劉曉麗，曹志國，陳蘇社，高巖堂

(1.清華大學(xué) 水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點試驗室,北京 100084; 2.國家能源集團 煤炭開采水資源保護與利用國家重點實驗室,北京 100011; 3.國家能源集團 神東煤炭集團有限公司，陜西 神木 719315; 4.國家能源投資集團有限責(zé)任公司，北京 100011)

西北干旱-半干旱地區(qū)，特別是晉陜蒙寧甘地區(qū)，富集了全國65%的煤炭資源，卻僅占有全國3.9%的水資源量[1-2]。水資源匱乏，已經(jīng)并將持續(xù)成為能源“金三角”地區(qū)可持續(xù)開發(fā)道路上遇到的主要限制因子。

與此同時，西北富煤地區(qū)的煤炭開采實踐表明，地下賦存著豐富的地下水。采礦過程擾動下，地下水系統(tǒng)遭到破壞，形成大量礦井水。傳統(tǒng)上這些礦井水作為煤礦水害外排到地表，造成水資源浪費。礦井水資源的浪費與該地區(qū)水資源短缺形成了一對矛盾。此外，水利部于2013年提出了“大型煤電基地開發(fā)規(guī)劃水資源論證的意見”，明確提出“煤電基地燃煤電廠建設(shè)與煤礦開采等項目用水應(yīng)統(tǒng)籌安排、綜合利用”，使得礦井水外排成為煤礦的負擔(dān)，大大限制了煤炭資源開采。煤礦地下水庫建設(shè)的理念和實施使得以上問題得到高效解決。煤炭開采后形成了具有很大空隙的采空區(qū)，同時，通過地下煤柱壩體和人工混凝土壩體將礦井水安全的儲存在采空區(qū)，形成煤礦地下水庫。為了保證采礦安全，防止采空區(qū)持續(xù)涌水導(dǎo)致煤礦地下水庫失穩(wěn)，提出了建設(shè)多個地下水庫，并通過相應(yīng)通道連接，使不同儲水的采空區(qū)可以形成相互之間貫通的地下儲水空間。根據(jù)煤炭開采生產(chǎn)的安排計劃，可以將礦井涌水分時分地存儲在這些地下采空區(qū)的空間內(nèi)，通過地面與礦井中建設(shè)的各種輔助工程措施來實現(xiàn)礦井涌水的過濾凈化、抽提使用與回灌貯存，形成有效的地下礦井涌水的暫存空間，也將其稱之為“煤礦分布式地下水庫”[3-6]。

以某礦區(qū)為例，其正常日涌水量為450 m3/h左右。一旦將這些礦井涌水外排到地面，水會很快蒸發(fā)消失殆盡，造成水資源的浪費。筆者以該礦區(qū)分布式地下水庫建設(shè)為例，主要研究:① 根據(jù)礦井開采區(qū)地質(zhì)資料，計算不同高程區(qū)域儲水能力，確定分布式地下水庫的庫容-水位曲線，為水庫安全評價提供依據(jù);② 建立分布式地下水庫的地下水分析模型，預(yù)測礦區(qū)的涌水量，為分布式地下水庫系統(tǒng)中每個水庫的實際庫容評估提供依據(jù);③ 針對礦區(qū)的涌水量，結(jié)合地表水資源，按照該地區(qū)生產(chǎn)和生活需水量，進行礦區(qū)水資源的優(yōu)化調(diào)度，使得礦區(qū)涌水得到合理利用。以上研究內(nèi)容為煤礦地下水庫的儲水性能(庫容評價和水量預(yù)測)及水資源高效利用提供基礎(chǔ)理論和技術(shù)支撐。

1 礦區(qū)概況

該礦區(qū)地處陜西省榆林市神木縣西北角，氣候干旱缺少降水，地表水蒸發(fā)強烈，夏秋季節(jié)降雨集中。該礦區(qū)水系，西部屬于烏蘭木倫河水系，東部屬于悖牛川水系。每年6—9月為豐水期，7，8月份雨量集中，經(jīng)常出現(xiàn)山洪;10月至次年5月為枯水期。礦井地層共有5段延安組，共含煤20余層。2-2及5-2煤層，全層范圍內(nèi)均可進行煤炭開采，為主要可采煤層。

礦區(qū)東側(cè)和北側(cè)，發(fā)育有很多支溝。北側(cè)基巖，呈現(xiàn)裸露狀;該區(qū)域內(nèi)潛水，形成了一個比較完整、可以局部完成水循環(huán)過程的水文地質(zhì)單元。礦區(qū)地層的含水層和隔水層，基本呈交替式分布。含水層，主要有第四系河谷沖積層(Q4al)潛水、上更新統(tǒng)薩拉烏蘇組(Q3s)潛水，下更新統(tǒng)三門組(Q1s)砂礫層含水層，中生界的中侏羅統(tǒng)直羅組(J2z)裂隙潛水，中下侏羅統(tǒng)延安組(J1-2y)裂隙承壓水。隔水層，主要有第四系的中更新統(tǒng)離石黃土(Q2l)隔水層、中下侏羅統(tǒng)延安組(J1-2y)隔水層。如圖1所示。

圖1 某礦區(qū)沉積-構(gòu)造剖面Fig.1 Geology and structure profile of a mine

2 庫容-水位關(guān)系曲線

煤礦地下水庫，主要依靠垮落帶、導(dǎo)水裂隙帶和彎曲帶的空隙、孔隙、裂隙等空間來儲水，筆者將這些可以儲水的空間體積稱為地下水庫的庫容。庫容的大小，直接決定了地下水庫儲水性能，因此，研究地下水庫庫容-水位之間關(guān)系，對于水庫儲水量規(guī)劃和儲水安全具有重要意義[7]。

2.1 分布式地下水庫簡介

目前，該礦區(qū)分布式地下水庫主要建設(shè)在2-2煤層。已建設(shè)的水庫有3座，依次為四盤區(qū)、老六盤區(qū)、新六盤區(qū)。本文中，將四盤區(qū)、老六盤區(qū)、新六盤區(qū)依從左到有編號為1～3號水庫。5-2煤層三盤區(qū)已經(jīng)完成采煤作業(yè)，正在建設(shè)4號水庫(圖2)。通過水庫之間的管道進行水量調(diào)配，2-2煤層的3個水庫與5-2煤層的1個水庫實現(xiàn)了聯(lián)網(wǎng)運行，這為將來礦井水在地下采空區(qū)之間的統(tǒng)籌優(yōu)化調(diào)度奠定了重要基礎(chǔ)。大量的采空區(qū)為水庫提供了足夠的儲水空間，經(jīng)過測算大約可儲水約230萬m3[8]。

圖2 礦區(qū)地下水庫分布Fig.2 Distribution of the underground reservoirs in the mining area

2.2 庫容計算

地下水庫的儲水系數(shù)，表征垮落帶內(nèi)的孔隙、空隙和裂隙帶及彎曲下沉帶內(nèi)的裂隙占相應(yīng)空間的比例。通過孔隙介質(zhì)來進行儲水的地下水庫，其庫容為

V=μV0

(1)

式中，V為地下水庫庫容(儲水量)，m3;V0為開采擾動區(qū)總體積，m3;μ為煤礦地下水庫儲水系數(shù)。

礦區(qū)地下水庫儲水系數(shù)主要取決于采空區(qū)巖體空隙率，由采后時間、巖層性質(zhì)、開采工藝參數(shù)、冒落巖體塊度及堆積方式、礦山壓力等因素決定[8-13]。根據(jù)現(xiàn)場的實測數(shù)據(jù)和模擬研究，礦區(qū)地下水庫μ的取值范圍在0.25～0.35[8]。

將開采底板作為水庫底部(庫容計算0高程點)，通過逐層累加的方法計算地下水庫庫容，確定了庫容-水位曲線。礦區(qū)實測水位高程7 m時的儲水能力約為230萬m3，計算結(jié)果為235.18萬m3。其5～10 m高程的總庫容如圖3所示。

圖3 分布式地下水庫5～10 m的庫容-水位關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between reservoir capacity and water level for 5-10 m underground reservoir in mining area

3 三維地下水?dāng)?shù)值模擬

對煤礦地下水庫區(qū)域地下水進行數(shù)值模擬是了解水庫建設(shè)對地下滲流場影響的最重要方法之一[14-15]。本文基于礦區(qū)實際工程地質(zhì)水文地質(zhì)條件及采動影響后采空區(qū)分布，建立了三維地下水?dāng)?shù)值模型。地下水在三維各向異性空間流動的控制方程為

(2)

式中，h為地下水水頭，m;kxx，kyy，kzz為地下水主滲透系數(shù)，m/s;ss為釋水率，m-1;h1為水頭邊界條件，q為流量邊界條件，h0為初始水頭分布。

3.1 水文地質(zhì)概念模型

礦區(qū)模擬區(qū)域范圍，包含礦井邊界內(nèi)的所有區(qū)域(圖4)。x軸為東偏北30°方向，與運輸大巷一致;y軸為北偏西30°方向;z軸為豎直方向，數(shù)值與海拔高程一致。模型x向的長度為14 km，y向長度為11 km，總面積154 km2;z方向從海拔高程500 m的地層至最高約1 320 m的地表。基于各地層分布、采空區(qū)底板高程信息及水文地質(zhì)條件，確定河流、水庫、泉、井等補給區(qū)、排泄區(qū)的位置。圖中包含的要素有:① 4座地下水庫;② 泉和水井;③ 烏蘭木倫河和悖牛川兩條主要水系。

圖4 滲流模擬補排水邊界Fig.4 Boundary of water charge and discharge

根據(jù)區(qū)域內(nèi)各巖層的特性，將其劃分為煤層、含水層、相對隔水層。煤層，重點放在2-2和5-2煤層，并規(guī)劃各盤區(qū)作為分布式地下水庫?？紤]因開采擾動后滲透系數(shù)的變化，模型共分為36層。其中32～36層為拓展地層，主要目的是為減小下邊界對5-2煤模擬結(jié)果的影響。

由于缺少初始滲流場資料，在模擬實際工況之前，將各個計算單元體的底部高程作為初始滲流場的水頭值。在穩(wěn)定流計算中，設(shè)定與計算結(jié)果相近的水頭初始值用以提高計算效率。首先，將模型邊界設(shè)定為隔水邊界。根據(jù)區(qū)域內(nèi)烏蘭木倫河與悖牛川水位，提取邊界網(wǎng)格水頭賦予模型定水頭邊界，以減小人工設(shè)定邊界對模擬區(qū)域的影響，并依據(jù)此邊界條件按照實際工況進行模擬計算。

3.2 數(shù)學(xué)建模

根據(jù)以上邊界構(gòu)建3D計算網(wǎng)格，并將各地層空間坐標(biāo)特征點導(dǎo)入計算模型，建立三維模型(圖5)。

圖5 礦區(qū)三維模型Fig.5 3D groundwater simulation model for the mining area

本次模擬的水量補給來源，包括河流和降水。河流的補給，通過設(shè)定定水頭邊界來實現(xiàn)。降水的補給，通過設(shè)定日均降雨來實現(xiàn)。根據(jù)水文資料，該地區(qū)年平均降水量為450 mm，取滲透補給系數(shù)為0.333，則日降水入滲補給量為0.41 mm/d。蒸發(fā)是水量排泄的主要去處，根據(jù)水文資料蒸發(fā)量為降水量的4～5倍，初步擬定日蒸發(fā)量為降水量的4.5倍，即1.85 mm/d，另取蒸發(fā)深度1.5 m。

模擬過程中水量排泄區(qū)(邊界)，還包括地下水庫、泉、水井。地下水庫邊界，通過給定地下水位(高程)和水力傳導(dǎo)系數(shù)來實現(xiàn);泉邊界，通過給定日均涌水量來實現(xiàn);水井邊界，通過給定地下水位(高程)來實現(xiàn)。河流是一個特殊的源匯項。河流的水頭高程，比2-2煤層的高程低，又比5-2煤層的高程高。河流，既接受降水形成地表徑流及較高高程處的地下水入滲補給，又會給5-2煤層的4號水庫進行河流補給。

3.3 計算結(jié)果分析

初取河流的水力傳導(dǎo)系數(shù)為2 m2/d、地下水庫區(qū)域的水力傳導(dǎo)系數(shù)為0.001 m2/d進行計算，補給量與排泄量的誤差為4.69%。通過現(xiàn)場試驗測量數(shù)據(jù)進行反演，取河流的水力傳導(dǎo)系數(shù)為2.48 m2/d、地下水庫區(qū)域的水力傳導(dǎo)系數(shù)為0.001 05 m2/d，使誤差降至3.15%。

根據(jù)區(qū)域氣象站多年月平均降水量數(shù)據(jù)，輸入不同降水量和相應(yīng)的蒸發(fā)量，對每月的涌水量進行計算，得出模型礦區(qū)的補給量與排泄量、以及各水庫涌水量，如圖6所示。

對結(jié)果進行分析，可以發(fā)現(xiàn):① 河流向4號水庫的補給流量很穩(wěn)定;② 礦區(qū)涌水量保持穩(wěn)定;③ 蒸發(fā)排泄量，隨著降水量的增大呈線性增大趨勢，變化幅度較大;④ 降水補給量、河流排泄量，其變化幅度基本與降水量一致;⑤ 通過與實測涌水量進行比較，當(dāng)降水量較小時，計算出的涌水量值偏小。

3.4 涌水量修正

GM模型(灰色系統(tǒng)模型)，可借助離散隨機數(shù)通過生成變?yōu)殡S機性已經(jīng)得到明顯弱化并且比較有規(guī)律的一系列生成數(shù)，建立微分方程形式的數(shù)學(xué)模型，GM模型方便對事物變化的過程進行探討[16-17]。

根據(jù)已有的2008—2012年各個月份涌水量，建立GM模型，在此基礎(chǔ)上對2013—2020年涌水量進行預(yù)測，并與GMS模型的預(yù)測結(jié)果對比，如圖7所示。

從圖7可以看出:① 降水量不是特別小時，兩模型的預(yù)測結(jié)果擬合度較好，但GM模型預(yù)測偏大;② 當(dāng)降水過小時，GMS模型隨降水減少而迅速減少，這與實際的涌水量不相符。

因為GM模型預(yù)測結(jié)果偏大，故3—10月份的涌水量選取GMS模型預(yù)測值;11月至次年2月，GMS模型預(yù)測的涌水量明顯偏小，取GM的預(yù)測結(jié)果作為該時段的涌水量。上述處理方法可使數(shù)值模擬礦區(qū)涌水總量結(jié)果更加準(zhǔn)確，為以下煤礦分布式地下水庫水量預(yù)測和優(yōu)化調(diào)度提供依據(jù)。

圖6 模擬礦區(qū)補給量、排泄量以及各水庫日均涌水量 年際變化曲線Fig.6 Simulated annual variation curves of mine supply, excretion and daily inrush water

圖7 GM模型與GMS模型的結(jié)果值對比Fig.7 Comparation between the GM results and GMS (Groundwater Modelling System) results

4 分布式地下水庫優(yōu)化調(diào)度設(shè)計

礦區(qū)水資源需水量，主要包括以下幾部分組成:生產(chǎn)用水、生活用水、工業(yè)用水、生態(tài)綠化用水，見表1。

表1 各種用水量供水優(yōu)先順序說明
Table 1 Water supply of different kinds of usage

種類生產(chǎn)用水生活用水工業(yè)用水綠化用水綠化生態(tài)用水———1工業(yè)復(fù)用水1—12生活水源—1——聯(lián)網(wǎng)自來水2223

注:“—”表示相應(yīng)水源不供應(yīng)該用水需求;數(shù)字1，2，3表示優(yōu)先順序依次降低，只有當(dāng)優(yōu)先權(quán)大的供水水源沒有富余時，才使用優(yōu)先權(quán)小的供水水源。

4.1 礦區(qū)各用戶需水優(yōu)化調(diào)度

優(yōu)化調(diào)度，需要有相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型要素。其要素主要有決策的變量、由決策變量建立的目標(biāo)函數(shù)、決策變量需要滿足的約束條件[18-20]。根據(jù)這3者，即可列出約束方程。優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型表達式為

(3)

分布式地下水庫水資源的優(yōu)化調(diào)度模型，首先是在保證地下水庫結(jié)構(gòu)安全的條件下，使得水資源供給保證率最高、供水成本最低。

(4)

(5)

式中，M為用戶類型總數(shù);N為與用戶類型相對應(yīng)的水資源類型總數(shù);m為用戶類型編號，m=1，2，3，4;n為水源類型編號，n=1，2，3;xmn為第m個水源向第n個用戶的供水量;f1(x)為全區(qū)供水量;αn為第n種水源供單位水量的成本系數(shù)，根據(jù)供水源與需水方的距離相關(guān);h1(x)為全區(qū)供水量費用。

主要有水量需求、各水源供水能力、決策變量特定等3方面的約束方程。在保證各類用水需求得到滿足的前提下，最大供給量不超過用戶需水量120%的上限范圍，這樣做是為了節(jié)約水資源、降低用水的成本。另外，為表示嚴格執(zhí)行供水順序，不能供用時的未知量設(shè)定為0，其余應(yīng)不小于0。

根據(jù)各用戶的用水量需求，按照約束方程和目標(biāo)函數(shù)建立方程組，對方程組進行求解，得出2015—2020年的供水源向各用戶供水方案，其中表2和3分別為2015和2020年的供水明細。

表2 2015年供水源向各用戶供水明細
Table 2 Water supply volumes of different kinds ofusage in 2015m3/d

種類生產(chǎn)生活工業(yè)綠化自來水2 0272 6264 102192工業(yè)復(fù)用水1 25702 883206綠化復(fù)用水0001 032

表3 2020年供水源向各用戶供水明細
Table 3 Water supply volumes of different kinds ofusage in 2020m3/d

種類生產(chǎn)生活工業(yè)綠化自來水2 4493 2824 151101工業(yè)復(fù)用水1 65403 080133綠化復(fù)用水0001 531

4.2 各水庫聯(lián)合調(diào)水方案

聯(lián)合調(diào)度方案的目標(biāo)，是使礦區(qū)各水庫在豐水期時能維持地下水位盡可能上升得緩慢一些，以保證工程安全。而枯水期通過增加調(diào)用水量使地下水位下降到水文年初的水位。

各個水庫均從7.0 m水位開始調(diào)試。調(diào)試目標(biāo)為:經(jīng)過1個水文年，水庫水位又恢復(fù)到7.0 m。經(jīng)過反復(fù)調(diào)試，確定1～4號水庫的供水量分別為4 725.6，2 190.8，2 608.7，1 533.0 m3/d，能使水庫水位基本保持穩(wěn)定。

圖8 聯(lián)合調(diào)試的各水庫月末水位Fig.8 Water level estimate by combined scheduling method

4.3 優(yōu)化結(jié)果綜合分析

通過觀察聯(lián)合調(diào)試的各水庫月末水位圖(圖8)，可以發(fā)現(xiàn)，礦區(qū)涌水高峰時水庫水位變化也不明顯，這說明水庫的調(diào)蓄能力比較強。在降水段集中的雨季，水庫可充分將多余的涌水暫存。地下水庫多年日平均供水能力為11 058 m3，2015—2020年預(yù)測的生產(chǎn)、工業(yè)和綠化供水需求總量分別為11 698，11 987，12 249,12 632，12 854，13 097 m3?？梢?，僅地下水庫的水量不足以維持礦區(qū)用水需求，還需通過聯(lián)網(wǎng)自來水進行補充。

5 結(jié) 論

(1)提出了煤礦分布式地下水庫的儲水形式和庫容-水位曲線確定方法。

(2)建立了分布式地下水庫的滲流場模擬模型，分析了礦區(qū)涌水量。提出了GM(1,1)涌水量預(yù)測模型。

(3)根據(jù)礦區(qū)各種用水需求，編制程序?qū)崿F(xiàn)了整個礦區(qū)范圍內(nèi)的優(yōu)化調(diào)度。并根據(jù)礦區(qū)的涌水量，進行地下水庫的聯(lián)合調(diào)度調(diào)試，得出確保地下水庫水位穩(wěn)定條件下可以供應(yīng)的水量。