(中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088)

0 引言

寬帶多功能相控陣是現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)的一個(gè)重要的發(fā)展方向，在空間目標(biāo)監(jiān)視、彈道導(dǎo)彈防御、對地觀測等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用需求[1]。目前，寬帶信號以線性調(diào)頻信號(LFM)為主，其實(shí)現(xiàn)形式大致可分為兩種：一是以窄帶信號綜合成寬帶信號，如頻率步進(jìn)技術(shù)[2]；二是采用瞬時(shí)大寬帶信號。但對多功能相控陣來說，時(shí)間是稀缺資源，否則相控陣的優(yōu)勢就失去了意義，因此窄帶信號綜合法在很多應(yīng)用場合會受限。而瞬時(shí)大寬帶信號用常規(guī)移相波束形成時(shí)可能會引起波束指偏和孔徑渡越導(dǎo)致的脈壓畸形，一般需用時(shí)間延遲線來解決這個(gè)問題[3]。

由于寬帶相控陣?yán)走_(dá)天線單元數(shù)目眾多，通常對延遲線采用子陣形式連接以降低成本和減少復(fù)雜性。而常規(guī)子陣延遲形式帶來的一個(gè)突出的問題就是副瓣抬高，無法做到低副瓣。解決的辦法有通過子陣劃分算法以減小子陣規(guī)模，或?qū)μ炀€進(jìn)行不規(guī)則布陣，以及進(jìn)行子陣重疊等，這些方法增加了系統(tǒng)復(fù)雜度，且效果有限[4]。

隨著數(shù)字技術(shù)的飛速發(fā)展，人們開始考慮使用數(shù)字技術(shù)來代替延遲線。從當(dāng)前發(fā)表的論文來看，大部分工作都集中在用濾波器(如分?jǐn)?shù)濾波器)[5]等方法進(jìn)行數(shù)字延遲，當(dāng)延遲精度要求較高時(shí)，則需要較高階數(shù)的濾波器，增加了設(shè)備量和運(yùn)算量。也有人提出將寬帶劃分為若干個(gè)子帶的方法，但子帶化本身也帶來了新的硬件資源消耗[6]。

數(shù)字陣列雷達(dá)采用全通道收發(fā)DBF技術(shù)，每個(gè)發(fā)射支路都用一個(gè)單獨(dú)的DDS波形發(fā)生器，其波形的幅度、頻率、相位都可以程序精確控制。本文根據(jù)數(shù)字陣列雷達(dá)和寬帶線性調(diào)頻信號特點(diǎn)，提出了一種寬帶數(shù)字陣列雷達(dá)發(fā)射波形數(shù)字延遲的方法，通過同調(diào)頻斜率波形擴(kuò)展和DDS采樣時(shí)鐘延遲，較好解決了寬帶寬角掃描時(shí)的波束指偏和孔徑渡越問題。仿真結(jié)果表明,本方法能夠?qū)拵?shù)字陣列雷達(dá)的波束指偏進(jìn)行有效糾正和大大減小了孔徑渡越，不增加系統(tǒng)設(shè)備量和運(yùn)算量，易于工程實(shí)現(xiàn)。

1 寬帶LFM信號發(fā)射波束指向穩(wěn)定的必要條件

以圖1的N個(gè)陣元的一維線陣為例，在數(shù)字陣列雷達(dá)中，每個(gè)通道均有一個(gè)DDS波形發(fā)生器產(chǎn)生激勵(lì)信號，經(jīng)發(fā)射支路到輻射陣元再向空間傳播，各陣元發(fā)出的射頻信號在遠(yuǎn)區(qū)合成波束。

圖1 數(shù)字陣列雷達(dá)發(fā)射波束形成示意圖

以寬帶線性調(diào)頻信號為例，假定DDS發(fā)射出的激勵(lì)信號可表示為

(1)

式中，rect表示矩形脈沖，T0表示脈寬，k表示調(diào)頻斜率，φ0表示信號初始相位。

經(jīng)過上變頻和功率放大后的射頻信號為

(2)

式中，tr為發(fā)射通道延遲。

第m個(gè)陣元發(fā)出的射頻信號到達(dá)遠(yuǎn)場目標(biāo)處可表示為

(3)

由于在遠(yuǎn)場可忽略各陣元波程差不同帶來的幅度影響，暫時(shí)忽略由于各陣元波程差不同引起的脈沖邊沿不對齊的影響，僅考慮各陣元脈沖都持續(xù)的時(shí)刻，因此，經(jīng)過整理可得

Sm(t,θ)=

(4)

式中，L為發(fā)射支路長度加上發(fā)射波前到達(dá)遠(yuǎn)場目標(biāo)的距離，φ0為發(fā)射激勵(lì)的初相，d為陣元間距，c為光速，θ為任意來波方向。由于公共通道的長度L是相同的，因此只需補(bǔ)償從陣元到發(fā)射波前這一段波程差即可， 那么第m個(gè)陣元射頻信號可表示為

(5)

在實(shí)際工程應(yīng)用中，相鄰陣元波程差非常小，用DDS時(shí)鐘延時(shí)的方法不能達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的補(bǔ)償精度。如某雷達(dá)系統(tǒng)工作頻率3 GHz，陣元間距0.05 m，當(dāng)掃描角為5°時(shí)，相鄰陣元波程差延時(shí)為0.014 5 ns，而DDS時(shí)鐘一般只有幾十到幾百兆赫茲，延時(shí)不過數(shù)ns而已。

若線陣采用理想延遲線使得波束最大指向?yàn)棣菳，那么m#陣元所接的延遲線延遲時(shí)間為md·sinθB/c，該陣元的射頻信號到達(dá)發(fā)射波前的信號可表示為

Sm_RF(t,θ)=

(6)

整理得

(7)

對所有陣元發(fā)出的射頻信號進(jìn)行空間合成即形成了發(fā)射方向圖F(t,θ)：

(8)

用F(t,θB)對方向圖進(jìn)行歸一化得

(9)

max[F(t,θ)]=F(t,θB)=

-τ/2+TL≤t≤τ/2+TL

(10)

因此可知，寬帶條件下要使最大波束指向一直為θB方向，就是要求各陣元發(fā)射的射頻信號在脈沖信號持續(xù)時(shí)間內(nèi)到達(dá)波前(乃至遠(yuǎn)場)的任意時(shí)刻相位相同，能夠同相相加得到最大場強(qiáng)。

2 同調(diào)頻斜率擴(kuò)展波形和DDS采樣時(shí)鐘的延遲方法

圖2中(a)和(b)是0#激勵(lì)在陣元和波前處的波形，其波前波程差為Tbcc(0)=(N-1)·dsinθB/c，m#陣元射頻信號若和0#陣元射頻信號發(fā)射時(shí)刻相同，則其到達(dá)發(fā)射波前的波形如圖2中(c)所示，經(jīng)歷的波前波程差為Tbcc(m)=(N-1-m)dsinθB/c，二者相差mdsinθB/c，從圖2中(b)和(c)可知，二者在相同時(shí)刻的相位并不相同，因此不能同相相加。如果將m#陣元發(fā)射時(shí)刻較0#陣元發(fā)射時(shí)刻延時(shí)MΔt，射頻信號到達(dá)波前時(shí)的波形通過脈內(nèi)延時(shí)后與波形(b)同相，如圖2中(d)所示。對LFM信號來說，其頻率就是其相位對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，如果兩個(gè)LFM脈沖頻率任意時(shí)刻相同，則其相位同時(shí)刻必定相同。LFM信號的頻率變化規(guī)律是f(t)=f0+kt，因此，當(dāng)信號進(jìn)行一段時(shí)間τ的延時(shí)后，其頻率變化為

f(t-τ)=f0+k(t-τ)=

f0+kt-kτ=f(t)-kτ

(11)

因此，從頻率上來看，延時(shí)τ相當(dāng)于LFM信號的起始頻率減小了kτ(調(diào)頻斜率不變)。所以，只要將m#激勵(lì)起始頻率減小k·mdsinθB/c，就可實(shí)現(xiàn)波前處與0#激勵(lì)相同時(shí)刻同相疊加。由于寬帶信號的調(diào)頻斜率k很大，這個(gè)起始頻率減少量通常在幾十赫茲到幾百赫茲之間，而DDS的頻率控制精度通常能達(dá)到1 Hz以下，因而這個(gè)要求很容易滿足。

如圖2可知，如果m#激勵(lì)同0#激勵(lì)同時(shí)發(fā)射，則到達(dá)波前二者時(shí)差T′err(m)=mdsinθ/c，這個(gè)值在m比較大時(shí)將引起脈壓系數(shù)和信號波形有較大失配，造成合成后脈壓峰值降低和脈壓主瓣展寬，這可通過DDS采樣時(shí)鐘的延時(shí)來進(jìn)行調(diào)整。

即要求0≤(N-1)dsinθB/c-[M·Δt+(N- 1-m)dsinθB/c]≤Δt

整理得

(12)

這樣，m#激勵(lì)到達(dá)波前與0#激勵(lì)的邊沿差為Terr(m)=mdsinθ/c-M·Δt≤Δt，從而大大減小了孔徑渡越時(shí)間。

此時(shí)各陣元發(fā)出的射頻信號傳播到波前位置可表示為

Sm_RF_Terr(t,θ)=ej2π{f0[t-Terr(m)]+1/2k[t-Terr(m)]2}

-τ/2-Terr(m)≤t≤τ/2-Terr(m)

(13)

(14)

圖2 基于DDS發(fā)射波形數(shù)字延遲技術(shù)示意圖

3 仿真過程

為了驗(yàn)證上述方法的正確性，進(jìn)行以下仿真。仿真參數(shù)如下：雷達(dá)工作中心頻率1 GHz，瞬時(shí)帶寬500 MHz，脈沖寬度1 μs，陣元數(shù)32個(gè)，陣元間距0.15 m，掃描角60°，DDS時(shí)鐘采樣間隔為5 ns，仿真數(shù)據(jù)采樣時(shí)間間隔為0.1 ns，窄帶移相法所形成的方向圖如圖3(a)所示，而采用了DDS延遲法/DDS延遲+波形擴(kuò)展法與理想射頻延遲線法所形成的方向圖對比如圖3(b)所示。

(a) 窄帶移相法形成的波束

(b) 3種延遲法形成的波束圖3 發(fā)射波束形成4種方法對比

從圖3(a)可以看到，當(dāng)信號帶寬較大時(shí)，窄帶移相波束形成法形成的方向圖明顯出現(xiàn)散焦，即空間色散問題僅靠移相已無法解決。而理想射頻延遲線是寬帶波束形成最理想的方法，但工程實(shí)現(xiàn)代價(jià)太大只能作為其他方法的參考。數(shù)字陣列雷達(dá)僅采用DDS時(shí)鐘延遲在大部分場合已和理想射頻延遲線法接近，取得了較好的波束凝聚效果，如圖3(b)所示。

但隨著天線孔徑的增大，DDS時(shí)鐘延遲精度不夠的影響逐漸凸顯，與理想寬帶波束形狀差距明顯。如將上述仿真參數(shù)的天線陣元數(shù)增加到256個(gè)，仿真結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看到，當(dāng)在256陣元的大孔徑時(shí)，DDS延遲法形成的寬帶波束仍然沒有散焦，但副瓣明顯抬高(如圖4(a)所示)，而增加了波形擴(kuò)展后的波束仍然與理想波束相近(如圖4(b)所示)。

(a) DDS延遲法與理想波束對比

(b) DDS延遲+波形擴(kuò)展法與理想波束對比圖4 采用DDS延遲與增加波形擴(kuò)展形成的方向圖

為驗(yàn)證本方法對孔徑渡越的改善效果，進(jìn)行了脈壓仿真(加海明窗)。從圖5(a)可以看到，僅用窄帶移相法對寬帶信號采集脈壓后會出現(xiàn)主瓣展寬和副瓣抬高。與僅采用DDS延遲法相比，波形擴(kuò)展法效果與理想延遲線法更為接近，達(dá)到了較為理想的脈壓校正效果(如圖5(b)所示)。

(a) 移相法與理想延遲線法脈壓對比

(b) DDS延遲和波形擴(kuò)展與理想延遲線法脈壓對比圖5 3種延遲方法的脈壓結(jié)果對比

4 結(jié)束語

寬帶相控陣?yán)走_(dá)發(fā)射波束形成如果僅使用移相法會造成波束散焦，其回波脈壓也會畸形。最理想的方式是使用精度非常高的射頻延遲線，但在工程上使用高精度延遲線會帶來體積、重量、成本等諸多問題。數(shù)字陣列雷達(dá)可以使用DDS時(shí)鐘延遲來代替射頻延遲線，但由于時(shí)鐘延遲存在精度問題，在大陣面寬帶寬角掃描時(shí)往往達(dá)不到理想效果。本文在仔細(xì)研究寬帶信號波束合成原理后，提出了基于大帶寬線性調(diào)頻信號的DDS延遲+同調(diào)頻斜率發(fā)射波形擴(kuò)展法，可作為DDS延遲法的有效補(bǔ)充。

本方法對大陣面寬帶寬角掃描造成的波束合成能夠進(jìn)行有效糾正和大大減小了孔徑渡越，不增加系統(tǒng)設(shè)備量和運(yùn)算量，易于工程實(shí)現(xiàn)。