安斯奇，徐星辰，陳淑仙，呂東曉

（中國(guó)民用航空飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院，四川 廣漢 618307）

現(xiàn)代農(nóng)業(yè)飛行器機(jī)載植保噴灑系統(tǒng)已逐步從機(jī)械式發(fā)展成為電子式。電子式噴灑系統(tǒng)控制更為智能，可實(shí)現(xiàn)按需供藥、精確噴灑和隨速?lài)姙⒌裙δ?，符合?dāng)前航空植保低容量噴霧、低農(nóng)藥使用量、低用水量的發(fā)展趨勢(shì)［1］。

無(wú)人機(jī)（unmanned aerial vehicle，UAV）作為新型航空植保噴灑載具，因其滿足高效、環(huán)保的應(yīng)用需求，成為農(nóng)機(jī)行業(yè)的新興熱點(diǎn)，近年來(lái)在高精度識(shí)別、病蟲(chóng)害定位和精確噴灑方面均有較大應(yīng)用［2-5］。傳統(tǒng)的噴灑系統(tǒng)由駕駛員手動(dòng)操縱，簡(jiǎn)便但效率欠佳，藥液流量有波動(dòng)，噴灑不均，局部區(qū)域浪費(fèi)嚴(yán)重，因此不斷提高的作物標(biāo)準(zhǔn)對(duì)基于精確噴灑和經(jīng)濟(jì)噴灑的作業(yè)品質(zhì)提出更高的要求［6-8］。

多傳感器融合對(duì)實(shí)時(shí)信號(hào)的精確估計(jì)或修正有較好效果，在工業(yè)生產(chǎn)的液位監(jiān)測(cè)、水位控制等實(shí)際應(yīng)用中有不同程度的應(yīng)用價(jià)值［9-11］。不同類(lèi)型的傳感器能擴(kuò)展測(cè)試維度，規(guī)避單一傳感器的固有缺陷，從而獲得更好的融合效果，有效地提高不同工況的測(cè)量精度和數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確度，因此成為近年來(lái)工業(yè)控制領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一［12-15］。

1 傳感器標(biāo)定與數(shù)據(jù)處理

1.1 問(wèn)題描述

如圖1所示，典型植保噴灑系統(tǒng)由藥箱、電動(dòng)泵、流量傳感器和管路噴頭組成。普遍使用的流量傳感器采用了容積式渦輪和霍爾原理，即流動(dòng)的液體沖擊使渦輪旋轉(zhuǎn)，渦輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生脈沖或方波。計(jì)算脈沖頻率或方波高電平時(shí)間，再結(jié)合一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可獲取實(shí)時(shí)的液體流量。已噴灑藥量（體積）由流量傳感器所測(cè)實(shí)時(shí)流量積分獲得。

圖1 典型農(nóng)用無(wú)人機(jī)與植保噴灑系統(tǒng)

實(shí)際作業(yè)中，該類(lèi)型流量傳感器的精度約為±0.05 L／L，而造成精度偏低的問(wèn)題主要有［16-17］：

1）管路中夾雜來(lái)自藥箱的氣泡，使得實(shí)際通過(guò)傳感器的流量小于測(cè)量值，已噴灑的藥液總量計(jì)算存在不可接受的誤差；

2）傳感器渦輪葉片旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生負(fù)壓使溶解在水中的氣體析出，造成充填效率降低，使得實(shí)際通過(guò)傳感器的流量小于測(cè)量值；

3）固體殘?jiān)氯麌娍谑沟霉苈烦隹谧枇^(guò)大或壓力不均勻，產(chǎn)生湍流造成重復(fù)計(jì)數(shù)，使得實(shí)際通過(guò)傳感器的流量大于測(cè)量值。

為了提高精度，對(duì)流量傳感器進(jìn)行精確標(biāo)定，并在此基礎(chǔ)上增加第2種傳感器，進(jìn)行數(shù)據(jù)融合和濾波處理。

1.2 傳感器數(shù)值標(biāo)定

經(jīng)流量傳感器內(nèi)霍爾元件發(fā)出的脈沖數(shù)量是流量在時(shí)域上的積分，使用高精度量筒對(duì)脈沖數(shù)進(jìn)行靜態(tài)測(cè)量。多次重復(fù)測(cè)量后，確定1 mL水對(duì)應(yīng)脈沖數(shù)量為δ個(gè)。

其中：count為輸出脈沖數(shù)量；v0（t）為實(shí)時(shí)流量（mL／s）；δ為流量與輸出脈沖數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系系數(shù)；t為時(shí)間（ms）。根據(jù)式（1），流量最終表達(dá)式為

液面?zhèn)鞲衅髂苤苯訙y(cè)量位于規(guī)則容器中的液體絕對(duì)體積，無(wú)積分漂移，能避免氣泡等因素干擾，靜態(tài)精度較高。常用的傳感器主要體現(xiàn)為紅外傳感器和超聲波傳感器，由于探測(cè)頻率較高，液面?zhèn)鞲衅饕资芤好娴皖l波動(dòng)影響。

如圖2所示，建立傳感器自身至液面的高度差H與儲(chǔ)水箱中實(shí)時(shí)水體積V的函數(shù)關(guān)系式。選取多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，儲(chǔ)水箱容積和液面高度差的擬合關(guān)系式如式（3）所示，λi為多項(xiàng)式常數(shù)。

圖2 傳感器組在系統(tǒng)中的安裝位置示意圖

1.3 傳感器數(shù)據(jù)處理及融合

植保噴灑系統(tǒng)需要實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、反饋和調(diào)節(jié)藥液流量，因此噴灑精度和傳感器精度緊密相關(guān)。本文采用的兩種傳感器各有優(yōu)點(diǎn)：流量傳感器與流量正相關(guān)，動(dòng)態(tài)測(cè)量準(zhǔn)確度高；液面?zhèn)鞲衅鲗?duì)液面高度的絕對(duì)測(cè)量，穩(wěn)態(tài)測(cè)量不漂移。現(xiàn)通過(guò)融合二者的反饋數(shù)據(jù)對(duì)流量值進(jìn)行校準(zhǔn)。

采用卡爾曼濾波法，計(jì)劃同時(shí)解決隨機(jī)線性離散系統(tǒng)的濾波和參數(shù)估計(jì)兩個(gè)問(wèn)題：以最小均方誤差為最佳估計(jì)準(zhǔn)則，采用包括信號(hào)與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用當(dāng)前時(shí)刻來(lái)自不同傳感器的觀測(cè)值對(duì)前一時(shí)刻的估計(jì)值進(jìn)行修正，從而更新對(duì)狀態(tài)量的估計(jì)，得出當(dāng)前時(shí)刻的估計(jì)值，算法根據(jù)建立的系統(tǒng)方程和觀測(cè)方程對(duì)需要處理的信號(hào)做出滿足最小均方誤差的最佳估計(jì)。因此，將流量值設(shè)定為唯一狀態(tài)量。如圖3所示，偏差預(yù)測(cè)方程為

式（4）中：Dk-1為前一時(shí)刻最優(yōu)偏差值為不確定度；Ak為當(dāng)前時(shí)刻預(yù)測(cè)偏差值。

圖3 卡爾曼濾波法算法結(jié)構(gòu)

濾波增益權(quán)重為

其中：Hk1為流量傳感器的增益權(quán)重；Hk2為液面?zhèn)鞲衅鞯脑鲆鏅?quán)重；Bk為當(dāng)前時(shí)刻流量傳感器的協(xié)方差；Ck為當(dāng)前時(shí)刻超聲波傳感器的協(xié)方差。

濾波估計(jì)方程為

式（6）中：X＾k-1為上一時(shí)刻預(yù)測(cè)值；Yk為當(dāng)前時(shí)刻流量傳感器的流量值；Zk為當(dāng)前時(shí)刻超聲波傳感器的流量值。

濾波偏差方程為

為驗(yàn)證卡爾曼濾波法效果，并引入算術(shù)平均法（arithmetic averaging approach）和加權(quán)濾波法（weighted smoothing approach）同時(shí)與之比較。

如圖4所示，加權(quán)濾波法濾波估計(jì)方程為

式（8）中：α為流量傳感器的增益權(quán)重；β為液面?zhèn)鞲衅鞯脑鲆鏅?quán)重。加權(quán)濾波法濾波增益權(quán)重滿足α＋β＝1。

圖4 加權(quán)濾波法算法結(jié)構(gòu)

2 流量探測(cè)試驗(yàn)及結(jié)果

無(wú)人機(jī)植保噴灑平臺(tái)搭建如圖5所示，單片機(jī)控制器收集來(lái)自流量傳感器和液面?zhèn)鞲衅鹘M成的傳感器組的反饋數(shù)據(jù)v0（t）和H（t），上位機(jī)監(jiān)控并采集控制器（下位機(jī)）的數(shù)據(jù)并燒錄程序代碼至控制器。

圖5 機(jī)載噴灑平臺(tái)原理

如圖6所示，選取超聲波傳感器實(shí)時(shí)探測(cè)來(lái)自藥箱的液面并獲取液面高度H（t），葉輪式霍爾傳感器實(shí)時(shí)獲取流量信號(hào)v0（t）。為避免由噴口堵塞帶來(lái)的測(cè)量不準(zhǔn)的問(wèn)題，在泵兩端安裝回流管路并由步進(jìn)電機(jī)控制。

圖6 噴灑系統(tǒng)實(shí)物裝置

將卡爾曼濾波法、加權(quán)濾波法和算術(shù)平均法分別編程并燒錄至單片機(jī)控制器。設(shè)置采樣率為100，對(duì)噴灑泵調(diào)速得到不同的流量工況，來(lái)自超聲波液位傳感器和流量傳感器的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)通過(guò)片載程序?qū)崟r(shí)處理得到穩(wěn)態(tài)流量信號(hào)值對(duì)比和動(dòng)態(tài)流量信號(hào)值對(duì)比。

如圖7～10所示，由于受到低頻擾動(dòng)，超聲波液面?zhèn)鞲衅鞯膭×也▌?dòng)嚴(yán)重影響估計(jì)數(shù)據(jù)，致使算術(shù)平均法的誤差甚至超過(guò)30%。卡爾曼濾波法對(duì)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)波動(dòng)的抑制效果最好，能最大程度地估計(jì)和還原真實(shí)數(shù)據(jù)。

圖7 大流量工況下3種信號(hào)處理方式對(duì)比

圖8 中等流量工況下3種信號(hào)處理方式對(duì)比

圖9 小流量工況下3種信號(hào)處理方式對(duì)比

圖10 動(dòng)態(tài)流量工況下3種信號(hào)處理方式對(duì)比

如圖11所示，在穩(wěn)態(tài)流量工況下，流量傳感器受高頻干擾存在漂移現(xiàn)象，即長(zhǎng)時(shí)間計(jì)量流過(guò)體積比真實(shí)值偏少。由于液面?zhèn)鞲衅鳒y(cè)量絕對(duì)體積，因此結(jié)合液面?zhèn)鞲衅鞯亩鄠鞲衅魅诤戏椒苡行П苊夥e分漂移的問(wèn)題。

圖11 流量傳感器單獨(dú)計(jì)量流過(guò)體積和 多傳感器計(jì)量流過(guò)體積效果對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)典型農(nóng)用無(wú)人機(jī)植保噴灑系統(tǒng)，通過(guò)加入液面?zhèn)鞲衅鞑⑹褂枚鄠鞲衅魅诤戏椒ǎ行П苊饬髁總鞲衅饕蛘`差積分產(chǎn)生的積分漂移，提高了流過(guò)體積的準(zhǔn)確度。在多傳感器融合基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)卡爾曼濾波信號(hào)處理算法，對(duì)流量傳感器和液面?zhèn)鞲衅鬏敵鲂盘?hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理。以加權(quán)濾波法和算術(shù)平均法作為對(duì)比，在實(shí)物噴灑系統(tǒng)上分別在高、中、低和動(dòng)態(tài)流量工況下給予驗(yàn)證?？柭鼮V波法在3種信號(hào)處理方法中抑制波動(dòng)能力最強(qiáng)，對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)估計(jì)和還原程度最高。結(jié)果表明：本文所采用的低成本傳感器經(jīng)多傳感器卡爾曼濾波法處理可獲得較為精確的實(shí)時(shí)流量，能有效提高農(nóng)用無(wú)人機(jī)植保噴灑水平。