張淑卿 李卓桐 張立紅

摘? 要： 為了提高電網(wǎng)故障檢測模型的構(gòu)建速度，提高電網(wǎng)故障檢測的準(zhǔn)確性，提出應(yīng)用一種改進(jìn)的粒子群算法來優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而提高RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，提升故障檢測的準(zhǔn)確率。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度下降訓(xùn)練算法存在著收斂速度慢的問題，選用改進(jìn)的粒子群算法來提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。通過分析電網(wǎng)故障的特點，創(chuàng)建電網(wǎng)故障模型，將故障樣本作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。經(jīng)仿真證明，改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電網(wǎng)故障有更好的檢測效果，故障檢測準(zhǔn)確率更高，有更好的實用價值。

關(guān)鍵詞： 電網(wǎng)故障檢測; 粒子群算法; RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 構(gòu)建速度; 收斂性; 準(zhǔn)確性

中圖分類號：TM715/TP391? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A? ? ?文章編號：1006-8228（2019）01-05-04

Abstract： In order to speed up the construction of power grid fault detection model， improve the accuracy of fault detection， an improved particle swarm algorithm is put forward to optimize the relevant parameters of RBF neural network ， and then improve the RBF neural network training speed， improve the accuracy rate of fault detection. The gradient descent training algorithm of RBF neural network has the problem of slow convergence， and the improved particle swarm optimization algorithm is used to improve the training speed of the network. By analyzing the characteristics of the power grid fault， the fault model of the power grid is created， and the fault samples are generated as training samples of the RBF neural network to train the network. It is proved by simulation that the RBF neural network optimized by improved particle swarm optimization algorithm has better detection effect for power grid fault， and the accuracy of fault detection is higher， so it has better practical value.

Key words： power grid fault detection; particle swarm optimization; RBF neural network; construction speed; convergence; accuracy

0 引言

隨著我國現(xiàn)代化建設(shè)的腳步越來越快，電能已作為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢扇鄙俚哪茉?，然而我國電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、各個地區(qū)電網(wǎng)建設(shè)并不協(xié)調(diào)，電網(wǎng)故障類型又多種多樣，因此當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時，準(zhǔn)確快速地判斷出發(fā)生故障的線路對于電網(wǎng)安全運行尤為關(guān)鍵[1]。電網(wǎng)故障診斷就是通過采集系統(tǒng)采集到的斷路器、保護(hù)器等警報信息來分析故障的位置、類型等，其中故障線路的選擇是最關(guān)鍵問題[2]。到目前為止，國內(nèi)外的電網(wǎng)故障診斷技術(shù)有專家系統(tǒng)[3]、優(yōu)化技術(shù)[4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]等。近年來人工智能領(lǐng)域迎來了研究熱潮，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種重要的人工智能理論被廣泛研究[6]。但是，一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著很多的缺點[7]，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層之間的權(quán)值和閾值需要通過復(fù)雜、耗時的訓(xùn)練算法來訓(xùn)練，訓(xùn)練過程會有不收斂或不穩(wěn)定的現(xiàn)象，這直接導(dǎo)致了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在諸多模型的應(yīng)用上效果并不理想。

為了提高電網(wǎng)故障檢測的準(zhǔn)確性，應(yīng)用一種改進(jìn)的粒子群算法來優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)，改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，使故障檢測模型有更高的準(zhǔn)確性。

1 改進(jìn)PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial basis neural network）簡稱RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它能夠以任意精度逼近非線性函數(shù)而且具有結(jié)構(gòu)簡單、收斂速度快的優(yōu)點。因其具有模擬神經(jīng)元局部響應(yīng)的特性，在網(wǎng)絡(luò)的隱層加入基函數(shù)，可以對目標(biāo)進(jìn)行非線性逼近，具有廣泛的應(yīng)用。本文所研究的電網(wǎng)故障診斷模型有多重的影響因素，因此選用多輸入單輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為三層，分別有輸入層、隱含層和輸出層。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

本文應(yīng)用的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有n個輸入節(jié)點，m個隱含層節(jié)點，1個輸出節(jié)點。選擇高斯分布函數(shù)作為隱含層的基函數(shù)。

⑴ 當(dāng)輸入樣本數(shù)據(jù)時，從輸入層到隱含層的非線性變換為：

其中m表示隱層的節(jié)點個數(shù)，ωi表示第i個隱層節(jié)點與輸出節(jié)點的連接權(quán)重;y是網(wǎng)絡(luò)的輸出;ω0是調(diào)整輸出的偏移量，是一個預(yù)先設(shè)定好的常數(shù)。

在以高斯函數(shù)作為基函數(shù)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，基函數(shù)的中心ci表示在高斯分布中對中心附近的數(shù)據(jù)比較敏感，而基函數(shù)的場域?qū)挾圈襥的大小決定了數(shù)據(jù)減小的快慢程度。因此，用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)對電網(wǎng)故障的診斷需要對網(wǎng)絡(luò)中基函數(shù)的中心ci、基函數(shù)的場域?qū)挾圈襥、隱層與輸出層的權(quán)重ωi進(jìn)行選取。

應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電網(wǎng)故障進(jìn)行檢測時，通常以訓(xùn)練樣本的均方誤差MSE作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能評價函數(shù)，其表達(dá)式如下所示：

其中N表示電網(wǎng)故障訓(xùn)練樣本的個數(shù);y表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出結(jié)果，表示對輸出結(jié)果的期望值。

從上述內(nèi)容中總結(jié)得知，電網(wǎng)故障檢測精準(zhǔn)與否的性能指標(biāo)MSE與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù){ci，σi，ωi}直接相關(guān)，因此采用改進(jìn)的粒子群算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而找到最優(yōu)的參數(shù)使得性能指標(biāo)MSE最小。

1.2 粒子群算法及其改進(jìn)

粒子群算法具有多種優(yōu)點[8]，在理論分析和實際工程中有著非常多的應(yīng)用。PSO算法數(shù)學(xué)表示為：在D維搜索空間中，有N個粒子組成的種群。其中：為粒子i的當(dāng)前位置;為粒子i的當(dāng)前飛行速度;為粒子i搜索到的個體最優(yōu)位置稱為Pbest;為整個粒子群搜索到的最優(yōu)位置稱為gbest。粒子狀態(tài)更新操作如下：

其中d=（1，2，…，D）;i=（1，2，…，N）。k為當(dāng)前迭代次數(shù)，ω是非負(fù)常數(shù)，稱為慣性因子;c1，c2稱為學(xué)習(xí)因子，也是非負(fù)常數(shù);r1，r2是0～1之間的隨機數(shù)。雖然粒子群算法有著諸多應(yīng)用，但是標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法也存在著后期搜索速度慢和不易找到全局最優(yōu)解等缺點。為了改善粒子群算法的性能。相關(guān)文獻(xiàn)[9]在研究了多種慣性權(quán)重取值方法之后，發(fā)現(xiàn)凸函數(shù)遞減慣性權(quán)重法在檢驗算法性能的實驗中收斂速度最快，精度最高。因此，本文的慣性權(quán)重取值為：

⑹

其中ωmax、ωmin分別為慣性權(quán)重的最大值、最小值，分別取值為0.9，0.4;k為當(dāng)前迭代次數(shù);kmax為最大迭代次數(shù)。在式⑷中，c1能夠表示粒子對自身的學(xué)習(xí)能力，而c2能夠表示粒子對種群的學(xué)習(xí)能力，c1遞減和c2遞增有利于算法初期粒子的前期自身搜索和后期全局搜索。因此在本文中將c1、c2設(shè)置為如下形式：

其中為常數(shù)，按經(jīng)驗取值為c1a=1.5、c1b=0.7、c2a=2.5、c2b=0.5。

1.3 改進(jìn)PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

應(yīng)用改進(jìn)后的粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù){ci，σi，ωi}的具體步驟如下。

Step 1 設(shè)置相關(guān)參數(shù)，確定粒子個數(shù)N、空間維數(shù)D、迭代次數(shù)kmax對每個粒子初始化其位置和速度。

Step 2 對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值賦值形成相對應(yīng)的粒子，計算每個粒子適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)度選出最好pbest和gbest。

Step 3 通過改進(jìn)的算法對粒子更新，計算更新后的粒子適應(yīng)度值，與上一次的pbest和gbest比較，選出適應(yīng)度最優(yōu)的粒子。

Step 4 判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到了設(shè)定的最大迭代次數(shù)kmax或適應(yīng)度函數(shù)MSE是否達(dá)到了預(yù)設(shè)的期望值。若符合，則迭代終止，否則轉(zhuǎn)向step 3繼續(xù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)。

Step 5 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，根據(jù)尋找到的最優(yōu)粒子，得到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)值。導(dǎo)入測試樣本進(jìn)行測試，評價其電網(wǎng)故障檢測的能力。

改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖如圖2所示。

2 電網(wǎng)故障模型

以圖三為例，選取一個簡單的配電網(wǎng)系統(tǒng)的一個分支作為測試系統(tǒng)如圖3所示。配電網(wǎng)分為 5 個故障區(qū)域 sec1-sec5（sec代表線路的編號），分別配有過流保護(hù)CO，后備距離保護(hù)RR，QF表示斷路器。將故障區(qū)域?qū)⒎譃?個部分，分別為線路sec1-cec5、sec3-4（表示sec3或sec4區(qū)域存在故障）、sec2-5、none（表示沒有故障）。根據(jù)主、后備保護(hù)動作原理，列出故障診斷決策表，建立了故障樣本。

從SCADA系統(tǒng)中獲取相關(guān)器件的動作信息[10]。用“1”來表示保護(hù)動作或斷路器打開，“0”表示保護(hù)未動作或斷路器閉合。由圖3知，將斷路器QF1-QF5分別用c1-c5表示，過流保護(hù)CO1-CO5分別用c6-c10表示，距離保護(hù)RR1，RR2分別用c11-c12表示;故障區(qū)域線路sec1-cec5 對應(yīng)編號D為1-5，sec3-4、sec2-5、none對應(yīng)編號6-8表示。由此，建立電網(wǎng)故障檢測的樣本模型，以便對改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試，判斷其性能。故障診斷決策表如表1所示。

3 仿真測試

選取配電網(wǎng)故障樣本作為改進(jìn)PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。為了體現(xiàn)改進(jìn)PSO優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。實驗分別選取慣性權(quán)重為常數(shù)ω=1時ω隨迭代次數(shù)而變化的粒子群算法[11]，以及改進(jìn)的粒子群算法來優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由于不同算法的性能各不相同，所以本次實驗設(shè)置粒子個數(shù)N=500，空間維數(shù)D=14，迭代次數(shù)kmax=500。設(shè)置期望的誤差精度MSE=0.01達(dá)到要求。在此條件下進(jìn)行實驗，其中誤差精度訓(xùn)練曲線如圖4所示。

如圖4中誤差精度訓(xùn)練曲線所示：當(dāng)采取本文改進(jìn)的粒子群算法時，能夠達(dá)到預(yù)期要求的誤差精度，相比于上述兩種粒子群算法，選用本文改進(jìn)的粒子群算法來優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅能夠滿足誤差精度的要求，而且具有收斂速度快、迭代次數(shù)少的優(yōu)點。因此改進(jìn)的PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的收斂性，建立電網(wǎng)故障模型的速度更快。

為了體現(xiàn)改進(jìn)PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)故障檢測模型的性能，選取4組不同的電網(wǎng)故障樣本對檢測模型進(jìn)行檢驗。檢驗標(biāo)準(zhǔn)以故障檢測模型輸出的檢測結(jié)果正確率為指標(biāo)進(jìn)行實驗。結(jié)果如圖5所示。

如圖5所示改進(jìn)的PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型的準(zhǔn)確率最高，這主要是因為改進(jìn)的粒子群算法所需要的迭代次數(shù)更少，搜索精度更高，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的準(zhǔn)確性。由此證明了本文中改進(jìn)的PSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電網(wǎng)故障檢測模型準(zhǔn)確率更高，檢測效果更好。

4 結(jié)束語

本文應(yīng)用一種改進(jìn)的PSO優(yōu)化算法來優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并且將優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用來檢測電網(wǎng)故障。能夠?qū)崿F(xiàn)對電網(wǎng)故障中，故障線路和故障區(qū)間的選擇。相比于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法，本文中應(yīng)用的改進(jìn)粒子群算法具有：需要的迭代次數(shù)更少、收斂速度更快、檢測精度更高的優(yōu)點。應(yīng)用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對電網(wǎng)故障檢測具有更高的準(zhǔn)確率。對于提高電網(wǎng)故障檢測性能，實現(xiàn)快速、準(zhǔn)確地判斷電網(wǎng)故障具有廣泛的應(yīng)用前景。

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