張 霞，林智育，羅少波

(1.南京航空航天大學(xué) 機械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室，江蘇 南京 210016；2.上海復(fù)合材料科技有限公司，上海 201112)

1 引 言

復(fù)合材料因其比強度比剛度高、抗疲勞性能和抗腐蝕性能優(yōu)良及可設(shè)計性強等特點，被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代飛機結(jié)構(gòu)中[1]。復(fù)合材料結(jié)構(gòu)生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的制造缺陷和使用過程中出現(xiàn)的沖擊損傷缺陷，會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載能力及使用壽命的下降，危及飛行安全，其中分層是主要的損傷形式。對于分層損傷，工程上往往采用增加緊固件[2]的方法進(jìn)行修復(fù)。本研究針對緊固件對層板疲勞分層擴展的影響開展研究。

Rybicki等[3]以Irwin的裂紋閉合積分理論為基礎(chǔ)，提出了虛擬裂紋閉合技術(shù)(VCCT)，被廣泛應(yīng)用于預(yù)測層間分層的擴展；Lee等[4]試驗研究了含穿透分層層板的靜壓縮強度，討論了分層數(shù)目、尺寸及位置對靜壓縮強度的影響，并確定分層擴展臨界載荷值及分層擴展?fàn)顟B(tài)；孫先念等[5]采用Griffith型裂紋擴展準(zhǔn)則，結(jié)合網(wǎng)格移動技術(shù)，對含一般分層的復(fù)合材料層合板進(jìn)行了分層擴展數(shù)值模擬，并對分層尺寸及形狀和邊界條件等參數(shù)對分層擴展的影響進(jìn)行了討論；熊峻江等[6]研究了疲勞壓縮載荷作用下含孔層板分層的形成和擴展行為，指出損傷擴展過程中，層板模量會快速下降；Gaudenzi P等[7]對預(yù)置圓形分層的層板進(jìn)行仿真模擬，建立了二維平面和三維立體模型，對預(yù)置圓形分層層板的分層擴展行為進(jìn)行了研究；張璐等[8]對預(yù)置矩形分層的層板進(jìn)行了一系列壓縮疲勞試驗，研究了載荷水平、分層尺寸、分層位置對分層擴展速率、擴展路徑的影響，并模擬了層板的壓縮疲勞行為，獲得了層板的屈曲狀態(tài)、各型能量釋放率的仿真結(jié)果。孫益軍[9]、何凡[10]等建立了預(yù)測含預(yù)置分層復(fù)合材料層板在疲勞壓縮載荷作用下的分層擴展模型，采用VCCT計算能量釋放率，引入VUMAT 子程序，實現(xiàn)了模型的損傷失效判斷和剛度性能折減，模擬了含預(yù)置分層層板在疲勞壓縮載荷作用下的分層擴展行為，從而得到分層擴展規(guī)律。

本研究以T700/TDE85復(fù)合材料為研究對象，對含預(yù)置穿透分層的層板開展壓縮強度和壓縮疲勞試驗，獲得結(jié)構(gòu)的靜強度和疲勞擴展特性，基于ABAQUS/Standard仿真軟件平臺，對含預(yù)置分層復(fù)合材料層板進(jìn)行靜態(tài)擴展分析，得到含穿透分層、含孔穿透分層和含緊固穿透分層層板的載荷-位移曲線，并通過VCCT 計算能量釋放率，采用B-K 準(zhǔn)則模擬層間分層的擴展，分析層板的分層擴展特性?；贏BAQUS/Explicit，引入了VUMAT 子程序，采用改進(jìn)的Hashin準(zhǔn)則判斷單元損傷；基于累積損傷理論，對含穿透分層和含緊固穿透分層復(fù)合材料層板的疲勞力學(xué)行為進(jìn)行分析，討論了緊固件、應(yīng)力水平等參數(shù)對層板分層擴展的影響。

2 試驗研究

2.1 靜強度試驗

試驗所用材料為T700 環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料，單層名義板厚度為0.125mm，鋪層形式為[45/0/-45/90]4s，共計32層，試件尺寸為180×25mm，預(yù)置穿透分層長度為20mm，預(yù)置分層位置在4、5層之間。試驗在MTS810電液壓伺服疲勞機上進(jìn)行，將試件分為3組，分別為含穿透分層試件、含孔穿透分層試件、含緊固穿透分層試件，每組3件，以2k N 遞增加載，直至破壞。試樣具體尺寸如圖1、圖2所示。試驗結(jié)果見表1。

圖1 含穿透分層試件Fig.1 Laminate specimen with penetrated delamination

圖2 含孔/含緊固穿透分層層板試件Fig.2 Laminate specimen with penetrated delamination and a hole/fastener

表1 靜力極限載荷的試驗結(jié)果Table 1 Static ultimate load of experiment

分析試驗結(jié)果數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)含孔穿透分層層板的極限載荷遠(yuǎn)低于含穿透分層層板，而含緊固穿透分層層板的極限載荷略低于含穿透分層層板。因為在螺栓緊固修補的過程中，需要鉆取緊固孔，從而引入了孔邊應(yīng)力集中，導(dǎo)致層板的極限載荷變??；添加緊固件后，恢復(fù)了原結(jié)構(gòu)的承載能力，結(jié)構(gòu)極限載荷值有所回升。這說明緊固件對結(jié)構(gòu)的強度有一定的影響，但影響不大，可以忽略。

2.2 疲勞擴展試驗

在實際工程應(yīng)用中，層板結(jié)構(gòu)所受載荷以疲勞交變載荷為主，因此對層板的疲勞分層研究具有重要的工程意義。實驗在2.1節(jié)靜強度試驗的基礎(chǔ)上，選取含穿透分層試件靜強度值的55%、66%作為疲勞加載量，分別對含穿透分層試件和含緊固穿透分層試件進(jìn)行壓縮疲勞試驗。試驗中采用載荷控制的加載方式，應(yīng)力比R 取值為10。通過超聲C 掃描檢測疲勞分層擴展的情況，獲取層板分層面積數(shù)據(jù)，試驗得到的層板分層面積-循環(huán)次數(shù)曲線如圖3、圖4所示。

圖3 55%應(yīng)力水平試驗的分層面積-循環(huán)次數(shù)曲線Fig.3 Delamination area—cycle number curve of experiment with 55%stress level

圖4 66%應(yīng)力水平試驗的分層面積-循環(huán)次數(shù)曲線Fig.4 Delamination area—cycle number curve of experiment with 66%stress level

因為在試樣制備的過程中，層間預(yù)置分層是通過在層間加入薄膜的方式實現(xiàn)，并非嚴(yán)格意義上的分層，所以在加載的初始階段，層板的初始損傷會有較大的波動。可以看出，加載結(jié)束時，含緊固穿透分層試件幾乎沒有發(fā)生分層擴展，而未加緊固的含穿透分層層板在兩種應(yīng)力水平下，其分層擴展現(xiàn)象均比較嚴(yán)重。這說明緊固件的使用對層板的疲勞分層擴展有很明顯的抑制作用。

3 仿真分析模型

3.1 分層擴展判據(jù)

本研究基于ABAQUS有限元分析平臺，建立了含穿透分層復(fù)合材料層板在壓縮疲勞載荷作用下的分層擴展模型，采用VCCT[11]計算裂紋尖端的能量釋放率，并與層板層間開裂的臨界能量釋放率進(jìn)行比較，從而預(yù)測層間分層的擴展。當(dāng)滿足公式(1)時，層間節(jié)點解綁，分層擴展。

式中，Gequiv為等效應(yīng)變能釋放率，GequivC為臨界等效應(yīng)變能釋放率。ABAQUS中提供三種準(zhǔn)則計算等效應(yīng)變能釋放率，分別為POWER 準(zhǔn)則、B-K 準(zhǔn)則、Reeder準(zhǔn)則。本文的研究對象為層板，其Ⅱ型和Ⅲ型臨界能量釋放率相等，采用B-K 準(zhǔn)則最合適[12]。

式中，η為冪因子，通常由實驗數(shù)據(jù)擬合得到，本文取η=1.45。

3.2 材料性能退化模型

3.2.1 面內(nèi)損傷 復(fù)合材料層板在壓縮疲勞載荷作用下，隨著載荷循環(huán)數(shù)的增加，層板的強度、剛度會有所下降，因此除了會產(chǎn)生分層的擴展損傷外，還會產(chǎn)生其它形式的損傷。本文還考慮了基體開裂、基體擠裂、纖維擠壓、纖維斷裂、纖基剪切這五種面內(nèi)損傷模式，本文使用Hou等[13]基于Hashin準(zhǔn)則提出的失效判據(jù)進(jìn)行單元失效判斷。文中采用連續(xù)殼單元，故略去σ33、σ13和σ23的相關(guān)分量。

基體開裂：

基體擠裂：

纖維擠壓：

纖維斷裂：

纖基剪切：

當(dāng)層板單元發(fā)生損傷時，該單元的材料性能會發(fā)生變化，需采用相應(yīng)的剛度折減方案[14]。不同模式損傷的折減方案如表2。

表2 剛度折減方案Table 2 Stiffness reduction scheme

當(dāng)同一單元發(fā)生多種模式損傷時，對該單元進(jìn)行重復(fù)剛度退化。

3.2.2 疲勞損傷 當(dāng)層合結(jié)構(gòu)在疲勞載荷作用下，其損傷的發(fā)生與發(fā)展也與其剩余強度有關(guān)，本研究將上述漸進(jìn)損傷模型與姚衛(wèi)星[15]提出的剩余強度模型結(jié)合，通過VUMAT 子程序，定義單元的強度折減方案。本文采用的剩余強度模型[15]能夠很好地反映剩余強度與損傷的關(guān)系，表達(dá)式如式(8)。

式中，x=N/Nf，Nf為疲勞壽命，根據(jù)張開達(dá)[16]的等壽命曲線的直線近似，可以確定疲勞壽命Nf估算方法。N為當(dāng)前循環(huán)數(shù)，α、β為試驗確定的參數(shù)，R(0)為靜強度，σ為實時最大應(yīng)力，文獻(xiàn)[15]中建議參數(shù)取值為：β=5π/6，α=β/2。

3.3 分層擴展分析流程

本研究基于ABAQUS仿真軟件平臺，建立壓縮載荷作用下的含預(yù)置分層復(fù)合材料層板的分層擴展模型，通過VCCT 計算能量釋放率，并采用B-K 準(zhǔn)則模擬層間分層的擴展，進(jìn)而分析層板的分層擴展特性。靜態(tài)分層擴展分析流程如圖5。

圖5 靜力分層擴展分析流程圖Fig.5 Flow chart of delamination growth under static load

基于ABAQUS/Explicit仿真軟件平臺，建立壓縮疲勞載荷作用下的含穿透分層和含緊固穿透分層層板的分層擴展模型，編寫VUMAT 子程序，采用改進(jìn)的Hashin準(zhǔn)則判斷單元損傷；并根據(jù)上述剩余強度模型對單元進(jìn)行性能退化，建立復(fù)合材料層板的疲勞分層擴展分析方法。疲勞分析流程如圖6。

4 靜態(tài)壓縮分層擴展分析

圖6 疲勞分層分析流程圖Fig.6 Flow chart of delamination growth under fatigue load

在進(jìn)行有限元建模仿真時，因結(jié)構(gòu)兩端為夾持端，故僅對結(jié)構(gòu)中間部分進(jìn)行建模。模型尺寸取80 mm×25mm。因分層不會擴展至層板兩端，故兩端節(jié)點采用Tie約束；為方便建模，簡化螺栓的螺紋，在螺栓的螺紋處定義螺栓與緊固孔的Tie約束；在螺栓與層板的上下接觸面定義Interaction接觸；預(yù)置分層的層間定義通用接觸面，分層擴展部分定義節(jié)點集debond。采用位移加載的方式，對層板的靜態(tài)壓縮分層擴展過程進(jìn)行模擬，得到仿真結(jié)果，并給出載荷—位移曲線，作為后文有限元疲勞分析的位移加載量的參考。試樣材料為T700/TDE85環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料，單層板材料性能參數(shù)如表3所示。

表3 T700/TDE85的材料性能參數(shù)Table 3 Material Properties of T700/TDE85

靜力極限載荷的試驗及仿真的對比結(jié)果如表4。

由表4可發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合，證明用該模型模擬試驗情況可行。由于含孔穿透分層層板和含緊固穿透分層層板均在層板中心鉆孔，引入了孔邊應(yīng)力集中，含孔層板和含緊固層板的靜強度值均低于含穿透分層層板；但含緊固穿透分層層板有螺栓加固，所以其靜強度值與含穿透分層層板的靜強度值差別不大，即采用緊固件會引起結(jié)構(gòu)強度的降低，但降幅很小，影響不大。

基于ABAQUS 平臺模擬層板在靜力載荷作用下的力學(xué)行為，仿真得到的載荷-位移曲線如圖7所示。

在加載初期，結(jié)構(gòu)處于彈性變化階段，三條曲線基本保持線性變化；當(dāng)載荷到達(dá)極限載荷時，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)嚴(yán)重的局部屈曲，分層損傷擴展，結(jié)構(gòu)承載能力下降。另外，因為含孔穿透分層層板中心鉆孔的原因，其曲線斜率明顯小于其它兩條曲線，而含穿透分層層板和含緊固穿透分層層板的曲線斜率相似，即緊固件的使用對層板結(jié)構(gòu)的剛度影響很小。

為分析層板的屈曲及分層擴展情況，給出位移載荷分別為0.35mm 和0.5mm 條件下，各形式層板的分層擴展和屈曲的模擬結(jié)果，如表5、表6所示。

表4 靜力極限載荷的試驗及仿真結(jié)果 Table 4 Static ultimate load of experiment and FEA

圖7 載荷-位移仿真曲線Fig.7 Load-displacement curve of FEA

表5 位移載荷為0.35mm 時的分層及屈曲狀態(tài)Table 5 Delamination and buckling of laminate when u=0.35mm

當(dāng)位移載荷為0.5mm 時，三種形式的層板均已發(fā)生了分層擴展，其分層皆從預(yù)置分層的對角開始擴展；三種形式的層板均發(fā)生了局部屈曲。含孔穿透分層層板的局部屈曲最嚴(yán)重；含穿透分層層板的局部屈曲狀態(tài)與含孔穿透分層層板相似，這兩者的子板屈曲均為一階屈曲；而含緊固穿透分層層板因緊固件的作用，最后發(fā)生屈曲，且其子板屈曲形態(tài)與前兩者不同，為二階屈曲。前兩者發(fā)生了大面積的分層擴展，而含緊固穿透分層層板僅對角發(fā)生了小范圍擴展。因此，采用螺栓緊固的方法對已有分層損傷的層板進(jìn)行修補，可以延緩局部屈曲的產(chǎn)生和發(fā)展，從而抑制分層的擴展。該結(jié)果表明緊固件對靜力載荷作用下的層板分層擴展有很明顯的抑制作用。

同時也給出位移載荷為0.5mm 時，含穿透分層層板和含緊固穿透分層層板預(yù)置分層擴展區(qū)域的能量釋放率(表7)及層板分層前緣的各型能量釋放率數(shù)值(圖8)，因結(jié)構(gòu)關(guān)于層板中點呈中心對稱，故此處僅給出層板左側(cè)分層前緣的各型能量釋放率。

從圖8中可以發(fā)現(xiàn)層板分層前緣的能量釋放率分布，與表7的應(yīng)變能釋放率分布基本一致。根據(jù)表7和圖8可知，無論是含穿透分層層板，還是含緊固穿透分層層板，其能量釋放率均以I型和II型這兩種類型的能量釋放率為主，即分層前緣的裂紋模式主要是張開型和滑開型。其中含穿透分層層板的Ⅰ型能量釋放率呈現(xiàn)兩邊高、中間低的規(guī)律，Ⅱ型能量釋放率則是兩邊低、中間高；而緊固穿透分層層板的Ⅰ型和Ⅱ型能量釋放率均兩邊高、中間低。結(jié)合表5、表6的分層擴展路徑，緊固件的使用抑制了層板屈曲，從而減小了應(yīng)變能釋放率，即抑制了層板分層的擴展。

表6 位移載荷為0.5mm 時的分層及屈曲狀態(tài)Table 6 Delamination and buckling of laminate when u=0.5mm

表7 位移載荷為0.5mm 時層板的能量釋放率Table 7 Energy release rates of laminate when u=0.5mm

圖8 位移載荷為0.5mm 時分層前緣的能量釋放率Fig.8 Energy release rates along delamination front when u=0.5mm(a)laminate with penetrated delamination；(b)laminate with penetrated delamination and a fastener

5 疲勞分層擴展分析

本研究對于層板疲勞分層擴展分析的數(shù)值模擬在ABAQUS/Explicit模塊中完成，采用顯示算法分析復(fù)合材料層板受疲勞載荷過程中的力學(xué)響應(yīng)以及各類損傷的產(chǎn)生和發(fā)展規(guī)律。模擬時采用位移加載的方式，根據(jù)上文中得到的載荷-位移曲線，分別選取含穿透分層層板55%、66%、74%的極限載荷所對應(yīng)的位移值，作為位移加載量。為了模擬層板受疲勞載荷時的性能退化過程，本節(jié)引入了VUMAT 子程序，定義了層板單元的失效判據(jù)以及相應(yīng)的強度、剛度退化方案。

通過有限元仿真，我們得到了層板的分層擴展和損傷模擬結(jié)果。因疲勞仿真的結(jié)果中，加緊固件的層板均未分層，故本節(jié)中給出疲勞壓縮載荷作用下的含穿透分層層板的分層面積～循環(huán)次數(shù)圖，如圖9。

圖9 含穿透分層層板仿真的分層面積～循環(huán)次數(shù)圖Fig.9 Delamination area-cycle number curve of FEA

表8 分層擴展的試驗和仿真結(jié)果圖Table 8 Delamination growth of experiment and FEA

表9 66%應(yīng)力水平下的有限元疲勞分析 Table 9 Finite element fatigue analysis with 66%stress level

通過VCCT 技術(shù)計算層板分層前緣的應(yīng)變能釋放率，當(dāng)滿足B-K 準(zhǔn)則時，節(jié)點解綁，模擬層板之間的分層擴展。根據(jù)仿真結(jié)果可知，含穿透分層層板在疲勞壓縮載荷作用下，當(dāng)循環(huán)數(shù)相同時，應(yīng)力水平越高，層板分層面積越大，即分層擴展越嚴(yán)重；當(dāng)應(yīng)力水平不變時，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，分層擴展的速度會變緩，仿真結(jié)果與上文實驗結(jié)果吻合。

因不同的應(yīng)力水平下，層板的分層擴展路徑是相似的，故此處只給出55%應(yīng)力水平下的分層擴展圖，并與試驗中超聲C掃描得到的分層圖進(jìn)行比較，如表8所示。

可以發(fā)現(xiàn)，有限元模擬的分層擴展路徑跟試驗結(jié)果吻合，分層皆是從預(yù)置分層的對角開始擴展，并依次向兩邊擴展。且層板擴展主要發(fā)生在加載前期；在疲勞加載后期，分層擴展速度極為緩慢。

在疲勞仿真分析中，除了考慮了分層擴展損傷，還考慮了疲勞加載過程中，因材料性能退化而引起的面內(nèi)損傷。為了分析層板的損傷機理，另外給出了層板單元的損傷圖。因在不同的應(yīng)力水平下，含穿透分層層板分層及單元損傷的起始和擴展路徑相同，故此處僅給出66%應(yīng)力水平下的含穿透分層層板仿真結(jié)果，如表9所示。

預(yù)置分層位置在4、5層之間，90°鋪層為第4層，45°鋪層為第5層，在90°鋪層和45°鋪層中間定義了分層接觸面。在整個疲勞加載過程中，薄子板發(fā)生明顯的局部屈曲，而基板沒有明顯的屈曲，且層板單元的損傷主要在薄子板上，基板也幾乎沒有損傷。另外90°鋪層損傷圖中出現(xiàn)了三個損傷區(qū)域，層板中間位置的單元損傷區(qū)域主要是基體壓裂損傷，兩邊的單元損傷區(qū)域主要是基體開裂損傷?？梢杂^察到，基體開裂損傷發(fā)展的路徑與層板分層擴展的路徑幾乎是一致的。但相同循環(huán)次數(shù)下，基體損傷面積總是略大于分層擴展面積，即基體損傷先于分層擴展發(fā)生，說明在疲勞載荷作用下，層板的分層擴展與薄子板的局部屈曲狀態(tài)及90°鋪層的單元基體損傷有關(guān)。即在疲勞載荷作用下，薄子板發(fā)生局部屈曲，隨著載荷循環(huán)數(shù)的增加，層板屈曲部位的單元更容易發(fā)生單元損傷，隨后單元剛度折減，局部屈曲加劇，能量釋放率增加，當(dāng)能量釋放率滿足B-K 準(zhǔn)則時，層板分層擴展。

在疲勞加載的過程中，各應(yīng)力水平下的含緊固穿透分層層板均未分層，且在整個加載過程中，層板未見明顯局部屈曲。因?qū)影宸謱訝顟B(tài)和屈曲狀態(tài)并未發(fā)生明顯變化，故此處僅給出了66%應(yīng)力水平下層板在5000次循環(huán)后的分層擴展和屈曲狀態(tài)圖，如表10所示。

表10 66%應(yīng)力水平下5000次循環(huán)后層板的分層及屈曲狀態(tài)Table 10 Delamination and buckling of laminate

根據(jù)仿真結(jié)果可知，同樣在66%應(yīng)力水平載荷作用下，循環(huán)次數(shù)為160000時，含穿透分層層板z向最大撓度為1.44mm，而含緊固穿透分層層板z向最大撓度僅為0.02mm，即在疲勞壓縮載荷作用下，采用緊固件，能夠抑制層板的局部屈曲，從而抑制層板的分層擴展。

加緊固件后，層板的屈曲不明顯，因此層板的單元損傷形式也發(fā)生了變化，所有鋪層的單元損傷主要都集中在孔邊，薄子板并沒有大面積的損傷。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，單元損傷區(qū)域逐漸擴大，但損傷擴展不明顯。故此處給出薄子板第1層(45°方向鋪層)的損傷圖和孔邊單元損傷放大圖，如表11所示。

將含穿透分層層板和含緊固穿透分層層板進(jìn)行對比，含穿透分層層板的薄子板發(fā)生明顯的局部屈曲，且薄子板的單元發(fā)生損傷，隨著載荷循環(huán)數(shù)的增加，薄子板的局部屈曲及單元損傷隨之加劇，分層開始擴展。而含緊固穿透分層層板未發(fā)生局部屈曲，且薄子板沒有大面積的單元損傷，隨載荷循環(huán)數(shù)的增加，分層仍完全沒有擴展，但層板的孔邊單元出現(xiàn)了損傷。這說明緊固件的使用，抑制了層板的局部屈曲，從而抑制了薄子板單元的面內(nèi)損傷，最終達(dá)到了抑制分層擴展的效果。但是，緊固孔引入了孔邊應(yīng)力集中，使孔邊單元容易發(fā)生損傷，但損傷區(qū)域很小，可以忽略不計。因此采用螺栓緊固的方法，可以抑制分層擴展，達(dá)到很好的修補效果。

表11 55%應(yīng)力水平下的層板單元損傷Table 11 Element damage of laminate with 55%stress level

6 結(jié) 論

本研究建立了含分層損傷復(fù)合材料層板的三維分析模型，在VCCT 的基礎(chǔ)上，引入了VUMAT，考慮了層板面內(nèi)損傷，分析了緊固件對復(fù)合材料層板穿透分層疲勞擴展的影響。并進(jìn)行了相關(guān)的靜力試驗和疲勞試驗，得出以下結(jié)論：

1.在靜力載荷作用下，螺栓緊固可以抑制層板局部屈曲，從而抑制分層擴展；且螺栓緊固對層板結(jié)構(gòu)的剛度幾乎沒有影響；但是層板上的緊固孔，引入了孔邊應(yīng)力，導(dǎo)致層板的靜強度值有少許下降，但降幅很小，可以忽略不計。因此，在靜力作用下，螺栓緊固可以達(dá)到很好的修補效果。

2.在疲勞載荷作用下，含穿透分層層板的薄子板會發(fā)生嚴(yán)重的局部屈曲和單元損傷，分層也會發(fā)生嚴(yán)重的擴展。當(dāng)載荷循環(huán)數(shù)相同時，應(yīng)力水平越高，層板分層擴展越嚴(yán)重；當(dāng)應(yīng)力水平不變時，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，分層擴展的速度會變緩。

3.在疲勞載荷作用下，螺栓緊固可以抑制層板薄子板的局部屈曲和單元損傷，從而抑制分層擴展。雖然孔邊應(yīng)力集中導(dǎo)致孔邊單元更容易發(fā)生損傷，但損傷區(qū)域很小，可以忽略不計。因此，在疲勞載荷下，螺栓緊固同樣可以抑制分層擴展和子板單元損傷，延長結(jié)構(gòu)的使用壽命。