(空軍預(yù)警學(xué)院， 湖北武漢 430019)

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，以被動(dòng)導(dǎo)引頭為關(guān)鍵部件的反輻射武器成為雷達(dá)的主要威脅。近年來，一些新的被動(dòng)導(dǎo)引頭抗干擾技術(shù)的出現(xiàn)，使得對(duì)抗反輻射武器更加困難[1-2]。隨著被動(dòng)導(dǎo)引頭在電磁戰(zhàn)場(chǎng)上發(fā)揮的作用日益凸顯，研究對(duì)其的干擾技術(shù)對(duì)提高雷達(dá)電子防御能力顯得非常重要。

隨著脈沖技術(shù)的發(fā)展，采用高重頻脈沖信號(hào)對(duì)抗接收機(jī)的研究逐漸展開，文獻(xiàn)[3]給出了高重頻脈沖對(duì)雷達(dá)接收機(jī)的壓制式干擾試驗(yàn)效果，初步證明了干擾的有效性。利用高重頻脈沖對(duì)作為對(duì)抗反輻射武器的手段，計(jì)算其對(duì)導(dǎo)引頭的有效壓制區(qū)對(duì)干擾資源配置及戰(zhàn)場(chǎng)決策部署具有重要意義，因而，本文首先分析干擾脈沖的作用機(jī)理，之后給出了干擾機(jī)有效壓制區(qū)的計(jì)算方法，并討論了決定壓制區(qū)大小的因素，最終仿真得到了單站及多站干擾時(shí)的有效壓制區(qū)。研究結(jié)果對(duì)高重頻干擾的應(yīng)用具有參考意義。

1 對(duì)被動(dòng)導(dǎo)引頭的干擾機(jī)理

1.1 高重頻脈沖信號(hào)特征

高重頻脈沖信號(hào)是一種重復(fù)頻率極高的脈沖信號(hào)，脈沖寬度通常為幾納秒至幾百納秒，遠(yuǎn)小于雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的脈沖寬度，具有超寬帶的特性。其時(shí)域表達(dá)式為[4]

(1)

式中，A為脈沖幅度，τ為脈沖寬度，T為脈沖重復(fù)周期，N為脈沖數(shù)量，rect(·)為矩形函數(shù)。對(duì)式(1)進(jìn)行傅里葉變換得到高重頻脈沖的頻域表達(dá)式為

e-jπf(N-1)T

(2)

設(shè)PRFj為高重頻干擾脈沖重復(fù)頻率，當(dāng)A=2 mV，τ=1 ns，N=1 000，PRFj=200 kHz時(shí)，高重頻脈沖時(shí)域波形及頻譜如圖1所示。

(a) 時(shí)域波形

(b) 頻譜圖1 高重頻脈沖時(shí)域波形及頻譜圖

從圖1可以看出，高重頻脈沖的頻譜由離散譜線組成，相鄰譜線間隔為脈沖重復(fù)頻率，譜線包絡(luò)同sinc函數(shù)，頻率覆蓋范圍極寬。從其獨(dú)特的信號(hào)特征上來看，實(shí)施高重頻干擾后，其寬頻帶特性將使干擾信號(hào)頻域上能夠完全覆蓋導(dǎo)引頭接收頻帶；脈沖寬度極窄使其可以渡越接收系統(tǒng)的保護(hù)電路，使前端模擬器件產(chǎn)生嚴(yán)重的瞬態(tài)響應(yīng)，最終影響信號(hào)檢測(cè)。

1.2 尖峰泄漏效應(yīng)

干擾脈沖在被導(dǎo)引頭天線接收后，首先將進(jìn)入由限幅器、帶通濾波器和放大器組成的微波前端，其作用是對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行濾波、放大和混頻后送給中頻組件處理。由于干擾脈沖經(jīng)過前端帶通濾波器后帶寬變窄、脈寬變寬、脈沖前后沿變緩，將不再產(chǎn)生明顯的瞬態(tài)響應(yīng)，因此高重頻脈沖產(chǎn)生的瞬態(tài)響應(yīng)主要來源于限幅器。

對(duì)于PIN限幅器而言，其尖峰泄漏效應(yīng)是造成自身工作特性受損的主要原因[5]。尖峰泄漏效應(yīng)是指當(dāng)干擾脈沖重復(fù)頻率達(dá)到兆赫茲級(jí)甚至更高時(shí)，脈沖寬度將小于限幅器的響應(yīng)時(shí)間(通常為幾十納秒)，干擾脈沖將直接通過限幅器進(jìn)入帶通濾波器，即限幅器對(duì)干擾脈沖不發(fā)揮作用。這會(huì)導(dǎo)致干擾脈沖進(jìn)入后級(jí)濾波器時(shí)，若脈沖重復(fù)周期小于濾波器響應(yīng)時(shí)間，輸出相鄰脈沖前后沿相互疊加，將產(chǎn)生類噪聲信號(hào)；當(dāng)脈沖重復(fù)周期大于濾波器響應(yīng)時(shí)間時(shí)，由于濾波器輸出的干擾譜線頻率與雷達(dá)信號(hào)載頻非常接近，當(dāng)兩者頻率差倒數(shù)接近雷達(dá)信號(hào)脈寬時(shí)，會(huì)產(chǎn)生近似噪聲調(diào)幅干擾的效果。在不考慮后級(jí)電路失真影響下，功率足夠的干擾脈沖在檢波后會(huì)壓制雷達(dá)信號(hào)，影響接收機(jī)檢測(cè)。

1.3 壓制效果仿真

根據(jù)前文分析，分兩種情況對(duì)限幅器尖峰泄漏效應(yīng)產(chǎn)生的壓制效果進(jìn)行仿真。

首先分析干擾脈沖重復(fù)周期小于濾波器響應(yīng)時(shí)間的情況，此時(shí)設(shè)雷達(dá)信號(hào)脈沖寬度τs=11.2 μs，限幅器響應(yīng)時(shí)間tx=10 ns，干擾信號(hào)脈寬τj=1 ns。這時(shí)限幅器將產(chǎn)生尖峰泄漏效應(yīng)，設(shè)濾波器中心頻率對(duì)準(zhǔn)雷達(dá)載頻，其響應(yīng)時(shí)間為0.1 μs。當(dāng)雷達(dá)信號(hào)功率Pt=500 W，PRFj=50 MHz，Ptj=50 kW時(shí)，帶通濾波器輸出干擾脈沖波形如圖2(a)所示，干擾前后檢波輸出波形如圖2(b)所示。

再分析干擾脈沖重復(fù)周期大于濾波器響應(yīng)時(shí)間的情況，假設(shè)PRFj=0.5 MHz、Ptj=5 MW，其余參數(shù)不變，仿真結(jié)果如圖3所示。

(a) 濾波器輸出干擾波形

(b) 干擾前后檢波器輸出波形圖2 重頻為50 MHz的壓制干擾效果

(a) 濾波器輸出干擾波形

(b) 干擾前后檢波器輸出波形圖3 重頻為0.5 MHz的壓制干擾效果

從圖2可以看出，干擾脈沖重復(fù)頻率為50 MHz時(shí)，由于脈沖重復(fù)周期小于濾波器響應(yīng)時(shí)間，干擾信號(hào)濾波后前后沿脈沖疊加，檢波后將雷達(dá)信號(hào)完全壓制，已無法完成正常檢測(cè)。從圖3可以看出，干擾脈沖重復(fù)頻率為0.5 MHz時(shí)，脈沖重復(fù)周期大于濾波器響應(yīng)時(shí)間，干擾脈沖經(jīng)過濾波器后相鄰脈沖沒有疊加，但由于噪聲調(diào)幅干擾起遮蓋作用的主要是旁頻成分[6]，干擾功率足夠大時(shí)同樣壓制了雷達(dá)信號(hào)。

對(duì)比圖2、圖3的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)尖峰泄漏效應(yīng)發(fā)生時(shí)，即便干擾脈沖重復(fù)頻率不同會(huì)導(dǎo)致不同的作用機(jī)理，但是足夠功率時(shí)，干擾脈沖形成的類噪聲信號(hào)會(huì)有效壓制雷達(dá)信號(hào)。

2 有效壓制區(qū)計(jì)算

在計(jì)算干擾機(jī)對(duì)導(dǎo)引頭的有效壓制區(qū)之前，首先必須確定干擾機(jī)的部署位置。而布陣的首要前提就是不能影響雷達(dá)的正常工作，此外，還要保證干擾機(jī)處于導(dǎo)引頭視場(chǎng)范圍，保證干擾脈沖能始終被導(dǎo)引頭接收。導(dǎo)引頭、雷達(dá)和干擾機(jī)三者的空間位置關(guān)系如圖4所示。

圖4 導(dǎo)引頭、雷達(dá)、干擾機(jī)空間位置圖

2.1 布陣臨界距離

由于雷達(dá)普遍采用恒虛警檢測(cè)技術(shù)，當(dāng)虛警概率為Pfa時(shí)，檢測(cè)概率Pd與檢測(cè)信噪比r存在如下關(guān)系[7]：

(3)

典型雷達(dá)接收機(jī)組成原理框圖如圖5所示，雷達(dá)接收到來自探測(cè)目標(biāo)的回波信號(hào)功率為

(4)

式中，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率，Gt為雷達(dá)天線增益，Rur為雷達(dá)與無人機(jī)之間的距離，σu為目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積，λ為雷達(dá)信號(hào)波長(zhǎng)，Lur為信號(hào)傳輸過程中的路徑總損耗。

圖5 典型雷達(dá)接收機(jī)組成原理框圖

將N部干擾機(jī)等間隔地部署在以雷達(dá)為圓心，Rjr為半徑的同心圓上，且每部干擾機(jī)的參數(shù)設(shè)置相同。為最大限度減少對(duì)雷達(dá)的影響，應(yīng)使干擾脈沖從副瓣進(jìn)入，則雷達(dá)接收到的干擾功率為

(5)

式中，Ptj為干擾機(jī)發(fā)射功率，Gtj為干擾天線增益，Grj為雷達(dá)天線副瓣增益，Rjr為各干擾機(jī)與雷達(dá)之間的距離，γ為極化損耗因子，Br為雷達(dá)接收機(jī)帶寬，Bj為干擾信號(hào)的有效頻寬，其大小為[8]

Bj=2π/Pwj

(6)

由于前端濾波器帶寬遠(yuǎn)小于干擾脈沖帶寬，故近似認(rèn)為落入通頻帶內(nèi)的干擾譜線強(qiáng)度相等，均為濾波器中心頻率對(duì)應(yīng)的干擾譜線強(qiáng)度，則前端濾波器輸出干擾功率為

(7)

式中，Bf為前端帶通濾波器帶寬，f0為濾波器中心頻率，P(f0)為f0對(duì)應(yīng)干擾譜線的功率，大小為

(8)

式中，JB(f0)表示帶通濾波器輸出的頻率為f0的干擾譜線強(qiáng)度，大小為

JB(f0)=H(f0)J(f0)

(9)

式中，H(f)為帶通濾波器傳輸特性，理想情況下有

(10)

式中，f1，f2為帶通濾波器的起始頻率和截止頻率，即Bf=f1-f2。

干擾脈沖通過低噪聲放大器時(shí)，還將產(chǎn)生三階互調(diào)分量，其功率大小為

PJ2=3(PJ1·G)-2Q3

(11)

式中，G為放大器增益，Q3為放大器的三階截交點(diǎn)，通常在放大器的技術(shù)指標(biāo)中給定。

假設(shè)雷達(dá)接收機(jī)前端能確保不失真地傳輸回波信號(hào)，則中放輸出的回波信號(hào)功率可近似為G·Pur。采用平方律檢波，檢波后輸出功率為

(12)

式中，Kd為檢波系數(shù)。

將干擾脈沖產(chǎn)生的類噪聲信號(hào)近似為射頻噪聲，則檢波器輸出的干擾功率為[9]

(13)

式中，BI為中頻濾波器帶寬，PJ3是直接落入接收機(jī)中頻通帶的頻率分量產(chǎn)生的干擾功率，其大小為

(14)

最后，截獲信號(hào)(含回波信號(hào)和干擾脈沖)經(jīng)過視頻放大器時(shí)，將其視為線性系統(tǒng)，并考慮接收機(jī)熱噪聲，則接收機(jī)輸出信噪比為

(15)

式中，PN0為接收機(jī)內(nèi)部噪聲功率，其大小為

PN0=kT0FBI

(16)

式中，k為玻耳茲曼常數(shù)，T0為接收機(jī)溫度，F(xiàn)為噪聲系數(shù)。

此外，雷達(dá)檢測(cè)前還要進(jìn)行脈沖壓縮及相參積累等處理以改善信噪比，故最終接收機(jī)檢測(cè)信噪比為

(17)

2.2 有效壓制區(qū)計(jì)算

根據(jù)高重頻脈沖的作用機(jī)理，依照功率準(zhǔn)則評(píng)估其干擾效果，并采用壓制系數(shù)Kj評(píng)估壓制效果。壓制系數(shù)Kj表示對(duì)導(dǎo)引頭實(shí)施有效干擾(搜索狀態(tài)下是指發(fā)現(xiàn)概率Pd下降到10%以下)時(shí)，接收機(jī)輸入端所需的最小干信比[10]，即

(18)

式中，Pj和Ps分別為導(dǎo)引頭接收到的干擾功率和信號(hào)功率。對(duì)于干擾機(jī)而言，要有效干擾被動(dòng)導(dǎo)引頭，必須滿足

(19)

通常，采用噪聲信號(hào)對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭實(shí)施壓制式干擾式要求壓制系數(shù)Kj≥10[11]，由于高重頻干擾形成的并非完全意義上的高斯噪聲，其壓制效果較理想噪聲存在差距，因此本文在評(píng)估干擾效果時(shí)要求Kj≥30。

導(dǎo)引頭接收到的雷達(dá)信號(hào)功率為

(20)

式中，Gs為導(dǎo)引頭接收天線增益，Rsr為雷達(dá)與導(dǎo)引頭之間的距離，Lsr為信號(hào)傳輸過程中的路徑總損耗。

導(dǎo)引頭接收到的干擾信號(hào)功率為

(21)

式中,i=1,2,…,N，Prji為導(dǎo)引頭收到的單部干擾機(jī)的干擾功率，其大小為

(22)

式中，Rji為導(dǎo)引頭與單部干擾機(jī)之間的距離，Brs為導(dǎo)引頭的接收機(jī)帶寬，Ljr為信號(hào)的傳輸損耗。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真條件

在以雷達(dá)為原點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)系下，則雷達(dá)坐標(biāo)為R(0,0,0)，設(shè)導(dǎo)引頭坐標(biāo)為S(xs,ys,zs)，干擾機(jī)坐標(biāo)為J(xj,yj,0)。本文假設(shè)干擾脈沖始終能被導(dǎo)引頭接收，各干擾波束對(duì)準(zhǔn)導(dǎo)引頭來襲方向。

仿真中各參數(shù)設(shè)置如下：雷達(dá)載頻f=1 215 MHz,Pt=55 kW，Gt=30 dB,Grj=-10 dB,PRI= 2 000 μs，Br=100 MHz；以作戰(zhàn)飛機(jī)為目標(biāo)，設(shè)雷達(dá)對(duì)其探測(cè)距離為300 km，σ=2 m2;干擾機(jī)天線采用垂直極化，方向圖用高斯函數(shù)表示，主波束寬度為60°，Gtj=35 dB；導(dǎo)引頭高度為zs=3 000 m，天線采用圓極化，Gs=3 dB，放大器Q3=18 dBmW，G=18 dB；帶通濾波器參數(shù)：fL=645 MHz，fH=655 MHz，k=1.38×10-23J/K，T0=290 K，F(xiàn)=12 dB，Lsr=Lur=Ljr=15 dB，γ=30 dB。

3.2 單站干擾的壓制區(qū)

根據(jù)式(3)可繪制不同虛警概率下接收機(jī)的檢測(cè)特性曲線如圖6所示。由圖5可以看出，為保證雷達(dá)在虛警概率低于10-6的情況下檢測(cè)概率大于0.8，接收機(jī)檢測(cè)信噪比必須大于5.5 dB。

圖6 接收機(jī)檢測(cè)特性

當(dāng)干擾脈沖功率為10 kW，重頻為400 kHz，脈寬為20 ns時(shí)，計(jì)算出不同數(shù)量的干擾機(jī)與在部署時(shí)雷達(dá)的臨界距離及部署距離如表1所示。

表1 干擾機(jī)部署距離

根據(jù)2.2節(jié)所述模型，計(jì)算單部干擾機(jī)情況下的有效壓制區(qū)如圖7所示。

由圖7可以看出，壓制區(qū)集中于導(dǎo)引頭波束所指方向，距離雷達(dá)最近約為4 km，且壓制區(qū)域關(guān)于干擾機(jī)與雷達(dá)連線對(duì)稱。為分析不同干擾參數(shù)下有效壓制區(qū)的變化情況，分別改變干擾機(jī)功率、重頻和脈寬，觀察有效壓制區(qū)變化，結(jié)果如圖8所示。

圖7 有效壓制區(qū)

(a) 干擾功率變?yōu)? kW

(b) 干擾重頻變?yōu)?00 kHz

(c) 干擾脈寬變?yōu)?0 ns圖8 改變干擾參數(shù)后的有效壓制區(qū)

將圖8與圖7進(jìn)行對(duì)比可以看出，當(dāng)干擾機(jī)功率、重頻和脈寬分別減小后，有效壓制區(qū)域縮小，這是由于導(dǎo)引頭收到的干擾脈沖平均功率有所減小而導(dǎo)致的。同時(shí)，當(dāng)減小干擾脈沖參數(shù)時(shí)，干擾機(jī)與雷達(dá)的臨界距離也相應(yīng)減小。

3.3 多站協(xié)同時(shí)的壓制區(qū)

根據(jù)表1所示的不同數(shù)量干擾機(jī)時(shí)的部署臨界距離值，增加干擾機(jī)數(shù)量，其余干擾參數(shù)不變，得到有效壓制區(qū)如圖9所示。

(a) N=2

(b) N=3

(c) N=4圖9 不同數(shù)量干擾機(jī)時(shí)的有效壓制區(qū)

從圖9可以看出，隨著干擾機(jī)數(shù)量的增加，對(duì)導(dǎo)引頭的有效壓制區(qū)在逐漸擴(kuò)大，雷達(dá)暴露區(qū)逐漸減小，壓制區(qū)仍主要集中于干擾機(jī)波束所指方向。當(dāng)2部或3部干擾機(jī)協(xié)同干擾時(shí)，僅在雷達(dá)周圍約13 km或26 km范圍內(nèi)具備全方位壓制能力，仍存在較大面積的暴露區(qū)，當(dāng)4部干擾機(jī)協(xié)同干擾時(shí)，在雷達(dá)周圍約100 km范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了對(duì)雷達(dá)全方位的有效保護(hù)。由此可見，多部干擾機(jī)的壓制效果更理想，但必須以不影響雷達(dá)的正常檢測(cè)為前提。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從分析高重頻脈沖的信號(hào)特征出發(fā)，驗(yàn)證了其對(duì)導(dǎo)引頭產(chǎn)生的壓制效果，接著考慮布陣時(shí)干擾機(jī)與雷達(dá)的電磁兼容問題，以此計(jì)算干擾機(jī)部署時(shí)與雷達(dá)的臨界距離，最終給出了有效壓制區(qū)的計(jì)算方法。結(jié)果表明，干擾機(jī)可在反輻射武器來襲方向形成有效壓制區(qū)，壓制區(qū)的大小與干擾參數(shù)和干擾機(jī)數(shù)量等有關(guān)。從仿真結(jié)果看，單部干擾機(jī)還不足以對(duì)雷達(dá)實(shí)施全方位的有效保護(hù)，在干擾資源充足、安全系數(shù)足夠高的條件下，增大干擾機(jī)數(shù)量將達(dá)到更好的效果。