(中國航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所， 江蘇無錫 214063)

0 引言

目標(biāo)角度估計(jì)是雷達(dá)探測的一項(xiàng)重要任務(wù)，單脈沖測角技術(shù)因其原理簡單且易于工程實(shí)現(xiàn)，被廣泛應(yīng)用于各類雷達(dá)系統(tǒng)[1-2]。在干擾環(huán)境下，采用自適應(yīng)數(shù)字波束形成(ADBF)技術(shù)可有效抑制干擾，然而對干擾的抑制會使陣列方向圖產(chǎn)生擾動，尤其當(dāng)干擾靠近主瓣時，自適應(yīng)和差方向圖嚴(yán)重畸變，自適應(yīng)單脈沖鑒角曲線與靜態(tài)鑒角曲線失配，導(dǎo)致角誤差估計(jì)性能嚴(yán)重惡化。

針對該問題，目前已有的自適應(yīng)單脈沖測角方法大致可以分為三大類:第一類是和、差波束同時置零技術(shù)，這是一種開環(huán)處理方法，要求干擾方向已知，其自適應(yīng)能力較差；第二類是基于最大似然方法的廣義單脈沖測角技術(shù)，最早由Davies等[3]針對等距線陣模型提出，Nickel[4-6]將該方法推廣到任意結(jié)構(gòu)的兩維陣列上去，但該方法實(shí)際是一種二維方向信息聯(lián)合一階逼近算法，測角精度不高；第三類是基于自適應(yīng)方向圖保形技術(shù)，即通過采用約束的方法來進(jìn)行自適應(yīng)方向圖保形[7-8]，使得在抑制干擾的同時使鑒角曲線特性盡可能保持不變。這類方法通常都采用線性約束，當(dāng)存在近主瓣干擾時，鑒角曲線還是會惡化嚴(yán)重，影響測角精度[9-10]。文獻(xiàn)[11-12]提出了一種多點(diǎn)約束自適應(yīng)單脈沖測角方法，能在抑制主瓣干擾的同時較好地保持鑒角曲線特性，但該方法只適用于一維線陣，局限性較大。

本文在此基礎(chǔ)上提出了一種適用于二維面陣的約束自適應(yīng)單脈沖測角方法，該算法首先通過約束條件對二維方向信息去耦合，然后在各方向維上分別應(yīng)用多點(diǎn)約束進(jìn)行鑒角曲線擬合，最后采用廣義單脈沖測角技術(shù)進(jìn)行角度估計(jì)。仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了該方法的有效性

1 單脈沖測角問題分析

通常雷達(dá)系統(tǒng)中主瓣干擾與旁瓣干擾的區(qū)分以和方向圖主瓣3 dB波束寬度或第一零點(diǎn)為基準(zhǔn)，文章針對干擾靠近主瓣時角誤差估計(jì)問題，首次給出近主瓣干擾定義：即當(dāng)干擾從旁瓣進(jìn)入到差方向圖3 dB波束寬度(即圖1中A點(diǎn))開始，到干擾進(jìn)入和方向圖3 dB波束寬度(B點(diǎn))結(jié)束，這中間一段間隔稱之為“近主瓣”(A點(diǎn)到B點(diǎn))，在這段間隔內(nèi)出現(xiàn)的干擾稱其為“近主瓣干擾”。

圖1 和差方向圖

假設(shè)空間有一窄帶信號及干擾，則陣列輸出信號可以表示為

z(t)=a(ut,vt)St+Ajsj+n

(1)

式中：ut=cosθtsinφt，vt=sinθt分別為信號入射方向參數(shù)，φt,θt分別為目標(biāo)方位角和俯仰角；a(ut,vt)為目標(biāo)信號導(dǎo)向矢量；St為目標(biāo)信號；Aj為干擾信號導(dǎo)向矢量矩陣；sj為干擾信號矢量；n為陣列高斯白噪聲，并設(shè)噪聲相互獨(dú)立且噪聲與信號互不相關(guān)。

gα=real(Δα/Σ),α=u,v

(2)

當(dāng)存在干擾時，若采用常規(guī)的自適應(yīng)波束形成方法，得到的和差波束權(quán)矢量為w′=R-1w，d′α=R-1dα，其中，R為包括干擾和噪聲的接收信號的協(xié)方差矩陣，由此得到的自適應(yīng)單脈沖比為

g′α=real((d′α)Hz/w′Hz),α=u,v

(3)

考慮一個16陣元的均勻線陣，陣元間距為半波長，對應(yīng)圖1中A，B點(diǎn)分別為θA=8.4°和θB=3.2°。當(dāng)干擾角度θj從旁瓣慢慢靠近主瓣時，其自適應(yīng)鑒角曲線與靜態(tài)鑒角曲線的對比如圖2所示。圖中實(shí)線表示無干擾存在時的靜態(tài)鑒角曲線，虛線表示不同干擾下的自適應(yīng)鑒角曲線。當(dāng)干擾角度θj臨近θA時，觀察到自適應(yīng)鑒角曲線明顯偏離靜態(tài)鑒角曲線，開始發(fā)生畸變，且干擾越靠近θB畸變越明顯。

圖2 自適應(yīng)鑒角曲線

由以上分析可知，當(dāng)存在近主瓣干擾時，常規(guī)自適應(yīng)單脈沖測角性能將急劇下降，因此需要研究新的單脈沖測角方法。

2 平面陣約束自適應(yīng)單脈沖測角方法

針對近主瓣干擾引起的自適應(yīng)單脈沖測角失效問題，本文提出一種平面陣約束自適應(yīng)單脈沖測角算法，該方法首先形成無約束的自適應(yīng)和波束，其次在形成自適應(yīng)差波束時增加相應(yīng)約束，保證抑制干擾的同時鑒角曲線基本不失真，最后應(yīng)用廣義單脈沖測角算法進(jìn)行角誤差估計(jì)，得到角度估計(jì)值。具體算法如下：

步驟1 根據(jù)雷達(dá)接收回波數(shù)據(jù)，利用自適應(yīng)波束形成算法，形成無約束的自適應(yīng)和波束權(quán)w′=R-1w，其中R為干擾加噪聲協(xié)方差矩陣。

步驟2 根據(jù)相應(yīng)的約束條件形成約束自適應(yīng)差波束權(quán)。

根據(jù)線性約束最小方差(LCMV)自適應(yīng)波束形成算法[7]：

(4)

式中，Sα為約束條件矩陣，Gα為約束條件矩陣Sα對應(yīng)的響應(yīng)。式(4)解為

(5)

本算法采用以下約束條件來形成差波束：

1) 二維去相關(guān)約束：約束二維自適應(yīng)單脈沖角誤差在主波束內(nèi)近似一階互不相關(guān)，即

α,β=u,v,α≠β

(6)

式中，B為和波束寬度。該式可化為

α,β=u,v,α≠β

(7)

2) 零點(diǎn)約束：使自適應(yīng)差波束在波束指向上為零點(diǎn)，即

(8)

式中，a(u0,v0)為波束指向方向(u0,v0)的導(dǎo)向矢量。

3) 線性約束：在鑒角曲線線性區(qū)域保持斜率不變，即

(9)

(10)

式中：(u±Δu,v)，(u,v±Δv)分別為方位、俯仰鑒角曲線線性區(qū)域兩個對稱的約束點(diǎn)；ku，kv分別為方位、俯仰靜態(tài)單脈沖比斜率常數(shù)。

4) 非線性點(diǎn)約束：在非線性區(qū)域選取點(diǎn)約束

(11)

(12)

式中：(u±Δu1,v),(u,v±Δv1)分別為非線性區(qū)域選取的約束點(diǎn)；Ju，Jv分別為約束點(diǎn)處靜態(tài)單脈沖比絕對值。

約束條件1)是平面陣二維方向信息去耦合條件，可在主波束內(nèi)選擇幾個點(diǎn)進(jìn)行約束，條件2)和3)常見于線陣的自適應(yīng)單脈沖測角算法，條件4)是針對存在近主瓣干擾時鑒角曲線畸變的情況增加的點(diǎn)約束，可進(jìn)行鑒角曲線擬合。由此得到約束條件矩陣和響應(yīng)矩陣為

(13)

Sv和Gv與上面類似，這里不再贅述。代入式(5)，即可解得約束自適應(yīng)單脈沖測角的差波束權(quán)系數(shù)du,dv。

步驟3 應(yīng)用廣義單脈沖原理得到角度估計(jì)值ut,vt。

廣義單脈沖原理是基于最大似然估計(jì)推導(dǎo)得到的更為實(shí)用的陣列雷達(dá)單脈沖角度測量方法，可適用于特殊的和差波束加權(quán)，例如低副瓣加權(quán)、自適應(yīng)加權(quán)等，其計(jì)算公式為[3]

(15)

(16)

(17)

將步驟3得到的du,dv代入式(15)，即得到角度估計(jì)值ut,vt。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

下面通過兩個仿真實(shí)驗(yàn)分別對新方法的鑒角曲線特性和測角性能進(jìn)行仿真。

實(shí)驗(yàn)1： 鑒角曲線對比

考慮一個30×15的平面陣，相鄰陣元間距為半波長，其方位和俯仰向3 dB的波束寬度分別為φ3 dB=7.3°，θ3 dB=3.5°。設(shè)波束指向?yàn)?φ0,θ0)=(0°,0°)，目標(biāo)角度為(φt,θt)=(0.5°,0.5°)，存在一個近主瓣干擾(φj,θj)=(4°,0°)，干噪比為50 dB，約束條件1)選取點(diǎn)(φ0,θ0)，(φ0±1°,θ0)，(φ0,θ0±1°)，約束條件4)選取點(diǎn)(φ0±2°,θ0)，(φ0,θ0±2°)，噪聲為高斯白噪聲。

(a) 方位鑒角曲線

(b) 俯仰鑒角曲線圖3 近主瓣干擾下鑒角曲線

圖3分別給出了方位和俯仰兩個方向的靜態(tài)、常規(guī)自適應(yīng)和約束自適應(yīng)鑒角曲線。無干擾時直接采用靜態(tài)鑒角曲線進(jìn)行角誤差估計(jì)；在近主瓣干擾情況下，由于和差方向圖在干擾方向產(chǎn)生自適應(yīng)零陷，導(dǎo)致常規(guī)自適應(yīng)鑒角曲線失配嚴(yán)重，在波束指向附近的零點(diǎn)特性和線性特性喪失，難以完成角誤差估計(jì)；而約束自適應(yīng)鑒角曲線，在近主瓣干擾環(huán)境下，除干擾方向曲線畸變外，其他區(qū)域基本能夠保持靜態(tài)鑒角曲線特征，因此單目標(biāo)出現(xiàn)在該區(qū)域內(nèi)，依然能夠較準(zhǔn)確完成目標(biāo)角誤差估計(jì)。該仿真結(jié)果有效驗(yàn)證了約束自適應(yīng)單脈沖測角算法在抑制近主瓣干擾的同時能基本保持自適應(yīng)鑒角曲線不失真。

實(shí)驗(yàn)2： 單脈沖測角性能對比

仍采用實(shí)驗(yàn)1所用陣列及基本參數(shù)，在方向圖主瓣區(qū)域均勻固定25個目標(biāo)，分別對不同干擾場景下的自適應(yīng)單脈沖角誤差估計(jì)性能進(jìn)行仿真分析。

圖4 無干擾時單脈沖角度估計(jì)

圖4給出了無干擾時和波束主瓣內(nèi)的常規(guī)單脈沖測角性能示意圖，和波束的3 dB主瓣在圖中用近似為圓的虛線表示。針對每個所設(shè)定的目標(biāo)位置(圖中用“□”表示)進(jìn)行20次仿真，每次角度測量值在圖中用點(diǎn)表示，實(shí)線橢圓為20次角度估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差橢圓，直觀地反映了角度測量值的分布情況，真實(shí)值與估計(jì)均值之間用箭頭連接，箭頭長短反映了測角偏差的大小。

1) 干擾場景1： 旁瓣干擾(20°，0°)

場景1為旁瓣干擾，其自適應(yīng)單脈沖估計(jì)性能如圖5所示，常規(guī)自適應(yīng)和差波束基本無畸變，所以兩種自適應(yīng)單脈沖技術(shù)的測角性能與無干擾時基本相當(dāng)。

(a) 常規(guī)自適應(yīng)單脈沖

(b) 約束自適應(yīng)單脈沖圖5 干擾場景1單脈沖角度估計(jì)

2) 干擾場景2： 近主瓣干擾(4°，2°)

(a) 常規(guī)自適應(yīng)單脈沖

(b) 約束自適應(yīng)單脈沖圖6 干擾場景2單脈沖角度估計(jì)

場景2為近主瓣干擾，其自適應(yīng)單脈沖估計(jì)性能如圖6所示。此時干擾已進(jìn)入差方向圖3 dB波束主瓣，其自適應(yīng)和差波束已出現(xiàn)畸變，因此常規(guī)自適應(yīng)單脈沖的測角性能已出現(xiàn)嚴(yán)重惡化，而約束自適應(yīng)單脈沖測角性能還可保持相對較高的精度，證明了約束自適應(yīng)單脈沖具備較好的近主瓣干擾角度估計(jì)性能。

4 結(jié)束語

本文針對存在近主瓣干擾時，采用常規(guī)自適應(yīng)波束形成技術(shù)會導(dǎo)致鑒角曲線嚴(yán)重惡化的情況，提出了一種適用于二維面陣的約束自適應(yīng)單脈沖測角算法。該方法首先通過二維方向信息去耦合約束，將二維角度聯(lián)合估計(jì)轉(zhuǎn)化為一維；然后，在兩個方向維上分別選取多個點(diǎn)約束，得到帶約束的自適應(yīng)和、差方向圖，來保證近主瓣干擾存在時自適應(yīng)鑒角曲線基本不失真；最后，應(yīng)用廣義單脈沖算法得出角度估計(jì)值。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法能在抑制干擾的同時保證鑒角曲線基本不失真，具有較高的測角精度。