牛懷強(qiáng)

日常工作中發(fā)現(xiàn)：很多數(shù)學(xué)成績?cè)诎嗉?jí)中等的學(xué)生，往往是解決應(yīng)用題的能力不及優(yōu)生。而解決應(yīng)用題的關(guān)鍵在于理解題意，找出數(shù)量關(guān)系。應(yīng)用題是由情節(jié)和數(shù)量關(guān)系兩個(gè)部交織在一起組成的，理解過程是審清題目的情節(jié)內(nèi)容和數(shù)量關(guān)系，知道該題講的是一件什么事情，事情的經(jīng)過是怎樣的，并能找到已知條件和要求的問題。使學(xué)生在腦海中將條件問題聯(lián)系起來，為正確分析數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題創(chuàng)造好的前提條件。

具體看法如下：

一、“讀”

讀，就是認(rèn)真讀題，初步了解題意。讀題是為了了解題目內(nèi)容，是培養(yǎng)理解能力的開始，要培養(yǎng)學(xué)生反復(fù)讀、仔細(xì)讀、邊讀邊想的讀題習(xí)慣。老師要范讀、領(lǐng)讀。要求學(xué)生認(rèn)真讀，耐心讀，不添字，不漏字，不讀錯(cuò)字，不讀斷句。另外，在課堂中遇到應(yīng)用題時(shí)可經(jīng)常要求學(xué)生讀題，使學(xué)生逐步養(yǎng)成自覺讀題的習(xí)慣。

二、“敲”

敲，就是仔細(xì)推敲字、詞、句，準(zhǔn)確理解題意。語言文字是應(yīng)用題各種關(guān)系的紐帶，也是解題的攔路虎。因此，理解教學(xué)要像語文教學(xué)一樣，讓學(xué)生理解就用題中每個(gè)字、詞、句的意義。培養(yǎng)學(xué)生書面的閱讀能力。

首先：對(duì)應(yīng)用題表述中的數(shù)學(xué)術(shù)語有一個(gè)正確的理解。如“倍數(shù)應(yīng)用題”中“倍”的含義?！靶谐虇栴}”中“相向而行”、“相背而行”的行走情景。學(xué)生只有正確理解這些術(shù)語，才能準(zhǔn)確理解題意，確立正確的數(shù)量關(guān)系。

其次，對(duì)應(yīng)用題中揭示數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵句要反復(fù)推敲，理解它的真正含義，為正確解題平道路。如：四五年級(jí)上山植樹，五年級(jí)植了360棵，比四年級(jí)多植，四年級(jí)植樹多少棵？對(duì)于此題有的學(xué)生分不清誰多誰少，理不清二者關(guān)系。這就要抓住“比四年級(jí)多”這個(gè)關(guān)鍵句。聯(lián)系上、下句，將這個(gè)句子補(bǔ)充完整，使整句內(nèi)容明朗化。即“五年級(jí)比四年級(jí)多植”，五年級(jí)植的多，四年級(jí)植的少，問題便迎刃而解了。

三、說

說，指學(xué)生用語言對(duì)自己的思考進(jìn)行表達(dá)，屬于口頭動(dòng)腦，是對(duì)題目的再理解，是最積極的思維表現(xiàn)?！叭说乃季S，尤其是抽象思維，與言語密不可分?！薄把哉Z使思維更凝縮?！薄罢Z言是思維的工具，人們利用它進(jìn)行各種思維活動(dòng)?！笨梢姡Z言能促進(jìn)思維的發(fā)展。說也是教師了解學(xué)生思維水平的重要手段。教師評(píng)價(jià)學(xué)生愛動(dòng)腦筋，勤于思考，智商高等，主要就是從學(xué)生平時(shí)說的積極性這一角度來進(jìn)行評(píng)價(jià)的。所以在教學(xué)過程中，教師要重視說的訓(xùn)練，尤其是學(xué)困生，更應(yīng)該激發(fā)他們說的欲望，使他們不僅僅是想說，而且是要說;給他們一個(gè)說的舞臺(tái)，讓他們充分表現(xiàn)自己，體驗(yàn)到成功的快樂。因此，說的時(shí)候應(yīng)盡可能采用個(gè)人說的方式進(jìn)行，以便更好地了解學(xué)生。此外，還要要重視說的依據(jù)，也就是根據(jù)什么來說的。只有把依據(jù)弄得一清二楚，學(xué)生才能明白應(yīng)用題是如何體現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的，才能判斷自己思的結(jié)果是否正確。這樣不僅能讓學(xué)生更好地掌握和運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)，加深對(duì)應(yīng)用題的理解，學(xué)會(huì)思的方法，而且能使學(xué)生。

四、找

找，指學(xué)生根據(jù)已知條件和問題，找出題目的突破口和單位“1”等，進(jìn)而找出題目中的數(shù)量關(guān)系（等量關(guān)系），屬于分析的過程。

突破口一般是一個(gè)比較難理解的句子，是學(xué)生理解題的攔路虎，通常是帶比、分?jǐn)?shù)或幾倍等的語句。教師應(yīng)當(dāng)設(shè)法使學(xué)生找出這種句子進(jìn)行理解。單位“1”是用來衡量的量，一般是緊接分?jǐn)?shù)或幾倍前的那個(gè)量;有比時(shí)，通常是相比的幾個(gè)合起來的總量;或者就是題目中的總路程、總工作量等?？偟恼f來，和誰進(jìn)行比較，誰就是單位“1”。單位“1”是學(xué)生解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)之一。學(xué)生是否找準(zhǔn)單位“1”，常常影響解題的對(duì)錯(cuò)。因此，教學(xué)中，教師要要引導(dǎo)學(xué)生弄清用來比較的量，教給學(xué)生識(shí)別比較量的方法，以便找出單位“1”的量。值得注意的是有的題目中存在著兩個(gè)甚至三個(gè)單位“1”，解題時(shí)要注意單位“1”的統(tǒng)一。數(shù)量關(guān)系是應(yīng)用題的靈魂，是學(xué)生解答應(yīng)用題的前提和根本，也是學(xué)生解答應(yīng)用題最大的困難。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生了解人類關(guān)于數(shù)學(xué)方面的文化遺產(chǎn)，學(xué)到一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要使學(xué)生學(xué)會(huì)用知識(shí)來認(rèn)識(shí)事物，解決實(shí)際問題。因此，教師不僅要使學(xué)生能獲取數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而且要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和從具體題目中找數(shù)量關(guān)系的能力。只有找到正確無誤的數(shù)量關(guān)系，才能根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行正確的解答。

找數(shù)量關(guān)系的方法有三種：

①對(duì)已知條件和問題逐一找;

②對(duì)已知條件和問題綜合找;

③明確單位“1”，畫線段圖找。畫線段圖時(shí)，一般是先任意畫一條線段來表示單位“1”的量，然后確定應(yīng)該分的段數(shù)……單位“1”的量畫好了，再畫其他的量。

五、研

研，指學(xué)生根據(jù)信息數(shù)據(jù)，利用找到的基本數(shù)量關(guān)系及某一條件或問題，研究出其他的數(shù)量關(guān)系，也就是從不同的角度進(jìn)行思考，靈活運(yùn)用后學(xué)知識(shí)，嘗試多種多樣化的解題方法，是解題思維的拓展，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。其具體做法可以是利用加減乘除各部分間的關(guān)系對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行變式，也可以是對(duì)題目中能進(jìn)行轉(zhuǎn)換說法的條件（多數(shù)是帶幾倍分?jǐn)?shù)或比的條件）進(jìn)行換說法，也就是運(yùn)用多種方法表達(dá)所學(xué)知識(shí)，）3找出新的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。

例如：“一個(gè)農(nóng)場計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：2。兩種作物各播種多少公頃？”本題中有一個(gè)明顯的數(shù)量關(guān)系：“大豆面積 玉米面積=100”利用加法各部分間的關(guān)系，可以得到兩個(gè)數(shù)量關(guān)系：“大豆面積=100-玉米面積”和“玉米面積=100-大豆面積”。題目中的關(guān)鍵句是“播種面積的比是3：2”，也是一個(gè)缺省條件，補(bǔ)完整就是“大豆面積與玉米面積的比是3：2，即，大豆面積：玉米面積=3：2。對(duì)這一條件進(jìn)行換說訓(xùn)練，又可以得到以下說法和理解：

①玉米面積：大豆面積=2：3

②大豆面積是玉米面積的3/2（豆=玉×3/2;玉為單位“1”）

③玉米面積是大豆面積的2/3（玉=豆×2/3;豆為單位“1”）

④大豆面積比玉米面積多1/2〈豆=玉 玉×1/2;豆=玉×（1 1/2）;玉為單位“1”〉

⑤玉米面積比大豆面積少1/3 玉=豆-豆×1/3;玉=豆×（1-1/3）;豆為單位“1”

⑥大豆面積3份，玉米面積2份，共5份。

總之，理解能力中教師不能僅僅滿足于得出正確的結(jié)果，而要進(jìn)行必要的理解能力研究。只有這樣才能使學(xué)生能靈活運(yùn)用不同的方法解決問題，做到活學(xué)活用，也只有這樣才能滿足于優(yōu)秀學(xué)生的求知欲，使其在數(shù)學(xué)上得到更好的發(fā)展。