李秀麗 （蘭州財經(jīng)大學(xué) 隴橋?qū)W院，甘肅 蘭州 730101）

物流是聯(lián)系這些復(fù)雜關(guān)系的交換紐帶，它使經(jīng)濟(jì)社會的各部分有機(jī)地連接起來。從前瞻產(chǎn)業(yè)研究院數(shù)據(jù)看，2016年我國全國社會現(xiàn)代物流總費(fèi)用達(dá)到11.1萬億元，比上年增長了2.9%，全國社會物流總額達(dá)229.7萬億元，同比增長6.1%；2017年，我國全國社會現(xiàn)代物流總費(fèi)用達(dá)到12.1萬億元，比上年增長了9.2%，全國社會物流總額達(dá)252.8萬億元，同比增長6.7%，每年的物流業(yè)務(wù)量也在呈逐年上升趨勢。以快遞配送行業(yè)為例，2014年，全國快遞業(yè)務(wù)總量達(dá)到139.6億件，已躍居世界第一。2016年快遞業(yè)務(wù)累計完成312.8億件，同比增長43.5%。2017年，業(yè)務(wù)總量達(dá)到400.6億件，業(yè)務(wù)收入達(dá)到4 957億元。國家郵政局發(fā)布的《郵政業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃》預(yù)計，2020年快遞業(yè)務(wù)量將達(dá)到700億件，業(yè)務(wù)收入接近8 000億元。2018～2020快遞業(yè)務(wù)量復(fù)合增長率為19.5%，業(yè)務(wù)收入復(fù)合增長率為15.4%。

面對如今激烈的競爭，各個快遞公司在不斷優(yōu)化配送方式和提高配送效率，尤其在京東沒有配送驛站的背景下，京東必須在快遞配送這一塊上下足功夫。同時隨著京東產(chǎn)業(yè)鏈在上游端的不斷擴(kuò)大發(fā)展，末端的配送量大大增加，對于京東配送亦是一種考驗，提高配送效率對京東而言勢在必行。

1 和平地區(qū)京東快遞市場分析

目前所參與到和平鎮(zhèn)的快遞主要有：“三通一達(dá)（圓通、中通、申通、韻達(dá)）、順豐、京東、德邦、百世、郵政、天天快遞”等10個快遞服務(wù)站點(diǎn)，圖1是其在該地區(qū)的占比情況。

從圖1可以看出，整個和平鎮(zhèn)地區(qū)快遞配送站點(diǎn)呈現(xiàn)出多元化的發(fā)展態(tài)勢，而京東快遞在這其中的占比情況并沒有處于一個明顯的優(yōu)勢，主要原因有如下幾點(diǎn)：（1）京東快遞的配送站點(diǎn)相對于“三通一達(dá)”來說較遠(yuǎn)，在人口集中區(qū)域并沒有設(shè)置有配送站點(diǎn)。（2）京東快遞到配送站點(diǎn)以后主要采取自取和再配送兩種方式來進(jìn)行，就其效果來說，并沒有給消費(fèi)者帶來很好的便利，是因為自取距離過遠(yuǎn)，再配送因其配送站點(diǎn)較多所以不得不規(guī)定每個配送站點(diǎn)的時間，這又給消費(fèi)者帶來了不便。（3）在再配送的過程中因其配送線路設(shè)計的問題，導(dǎo)致了配送過程中時常存在晚點(diǎn)等情況的出現(xiàn)，這也成了京東快遞占比小的另一客觀因素。

本文的線路優(yōu)化就是要將其客觀存在的原因納入其中，重新設(shè)計出一條合理的、具有可行性的、能夠切切實實提高其配送效率的線路，以此來幫助京東快遞實現(xiàn)其配送合理化。

圖1 和平地區(qū)各快遞公司市場占比

2 確定合理的京東配送站點(diǎn)

2.1 和平地區(qū)京東配送現(xiàn)狀

和平鎮(zhèn)人口分布較為密集的主要有：（1） 甘肅中醫(yī)藥大學(xué)，（2）蘭州毅德城，（3） 薇樂如意園，（4） 金科家園，（5） 薇樂花園，（6） 蘭州財經(jīng)大學(xué)，（7） 蘭州外語職業(yè)學(xué)院，（8） 蘭州財經(jīng)大學(xué)隴橋?qū)W院，（9） 安森小區(qū)，（10） 潤新佳苑，（11）蘭州交通大學(xué)博文學(xué)院，即主要的11個需求點(diǎn)，這11個需求點(diǎn)分布情況及相對距離如圖2所示，距離以車輛行駛時間表示（單位：分鐘）：

目前京東快遞的配送站點(diǎn)只有蘭州毅德城一個站點(diǎn)，由相應(yīng)區(qū)域的快遞員負(fù)責(zé)快遞的配送，由于配送時間較長，且每次快遞員都得返回蘭州毅德城重新取件，無形中又增加了配送時間。為了縮短配送時間，本文從配送站點(diǎn)的建設(shè)入手，將原來只有一個配送站點(diǎn)擴(kuò)充為多個配送站點(diǎn)。本文就和平地區(qū)的京東快遞配送，應(yīng)用集合覆蓋模型對11個需求點(diǎn)進(jìn)行距離對比分析，進(jìn)而確定合理的配送圈，提高配送效率。

圖2 各需求點(diǎn)分布情況和相對距離圖

2.2 確定合理的京東快遞配送圈

為了得出和平地區(qū)京東快遞合理的配送圈，采用了集合覆蓋模型，目的在于用最小的設(shè)施去覆蓋所有的需求點(diǎn)。其數(shù)學(xué)模型表述如下：

式中：N—n個需求點(diǎn)集合；

di—第i個需求點(diǎn)需求量；

cj—設(shè)施節(jié)點(diǎn)j的容量；

yij—節(jié)點(diǎn)i需求中被分配給設(shè)施節(jié)點(diǎn)j服務(wù)的部分，yij≤1；

xj—節(jié)點(diǎn)j是否被選中成為設(shè)施，如果選中則為1，未被選中則為0。

式（1）目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線路優(yōu)化所用時間最小，式（2）保證每個學(xué)校、小區(qū)居民的需求都得到滿足，式（3）對每個快遞點(diǎn)的服務(wù)能力的限制，式（4）允許一個快遞點(diǎn)為某個學(xué)?；蛘咝^(qū)提供部分需求；xj和yij是決策變量，可以滿足的需求點(diǎn)。

由于不考慮配送站的服務(wù)能力，模型中（3）可以省略，只需要考慮覆蓋的距離。首先，根據(jù)約束條件服務(wù)距離≤40min的要求，找出一個備選地所服務(wù)的小區(qū)集合A（j）和可以給每一個居民小區(qū)提供服務(wù)的備選地集合B（i）。其具體結(jié)果如表1所示。

表1 備選地區(qū)和服務(wù)范圍

根據(jù)表在A（j）中找出可以為其他需求點(diǎn)服務(wù)的子集，并將其劃去，這樣可以簡化問題。例如：1號服務(wù)點(diǎn)可以為1、2號需要點(diǎn)提供服務(wù)，2號點(diǎn)可以為1、2、3、4、5、6號需求點(diǎn)提供服務(wù)，因此1號服務(wù)點(diǎn)的服務(wù)范圍是2號服務(wù)點(diǎn)服務(wù)范圍的一個子集，可以忽略在1號點(diǎn)即甘肅中醫(yī)藥大學(xué)進(jìn)行點(diǎn)配送點(diǎn)的設(shè)置，以此類推。經(jīng)簡化后｛2,6,1 0 ｝是候選的配送地點(diǎn)的集合在候選地點(diǎn)中，2號即蘭州毅德城，所能服務(wù)到的范圍為1、2、3、4、5、6號需求點(diǎn)；6號服務(wù)點(diǎn)即蘭州財經(jīng)大學(xué)，所能服務(wù)到的范圍為2、5、6、7、10號需求點(diǎn)；10號點(diǎn)即潤新佳苑，所能服務(wù)到的范圍為7、8、9、10、11號需求點(diǎn)，可以看出這3個候選點(diǎn)中任何一個服務(wù)點(diǎn)都不能全部覆蓋11個需求點(diǎn)。通過窮舉組合，發(fā)現(xiàn)（2,1 0 ）是可以覆蓋所有11個需求點(diǎn)的一個數(shù)量最少的組合解，即在蘭州毅德城和潤新佳苑這兩個地方分別建立配送站。具體的配送線路如下：

蘭州毅德城—薇樂花園—蘭州財經(jīng)大學(xué)—薇樂如意園—金科家園—甘肅中醫(yī)藥大學(xué)；

潤新佳苑—蘭州交通大學(xué)博文學(xué)院—蘭州財經(jīng)大學(xué)隴橋?qū)W院—蘭州外語職業(yè)學(xué)院—安森小區(qū)。具體指派結(jié)果如圖3所示。

圖3 最終指派結(jié)果圖

3 和平地區(qū)京東快遞配送線路優(yōu)化

本文應(yīng)用最近插入法對形成的兩個配送圈做線路優(yōu)化，最近插入法由4個步驟完成。

（1） 找到距離C1k最小的點(diǎn)，形成一個子回路（V1,Vk）。

（2）在剩下的節(jié)點(diǎn)中，尋找一個距離子回路中某一節(jié)點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn)。

（3） 在子回路中找到一條弧 （i,j），使得 （Cik+Ckj-Cij）最小，然后將節(jié)點(diǎn)Vk加入到子回路中，插入到節(jié)點(diǎn)Vi和Vj之間，用兩條新?。╥,k）（k,j）代替原來的?。╥,j）。

（4） 重復(fù)步驟（2）、（3），直到所有的弧加入到子回路中。下面用最近插入法對圖3的指派結(jié)果進(jìn)行求解。

3.1 以蘭州毅德城（V2）為配送點(diǎn)的路徑優(yōu)化

各個需求點(diǎn)的距離矩陣如表2所示，距離具有對稱性。

表2 距離矩陣

比較表2中從V2出發(fā)所有路徑的大小，得出C24=30，則由節(jié)點(diǎn)V2和V4構(gòu)成一個子回路，T=｛V2,V4,V2｝。

然后來考慮剩下的節(jié)點(diǎn)V1,V3,V5,V6到子回路T=｛V2,V4,V2｝某一節(jié)點(diǎn)的最小距離，求得V3點(diǎn)，C43=7，將節(jié)點(diǎn)V3插入到V2和V4之間，構(gòu)成新的回路T=｛V2,V4,V3,V2｝。

同理，接著找到V1，C41=15。但是V1應(yīng)該插入的具體位置需要進(jìn)一步計算分析：

（1） 插入2,4之間，Δ=C21+C14-C24=24；

（2） 插入4,3之間，Δ=C41+C13-C43=30；

（3） 插入3,2之間，Δ=C31+C12-C32=26。

分析可得V1插入（2,4）之間距離增加量最小，所以V1節(jié)點(diǎn)應(yīng)該插入到 （V2,V4）之間，結(jié)果為T=｛V2,V1,V4,V3,V2｝。

同理，找到V5，C25=35，進(jìn)一步計算V5應(yīng)該插入的具體位置：

（1） 插入（2,1 ）之間，Δ=C25+C15-C21=70；

（2） 插入（1,4 ）之間，Δ=C15+C45-C14=113；

（3） 插入（4,3 ）之間，Δ=C45+C35-C43=117；

（4） 插入（3,2 ）之間，Δ=C35+C25-C32=70。

所以V5插入（2,1）或（3,2）之間所產(chǎn)生的增量最小，結(jié)果為T=｛V2,V5,V1,V4,V3,V2｝或T=｛V2,V1,V4,V3,V5,V2｝，但是根據(jù)圖3的相對位置，確定最終的路徑為T=｛V2,V5,V1,V4,V3,V2｝。

同理，將V6插入到回路中，具體的插入位置分析如下：

（1） 插入（2,5 ）之間，Δ=C26+C56-C25=8；

（2） 插入（5,1 ）之間，Δ=C56+C16-C51=8；

（3） 插入（1,4 ）之間，Δ=C16+C46-C14=114；

（4） 插入（4,3 ）之間，Δ=C46+C36-C43=118；

（5） 插入（3,2 ）之間，Δ=C36+C26-C32=76。

所以將V6插入（2,5）或者（5,1）之間，但是根據(jù)圖3的相對位置，應(yīng)該將V6插入（5,1）之間，確定最終的路徑為T=｛V2,V5,V6,V1,V4,V3,V2｝。

經(jīng)優(yōu)化后，由毅德城出發(fā)配送的路線為：蘭州毅德城—薇樂花園—蘭州財經(jīng)大學(xué)—甘肅中醫(yī)藥大學(xué)—金科家園—薇樂如意園。總行駛時間為：T1=35+5+38+39+15+7+35=174（分鐘）=2.9（小時）。

3.2 以潤新佳苑（V10）為配送點(diǎn)的路徑優(yōu)化

以潤新佳苑為配送站點(diǎn)，各個需求點(diǎn)的距離矩陣如表3所示，距離具有對稱性。

表3 距離矩陣

比較表3中從V10出發(fā)所有路徑的大小，得出C10,11=33，則由節(jié)點(diǎn)V10和V11構(gòu)成一個子回路，T=｛V10,V11,V10｝。

然后來考慮剩下的節(jié)點(diǎn)V7,V8,V9到子回路T=｛V10,V11,V10｝某一節(jié)點(diǎn)的最小距離，求得V7點(diǎn)，V10,7=24，將節(jié)點(diǎn)V7插入到V10和V11之間，構(gòu)成新的回路T=｛V10,V11,V7,V10｝。

同理，接著找到V8，C78=3。但是V8應(yīng)該插入的具體位置需要進(jìn)一步計算分析：

（1） 插入（10,1 1 ）之間，Δ=C10,8+C11,8-C10,11=29；

（2） 插入（11,7 ）之間，Δ=C11,8+C78-C11,8=3；

（3） 插入（7,1 0 ）之間，Δ=C78+C10,8-C7,10=0。

分析可得V8插入（7,1 0 ）之間距離增加量最小，所以V8節(jié)點(diǎn)應(yīng)該插入到 （V7,V10）之間，結(jié)果為T=｛V10,V11,V7,V8,V10｝。

將剩下的節(jié)點(diǎn)V9插入回路中，插入的具體位置分析如下：

（1） 插入（10,1 1 ）之間，Δ=C10,9+C11,9-C10,11=59；

（2） 插入（11,7 ）之間，Δ=C11,9+C97-C11,7=56；

（3） 插入（7,8 ）之間，Δ=C79+C98-C78=50；

（4） 插入（8,1 0 ）之間，Δ=C25+C40-C35=30。

比較距離增量，最終得出，V9應(yīng)該插入（8,1 0 ）之間，回路為T=｛V10,V11,V7,V8,V9,V10｝。也就是說經(jīng)優(yōu)化后，由潤新佳苑出發(fā)配送的路線為：潤新佳苑—蘭州交通大學(xué)博文學(xué)院—蘭州外語職業(yè)學(xué)院—蘭州財經(jīng)大學(xué)隴橋?qū)W院—安森小區(qū)?？傂旭倳r間T

2=35+24+3+25=87（分鐘） =1.45（小時）

3.3 優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)對比

優(yōu)化前的配送站點(diǎn)只有毅德城一個，總的配送時間為：

利用集合覆蓋模型最終確定出了兩個配送站點(diǎn)，分別為蘭州毅德城和潤新佳苑，并在形成的兩個配送圈內(nèi)進(jìn)行了路徑優(yōu)化，最后得出總的配送時間為T=T1+T2=2.9+1.45=4.35小時，所以優(yōu)化后的配送時間較優(yōu)化前節(jié)約了1個小時左右，也就是說優(yōu)化方案是合理的。

4 結(jié)束語

配送作為企業(yè)最終直接面對客戶的一種服務(wù)，其服務(wù)的質(zhì)量關(guān)系到客戶的滿意度，具有時效性、可靠性、溝通性、便利性、規(guī)模經(jīng)濟(jì)性等特點(diǎn)。本文以京東快遞線路配送在蘭州市和平鎮(zhèn)為例的線路優(yōu)化設(shè)計正是基于這種目的，省去原有線路中諸多不必要的時間成本，來提高快遞配送人員的配送效率。本文的優(yōu)化思路不僅適用于京東快遞，而且對其他快遞公司的配送具有普適性，所以對其他快遞的配送線路優(yōu)化具有一定的借鑒意義。