徐 健，宋蘭偉，楊 臻，李 強(qiáng)

（1.中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051；2.中國兵器裝備集團(tuán)第二○八研究所，北京 100020）

0 引言

機(jī)構(gòu)中普遍存在間隙［1-2］，過大的間隙會(huì)引起機(jī)構(gòu)的振動(dòng)、噪聲，嚴(yán)重地惡化機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能。因此，間隙的影響日益引起國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。轉(zhuǎn)管武器也是一樣的，在各種機(jī)構(gòu)中不可避免地存在間隙，會(huì)影響武器的射擊精度，在作戰(zhàn)中無法精確打擊目標(biāo)。

非光滑動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)是近年來人們關(guān)注較多的領(lǐng)域［3-6］，其中很多與機(jī)械碰撞振動(dòng)（簡稱碰振）相關(guān)，如大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子與定子系統(tǒng)的碰摩、轉(zhuǎn)管武器身管系統(tǒng)（轉(zhuǎn)子）和機(jī)匣系統(tǒng)（定子）的碰撞振動(dòng)。這一類危害性較大的動(dòng)力學(xué)行為碰振過程發(fā)生的時(shí)間往往很短，運(yùn)動(dòng)一般比較復(fù)雜。研究表明，即使簡單的線性系統(tǒng)發(fā)生碰振，運(yùn)動(dòng)也常會(huì)出現(xiàn)類似非線性系統(tǒng)的分岔行為。混沌運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)顯著性質(zhì)是系統(tǒng)對初始狀態(tài)非常敏感。

隨著旋轉(zhuǎn)機(jī)械向著高性能、高效率方向發(fā)展，動(dòng)靜間隙變小，碰摩的可能性隨之增加；所以含間隙的轉(zhuǎn)管武器混沌對射擊精度的研究就迫在眉睫。進(jìn)行轉(zhuǎn)管武器研究，首先利用混沌理論，這類轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在徑向間隙、不平衡力、轉(zhuǎn)軸剛度比對柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)混沌特性的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)隨著軸承徑向間隙的增大，系統(tǒng)的混沌區(qū)間逐漸增大、變多。

1 射擊方式分析

轉(zhuǎn)管武器的結(jié)構(gòu)［7-9］如圖1 所示，全槍由5 個(gè)部分組成，分別是槍機(jī)座、軸承、身管、槍管套箍A與槍管套箍B 所構(gòu)成，這3 點(diǎn)構(gòu)成了轉(zhuǎn)管武器的本體，如圖2 所示。其他的結(jié)構(gòu)比如供彈鏈、彈箱等結(jié)構(gòu)、接彈鏈條等機(jī)構(gòu)和本文所說的事情無關(guān)，可以忽略不計(jì)。

圖1 轉(zhuǎn)管武器結(jié)構(gòu)

圖2 不考慮間隙射擊方式

對于身管組與槍機(jī)座的連接方式，目前都是由滾珠軸承來連接，同時(shí)由于負(fù)荷的作用，滾動(dòng)體與滾道接觸處產(chǎn)生彈性變形，使軸承游隙增大。

假設(shè)身管組與槍管套箍具有δ 的間隙，這樣就是利用滾珠軸承來連接，還是會(huì)形成一定的夾角，如圖3 所示，身管向下偏移。具體如圖4 所示，槍機(jī)本體與槍管套箍形成了α 的角度，可見還是會(huì)有式（1）所示的偏角α，只不過是偏離的距離，分母比L適當(dāng)小一些，但是不影響分析。圖4 所示就是偏下射擊方式，假若偏左偏下，由于還有偏右偏上的情況，造成了轉(zhuǎn)管武器偏左下和偏右上的射擊方式，這就帶來了很大的射擊誤差，有可能是左下和右上，只是角度間的問題，但是1 000 m～3 000 m 的射擊距離之間，就相差很大了。

圖3 考慮間隙射擊方式

圖4 向下射擊時(shí)方式與本體與機(jī)座的結(jié)合方式

如圖4，可以得出運(yùn)動(dòng)微分方程為［10］：

其中，m 為轉(zhuǎn)子質(zhì)量，e 轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心；Ω 為軸徑的轉(zhuǎn)速，即轉(zhuǎn)管機(jī)槍的轉(zhuǎn)速。式（2）不考慮軸承的潤滑油動(dòng)力黏度等因素，就是看其（x，y）方向的位移。

2 實(shí)例分析

2.1 考慮游隙帶來的偏差

含間隙的某轉(zhuǎn)管如圖4 所示，取轉(zhuǎn)子質(zhì)量，只能是身管和槍機(jī)還有其他結(jié)構(gòu)，能旋轉(zhuǎn)的質(zhì)量m=10 kg，D=123 mm，L=605 mm，結(jié)合0 組分區(qū)（18，48）、3 組分區(qū)（41，81）、4 組分區(qū)（71，114）、5 組分區(qū)（105，160）［11］，單位都是μm。則可以根據(jù)式（1）得到最大的偏角α，如下頁表1 所示。

畫成圖像如圖5 所示。

由于射擊時(shí)的偏差可以用來計(jì)算具體射擊3 000 m時(shí)形成的彈著點(diǎn)，假設(shè)子彈是平面飛行，沒有彈由于自重而引起的彈道彎曲，計(jì)算這一點(diǎn)在3 000 m飛行，則會(huì)導(dǎo)致飛離距離Δl，如表2 所示。

表1 不同游隙帶來偏角

圖5 不同間隙帶來偏差

表2 不同游隙帶來偏移距離

按式（1）所示的方法，L 的增長可以減小偏角α的范圍，但是L 的加長會(huì)導(dǎo)致機(jī)動(dòng)性失??；尺寸D主要是布局內(nèi)部零件，D 當(dāng)然是越小越好，考慮到這種情況，L 和D 的變化量都比較小。

從武器的射擊方式中，可以考慮這種由于游隙而帶來的偏差，并且在操作中盡量彌補(bǔ)回來。

2.2 考慮質(zhì)量偏心帶來的誤差

如圖6 所示：

圖6 轉(zhuǎn)管武器發(fā)射過程

有3 根身管，射擊過程中，1 個(gè)身管帶著彈進(jìn)行回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，則會(huì)導(dǎo)致不平衡力量。比如1 根帶槍彈，另外2 根不帶彈運(yùn)動(dòng)，還是有差別的，如果是發(fā)射7.62 mm 槍彈，彈頭質(zhì)量：按照標(biāo)準(zhǔn)7.75 g～8.50 g，還有一種9.25 g～9.75 g 之間的關(guān)系，則會(huì)帶來質(zhì)量偏心一點(diǎn)，會(huì)適當(dāng)大一點(diǎn)。質(zhì)量偏心對系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性有一定的影響，大的偏心會(huì)使轉(zhuǎn)子的振動(dòng)加劇、混沌運(yùn)動(dòng)區(qū)域變長，但是槍管套箍可以采用偏心來減少影響。由于現(xiàn)在全世界每轉(zhuǎn)管機(jī)槍都這樣發(fā)射，看來這不是主要的原因。則3 根身管會(huì)向中心點(diǎn)偏移一點(diǎn)距離，對中心點(diǎn)的偏移距離等于其身管距離，那么可以用槍管套箍A 或者槍管套箍B 進(jìn)行適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量偏心來彌補(bǔ)。

如果按照式（2）進(jìn)行研究，不考慮身管等偏心量，只考慮帶子彈的偏心量，可得：

如果彈箱按照300 發(fā)來發(fā)射，3 000 發(fā)/min 的射頻，只需要0.1 min，即6 s，可以按照式（2）得出結(jié)構(gòu)（x，y）的變化規(guī)律，如圖7、圖8 所示。

圖7 轉(zhuǎn)子質(zhì)量運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖8 x 和y 方向位移速度圖

如果彈箱按照很多子彈來發(fā)射，比如3000 發(fā)/min的射頻，需要的時(shí)間會(huì)更多，圖9 就是射擊1 min（60 s）的情況：

圖9 射擊60 s 的情況

將圖9 所示的上部進(jìn)行放大，可得下頁圖10。

圖10 放大的圖

可以看出，由于子彈帶來的偏心量x 比較小，大致有4×10-6m 左右，y 方向的則比較大，有0.05 m左右。可以按上文所述，在槍管套箍上面解決掉。如圖10 所示，x 方向運(yùn)動(dòng)是準(zhǔn)周期的，而y 方向則是傾斜向上的直線。轉(zhuǎn)管武器的槍機(jī)本體和槍機(jī)座之間的游隙，會(huì)導(dǎo)致發(fā)射打不準(zhǔn)的情況，以上計(jì)算全部是游隙到了極值的情況，實(shí)際中不一定有。混沌系統(tǒng)最大的特點(diǎn)就是對初始條件十分敏感，也可能會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)轉(zhuǎn)管機(jī)槍的不一致性。

3 結(jié)論

1）轉(zhuǎn)管武器槍機(jī)本體與槍機(jī)座之間的游隙，軸承間隙太大，是造成轉(zhuǎn)管武器打不準(zhǔn)的重要因素。

2）游隙和質(zhì)量偏心的問題，可以從射擊方式和槍管套箍方面進(jìn)行解決，使射擊精度問題得到提高。