熵求得評價指標熵權ωj：

2.2 基于矩陣特征值的作戰(zhàn)環(huán)效能指標計算

2.2.1 偵察探測活動

偵察探測關系是整個體系作戰(zhàn)的基礎，偵察節(jié)點越多，搜索到目標節(jié)點的概率越大，但同時處理信息的時間越長，因此，偵察節(jié)點在達到一定數(shù)量時，偵察探測能力將不會增長，從而整個體系效能降低。所以偵察探測關系能力值與作戰(zhàn)環(huán)的環(huán)數(shù)、偵察節(jié)點和目標節(jié)點數(shù)有關，在作戰(zhàn)環(huán)節(jié)點的數(shù)量基礎上加入環(huán)的數(shù)量來定義作戰(zhàn)環(huán)偵察探測活動效能指標［10］：

在實際作戰(zhàn)中，由于復雜戰(zhàn)場環(huán)境中各裝備之間的連接關系對于體系貢獻是有一定權重的，裝備的最終效能由其作戰(zhàn)效能指標和權重共同作用而成，因而作戰(zhàn)活動的實際效能為其邊效能指標與權重的乘積。所以作戰(zhàn)活動實際效能為：

固體流量計的工作頻率為24.125 GHz，其帶寬遠小于中心頻率，發(fā)射的微波信號為窄帶信號，忽略兩次及以上的散射對微波信號的影響[9]，且認為多普勒回波信號是巖屑顆粒散射信號的總和，根據(jù)假設條件可將多普勒回波近似為高斯過程。微波信號如式(9)所示：

2.2.2 信息傳輸活動

信息傳輸活動存在于偵察節(jié)點各裝備之間、偵察節(jié)點和指控節(jié)點之間、指控節(jié)點和打擊節(jié)點之間，進行信息共享、傳輸?shù)年P系，節(jié)點越多共享信息的完整性、準確性越高，但信息匯集處理的時間越長，因而當節(jié)點數(shù)超過一定數(shù)值時，系統(tǒng)效能增長緩慢且存在一定的極值點，對于定性指標可直接用模糊數(shù)學的隸屬函數(shù)作為其功效函數(shù)［11］。本文選取指數(shù)函數(shù)作為功效函數(shù)，因而信息傳輸活動能力值與偵察節(jié)點之間的效能指標為：

2.2.3 打擊對抗活動

信息化戰(zhàn)爭條件下，戰(zhàn)場的廣度和維度不斷擴大，火力打擊裝備必須依賴強大的信息支援才能發(fā)揮其作用，也就是說組成作戰(zhàn)環(huán)的打擊節(jié)點才能發(fā)揮實質(zhì)作用。打擊效能就是衡量作戰(zhàn)體系中打擊節(jié)點的發(fā)揮效率，因此，在作戰(zhàn)環(huán)度量指標的基礎上，提出打擊能力的效能指標［12］。

對于武器裝備打擊對抗關系由打擊節(jié)點接收到打擊指令后向目標節(jié)點進行毀傷打擊的過程，而往往敵方目標都具有一定的抗毀傷能力，所以打擊節(jié)點的打擊效能由打擊節(jié)點的毀傷效能和目標節(jié)點的抗毀傷效能共同影響而成。同樣的打擊節(jié)點裝備數(shù)量越多毀傷目標的概率越大，但當裝備數(shù)量到一定值時，毀傷效能將不會繼續(xù)增長，同時較多的打擊裝備產(chǎn)生冗余，產(chǎn)生較多費用，對整個體系效能也會產(chǎn)生一定影響。而目標節(jié)點的抗毀傷能力越強體系毀傷效能越低。則根據(jù)實際關系描述，打擊對抗活動抗毀傷效能指標［13-15］表示為：

對于第i 個作戰(zhàn)環(huán)而言都有單個作戰(zhàn)環(huán)體系的效能，由每個作戰(zhàn)環(huán)的偵察關系效能指標、信息傳輸關系效能指標和打擊對抗關系效能聚合來描述［13］，則有：

3 示例分析

為了驗證本文提出方法的可行性與有效性，本章以某型導彈武器裝備體系作戰(zhàn)為例進行研究?；谧鲬?zhàn)環(huán)原理進行建模，并對整個作戰(zhàn)活動進行效能評估。為開展相關評估實例分析，本文構建了某型導彈武器裝備體系相關指標，并進行了相關數(shù)據(jù)的設定以便進行相關研究。

3.1 作戰(zhàn)活動的效能權重

由1.1 節(jié)可知該導彈武器裝備體系作戰(zhàn)共分3個階段，結合實際作戰(zhàn)每個階段的具體任務，分析構成本次導彈體系作戰(zhàn)的主要裝備體系有：預警偵察類節(jié)點主要有5 個：雷達S1、雷達S2、雷達S3、天基監(jiān)視系統(tǒng)S4以及情報中心D1；決策控制類節(jié)點主要有3 個：總指揮中心D2、作戰(zhàn)指揮中心D3、D4；打擊類節(jié)點主要有已裝備M 型武器裝備的6 個打擊單元。認為打擊單元I1、I2由作戰(zhàn)指揮中心直接掌握，打擊單元I3、I4與打擊單元I5、I6分別由作戰(zhàn)指揮中心D1、D2所掌握；目標類節(jié)點主要敵方4 個重要目標。該作戰(zhàn)體系利用預警偵察裝備系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)識別敵方來襲目標T1，利用打擊單元I1、I2打擊目標T2；打擊單元I3、I4打擊目標T3；打擊單元I5、I6打擊目標T4。

根據(jù)上述導彈裝備體系構成，基于作戰(zhàn)環(huán)理論，將各個裝備抽象為節(jié)點，裝備之間的作戰(zhàn)活動抽象為連接邊，可建立某型導彈武器裝備體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡模型如圖5 所示。

通過分析可知上述模型主要存在6 種作戰(zhàn)活動，本文主要選取裝備之間完成某項作戰(zhàn)活動的關鍵性評價指標［19-20］。上述作戰(zhàn)活動的評價指標列表如下（為了不出現(xiàn)定性指標，本文僅考慮指揮決策節(jié)點和打擊節(jié)點的通信連接關系）：

表1 T-＞S 預警偵察活動

表2 S 裝備之間信息傳輸活動

表3 S-＞D 信息共享活動

由式（1）～式（5）依次求出作戰(zhàn)活動描述性指標的權重見下頁表7。

3.2 作戰(zhàn)環(huán)效能

根據(jù)建立的作戰(zhàn)環(huán)模型由鄰接矩陣法式（6）可求得作戰(zhàn)環(huán)環(huán)數(shù)為：

表4 D 裝備之間信息傳輸活動

表5 D-＞I 信息共享活動

表6 I-＞T 打擊對抗活動

表7 作戰(zhàn)環(huán)邊關系描述指標權重

即得到該導彈武器裝備體系在進行作戰(zhàn)時所產(chǎn)生的作戰(zhàn)閉環(huán)總數(shù)為36 個。

由表7 和式（5）可求得某型導彈武器裝備體系作戰(zhàn)環(huán)邊的權重，通過式（7）～式（17）可分別求得不同作戰(zhàn)活動的邊效能指標。通過求得作戰(zhàn)環(huán)邊的權重和邊效能指標相乘，可求得作戰(zhàn)環(huán)中各連接邊的效能，根據(jù)形成的作戰(zhàn)環(huán)模型分析可知，M 型導彈武器裝備體系構成作戰(zhàn)環(huán)邊數(shù)共分為5 邊、6 邊和7 邊作戰(zhàn)環(huán)，為充分對比分析出作戰(zhàn)環(huán)中相關裝備的優(yōu)劣，需求出裝備參與單個作戰(zhàn)環(huán)的實際效能，根據(jù)式（18）由邊聚合為環(huán)的思路，最終求得的M 型導彈武器裝備體系完成作戰(zhàn)任務中3 類作戰(zhàn)環(huán)中每個作戰(zhàn)環(huán)的實際效能（見下頁表8）。

3.3 討論

通過表8 數(shù)據(jù)對比分析可知，作戰(zhàn)環(huán)相應節(jié)點對整個作戰(zhàn)體系效能的影響，主要選取打擊節(jié)點進行分析。

對于該型導彈武器裝備體系，按照構成作戰(zhàn)環(huán)邊數(shù)不同，其作戰(zhàn)環(huán)體系共分為3 種類型的作戰(zhàn)環(huán)，邊數(shù)分別為5、6、7 的作戰(zhàn)環(huán)。

打擊節(jié)點I1、I2、I3、I4、I5和I6效能分析：

由表8 數(shù)據(jù)，通過對同一裝備參與的作戰(zhàn)活動效能加權平均的方式，求出打擊節(jié)點I1、I2、I3、I4、I5和I6當作戰(zhàn)環(huán)邊數(shù)為5、6、7 時的效能（見表9）。

由圖3、圖4 可以看出，對于打擊節(jié)點參與作戰(zhàn)環(huán)的數(shù)量基本相同，其效能不同的主要原因在于戰(zhàn)技指標的優(yōu)劣。而打擊節(jié)點I4的效能較低，由于其命中精度和命中概率等性能指標相對于其他打擊裝備較低，所以I4也是其中的弱項裝備，需要改良其打擊對抗活動的指標1 和指標2。

通過分析可知，武器裝備作戰(zhàn)體系各裝備［16-18］的作戰(zhàn)效能的高低，與參與作戰(zhàn)環(huán)的數(shù)量和其相應的戰(zhàn)技指標的優(yōu)劣有關，參與作戰(zhàn)環(huán)的數(shù)量越多，相關裝備的戰(zhàn)技指標越優(yōu)，其作戰(zhàn)效能較強，而且同一裝備在不同作戰(zhàn)活動中產(chǎn)生的效能不同，對于作戰(zhàn)效能較弱的作戰(zhàn)活動，應從改善體系結構和提升裝備戰(zhàn)技指標方面進行優(yōu)化處理。

4 結論

本文通過構建武器裝備體系的作戰(zhàn)環(huán)模型，對作戰(zhàn)環(huán)節(jié)點、作戰(zhàn)環(huán)邊的活動進行了分析，實現(xiàn)了武器裝備體系作戰(zhàn)效能分析。區(qū)別于傳統(tǒng)的以構建武器裝備指標體系為基礎的靜態(tài)作戰(zhàn)效能分析方法，重點圍繞作戰(zhàn)活動中作戰(zhàn)節(jié)點個數(shù)和體系作戰(zhàn)環(huán)數(shù)之間的關系，從而得出整個體系的作戰(zhàn)效能。同時采用熵權法以描述裝備間接口關系的少數(shù)關鍵戰(zhàn)技指標為基礎，求出了體系各裝備平臺之間的連接邊作戰(zhàn)活動的效能權重，解決了傳統(tǒng)方法計算體系效能中忽略連接邊權重的問題，并且在進行計算評估時，充分考慮了目標節(jié)點的抗打擊性對完成任務的影響。不僅最大限度地反映了導彈裝備體系的作戰(zhàn)效能，而且有效地反映了裝備間接口關系的強弱，為以后科學改良劣勢裝備提供依據(jù)。

表8 作戰(zhàn)環(huán)效能

表9 打擊節(jié)點效能值