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        基于雙約束重力模型的5路環(huán)形交叉口車流量預(yù)測研究
        ——以上海五角場為例

        2019-02-14 08:30:40徐翔宇馬曉旦上海理工大學(xué)管理學(xué)院上海200093
        物流科技 2019年1期
        關(guān)鍵詞:五角場右轉(zhuǎn)交通量

        徐翔宇,馬曉旦 (上海理工大學(xué) 管理學(xué)院,上海 200093)

        0 引言

        調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示大多數(shù)的5路環(huán)形交叉口一般位于城市交通咽喉。因此,如果對該類型的交叉口研究得不透徹,處理不妥當(dāng),將非常影響城市交通的暢通性[1]。該類型的交叉口需要研究的層面很多,本文主要研究5路環(huán)形交叉口交通流流向計(jì)算的問題。

        環(huán)形交叉口按照進(jìn)口道的數(shù)量,最常見的可分為3路、4路和5路環(huán)形交叉口,如果是3路或4路環(huán)形交叉口,通過實(shí)際調(diào)查,可以得到進(jìn)口交通量、出口交通量、進(jìn)口右轉(zhuǎn)交通量和交織橫斷面交通量4項(xiàng)基本數(shù)據(jù),并通過計(jì)算得出各進(jìn)口流量對交通量的影響。但是,這種方法不適用于5路環(huán)形交叉口,由于5路環(huán)形交叉口方向數(shù)目的增加和交通組織的更加復(fù)雜,路口方向分布的計(jì)算越來越困難[2-4]。

        圖1 交叉口幾何結(jié)構(gòu)圖

        上海市五角場有翔殷路、淞滬路、邯鄲路、四平路、黃興路5個(gè)路口。由于各路口流至其他方向的車流量難以調(diào)查,加上中間有環(huán)島,視線有所被阻擋,調(diào)查的難度更大,因此,確定五角場的交通流向難度極大,由前期調(diào)查,使用CAD繪出上海五角場的幾何機(jī)構(gòu)示意圖如圖1所示。

        五角場每個(gè)入口的交通流有4個(gè)方向,總共有20個(gè)方向。只有每個(gè)入口右轉(zhuǎn)的交通流才能通過直接觀測來測量。余下的15條交通流仍有待解決。因此,如果直接通過觀察,無法計(jì)算出每個(gè)方向的交通流量。這就需要本文后面提出的方法和模型進(jìn)行求解。

        1 方法介紹

        本次調(diào)查的方法為人工計(jì)數(shù)法,這也是交通調(diào)查最常用的方法。本次調(diào)查安排了5個(gè)記錄員,于2018年9月2日下午15:00時(shí),在五角場的5個(gè)進(jìn)口道記錄右轉(zhuǎn)交通量和所有進(jìn)出口交通量,并記錄標(biāo)記車輛(包括交通量和車型),測得的結(jié)果如表1與2所示:

        表1 各路口實(shí)測右轉(zhuǎn)車輛數(shù)

        表2 交通初始量

        2 構(gòu)建模型

        2.1 模型建立

        對于5路環(huán)形交叉口,各方向的交通流流向無法直接通過觀測得出,但利用交通分布預(yù)測的重力模型法可以分析流量流向。假設(shè)交叉口的進(jìn)口和出口分別為出行起點(diǎn)和出行終點(diǎn),則進(jìn)口流量和出口流量分別相當(dāng)于出行生成量和出行吸引量,則通過交叉口進(jìn)出口流量來計(jì)算各流向流量的問題,就可轉(zhuǎn)化為已知交通發(fā)生量和吸引量求交通分布的問題,即交通分布預(yù)測。在環(huán)形交叉口中,假設(shè)從第i路口進(jìn),從第j路口出,交叉口的流量Tij與調(diào)查時(shí)段內(nèi)第i路口進(jìn)入交叉口的交通量Ii和第j路口離開交叉口的交通量Oj的乘積成正比(與距離無關(guān)),因?yàn)楦髀房谥g的交通流向與它們之間的距離無關(guān)。由于交叉口的回頭車所占比例通常較小,可以近似認(rèn)為0,如果遇到更多的車輛,通過調(diào)查和確定的比例,在流量分析時(shí)直接刪除,從而構(gòu)建一個(gè)虛擬交通阻抗矩陣R對角線元素到正無窮,其他元素全部為1[5-10]。

        ij

        為了保證ΣiTij=Ij及ΣjTij=Oi,必須同時(shí)引進(jìn)行約束系數(shù)Ki和列約束系數(shù),構(gòu)造雙約束重力模型如下:

        在環(huán)形交叉口流量的實(shí)際調(diào)查中會(huì)存在一些誤差,駛?cè)虢徊婵诘慕煌髁恐团c駛出交叉口的交通流量之和不可能完全吻合。為了確保調(diào)查時(shí)段內(nèi)通過環(huán)形交叉口的交通流量之和T=ΣiΣjTij=ΣiIj=ΣjOi,必須預(yù)先處理一下調(diào)查數(shù)據(jù),以較大的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)值,并將兩者的差值與較小的數(shù)據(jù)進(jìn)行等分,以確保交叉口入口流量等于出口流量。否則,在進(jìn)行Ki與迭代的過程中不會(huì)收斂。

        2.2 算法步驟

        (1) 首先命令各個(gè)列約束系數(shù)為=1(j=1,2,…,n);

        (2) 其次將各列約束系數(shù)K'j=1(j=1, 2,…,n)全部代入式(2) 求得各個(gè)行約束系數(shù)Ki;

        (3) 得到了的行約束系數(shù)K(i=1, 2,…,n)全部代入到式(3) 中求各個(gè)列約束系數(shù);

        (4)比較前后兩批的約束系數(shù),并檢驗(yàn)相對誤差是否小于3%。如果是這樣,則將相對錯(cuò)誤更改為步驟5,否則改為步驟2;

        (5) 用最后約束系數(shù)Ki,代入式(1) 中求出各交叉口的流向,終結(jié)算法。

        2.3 交通量計(jì)算

        從表1可以看到駛?cè)氲暮婉偝龅牧髁恐g差異是252,誤差是5.8%,是在允許的錯(cuò)誤范圍內(nèi)。把252按比例分?jǐn)偟竭M(jìn)口流量上面去,使進(jìn)出流量平衡,得到進(jìn)口流量分別為1 049.8,817.7,1 310.7,744.4,445.4。

        根據(jù)算法要求,應(yīng)用Matlab程序編輯代碼,得到結(jié)果如圖2所示:

        圖2 交叉口幾何結(jié)構(gòu)圖

        2.4 算法輸出

        根據(jù)Matlab語言輸出Ki,兩數(shù)的值,具體見表3。

        表3 算法輸出結(jié)果

        根據(jù)Matlab語言輸出翔殷路、淞滬路、邯鄲路、四平路、黃興路5個(gè)進(jìn)口道到各自的4個(gè)出口道的相關(guān)流量。由于淞滬路與黃興路雙向間存在下穿通道,故淞滬路與黃興路環(huán)島繞行的車輛數(shù)近似為0。具體數(shù)值見表4、表5所示。

        表4 各流向交通量

        根據(jù)計(jì)算所得各路口右轉(zhuǎn)車輛總值為1 192輛,現(xiàn)場調(diào)查所得各路口右轉(zhuǎn)車輛總值為1 078輛。此雙約束重力模型法計(jì)算所得誤差為9.5%左右。

        3 結(jié)論與展望

        由雙約束重力模型可以看出,只要調(diào)查其中一個(gè)進(jìn)出口斷面通過的車流量,就可以計(jì)算出交叉口所有方向的車流量。因此,雙約束重力法只需測量少量的數(shù)據(jù),可以大大降低調(diào)查強(qiáng)度。同時(shí)調(diào)查數(shù)據(jù)要求的精度不高。采用迭代算法計(jì)算了較為合理的流量結(jié)果,該方法適用于5路環(huán)形交叉口或更多路線的環(huán)形交叉口。

        但是由于城市道路交叉口的形式各有不同,信號控制也有所區(qū)別,各個(gè)5路環(huán)形交叉口道路資源也不盡

        表5 輸出數(shù)據(jù)量化

        相同,加上交通流的大小按時(shí)間不同也要分高低峰,因此上述模型不能包含所有的情況和條件,仍有待深入研究。

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