王海鷹，石志華，裴忠海，金 龍，劉懿龍

（上海航天控制技術研究所，上海200233）

0 引言

隨著陀螺和加速度計精度的不斷提高，箭載捷聯(lián)慣導系統(tǒng)（Strapdown Inertial Navigation System，SINS）逐漸采用自對準技術替代傳統(tǒng)水平對準＋光瞄方案。運載火箭一般依托塔架豎立發(fā)射，初始自對準采用凝固慣性系粗對準［1］＋Kalman濾波精對準方案［2］。粗對準僅進行一次運算，為精對準提供初始姿態(tài)。在靜基座條件下，慣導系統(tǒng)可觀測性弱，Kalman濾波器方位通道收斂緩慢［3］。

為滿足火箭快速發(fā)射的背景需求，需要提升自對準快速性。文獻［4］提出了一種利用逆向?qū)Ш郊夹g進行旋轉自對準的方法，這種方法在粗對準和精對準階段均使用了所有測試數(shù)據(jù)，在有限的對準時間內(nèi)最大程度保證了對準精度，較好地解決了對準精度和對準時間的矛盾。但是該方法對箭載計算機存儲空間和計算速度要求極高，工程實用性較低。文獻［5］對回溯式自對準方法進行了改進，采用關鍵數(shù)據(jù)進行回溯自對準運算，大大降低了對箭載計算機存儲空間的要求，減少了運算次數(shù)。但該方法仍要求箭載計算機在短時間內(nèi)進行大量運算，實現(xiàn)困難。文獻［6］提出了一種基于FIR和IIR低通濾波器的箭載SINS桿臂效應頻域處理方法，通過對加速度計信息進行濾波運算，有效去除了有害桿臂的加速度信息，實現(xiàn)了存在桿臂效應的SINS快速高精度的粗對準。該方法會在加速度信息中引入時延，并且未能解決Kalman濾波器方位通道收斂緩慢與自對準快速性要求的矛盾。

1 凝固慣性系自對準基本算法

凝固慣性系自對準算法是根據(jù)重力加速度g在慣性坐標系內(nèi)的運動軌跡為圓錐面，其運動包含了地球自轉軸的方向信息的原理，通過解析法得到箭體姿態(tài)角實現(xiàn)的。該方法能夠有效隔離外界的晃動，但隔離不了由于桿臂效應引起的有害加速度干擾。

該算法將姿態(tài)矩陣分解為5個矩陣進行計算

圖1 自對準過程中定義的各坐標系間位置關系Fig.1 Position relationship among coordinate systems defined in self-alignment

2 移動窗雙矢量構造

在移動時間窗口［nT-T1nT］內(nèi)，雙矢量在ib0系和i0系的投影表達式如下

3 低通濾波

火箭一般采用豎立靜止發(fā)射，如圖2所示。但由于外部風干擾，箭體往往不能保持豎直靜止狀態(tài)，而是微幅晃動。慣組安裝位置相對搖擺點存在桿臂，因此會在加速度計輸出中引入周期變化的有害加速度信息，這是凝固慣性系自對準的主要誤差源之一［8］。

圖2 箭體搖擺示意圖Fig.2 Schematic diagram of rocket swing

低通濾波器輸入輸出關系如下

式（4）中，am、bl是待確定的濾波器參數(shù)，M為濾波器階數(shù)。

圖3 基于低通濾波的自對準算法框圖Fig.3 Block diagram of self-alignment based on low-pass filter

4 算法驗證

4.1 數(shù)字仿真驗證

數(shù)字仿真中，SINS陀螺常值漂移和隨機漂移均取為0.03（°）/h，加速度計常值偏置和隨機偏置均取為0.1mg。設定箭體處于微幅晃動狀態(tài)，俯仰和偏航通道理論姿態(tài)取值如式（5）所示。其中，A?和 Aψ均取為0.2°，f?和 fψ均取為 0.35Hz。基于以上條件，模擬生成捷聯(lián)慣組陀螺和加速度計脈沖進行自對準解算，仿真周期T取為0.02s，T1取為200s，T2取為100s?；诘屯V波的凝固慣性系自對準仿真結果與理論值偏差如圖4所示，Kalman濾波精對準仿真結果與理論值偏差如圖5所示。

由仿真結果可以看出，在3σ誤差條件下，Kal?man濾波精對準方位精度需要500s才能收斂到均值附近，基于低通濾波的凝固慣性系自對準偏航通道收斂最慢，需要100s，收斂時間縮短了80%。兩種方案三通道穩(wěn)態(tài)精度均值基本相當，凝固慣性系自對準滾動通道波動較Kalman濾波精對準大。

圖4 采用低通濾波器的對準結果Fig.4 Alignment results with low-pass filter

圖5 采用Kalman濾波的對準結果Fig.5 Alignment results with Kalman filter

4.2 試驗數(shù)據(jù)驗證

試驗采用一般火箭發(fā)射環(huán)境，箭體依托塔架豎立，捷聯(lián)慣組安裝于儀器艙內(nèi)，將全自主對準運算結果與水平對準＋光瞄方案結果作差。凝固慣性系自對準結果偏差如圖6所示，Kalman濾波自對準偏差如圖7所示。

由試驗數(shù)據(jù)運算結果可以看出，兩種方案三通道對準精度相當，俯仰和偏航通道在10-3量級，滾動通道在10-2量級，凝固慣性系自對準滾動通道波動略大于Kalman濾波精對準方法，能夠滿足運載火箭使用要求，與數(shù)字仿真結論一致。三通道對準精度均優(yōu)于數(shù)字仿真，Kalman濾波精對準收斂速度也快于數(shù)字仿真，這是因為真實慣組誤差沒有數(shù)字仿真使用的誤差大，火箭實際搖擺環(huán)境也優(yōu)于仿真條件。

圖6 采用低通濾波器的對準結果Fig.6 Alignment results with low-pass filter

圖7 采用Kalman濾波的對準結果Fig.7 Alignment results with Kalman filter

在試驗數(shù)據(jù)條件下，基于低通濾波的凝固慣性系自對準方案三通道姿態(tài)收斂時間小于100s，較Kalman濾波精對準收斂時間縮短了50%，大大提高了自對準快速性。

5 結論

本文結合凝固慣性系自對準算法，采用基于移動窗的雙矢量構造方法，實現(xiàn)了自對準的實時解算。通過在凝固慣性系間姿態(tài)轉換矩陣后端進行低通濾波，有效降低了桿臂效應引起的有害加速度影響，實現(xiàn)了運載火箭的快速高精度對準。

仿真結果和試驗數(shù)據(jù)表明，基于低通濾波的凝固慣性系自對準與Kalman濾波精對準精度相當，驗證了算法的有效性。算法能夠在5min內(nèi)實現(xiàn)箭載 SINS自對準，大大提高了初始對準快速性。