常寧戈，郭進(jìn)利 （上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引言

隨著網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物環(huán)境的日漸成熟，近年來(lái)在餐飲行業(yè)中最顯著的變化就是，幾乎每一家飯店都通過(guò)與“美團(tuán)外賣(mài)”、“餓了么”等外賣(mài)平臺(tái)合作，提供餐飲配送服務(wù)。餐飲業(yè)中傳統(tǒng)的線(xiàn)下銷(xiāo)售與后來(lái)增加的線(xiàn)上銷(xiāo)售在經(jīng)營(yíng)模式、成本構(gòu)成等方面存在巨大差異，雙渠道餐飲商家面臨線(xiàn)上線(xiàn)下的系統(tǒng)整合、業(yè)務(wù)交錯(cuò)等諸多問(wèn)題，其中雙渠道零售商的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)策略及線(xiàn)上線(xiàn)下采取何種定價(jià)是我們亟待解決的問(wèn)題。

為解決此問(wèn)題，國(guó)內(nèi)學(xué)者蔡津和張正華[1]通過(guò)引入博弈論模型，利用納什均衡原理對(duì)電子商務(wù)與傳統(tǒng)零售商兩個(gè)參與者共同參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的情況建立了納什均衡模型，討論了價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)情形并給出均衡價(jià)格。陳云等[2]在一個(gè)兩階段博弈模型中加入電子商務(wù)實(shí)施程度，結(jié)合消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品價(jià)值感知、網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物成本、線(xiàn)下購(gòu)物機(jī)會(huì)成本、電子商務(wù)實(shí)施程度等影響因素，給出了相關(guān)的最優(yōu)定價(jià)并得出了幾個(gè)相關(guān)因子的均衡解。王虹、周晶[3]研究了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型供應(yīng)商主導(dǎo)的雙渠道定價(jià)與協(xié)調(diào)機(jī)制，分析了供應(yīng)商在單渠道和雙渠道情況下，采取不同批發(fā)價(jià)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，得出了如何才能建立雙渠道銷(xiāo)售激勵(lì)機(jī)制。盛昭瀚、徐峰[4]研究了地區(qū)差異化背景下制造商雙渠道定價(jià)策略。邱若臻等[5]基于市場(chǎng)需求信息不斷更新背景，建立了以制造商為主導(dǎo)，供應(yīng)鏈在線(xiàn)與傳統(tǒng)雙源渠道協(xié)調(diào)線(xiàn)性模型，研究了具有傳統(tǒng)渠道和線(xiàn)上渠道銷(xiāo)售的雙渠道協(xié)調(diào)策略問(wèn)題。

在國(guó)外文獻(xiàn)中，Chun S K,Kim J C[6]對(duì)互聯(lián)網(wǎng)下電子商務(wù)零售商的定價(jià)策略進(jìn)行了實(shí)證分析。Panetal[7]建立了純線(xiàn)上零售商和線(xiàn)上線(xiàn)下相結(jié)合的雙渠道零售商的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)博弈模型，并且分析指出純線(xiàn)上零售商的價(jià)格通常低于線(xiàn)上線(xiàn)下結(jié)合雙渠道零售商的價(jià)格。Nobuo M[8]研究了互聯(lián)網(wǎng)市場(chǎng)上現(xiàn)存的企業(yè)間價(jià)格和質(zhì)量的競(jìng)爭(zhēng)。Jieyu Lei[9]研究了兩種在線(xiàn)渠道的銷(xiāo)售模型：官網(wǎng)銷(xiāo)售和第三方電子商務(wù)平臺(tái)的零售。Yan等[10]考慮由供應(yīng)商、電子商務(wù)平臺(tái)和網(wǎng)上零售商組成的兩條供應(yīng)鏈中，研究?jī)r(jià)格競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)對(duì)合作關(guān)系和利潤(rùn)分配的影響。

本文首先建立博弈模型，對(duì)純線(xiàn)下銷(xiāo)售商家以及線(xiàn)上線(xiàn)下雙渠道銷(xiāo)售商家的最優(yōu)定價(jià)進(jìn)行求解，再進(jìn)一步用matlab繪制關(guān)于最優(yōu)定價(jià)和利潤(rùn)的三維立體圖，分析變量參數(shù)對(duì)其的影響，從而證明算例分析與理論求解的結(jié)果基本吻合。

1 問(wèn)題描述

消費(fèi)者點(diǎn)餐可以通過(guò)線(xiàn)上或線(xiàn)下兩種方式。假設(shè)不同的購(gòu)買(mǎi)方式給消費(fèi)者帶來(lái)的效用值不同，因此通過(guò)計(jì)算消費(fèi)者消費(fèi)的效用大小，可以判斷消費(fèi)者選擇線(xiàn)上還是線(xiàn)下方式來(lái)點(diǎn)餐。當(dāng)其效用大于或等于0時(shí)，消費(fèi)者就可以選擇該方式消費(fèi)。當(dāng)消費(fèi)者同時(shí)面臨線(xiàn)上和線(xiàn)下兩種點(diǎn)餐方式時(shí)，則會(huì)選擇效用更大的點(diǎn)餐方式。因此假設(shè)消費(fèi)者的效用函數(shù)為：

白陽(yáng)臉上的職業(yè)笑容僵了一僵。這家分手公司是他和何冰一起開(kāi)的，他們倆從大學(xué)起就是類(lèi)似于閨蜜和哥們兒的異性好友，以至于身邊人無(wú)數(shù)次想把他們撮合在一起，然而不知為什么，兩個(gè)人始終沒(méi)有發(fā)展為戀人，結(jié)果就成了沒(méi)有性別之分、無(wú)話(huà)不談的死黨。

文章中出現(xiàn)的字母意義如表1所示。

表1

其中：

（1）θ為消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)商品后的消費(fèi)評(píng)價(jià)。其中0≤θ≤1，在此假設(shè)每個(gè)顧客的消費(fèi)體驗(yàn)評(píng)價(jià)是唯一的，是一個(gè)連續(xù)均勻的評(píng)價(jià)體系，即θ∈［0,1］，顯然，消費(fèi)者在［0,1］也是均勻分布。

將式 （2） 代入式 （3） 中，則有：

本文所用數(shù)據(jù)為2017年3月由陸地資源衛(wèi)星Landsat8拍攝的分辨率為30 m的遙感影像，其中Band8為全色波段，分辨率為15 m，可用于與多光譜影像進(jìn)行融合。數(shù)據(jù)來(lái)自地理空間數(shù)據(jù)(http://www.gscloud.cn/)發(fā)布的免費(fèi)數(shù)據(jù)，研究區(qū)域上空平均云量為0.22，影像已做過(guò)地形參與的幾何校正，一般情況下可以直接使用而不需要做幾何校正。

當(dāng)商家在線(xiàn)上和線(xiàn)下同時(shí)銷(xiāo)售時(shí)，由于線(xiàn)上和線(xiàn)下的臨界消費(fèi)體驗(yàn)評(píng)價(jià)存在差異性，因此分情況討論。

（3）N為消費(fèi)者通過(guò)線(xiàn)上訂餐的方式來(lái)消費(fèi)時(shí)所花費(fèi)的額外成本（包括信息搜索成本、外賣(mài)配送成本等）。由于發(fā)達(dá)的信息網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)訂餐普及程度對(duì)餐飲業(yè)的影響也越來(lái)越重要，點(diǎn)外賣(mài)也成為了未來(lái)人們用餐的主要選擇之一，因此本文綜合考慮網(wǎng)絡(luò)訂餐普及程度k，k可表示為線(xiàn)上訂餐消費(fèi)者占所有消費(fèi)者人數(shù)的比例，即0≤k≤1?；陔p渠道模式進(jìn)行分析，并假設(shè)線(xiàn)上訂餐消費(fèi)者在消費(fèi)時(shí)既可以選擇線(xiàn)上也可以選擇線(xiàn)下，而線(xiàn)下消費(fèi)者只能選擇線(xiàn)下。無(wú)論選擇哪種方式，其效用必須大于等于0。

2 模型構(gòu)建

2.1 單渠道線(xiàn)下銷(xiāo)售的商家

雙渠道銷(xiāo)售商家在線(xiàn)上和線(xiàn)下同時(shí)進(jìn)行銷(xiāo)售，并且大部分商家都是由最初單獨(dú)線(xiàn)下銷(xiāo)售轉(zhuǎn)變?yōu)榫€(xiàn)上線(xiàn)下同時(shí)銷(xiāo)售。因此先考慮只有線(xiàn)下的情況，假設(shè)在線(xiàn)下銷(xiāo)售中單位商品成本為CB，由（1-n） θ-PB≥0，可得臨界消費(fèi)體驗(yàn)評(píng)價(jià)：

此時(shí)求解利潤(rùn)最大化：

隧道成洞開(kāi)挖時(shí)，巖體的原有平衡被打破，在地應(yīng)力的作用下，圍巖質(zhì)點(diǎn)將向一定方向移動(dòng)，即沿最短距離向消除阻力的自由表面，這就造成了圍巖內(nèi)應(yīng)力重分布，形成“二次應(yīng)力場(chǎng)”[15]?？梢圆捎玫貞?yīng)力自動(dòng)釋放法和反轉(zhuǎn)應(yīng)力釋放法對(duì)這種應(yīng)力重分布進(jìn)行模擬[16]。地應(yīng)力自動(dòng)釋理論認(rèn)為：隧道開(kāi)挖會(huì)導(dǎo)致開(kāi)挖圍巖的應(yīng)力分布不平衡，為獲得新的應(yīng)力平衡，在應(yīng)力場(chǎng)的作用下，巖體會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的形變，應(yīng)力平衡后的應(yīng)力場(chǎng)與開(kāi)挖前相比后產(chǎn)生較大的變化。從工程實(shí)際應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，這種理論比較符合實(shí)際情況，應(yīng)力的發(fā)展過(guò)程更合理，此外，在模型受力分析時(shí)，這種方法不用輸入釋放載荷，其實(shí)現(xiàn)過(guò)程更為方便[17]。

（2）由于消費(fèi)者通過(guò)線(xiàn)下到店消費(fèi)，會(huì)與消費(fèi)者所消耗的時(shí)間、精力以及消費(fèi)過(guò)程中的愉悅程度等因素產(chǎn)生一定的聯(lián)系，因此假設(shè)nθ為消費(fèi)者選擇線(xiàn)下用餐的機(jī)會(huì)成本，n為消費(fèi)者的主觀(guān)選擇影響參數(shù)，其大小由消費(fèi)者的這些關(guān)聯(lián)因素決定。

對(duì)其一階求導(dǎo)等于0，可得：

2.2 線(xiàn)上線(xiàn)下同時(shí)銷(xiāo)售的商家（雙渠道銷(xiāo)售）

電機(jī)中主要熱源有鐵耗，銅耗[5]。由于軸承摩擦損耗分析過(guò)程分析涉及到耦合場(chǎng)仿真問(wèn)題，較為復(fù)雜，可暫不考慮，主要考慮鐵耗，銅耗。工況均假定周?chē)h(huán)境溫度為70℃，考慮最嚴(yán)酷的散熱工況，電機(jī)通過(guò)機(jī)殼表面與空氣對(duì)流換熱和輻射散熱[6]。對(duì)電機(jī)穩(wěn)態(tài)溫度進(jìn)行仿真。該電機(jī)為長(zhǎng)時(shí)工作制，一次工作20000 s，用穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算電機(jī)穩(wěn)定后的工作溫度，得到各部件最高溫度，見(jiàn)表1。

2.2.1 線(xiàn)上的臨界消費(fèi)評(píng)價(jià)高于線(xiàn)下的臨界消費(fèi)評(píng)價(jià)

產(chǎn)區(qū)： Derwent Valley, Australia 年份：2014 建議零售價(jià)：￥6988 評(píng)分：96

此時(shí)數(shù)量為k（ 1- θW）的消費(fèi)者訂餐可以有線(xiàn)上和線(xiàn)下兩種方式。為了使消費(fèi)者選擇線(xiàn)上訂餐，則需要滿(mǎn)足：

2016年12月，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于全面推行河長(zhǎng)制的意見(jiàn)》，并發(fā)出通知，要求各地區(qū)各部門(mén)結(jié)合實(shí)際認(rèn)真貫徹落實(shí)。目前，各級(jí)政府正在謀劃成立“河長(zhǎng)辦公室”，專(zhuān)門(mén)負(fù)責(zé)管理、指導(dǎo)并全面推行河長(zhǎng)制?！昂娱L(zhǎng)制”即由各級(jí)黨政主要負(fù)責(zé)人擔(dān)任“河長(zhǎng)”，負(fù)責(zé)轄區(qū)內(nèi)河流的水環(huán)境及其污染治理、水資源分配和利用等諸多河事[10]。 “河長(zhǎng)”依法負(fù)責(zé)督辦河流水環(huán)境綜合治理，為逐步形成水資源管理的制度化、規(guī)范化的體制機(jī)制以及助推水權(quán)明晰提供保障。

[18][31][33][37]喬曉陽(yáng)主編：《〈中華人民共和國(guó)立法法〉導(dǎo)讀與釋義》，北京：中國(guó)民主法制出版社，2015年，第145、159、171、160頁(yè)。

眾所周知，具有相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力與職業(yè)技能決定著個(gè)體的生存狀態(tài)，它也直接關(guān)系到個(gè)體的生活質(zhì)量和生命尊嚴(yán)。因?yàn)?，?jīng)濟(jì)弱勢(shì)的背后，實(shí)際上是基本能力和權(quán)利的缺失。諾貝爾獎(jiǎng)獲得者阿瑪?shù)賮啞ど岢隽藘蓚€(gè)概念：收入貧困和能力貧困。他認(rèn)為，貧困是指剝奪人的基本能力和權(quán)利，而不僅僅是低收入［1］。在此意義下，成人能力提升的培訓(xùn)具有社會(huì)保障價(jià)值。這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)成人培訓(xùn)可以實(shí)現(xiàn)社會(huì)保障的基本特性，即人作為存在應(yīng)當(dāng)享受的生存權(quán)、學(xué)習(xí)權(quán)、幸福權(quán)等，從而滿(mǎn)足作為價(jià)值主體的人的所具有的安全的需要、發(fā)展的需要和價(jià)值實(shí)現(xiàn)的需要。成人能力提升的培訓(xùn)與社會(huì)保障這兩者之間需要與滿(mǎn)足需要的關(guān)系，也決定了其相關(guān)政策之社會(huì)保障價(jià)值之所在。

則在θW≥θB時(shí)，線(xiàn)上線(xiàn)下商家價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)情形如下：

線(xiàn)上訂餐消費(fèi)者需求為：

線(xiàn)下點(diǎn)餐消費(fèi)者需求為：

化簡(jiǎn)即可得到商家線(xiàn)下銷(xiāo)售的利潤(rùn)量為：

線(xiàn)下點(diǎn)餐消費(fèi)者需求為：

則商家的線(xiàn)上銷(xiāo)售利潤(rùn)為：

則利潤(rùn)量為：

線(xiàn)下點(diǎn)餐最優(yōu)定價(jià)為：

將最優(yōu)定價(jià)及利潤(rùn)公式帶入即可得：

將式（7） 帶入式（8）、式（9） 中，可得到線(xiàn)上訂餐消費(fèi)者需求為：

歷史上從西漢吳王劉濞開(kāi)始就在南通沿海招致亡者，盜鑄錢(qián)，煮海為鹽。其在此組織人員平整灘涂，建造鹽田，通過(guò)日嗮、煎煮等方法以獲得海鹽，因而遺留了不少當(dāng)時(shí)篳路藍(lán)縷的人們?nèi)绾卧谄D難清苦中開(kāi)發(fā)沿海的歷史和遺物。在南通的江海博物館，其中陳列著大量的南通先民初到時(shí)南通在海風(fēng)肆虐、海水不斷侵襲的情況下，人們?nèi)绾卧诖私^地求生的實(shí)物例證。

商家線(xiàn)上渠道利潤(rùn)量為：

2.2.2 線(xiàn)上的臨界消費(fèi)評(píng)價(jià)低于線(xiàn)下的臨界消費(fèi)評(píng)價(jià)

②要進(jìn)一步加大宣傳和普及工作力度，充分利用各種媒體、渠道及時(shí)、準(zhǔn)確地宣傳啟閉機(jī)使用許可管理制度的最新政策、要求和取得的成果，及時(shí)發(fā)布和更新獲證企業(yè)名錄，以便讓更多的單位特別是工程業(yè)主和設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)在第一時(shí)間內(nèi)了解啟閉機(jī)使用許可管理工作的相關(guān)信息，從而在工程投標(biāo)和設(shè)計(jì)選型時(shí)予以采用。

由 θW<θB可以得知，<θB，由以上分析，可得出線(xiàn)上消費(fèi)者人數(shù)為：k（ 1-θW），線(xiàn)下消費(fèi)者人數(shù)為：（1-k ）（1- θB）。從而可以得到，線(xiàn)上消費(fèi)者的需求量為：

線(xiàn)下消費(fèi)者的需求量為：

分別對(duì)利潤(rùn)函數(shù)一階求導(dǎo)得出最優(yōu)定價(jià)，則商家線(xiàn)上銷(xiāo)售的最優(yōu)定價(jià)為：

商家線(xiàn)下銷(xiāo)售的最優(yōu)定價(jià)為：

則雙渠道商家線(xiàn)上銷(xiāo)售的利潤(rùn)為:

雙渠道商家的線(xiàn)下最優(yōu)定價(jià)為：

記雙渠道餐飲商家線(xiàn)上銷(xiāo)售的單位變動(dòng)成本為CW，線(xiàn)下銷(xiāo)售單位變動(dòng)成本為CB，則相應(yīng)的線(xiàn)上價(jià)格為PdW，線(xiàn)下價(jià)格為PdB，在θW≥θB的情況下，第二階段的線(xiàn)上渠道消費(fèi)者需求量為：

線(xiàn)下渠道的消費(fèi)者需求量為：

第二階段的利潤(rùn)函數(shù)為：

由最優(yōu)定價(jià)條件對(duì)利潤(rùn)函數(shù)一階求導(dǎo)可得，雙渠道商家的線(xiàn)上最優(yōu)定價(jià)為：

雙渠道商家線(xiàn)下銷(xiāo)售的利潤(rùn)為：

商家的線(xiàn)下銷(xiāo)售利潤(rùn)為：

以上即可得出雙渠道餐飲商家線(xiàn)上線(xiàn)下最優(yōu)定價(jià)，同時(shí)也分析了純網(wǎng)絡(luò)渠道商家（即僅線(xiàn)上銷(xiāo)售）以及傳統(tǒng)渠道（線(xiàn)下銷(xiāo)售）的最優(yōu)定價(jià)。下面分別對(duì)其最優(yōu)定價(jià)進(jìn)行分析。

3 算例分析

由上面公式推導(dǎo)得出商家線(xiàn)上點(diǎn)餐渠道最優(yōu)定價(jià)為：

線(xiàn)下點(diǎn)餐最優(yōu)定價(jià)為：

為了驗(yàn)證外賣(mài)普及程度k以及消費(fèi)者線(xiàn)上消費(fèi)的額外成本N對(duì)雙渠道銷(xiāo)售時(shí)的最優(yōu)定價(jià)的影響，使用matlab對(duì)上式進(jìn)行三維網(wǎng)格曲面圖的繪制，此處設(shè)n=100，CW=20，CB=50，繪制得到的三維曲面圖如下：

圖1

圖2

由圖1、圖2可以看出，隨著N的增大，K的增大，相應(yīng)的定價(jià)P也在逐漸增大，而N對(duì)于最優(yōu)定價(jià)的影響十分平緩，相比起來(lái)，外賣(mài)普及程度k對(duì)于最優(yōu)定價(jià)的影響更為顯著。此外通過(guò)對(duì)比兩個(gè)圖可以發(fā)現(xiàn)，線(xiàn)上消費(fèi)者的額外成本N對(duì)于線(xiàn)上渠道最優(yōu)定價(jià)有一定的影響，而對(duì)于線(xiàn)下渠道最優(yōu)定價(jià)幾乎沒(méi)有影響。這說(shuō)明在日常經(jīng)營(yíng)中，商家更應(yīng)改善的是外賣(mài)購(gòu)買(mǎi)方式在群眾當(dāng)中的普及程度。

雙渠道商家線(xiàn)上銷(xiāo)售的利潤(rùn)為式（23）:

雙渠道商家線(xiàn)下銷(xiāo)售的利潤(rùn)為式（24）：

為了驗(yàn)證外賣(mài)普及程度k以及消費(fèi)者線(xiàn)上消費(fèi)的額外成本N對(duì)雙渠道銷(xiāo)售時(shí)利潤(rùn)的影響，使用matlab對(duì)上式進(jìn)行三維網(wǎng)格曲面圖的繪制，此處設(shè)n=100，CW=20，CB=50，繪制得到的三維曲面圖如下：

（2）融資方式單一。根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，大學(xué)生創(chuàng)業(yè)選擇融資方式時(shí)最先考慮的是融資成功率。由于大學(xué)生缺乏社會(huì)經(jīng)驗(yàn)及較低的信用條件的現(xiàn)狀，銀行貸款“惜貸”使其門(mén)檻高而難，獲得天使投資機(jī)會(huì)的概率又小，因此中國(guó)大學(xué)生創(chuàng)業(yè)者中大部分只能通過(guò)親情融資、合伙融資的方式籌集創(chuàng)業(yè)基金。因此，為了提高大學(xué)生創(chuàng)業(yè)成功的概率，激發(fā)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的潛能，大學(xué)生應(yīng)在選擇融資渠道上，更加多元化、創(chuàng)新化。

Mathematical Statistics Method of Residual Static Torque Controlling

圖3

圖4

由圖3及圖4可以看出，當(dāng)N越大時(shí)，線(xiàn)上利潤(rùn)越大，而線(xiàn)下利潤(rùn)幾乎不變。當(dāng)k越大時(shí)，不論是線(xiàn)上還是線(xiàn)下，其利潤(rùn)都是增大的。這說(shuō)明對(duì)于雙渠道商家而言，應(yīng)當(dāng)對(duì)兩種銷(xiāo)售渠道分別制定定價(jià)策略及促銷(xiāo)活動(dòng)，其目的是使店鋪總體利潤(rùn)達(dá)到最大。

2.1 兩組患者療效比較 25.0%(10/40)的手術(shù)組患者術(shù)后出現(xiàn)聲音嘶啞、肌痛、腸胃不適及高血壓等并發(fā)癥，顯著高于研究組的7.5%(3/40)，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)。研究組的治療總有效率為97.5%(39/40)，顯著高于手術(shù)組的90.0%(36/40)，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)。見(jiàn)表1。

4 結(jié)論

通過(guò)建立博弈模型對(duì)雙渠道銷(xiāo)售的最優(yōu)定價(jià)和利潤(rùn)進(jìn)行求解，并用matlab對(duì)結(jié)論公式繪制三維立體圖，將線(xiàn)上消費(fèi)的額外成本N及外賣(mài)普及程度k設(shè)為變量，來(lái)研究其對(duì)最優(yōu)定價(jià)和利潤(rùn)的影響，發(fā)現(xiàn)外賣(mài)普及程度的增加會(huì)使雙渠道銷(xiāo)售的定價(jià)降低，利潤(rùn)增加。而線(xiàn)上消費(fèi)額外成本對(duì)線(xiàn)上消費(fèi)有一定影響，對(duì)線(xiàn)下消費(fèi)則幾乎沒(méi)有影響。

然而本文沒(méi)有將消費(fèi)者主觀(guān)影響參數(shù)n作為變量來(lái)研究其對(duì)線(xiàn)上和線(xiàn)下定價(jià)策略的影響，這將是下一步的研究方向。