(中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所， 江蘇無錫 214063)

0 引言

定位精度是被動(dòng)定位能否發(fā)揮其探測(cè)效能的關(guān)鍵因素[1]。多機(jī)測(cè)角被動(dòng)定位系統(tǒng)的定位精度除了與雷達(dá)角度測(cè)量誤差、平臺(tái)位置誤差有關(guān)外，還和協(xié)同編隊(duì)與輻射源目標(biāo)相對(duì)位置有關(guān)[2]。雷達(dá)測(cè)量誤差與平臺(tái)位置誤差受到傳感器裝備發(fā)展的制約，很難在短時(shí)間內(nèi)有大幅提升。因此要提高系統(tǒng)的定位精度，重點(diǎn)需要從協(xié)同編隊(duì)與輻射源目標(biāo)相對(duì)位置方面考慮。

目前大部分研究成果都集中在對(duì)協(xié)同編隊(duì)的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行實(shí)時(shí)控制與規(guī)劃方面，其中文獻(xiàn) [3-4]對(duì)多機(jī)測(cè)角被動(dòng)定位載機(jī)編隊(duì)軌跡優(yōu)化進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[5-6]對(duì)多機(jī)時(shí)差被動(dòng)定位載機(jī)編隊(duì)軌跡優(yōu)化進(jìn)行了研究。上述研究對(duì)提高系統(tǒng)定位精度有較好的效果，但載機(jī)的運(yùn)動(dòng)受到控制與規(guī)劃，約束了飛行員的空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)。另外，在低速數(shù)據(jù)鏈條件下，機(jī)間通信能力受到較大限制，參與目標(biāo)位置解算的協(xié)同平臺(tái)數(shù)目是有限的，因此低速數(shù)據(jù)鏈條件下載機(jī)運(yùn)動(dòng)無約束的被動(dòng)定位精度提升方法的研究具有現(xiàn)實(shí)的意義。

本文提出了一種基于低速數(shù)據(jù)鏈的多機(jī)測(cè)角被動(dòng)定位協(xié)同平臺(tái)自適應(yīng)選取方法，可根據(jù)協(xié)同平臺(tái)與目標(biāo)空間態(tài)勢(shì)的實(shí)時(shí)變化，動(dòng)態(tài)選取參與目標(biāo)位置解算的協(xié)同平臺(tái)，在保證協(xié)同平臺(tái)數(shù)目不大于設(shè)定值的條件下，使多機(jī)測(cè)角被動(dòng)定位系統(tǒng)的性能最優(yōu)，同時(shí)該方法對(duì)載機(jī)的運(yùn)動(dòng)也沒有約束。

1 問題描述

圖1 系統(tǒng)協(xié)同平臺(tái)k時(shí)刻位置分布圖

2 協(xié)同平臺(tái)自適應(yīng)選取函數(shù)

(1)

由式(1)，對(duì)目標(biāo)位置、方位角和平臺(tái)位置取微分(用符號(hào)Δ表示)，可得

(2)

dV=CdX+dXs

(3)

(4)

系數(shù)矩陣：

(5)

由式(3)可得目標(biāo)位置誤差矢量為

dX=(CTC)-1CT(dV-dXs)

(6)

相應(yīng)的誤差協(xié)方差矩陣為

(7)

系統(tǒng)定位誤差的圓概率誤差值(CEP)可表示為

(8)

(9)

(10)

(11)

兩平臺(tái)系統(tǒng)定位誤差的圓概率誤差值(CEP)具體表達(dá)式為

(12)

3 協(xié)同平臺(tái)自適應(yīng)選取設(shè)計(jì)與計(jì)算步驟

協(xié)同平臺(tái)自適應(yīng)選取的基本思想是將系統(tǒng)定位圓概率誤差值作為優(yōu)化設(shè)計(jì)指標(biāo)，尋求協(xié)同平臺(tái)數(shù)目不大于設(shè)定值的條件下，系統(tǒng)定位性能最優(yōu)，即考慮協(xié)同平臺(tái)中采用哪個(gè)子集參與目標(biāo)位置解算。

3.1 自適應(yīng)選取模型

假設(shè)空中存在n個(gè)平臺(tái)，參與目標(biāo)位置計(jì)算的協(xié)同平臺(tái)數(shù)目不超過m個(gè)，則協(xié)同平臺(tái)編隊(duì)組成的樣本空間為

it≠il?t,l}

(13)

將系統(tǒng)圓概率誤差值(CEP)寫成一個(gè)與樣本空間S相關(guān)的函數(shù)，即σR(CEP)=f(S)。將其作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，協(xié)同平臺(tái)自適應(yīng)選取系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型描述為

(14)

圖2 系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)框圖

3.2 窮舉優(yōu)化算法

本文所要求解的問題為具有約束條件的最優(yōu)化問題，可描述為

(15)

由于協(xié)同平臺(tái)編隊(duì)組成的樣本空間的參數(shù)元素是有限的，因此擬采用窮舉法求解該優(yōu)化問題，具體步驟為：

1) 根據(jù)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淦脚_(tái)數(shù)目，計(jì)算獲取協(xié)同平臺(tái)編隊(duì)組成的樣本空間S；

2) 在樣本空間編隊(duì)組合元素中任意兩平臺(tái)基線距離需小于設(shè)定值的約束條件，統(tǒng)計(jì)滿足約束條件的集合元素，得到約束參數(shù)集；

3) 根據(jù)式(14)計(jì)算優(yōu)化函數(shù)值，保留函數(shù)最小值，同時(shí)記錄相應(yīng)的協(xié)同平臺(tái)編隊(duì)組合元素。

4 仿真條件及結(jié)果分析4.1 仿真條件

各平臺(tái)觀測(cè)器角度測(cè)量誤差為0.3°，符合零均值高斯分布，采樣時(shí)間T=0.1 s，目標(biāo)輻射源的初始位置為(200 km,200 km)，位置導(dǎo)航誤差為100 m，符合零均值高斯分布，目標(biāo)輻射源蛇形機(jī)動(dòng)，徑向速度200 m/s，切向速度200 m/s，轉(zhuǎn)彎半徑5 km，航向角-90°。協(xié)同平臺(tái)菱形編隊(duì)、倒T形編隊(duì)與倒Y形編隊(duì)時(shí)，參與目標(biāo)位置計(jì)算的協(xié)同平臺(tái)數(shù)目不超過3個(gè)；協(xié)同平臺(tái)正三角形編隊(duì)與倒三角形編隊(duì)時(shí)，參與目標(biāo)位置計(jì)算的協(xié)同平臺(tái)數(shù)目不超過2個(gè)。各協(xié)同平臺(tái)編隊(duì)初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息描述如下：

1) 菱形編隊(duì)，各平臺(tái)初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息分別為(0,0,200,200)，(20,0,200,200)，(0,20,200,200)，(20,20,200,200)；

2) 倒T形編隊(duì)，各平臺(tái)初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息分別為(0,0,200,200)，(14.1,-14.1,200,200)，(-14.1,14.1,200,200)，(14.1,14.1,200,200)；

3) 倒Y形編隊(duì)，各平臺(tái)初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息分別為(0,0,200,200)，(0,-20,200,200)，(-20,0,200,200)，(24.1,24.1,200,200)；

4) 正三角形編隊(duì)，各平臺(tái)初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息分別為(0,0,200,200)，(5.17,-19.31,200,200)，(-19.31,-5.17,200,200)；

5) 倒三角形編隊(duì)，各平臺(tái)初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息分別為(0,0,200,200)，(19.31,5.17,200,200)，(5.17,19.31,200,200)。

上述平臺(tái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息矢量分量分別為北向位置、東向位置、北向速度和東向速度；單位分別為km，km，m/s和m/s。

各協(xié)同平臺(tái)構(gòu)型如圖3～圖7所示。

圖3 菱形編隊(duì)

圖4 倒T形編隊(duì)

圖5 倒Y形編隊(duì)

圖6 正三角形編隊(duì)

圖7 倒三角形編隊(duì)

4.2 仿真結(jié)果與分析

圖8～圖12分別給出了5種不同平臺(tái)編隊(duì)距離跟蹤誤差曲線。相比較而言，在參與目標(biāo)位置計(jì)算的協(xié)同平臺(tái)數(shù)目相同的條件下，采用平臺(tái)自適應(yīng)選取技術(shù)對(duì)參與目標(biāo)位置計(jì)算的平臺(tái)選取后，其組合濾波的距離跟蹤精度誤差結(jié)果要小于其他固定編隊(duì)組合的濾波誤差結(jié)果。

表1 距離跟蹤誤差百分比比較表 %

圖8 菱形編隊(duì)距離跟蹤誤差曲線

圖9 倒T形編隊(duì)距離跟蹤誤差曲線

圖10 倒Y形編隊(duì)距離跟蹤誤差曲線

圖11 正三角形編隊(duì)距離跟蹤誤差曲線

圖12 倒三角形編隊(duì)距離跟蹤誤差曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

本文緊密結(jié)合工程應(yīng)用背景，針對(duì)多機(jī)測(cè)角被動(dòng)定位精度提升問題，提出了一種低速數(shù)據(jù)鏈條件下載機(jī)運(yùn)動(dòng)無約束的協(xié)同平臺(tái)自適應(yīng)選取方法。仿真結(jié)果表明，本文提出的協(xié)同平臺(tái)自適應(yīng)選取方法能夠針對(duì)不同場(chǎng)景，根據(jù)敵我雙方空間態(tài)勢(shì)，動(dòng)態(tài)選取參與目標(biāo)位置解算的協(xié)同平臺(tái)，大大提高了多機(jī)被動(dòng)定位系統(tǒng)的定位精度。