王海軍，戴幻堯，聶孝亮，劉海業(yè)

(中國洛陽電子裝備試驗(yàn)中心，河南 洛陽 471003)

0 引 言

電子對抗(ECM)[1-2]是一種特殊作戰(zhàn)手段，是現(xiàn)代戰(zhàn)爭不可缺少的作戰(zhàn)力量，可以以多種方式運(yùn)用于戰(zhàn)略威懾、作戰(zhàn)支援、武器平臺自衛(wèi)、陣地防護(hù)和反恐維穩(wěn)等戰(zhàn)略、戰(zhàn)役和戰(zhàn)術(shù)行動中。角度測量[3]是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測[4]、定位、跟蹤和制導(dǎo)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是有效實(shí)施電子對抗手段的前提。

采用極化融合單脈沖測角方法的極化[5]陣列雷達(dá)(Polarization Array Radar, PAR)可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)角度的精確測量[6-7]，在電子對抗中發(fā)揮著重要作用。PAR在抗干擾、目標(biāo)識別、成像等領(lǐng)域明顯優(yōu)于傳統(tǒng)單極化陣列雷達(dá)，是一種重要的新體制雷達(dá)[8]。PAR充分利用了陣列雷達(dá)抗干擾能力強(qiáng)、多目標(biāo)分辨力高的優(yōu)點(diǎn)，并能夠利用目標(biāo)的極化信息[9]，進(jìn)一步提高目標(biāo)角度測量精度。極化融合[10]單脈沖測角方法是對單脈沖測角方法的改進(jìn)，對H極化通道和V極化通道測量結(jié)果進(jìn)行加權(quán)融合，得到最終測量角度，測角性能優(yōu)于傳統(tǒng)單脈沖測角方法。由于極化融合單脈沖測角陣列雷達(dá)采用了陣列天線、極化融合技術(shù)等手段，使得其對傳統(tǒng)的單極化壓制干擾和角度欺騙干擾具有很強(qiáng)的抗干擾能力[11]。交叉極化干擾[12]是利用雷達(dá)天線主極化與交叉極化接收矢量之間的不一致性[13-14]，發(fā)射與雷達(dá)工作頻率相同、極化與雷達(dá)天線主極化正交的電磁波去照射雷達(dá)，從而達(dá)到角度欺騙的目的，是一種新型的干擾手段[15]。由于交叉極化干擾不要求具備在空間上分離的多個(gè)干擾源，使得其對于重要目標(biāo)防護(hù)或?qū)椡环婪矫婢哂袠O大的應(yīng)用潛力[16]，被廣泛認(rèn)為是對付單脈沖測角雷達(dá)的有效技術(shù)手段。

當(dāng)存在交叉極化干擾時(shí)，極化融合單脈沖陣列雷達(dá)的測角性能會受到影響。本文研究證明，交叉極化干擾對極化融合單脈沖陣列雷達(dá)的測角性能有較大影響，影響大小取決于交叉極化干擾強(qiáng)度及目標(biāo)回波極化特性。

1 極化融合單脈沖陣列雷達(dá)測角方法

極化陣列天線采用由雙正交偶極子對構(gòu)成的均勻線陣，有N=16個(gè)陣元，陣元間距為半個(gè)波長d。設(shè)定陣元沿Y軸均勻排列，兩個(gè)正交偶極子分別沿X軸和Y軸排列，X軸為水平極化方向，Y軸為垂直極化方向。為方便討論，這里只考慮俯仰方位向的一維角度測量，限定回波位于YOZ平面，即方位角φ=π/2，俯仰角θ∈[-π/2, π/2]，如圖1所示。

圖1 極化陣列天線結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.1 Polarization array antenna structure

該極化陣列雷達(dá)可以看成一個(gè)水平極化陣列雷達(dá)和垂直極化陣列雷達(dá)的組合，極化融合的思想是將這兩部單極化陣列雷達(dá)分別進(jìn)行單脈沖測角，根據(jù)單脈沖測角原理和最大似然估計(jì)理論，得到兩種正交極化對應(yīng)的角度測量值和幅度估計(jì)值，然后將兩組數(shù)據(jù)加權(quán)融合得到最終測角結(jié)果。需要說明的是，在進(jìn)行單脈沖測角時(shí)，將16個(gè)陣元平均分配，從而得到目標(biāo)的和差信號。陣列雷達(dá)極化融合單脈沖測角方法如圖2所示。

將一維線陣平分為兩個(gè)子天線陣后，這兩個(gè)天線陣波束指向一致，得到兩個(gè)一樣的接收波束，只是相位中心間距D=d·N/2，兩波束接收信號幅度相等，相位相差Δφ=sinθ·2πD/λ。兩波束輸出信號為E1和E2，則E2=E1·e-i·Δφ。根據(jù)單脈沖測角原理，通過計(jì)算差和比Δ/Σ=(E1-E2)/(E2+E1)，即可提取目標(biāo)的角度信息，其測角公式為

(1)

圖2 陣列雷達(dá)極化融合單脈沖測角方法

Fig.2 Polarization-intergration mono-pulse angle measurement method of array radar

(2)

接收信號與復(fù)幅度的聯(lián)合概率密度函數(shù)為

(3)

根據(jù)最大似然函數(shù)方法，可得到接收信號的復(fù)幅度估計(jì)值為

(4)

(5)

(6)

(7)

其中：k2=0.19N/(N2-1)為常數(shù)；θ3 dB為3 dB波束寬度，得到最終角度估計(jì)值:

(8)

2 對極化融合單脈沖陣列雷達(dá)的交叉極化干擾方法分析

極化陣列雷達(dá)采用雙極化工作模式，發(fā)射水平極化波，同時(shí)接收水平極化波和垂直極化波，然后采用極化融合方法進(jìn)行角度測量。從目標(biāo)處發(fā)射垂直極化波對極化陣列天線進(jìn)行干擾，雖然垂直極化通道的信噪比得到增強(qiáng)，測角更加準(zhǔn)確，但是，水平極化通道由于交叉極化干擾的存在，測角的誤差增大。兩個(gè)通道融合后的測角誤差可能增大，使得極化融合算法失效。

極化陣列天線可以看成一個(gè)水平極化陣列天線和一個(gè)垂直極化陣列天線的組合，進(jìn)行單極化測角時(shí)每個(gè)單極化陣列天線又均分為兩個(gè)子陣，這樣就存在四個(gè)子陣，每個(gè)子陣對應(yīng)一個(gè)主極化波束和交叉極化波束。

假設(shè)四個(gè)子陣的主極化幅度方向圖和相位方向圖都是一致的，即

GH1m(θ)=GH2m(θ)=GV1m(θ)=GV2m(θ)=Gm(θ)

PH1m(θ)=PH2m(θ)=PV1m(θ)=PV2m(θ)=Pm(θ)

其中：GH1m(θ)和GH2m(θ)分別為水平極化陣列天線兩個(gè)子陣的主極化幅度方向圖函數(shù)；GV1m(θ)和GV2m(θ)分別為垂直極化陣列天線兩個(gè)子陣的主極化幅度方向圖函數(shù)；PH1m(θ)和PH2m(θ)分別為水平極化陣列天線兩個(gè)子陣的主極化相位方向圖函數(shù)；PV1m(θ)和PV2m(θ)分別為垂直極化陣列天線兩個(gè)子陣的主極化相位方向圖函數(shù)。為方便研究，可以設(shè)置Pm(θ)=0°，即兩個(gè)主極化波束接收的回波不存在天線引起的相位差。

不同天線的交叉極化幅度方向圖和相位方向圖很難做到一致，設(shè)水平極化子陣和垂直極化子陣的交叉極化幅度方向圖分別為GH1c(θ)，GH2c(θ)，GV1c(θ)，GV2c(θ)；相位方向圖分別為PH1c(θ),PH2c(θ),PV1c(θ),PV2c(θ)，則水平極化陣列天線得到的差信號為

ΔH=ΔHm+ΔHc=Gm(θ)·EH(1-e-jΔφ)+GH1c(θ)·PH1c(θ)·(EV+EiV)-GH2c(θ)·PH2c(θ)·(EV+EiV)·e-jΔφ

(9)

和信號為

ΣH=ΣHm+ΣHc=Gm(θ)·EH(1+e-jΔφ)+

GH1c(θ)·PH1c(θ)·(EV+EiV)+GH2c(θ)·PH2c(θ)·(EV+EiV)·e-jΔφ

(10)

同樣，垂直極化陣列天線得到的差信號為

ΔV=ΔVm+ΔVc=Gm(θ)·(EV+EiV)·(1-e-jΔφ)+GV1c(θ)·PV1c(θ)·EH-GV2c(θ)·PV2c(θ)·EH·e-jΔφ

(11)

和信號為

ΣV=ΣVm+ΣVc=Gm(θ)·(EV+EiV)·

(1+e-jΔφ)+GV1c(θ)·PV1c(θ)·EH+

GV2c(θ)·PV2c(θ)·EH·e-jΔφ

(12)

考慮交叉極化分量存在時(shí)，水平極化和垂直極化接收到的信號為

(13)

其中:s(θ)=[ejφ1ejφ2… ejφN]是相位加權(quán)矢量;s1(θ)=[ejφ1ejφ2… ejφN/2]和s2(θ)=[ejφN/2+1ejφN/2+2… ejφN]分別是兩個(gè)子陣的相位加權(quán)矢量。

3 仿真分析

子陣的主極化方向圖采用辛格函數(shù)進(jìn)行模擬：

Gm(θ)=[sin(kmθ)/(kmθ)]2

(14)

子陣的交叉極化幅度方向圖采用辛格函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)的變體函數(shù)進(jìn)行模擬，具有多個(gè)控制參數(shù)，可實(shí)現(xiàn)對交叉極化方向圖的靈活模擬：

(15)

式中：kc的值由[0, π]內(nèi)旁瓣數(shù)目決定；L為衰減調(diào)節(jié)量，可根據(jù)需要設(shè)定；α,β為波束形狀參數(shù)；θ為相應(yīng)的角度值，單位為rad。式(14)采用km=40，則波束寬度為θ3 dB=4°。水平極化陣列天線兩個(gè)子陣交叉極化幅度方向圖設(shè)置為kH1c=39，LH1c=32，αH1c=1.8，βH1c=1.5,kH2c=40，LH2c=32，αH2c=1.4，βH2c=2；垂直極化陣列天線兩個(gè)子陣交叉極化幅度方向圖設(shè)置為kV1c=35，LV1c=33，αV1c=1.2，βV1c=2，kV2c=30，LV2c=30，αV2c=2，βV2c=2。

交叉極化的相位方向圖目前還沒有有效的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬，并且隨機(jī)性較大，本文采用一組固定的隨機(jī)數(shù)對子陣的交叉極化相位方向圖進(jìn)行模擬，在仿真分析中每個(gè)子陣對應(yīng)的一組隨機(jī)數(shù)保持不變。

圖3給出了各子陣的主極化和交叉極化幅度方向圖，從圖中可以看出在主瓣內(nèi)交叉極化的幅度明顯低于主極化幅度，約低20 dB左右，與天線的實(shí)測數(shù)據(jù)相符。各個(gè)子陣的交叉極化幅度方向圖也存在較大差異，提供了交叉極化干擾有效實(shí)現(xiàn)的物理?xiàng)l件。

圖3 各子陣的主極化和交叉極化幅度方向圖

Fig.3 Main polarization and cross-polarization amplitude patterns of subarrays

3.1 測角性能與交叉極化干擾強(qiáng)度關(guān)系

圖4給出了極化陣列雷達(dá)測角精度與交叉極化干擾強(qiáng)度的關(guān)系，并與無干擾情況進(jìn)行了對比，在交叉極化干擾強(qiáng)度在-10～10 dB范圍內(nèi)，存在干擾的測角精度要劣于無干擾情況。圖中無干擾情況下垂直極化陣列測角精度曲線沒有顯示，因?yàn)槟繕?biāo)回波的垂直極化分量很小，且目標(biāo)回波的水平極化分量對其形成交叉極化干擾，使其測角偏差較大，失去了對比意義。從圖4可以看出，當(dāng)存在交叉極化干擾時(shí)，隨著干擾強(qiáng)度的增大，水平極化天線測角性能逐漸降低，垂直極化天線測角性能逐漸增強(qiáng)。當(dāng)交叉極化干擾強(qiáng)度較小或者較大時(shí)，由于水平極化和垂直極化天線測角性能差異明顯，所以極化融合之后接近于高性能一方，干擾效果不明顯。當(dāng)交叉極化干擾強(qiáng)度與目標(biāo)回波的主極化分量到達(dá)天線口面處強(qiáng)度相近時(shí)，主極化陣列天線的測角性能下降程度大于交叉極化陣列天線測角性能改善程度，經(jīng)過極化融合之后，雙極化陣列雷達(dá)整體測角性能下降。經(jīng)過對圖4和表1仿真數(shù)據(jù)的分析可知，交叉極化干擾可使陣列雷達(dá)測角性能最大下降10%左右。

圖4 測角精度與交叉極化干擾強(qiáng)度關(guān)系

Fig.4 Relationship between measurement accuracy and cross-polarization interference intensity

3.2 測角性能與目標(biāo)回波極化比關(guān)系

不同目標(biāo)的極化散射矩陣是不同的，通常用目標(biāo)回波極化比[17]對目標(biāo)的交叉極化分量與共極化分量的關(guān)系進(jìn)行描述。本節(jié)主要研究目標(biāo)回波交叉極化分量大小對交叉極化干擾效果的影響，所以設(shè)置φ=φc-φm=0°。其中，φc和φm分別為目標(biāo)回波交叉極化分量與共極化分量的相位。用dB形式表示的目標(biāo)回波極化比為

(16)

式中：Ec為目標(biāo)回波的交叉極化分量；Em為回波的共極化分量。

進(jìn)過仿真分析，可得目標(biāo)回波極化比ρcm和對應(yīng)的最佳交叉極化干擾強(qiáng)度jopt及性能最大下降幅度dmax三者關(guān)系如表1所示。

表1 陣列雷達(dá)測角性能下降率與目標(biāo)回波極化比的關(guān)系

Table 1 Relationship between decrease of angle measuring performance of array radar and polarization ratio of target echo

ρcm/dBjopt/dBdmax/%-24-110.9-22-110.6-20-110.4-18-210-16-29.2-14-38.4-12-37.2-10-35.7-8-64.1-6-72.6-4-91.3-2-110.30-150

從表1中可以看出，對極化融合陣列雷達(dá)的交叉極化干擾效果與目標(biāo)回波的極化比密切相關(guān)，回波的極化比越小，交叉極化干擾越大，雷達(dá)測角性能下降率越大，即目標(biāo)回波的交叉極化分量越小，交叉極化干擾越明顯。交叉極化干擾功率略小于目標(biāo)回波的共極化分量功率，對實(shí)施干擾的條件要求較低，便于在各種對抗環(huán)境下靈活實(shí)施。從表中可以看出，當(dāng)目標(biāo)回波的交叉極化分量明顯小于共極化分量時(shí)，交叉極化干擾效果顯著，陣列雷達(dá)的測角性能下降10%左右，嚴(yán)重影響雷達(dá)對目標(biāo)角度的有效探測。

需要說明的是，采用極化融合單脈沖方法測角的極化陣列雷達(dá)具有非常強(qiáng)的抗干擾能力，圖4中干擾情況下的兩條單極化測角曲線的交點(diǎn)在無干擾極化融合測角曲線之上，說明交叉極化干擾對該種體制的雷達(dá)是具有一定干擾能力的，可使雷達(dá)的測角性能下降但不會完全失效。

經(jīng)過以上仿真分析可知，極化融合單脈沖陣列雷達(dá)受到交叉極化干擾時(shí)，測角性能會受到一定影響，影響程度與被測目標(biāo)的回波極化特性密切相關(guān)，回波的極化比越小，測角性能下降越大。

4 結(jié) 論

在復(fù)雜的電子對抗環(huán)境下，雷達(dá)會受到多種干擾，有效分析干擾對雷達(dá)性能的影響是雷達(dá)正常工作及采取有效應(yīng)對措施的前提。本文研究了交叉極化干擾對極化融合單脈沖陣列雷達(dá)測角的影響，首先闡述了陣列雷達(dá)極化融合單脈沖測角方法，包括單極化單脈沖測角、復(fù)幅度估計(jì)和極化融合三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。然后對極化融合單脈沖陣列雷達(dá)的交叉極化干擾方法進(jìn)行了理論分析，從數(shù)學(xué)上證明了該干擾方法可帶來極化融合測角的誤差項(xiàng)，導(dǎo)致測角精度下降。最后，對四組子陣的主極化及交叉極化天線方向圖進(jìn)行了仿真模擬，并在此基礎(chǔ)上對極化陣列雷達(dá)的測角性能進(jìn)行了交叉極化干擾仿真，得到了RMSE隨交叉極化干擾強(qiáng)度的變化曲線及RMSE與目標(biāo)回波極化比的關(guān)系。仿真結(jié)果表明，交叉極化干擾會導(dǎo)致陣列雷達(dá)測角性能的下降，目標(biāo)回波的極化比越小，即目標(biāo)的交叉極化分量越小，雷達(dá)受干擾越明顯，測角性能下降越大，性能降低10%左右。本文研究了交叉極化干擾對極化融合單脈沖陣列雷達(dá)測角影響的大小，對其中的主要因素即交叉極化干擾強(qiáng)度和目標(biāo)回波極化比進(jìn)行了仿真分析，對電子對抗環(huán)境下雷達(dá)性能受影響程度分析有一定指導(dǎo)意義。