(1.中國科學(xué)院電子學(xué)研究所， 北京 100190； 2.中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049)

0 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)由于其全天候、全天時的成像特性，已被廣泛應(yīng)用于軍事、經(jīng)濟等諸多領(lǐng)域[1-2]。目前，同時實現(xiàn)高分辨率和寬測繪帶成像是SAR領(lǐng)域一直努力的方向之一，這樣不但能夠提供目標更為精細的特征信息，而且可以一次性對更大區(qū)域進行成像[3]。高分辨率需要足夠高的脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency, PRF)來避免方位模糊，寬測繪帶則需要低PRF來抑制距離模糊[4]，因此在傳統(tǒng)SAR系統(tǒng)設(shè)計上形成了無法調(diào)和的矛盾。為了解決這一問題，方位多通道SAR系統(tǒng)應(yīng)運而生。它通過在方位向設(shè)置多個接收通道來實現(xiàn)。發(fā)射低PRF信號來獲取寬測繪帶，把多個接收通道接收到的回波組合成一個高PRF用來達到高分辨率的目的。然而，實際情況下，外界環(huán)境和加工工藝等因素都會使各接收通道的幅相特性存在差異。通道誤差將顯著降低模糊抑制的性能[4]，給后續(xù)成像帶來影響。因此，通道誤差校正是方位多通道SAR系統(tǒng)成像流程中不可缺少的一步。

目前，國內(nèi)外已經(jīng)提出很多通道誤差校準方法。文獻[5]提出了信號子空間比較法和天線方向圖法，可以有效估計出通道誤差。其中信號子空間比較法適用于各種場景，但需要準確獲取回波的協(xié)方差矩陣，天線方向圖法運算量小，但只適用于均勻分布的場景。文獻[6]利用對稱的多普勒通道頻譜分量的導(dǎo)向矢量共軛相等[7]的特性，提出了一種估計通道誤差的方法，然而該方法對系統(tǒng)要求嚴格，必須為正側(cè)視。文獻[8]引入了正交子空間法[9]用于誤差估計。文獻[10-11]對正交子空間法和其他算法進行了比較，并在仿真實驗和機載實測數(shù)據(jù)上驗證了其有效性。上述方法操作都是基于回波數(shù)據(jù)的處理。目前正交子空間法應(yīng)用比較廣泛。

為了解決通道不平衡的問題，本文提出了一種基于內(nèi)定標數(shù)據(jù)估計通道誤差的方法。首先從每個接收通道的內(nèi)定標數(shù)據(jù)中估計出延遲誤差和相位誤差，并將其補償在回波數(shù)據(jù)上，使得每個通道接收到的點目標回波為一較理想線性調(diào)頻信號；然后估計和補償通道之間的幅度誤差；該方法考慮了通道本身的誤差，同時誤差是從內(nèi)定標數(shù)據(jù)中估計出來的，減少了算法處理的數(shù)據(jù)量。高分三號實測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果驗證了該算法的有效性和魯棒性。

1 高分三號雙通道接收模式下的信號模型

高分三號衛(wèi)星是國內(nèi)第一顆具有雙通道接收模式的星載SAR。其雙通道模式稱為超精細成像模式。圖1為高分三號雙通道接收模型。M為通道數(shù)，Rt為目標到發(fā)射通道的距離，Rm為目標到第m接收通道的距離(m=1,2,…,M)，v為雷達速度，d為相鄰?fù)ǖ篱g的距離。高分三號雙通道間距為3.75 m。

圖1 高分三號SAR系統(tǒng)

通過補償一個常數(shù)相位后，每個通道的回波可以等效為在等效相位中心(Equivalent Phase Center, EPC)自發(fā)自收的回波[12]。等效相位中心位于發(fā)射通道和相應(yīng)的接收通道的中心。

第m通道接收到的回波信號可以表示為

Sm(τ,η)≈exp(j·φm)·σ·

exp(-j·4π·f0·Rme(η)/c)×

exp(j·π·Kr·

(τ-2·Rme(η)/c-τm)2)×

(1)

式中，τ為距離時間，η為方位時間，φm為第m通道的總相位誤差，Rme為目標到第m等效相位中心的距離，c為光速，Tr為發(fā)射脈沖的持續(xù)時間，f0為載頻，Kr為距離向調(diào)頻率，τm為由通道誤差引起的第m通道的時延，x為發(fā)射通道和第m通道之間的距離，R0為最短斜距,σ為后向散射系數(shù)。

方位多通道SAR系統(tǒng)成像基本流程如圖2所示。

圖2 方位多通道SAR系統(tǒng)處理流程

2 基于內(nèi)定標數(shù)據(jù)估計和補償誤差

內(nèi)定標主要用于輻射校正，通常是在雷達系統(tǒng)內(nèi)部布置測量設(shè)備，測量出發(fā)射功率和接收機增益誤差等，監(jiān)視雷達系統(tǒng)內(nèi)部的動態(tài)變化，從而校正雷達圖像[13]。因此，獲取到的內(nèi)定標數(shù)據(jù)可以反映信號發(fā)生的變化，例如信號的時延、相位變化等。

常規(guī)SAR發(fā)射線性調(diào)頻信號(Linear Frequency Modulation, LFM)，然后對接收到的回波信號進行距離向和方位向的匹配濾波，從而得到被測區(qū)域的雷達圖像[14]。在實際情況中，由于SAR系統(tǒng)設(shè)備存在誤差以及外界環(huán)境因素等，每個通道回波信號不再是標準的線性調(diào)頻信號，存在著時間延遲、幅度誤差、相位誤差。對于方位多通道SAR系統(tǒng)，不同通道之間還會存在差異。

基于內(nèi)定標數(shù)據(jù)估計和補償誤差方法的流程如下：

1) 從內(nèi)定標數(shù)據(jù)估計出每個通道的時延和相位誤差。

2) 在距離頻域用估計出的誤差對回波數(shù)據(jù)進行補償。

3) 從內(nèi)定標數(shù)據(jù)估計出通道間幅度比值。

4) 利用通道幅度比補償回波數(shù)據(jù)的幅度誤差。

假設(shè)理想線性調(diào)頻信號為

(2)

式中，T為信號的持續(xù)時間，A為幅度，K為線性調(diào)頻率。

內(nèi)定標信號可表示為

exp(jπK(t-tm)2)·exp(jφm(t))

m=1,2,…,M

(3)

式中，Am為幅度，tm為相對理想線性調(diào)頻信號的時延，φm(t)為相對理想線性調(diào)頻信號額外的相位誤差。

arg(s(t))=πKt2

(4)

arg(sm(t))=πK(t-tm)2+φm(t)

(5)

Δφ=arg(sm(t))-arg(s(t))=

(6)

式中，Δφ為兩信號的相位差。從式(6)可得，Δφ是時間變量t的線性函數(shù)。斜率與時延tm有關(guān)，可通過此關(guān)系求出時延tm，進而通過式(6)求出φm(t)。

獲取到每個通道的時延和相位誤差后，對回波數(shù)據(jù)進行補償。將回波數(shù)據(jù)距離向傅里葉變換到距離頻域。

根據(jù)傅里葉變換性質(zhì)，信號在時域中右移tm，相應(yīng)地，信號在頻域上乘以一個負指數(shù)線性相位函數(shù)。

g(t-tm)?G(f)exp{-j2πftm}

(7)

因此，按照式(7)所示操作，在距離頻域，回波數(shù)據(jù)乘以一個線性相位，來補償延遲。φm(t)在頻域變成誤差曲線φm(ω)。補償完時延的回波數(shù)據(jù)乘以exp(-jφm(ω))，完成相位誤差的補償。

3 高分三號實測數(shù)據(jù)處理

第2節(jié)介紹了基于內(nèi)定標數(shù)據(jù)估計和補償通道誤差的方法。估計和補償完通道誤差后，進行方位向非均勻采樣信號的重構(gòu)，將多通道等效為單通道，然后運用常規(guī)SAR成像算法即可得到誤差校正后的圖像。

按照文中算法處理高分三號實測數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)出自中國科學(xué)院電子學(xué)研究所航天微波遙感系統(tǒng)部。高分三號相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 高分三號參數(shù)

首先，對每個通道內(nèi)定標數(shù)據(jù)所含脈沖的幅度進行了歸一化，如圖3所示。這里以通道1為例。通道1內(nèi)定標數(shù)據(jù)相關(guān)參數(shù)為脈沖數(shù)412，采樣點數(shù)13 056。

圖3 通道1內(nèi)定標數(shù)據(jù)脈沖幅度歸一化圖

選擇信號幅度不飽和的第一組幅度較大的數(shù)據(jù)進行分析。本文選取了第三臺階的信號。該信號和理想線性調(diào)頻信號的相位如圖4、圖5所示。根據(jù)式(6)，兩者的相位差Δφ如圖6所示。

圖4 通道1內(nèi)定標數(shù)據(jù)信號相位

圖5 理想線性調(diào)頻信號相位

圖6 通道1相位差Δφ

令k為上述直線的斜率。由式(6)可得

(8)

求出時延tm后，即可通過式(6)獲得相位誤差φm(t)。通道1相位誤差如圖7所示。

(9)

圖7 通道1相位誤差φm(t)

至此，可獲得高分三號兩個通道的時延和相位誤差，按照第2節(jié)所述流程對回波數(shù)據(jù)進行補償。圖8、圖9是兩個通道內(nèi)定標信號頻域幅度圖。以通道2作為基準，從圖8和圖9中估計出通道1和通道2的幅度比，然后對通道1回波數(shù)據(jù)進行補償。

圖8 通道1內(nèi)定標信號頻域幅度

圖9 通道2內(nèi)定標信號頻域幅度

采用本文算法處理高分三號實測數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖10所示。圖11為未進行通道誤差估計及補償直接進行成像的結(jié)果。從圖11可以看到，通道誤差會導(dǎo)致虛假目標的存在，對圖像質(zhì)量造成嚴重影響。從圖10可以看出，本文算法很好地抑制了方位模糊。其成像結(jié)果驗證了算法的有效性。同時，運用正交子空間法[9]處理該數(shù)據(jù)，將其結(jié)果和文中算法處理結(jié)果進行對比。圖12為運用正交子空間法估計誤差并進行補償后的結(jié)果。從圖12可以看出，水陸交界處正交子空間法的效果不好，模糊依然存在。

圖10 本文算法處理結(jié)果

圖11 未校正圖像

圖12 正交子空間法處理結(jié)果

從圖10和圖12可見，在性能上，基于內(nèi)定標數(shù)據(jù)的估計誤差方法略優(yōu)于正交子空間法。這是由于基于內(nèi)定標數(shù)據(jù)的方法將各通道回波補償為相同的較理想信號，而正交子空間法補償?shù)氖峭ǖ篱g的固定相位偏差，各通道的幅頻特性和相頻特性仍存在一定差別，沒有完全補償。為了更清晰地看到成像結(jié)果，放大圖10部分區(qū)域，如圖13、圖14所示。圖13為山區(qū)地區(qū)，圖14為河灘地區(qū)。從圖13和圖14可見，本文算法在不同地形區(qū)域處理效果良好，聚焦清晰。算法具備良好的魯棒性。

圖14 本文算法河灘處理結(jié)果

4 結(jié)束語

本文先通過內(nèi)定標數(shù)據(jù)估計出通道延遲、相位誤差、幅度誤差，然后在距離頻域?qū)夭〝?shù)據(jù)進行誤差補償。高分三號實測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果驗證了算法的有效性。除此，算法具有良好的魯棒性，適用于不同地形區(qū)域。本文算法誤差估計來源于內(nèi)定標數(shù)據(jù)，較基于回波數(shù)據(jù)的誤差估計方法，處理數(shù)據(jù)量小，適用于可以獲取到內(nèi)定標數(shù)據(jù)的情形。